Kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Mỹ An (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Mỹ An (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS MỸ AN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) NHẬN BIẾT: Câu 1: Số 3 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. x - 1 = 4 B. 4x2 – 1 = 0 C. x2 + 1 = 5 D. 2x – 1 = 5 Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 0x – 1 = 0 B. 5x2 - 1 = 0 C. 2x – 1 = 0 D. 0,3x – 4y = 0 Câu 3: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. ax + b = 0, a ≠ 0 B. ax + b = 0 C. ax2 + b = 0 D. ax + by = 0
2. Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 9 cm, BC = 12 cm và ∆MNP có NP = 8cm, vậy ∆ABC ∽ ∆ MNP theo tỉ số đồng dạng là: 3 A. 2 2 B. 3 1 C. 2 D.3 Câu 5: Nghiệm của phương trình 2x – 10 = 0 là A. x = 5 B. x = -5 C. x = 10 D. x = - 10 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình: (x+2) .(x - 1)=0 là: A. S={2;1} B. S= {-2;1} C. S= {-2} D. S= {-2;-1} Câu 7: Tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm là:
3. + 1 3 ― Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình +3 = là + 2 + 2 A. x ≠ 3 B. x ≠ 2 C. x ≠ -3 D. x ≠ -2 Câu 9: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng: A. = B. = C. = D. = Câu 10: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu: A. a = 0 B. b = 0 C. b ≠ 0 D. a ≠ 0 2 Câu 11: Cho ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam 3 giác đó là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 3 9 3 2 4
4. 1 Câu 12: Cho DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k = thì ABC ∽ DEF theo tỉ số 2 đồng dạng là: A. 1 B. 1 C. 2 D. 4 2 4 THÔNG HIỂU Câu 13: Cho m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng? A. m - 3 > n - 3 B. m - 3 b thì? A. -3a - 1 > -3b - 1 B. -3a - 6b D. 3a + 2 < 3b + 2 Câu 15: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm, AB = 5 cm; CD = 10 cm. Khi đó diện tích hình thang bằng: A. 80 cm2 B. 70 cm2 C. 40 cm2 D. 90 cm2 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là A. 50 cm2 B. 36 cm2
5. C. 24 cm2 D. 72 cm2 Câu 17: Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là A. 16 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 32 cm2 Câu 18: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Khi đó diện tích của hình thoi bằng. A. 120 cm2 B. 150 cm2 C. 300 cm2 D. 70 cm2 Câu 19: Nghiệm của phương trình (4x – 8) (3x + 12) = 0 là: A. S={2;- 4} B. S= {2;-12} C. S= {-2; 4} D. S={-2;9} 8 Câu 20: Tìm độ dài đoạn thẳng AB biết và CD = 10 cm = 5 A. AB = 14 cm B. AB = 15 cm C. AB = 16 cm D. AB = 17 cm
6. Câu 21: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 8 cm, AE = 12cm, AC = 36cm. Độ dài đoạn AB bằng: A. 30 cm B. 36 cm C. 24 cm D. 27 cm Câu 22: Cho hình vẽ sau, cho biết DE//BC. Chọn khẳng định đúng AD AE AD AE A. B. EB AC ED CE AB AC AB AE C. D. AD AE AD AC Câu 23: Cho hình vẽ sau biết MP // NQ. Độ dài x trong hình vẽ là: A. x = 2,5 B. x = 3 C. x = 2,9
7. D. x = 3,2 3 + 2 4 ― 1 Câu 24: Nghiệm của phương trình 4 = 5 A. x = - 6 B. x = 6 C. x = 14 D. x = -14 Câu 25: Cho tam giác ABC, gọi AM là đường phân giác của góc A. Khi đó độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 A B. 2,8 C. 3,8 4 6,8 D. 5,1 3 C M B Câu 26: Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là: Câu 27: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số nghiệm
8. Câu 28: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là: A. x = 9 B. x = -9 C. x = 8 D. x = -8 II.TỰ LUẬN (3 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) 1/ Giải các phương trình sau: 3x. (x – 5) - 2x + 10 = 0 2/ Cho a > b chứng minh bất đẳng thức sau: - 5a + 2 < - 5b +2 3/ Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km. Bài 2: (1,75 điểm) 1/ Một mảnh vườn hình thang vuông biết đáy bé dài 15 m, đáy lớn hơn đáy bé 5m và chiều cao bằng nửa đáy lớn. Người ta muốn lát gạch cho mảnh vườn hình thang vuông và trồng cỏ xen giữa những viên gạch. Biết diện tích những viên gạch chiếm 60% diện tích vườn. Tính diện tích gạch cần lát và diện tích cỏ để trồng? 2/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm; BD = 15cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh rằng: AHB và BCD đồng dạng với nhau. b) Tính độ dài AH. c) Chứng minh: AH2 = HB. HD
9. ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 8 GIỮA HK II PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng đạt 0,25đ (28 câu x 0,25điểm = 7 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D C A A A B B D B D B C A B 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 C D C B A A C C B C D B B A PHẦN TỰ LUẬN Bài Đáp án Điểm Câu 1 3x. (x – 5) - 2x + 10 = 0 (0,5 đ) 3x.(x – 5) – 2(x – 5) = 0 (x – 5) (3x -2) = 0 0,25 2 x = 5 hoặc x = 0,25 3 2 vậy S={5; } 3 Câu 2 Ta có a > b (0,25đ) Suy ra -5a < - 5b (nhân 2 vế cho -5 < 0) 0,25 Suy ra - 5a + 2 < - 5b +2 ( cộng 2 vế cho 2) Câu 3 Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ (0,5 đ) thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km. Giải
10. Gọi vận tốc xe du lịch là x (km/h). ĐK: x > 10 Vận tốc xe tải là x -10 (km/h) 1 Thời gian xe du lịch đi được là 1+ = 1,5 h 2 Thời gian xe tải đi được là 1h Quãng đường xe du lịch đi để gặp xe tải là x.1,5 (km) Quãng đường xe tải đi gặp xe du lịch là 1.(x -10) (km) Vì 2 xe đi ngược chiều nhau và gặp nhau giữa đường 0,25 đ nên ta có pt: x.1,5+ 1(x-10)=90 Giải pt ta được x = 40(thỏa điều kiện) 0,25 đ Vậy vận tốc xe du lịch là 40 km/h. vận tốc xe tải là 50 km/h Bài 2 Một mảnh vườn hình thang vuông biết đáy bé dài 15 m, đáy lớn hơn đáy bé 5m và chiều cao bằng nửa đáy Câu 1 lớn. Tính diện tích mảnh vườn hình thang. Giải (0,5 đ) Đáy lớn hình thang là 15 + 5 = 20 m 1 0,25 đ Chiều cao hình thang là 2.20 = 10 (20 + 15).10 0,25 đ Diện tích mảnh vườn hình thang =175 m2 2 Câu 2 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm; BD = 15cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh rằng: AHB và BCD đồng dạng với nhau. b) Tính độ dài AH. c) Chứng minh: AH2 = HB. HD
11. a/ A B (0,5 đ) 2 1 1 H 1 D C xét ∆ 푣à ∆ 푡 ó = = 90° 0,25 đ 1 = 1 (푆표 푙푒 푡 표푛 , //CD) Do đó ∆ ~ ∆ (g-g) 0,25 đ b/ Vì ∆ ~ ∆ ( 푡) (0,25 đ) 12 Suy ra = ↔ 9 = 15 9.12 AH = 15 = 7,2 Vậy AH = 7,2 cm 0,25 đ c/ xét ∆ 푣à ∆ 푡 ó (0,5 đ) = = 90° 1 = 1 (Vì cùng phụ góc A2 ) 0,25 đ Do đó ∆ ~ ∆ (g-g) Suy ra = 0,25 đ Suy ra AH.HA= HB.DH Hay AH = HB.DH (đpcm)