Kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) 4x 4y 2 Câu 1. Hệ phương trình có số nghiệm là 2x 2y 1 A. vô nghiệm. B. vô số nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm. 2 2 Câu 2. Hàm số yx đồng biến khi 3 A. x 0. D. x ≠ 0. Câu 3. Cho hàm số y kx2 (k ≠ 0). Xác định hệ số k, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2;2). 1 1 A. 2. B. 2. C.  D.  2 2 Câu 4. Biệt thức (đenta) của phương trình 3x2 x 2 = 0 bằng A. 23 . B. 23. C. 25. D. 25. Câu 5. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là b b c c A. 1;  B. 1;  C. –1;  D. 1;  a a a a Câu 6. Phương trình 4 x2 + 2x 5 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng 1 1 5 5 A.  B.  C.  D.  2 2 4 4 Câu 7. Nếu u + v = 8 và uv = 12 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình A. X2 8X + 12 = 0. B. X2 – 8X – 12 = 0. C. X2 + 8X 12 = 0. D. X2 + 8X + 12 = 0. Câu 8. Cho phương trình x4 + 7x2 + 10 = 0. Đặt t = x2 (t 0) thì ta được phương trình mới là A. t4 + 7t2 10 = 0. B. t2 + 7t + 10 = 0. C. t 2 + 7t 10 = 0. D. t2 7t 10 = 0. Câu 9. Trên đường tròn (O), lấy ba điểm A, B, C sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số đo cung nhỏ AB bằng 720 thì ACB bằng A. 360. B. 720. C. 1440. D. 900. Câu 10. Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 300 thì số đo cung bị chắn bằng A. 300. B. 900. C. 600. D. 1800. Câu 11. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình vuông. Câu 12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và BAD 1100 thì BCD bằng A. 1100. B. 700. C. 2500. D. 900. Câu 13. Độ dài đường tròn (O; 5 cm) bằng A. 20π cm. B. 10π cm. C. 25π cm. D. 5π cm. nlthanhcong@gmail.com 0984114739
2. Câu 14. Độ dài cung 800 của một đường tròn có bán kính 9 cm bằng A. 4π cm. B. 9π cm. C. 16π cm. D. 81π cm. Câu 15. Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 36π cm. B. 108π cm2. C. 36π cm2. D. 18π cm2. Câu 16: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2. Khi đó chiều cao của hình trụ là: A. 24cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm PHẦN II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 2x y 7 a) Giải hệ phương trình: 3x y 3 b) Giải phương trình: (x 2)(x2 4x 3) 0 . Bài 2. (2,0 điểm) 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): yx 2 và đường thẳng (d): y mx 4. 2 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xx12, thỏa 22 mãn x1 x 2 x 1 x 2 24. Bài 3. (2, 5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F (F khác B), AF cắt CD tại K. a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp. b) Chứng minh AB.BH = EB.BF c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: SBD: nlthanhcong@gmail.com 0984114739
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN – LỚP 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đ/án B A C D C A D B A C D B B A C A (Mỗi câu TNKQ đúng được 0,25 điểm.) PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 (1,5) a) 0,75 2x y 7 a) Giải hệ phương trình: 3x y 3 2x y 7 5x 10 0,25 3x y 3 2x y 7 x2 0,25 2.2 y 7 x2 y3 0,25 Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (2;-3) 2 b) 0,75 b) Giải phương trình : (x 2)(x 4x 3) 0 . 2 x 2 0 (1) hoặc x 4x 3 0 (2) 0,25 Giải phương trình (1) tìm được x = 2 0,15 Giải phương trình (2) tìm được x = 1; x = 3 0,25 Kết luận: Phương trình đã cho có 3 nghiệm x1= 2; x2=1; x3=3 0,1 Bài 2(2,0) 3 a) Vẽ đồ thị hàm số: yx 2 2 Lập được bảng giá trị, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối a) 0,75 0,25 xứng Vẽ đúng 0,5 Nếu bảng giá trị sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị nlthanhcong@gmail.com 0984114739
4. b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân 22 biệt có hoành độ x12 ,x thỏa mãn x1 x 2 x 1 x 2 24. Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 3 22 0,25 x mx 4 3x 2mx 8 0 2 Lập luận được phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 0,25 Viết hệ thức Vi-et: b) 1,25 2m 8 x x ; x x . 0,25 123 12 3 22 x1 x 2 x 1 x 2 24 2 (x1 x 2 ) 3x 1 x 2 24 2m 8 0,25 ( )2 3. 24 33 4m22 144 m 36 m6 . 0,25 Kết luận. Bài 3 (2,5) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia CD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn, EB cắt đường tròn tại F, AF cắt CD tại K. HV: 0,25 0,25 a) Chứng minh tứ giác BFKH nội tiếp. Nêu và giải thích được BHK 900 (AB vuông góc với CD tại H) 0,25 a) 0,75 BFK 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0 BHK BFK 180 . 0,25 Kết luận tứ giác BFKH nội tiếp 0,25 nlthanhcong@gmail.com 0984114739
5. b) Chứng minh AB.BH = EB.BF Chứng minh được ABF đồng dạng với EBH 0,25 AB BF b) 0,75 0,25 Lập được tỉ lệ thức EB BH Suy ra AB.BH = EB.BF 0,25 c) Cho biết AB = 6 cm, AF = 5 cm. Tính diện tích hình quạt tròn c) 0,75 BOF ứng với cung nhỏ BF của đường tròn (O) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Tính được số đo góc A 33033’ 0,25 Tính được số đo cung nhỏ BF 6707’ 0,25 Rn2 Viết công thức tính diện tích hình quạt S = 360 20 .3 .67 7' 0,25 3600 5,3cm2 Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì giáo viên chấm điểm phù hợp với Hướng dẫn chấm. nlthanhcong@gmail.com 0984114739