Luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Chuyên đề: Hệ phương trình - Phạm Văn Hoan

Nội dung text: Luyện thi vào Lớp 10 môn Toán - Chuyên đề: Hệ phương trình - Phạm Văn Hoan

1. PHẠM VĂN HOAN – K61A – TOÁN – ĐHSP HÀ NỘI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 2 1 2 2 2 x y 13 3 x 2 y 16 x y a) b) c) 3x 2 2y 2 6 6 2 2 x 3 y 11 1 x y 2 2(x 2x) y 1 0 x y xy 3 x2 y2 x y 8 d) e) f) 2 2 2 2 2 3(x 2x) 2 y 1 7 x y y x 2 x y xy 7 1 x x2 3 1 1 2 1 y y g) x y 1 h) 1 x 3y 1 xy x 3 y y Bài 2: Tìm giá trị của a và b: 3ax (b 1)y 93 a) Để hệ phương trình có nghiệm là (x; y) (1; 5) . bx 4ay 3 (a 2)x 5by 25 b) Để hệ phương trình có nghiệm là (x; y) (3; 1) . 2ax (b 2)y 5 mx y n Bài 3: Xác định các hệ số m, n, biết rằng hệ phương trình nx my 1 có nghiệm là 1; 3 Bài 4: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng : 1 (d ) : (3a 1)x 2by 56 và (d ) : ax (3b 2)y 3 cắt nhau tại điểm M (2; 5) . 1 2 2 Bài 5: Tìm hai số a và b sao cho 5a 4b 5 và đường thẳng ax by 1 đi qua điểm A( 7;4) . Bài 6: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax by 4 đi qua hai điểm A(4;3), B( 6; 7) Bài 7: a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y (2m 5)x 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1 ) : 2x 3y 7 và (d2 ) : 3x 2y 13 . SĐT: 0988 258 350
2. PHẠM VĂN HOAN – K61A – TOÁN – ĐHSP HÀ NỘI b) Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1 ) : y 3x 4 , (d2 ) : x 2y 0 và (d3 ) : (m 1)x (m 2)y m 1 0 . Bài 8: Xác định a, b để phương trình ax2 2bx 3 0 có hai nghiệm phân biệt là x 1 và x 2 . Bài 9: Cho hàm số y f (x) ax2 bx 4 . Xác định các hệ số a, b biết rằng f (2) 6 và f ( 1) 0 . Bài 10: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x a khi và chỉ khi .P(a) 0 a) Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x 1 và x 3 P(x) mx3 (m 2)x2 (3n 5)x 4n b) Xác định a,b để đa thức f (x) 2ax2 bx 3 chia hết cho 4x 1 và x 3 . mx y 1 Bài 11: Cho hệ phương trình: x my m 1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn y x 0 . 3x my 9 Bài 12: Cho hệ phương trình: mx 2y 16 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x y 7 . (m 1)x y 4 Bài 13: Xác định m để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất thỏa mãn mx y m điều kiện: x y 0 . mx 4y 9 Bài 14: Cho hệ phương trình: x my 8 38 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức: 2x y 3 . m2 4 mx y 3 Bài 15: Cho hệ phương trình: 3x my 5 7(m 1) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thỏa mãn điều kiện: x y 1 . m2 3 x y 3m 2 Bài 16: Cho hệ phương trình: 2x y 5 x2 y 5 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho 4 . y 1 (m 1)x my 3m 1 Bài 17: Cho hệ phương trình: 2x y m 5 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x2 y2  4 . SĐT: 0988 258 350
3. PHẠM VĂN HOAN – K61A – TOÁN – ĐHSP HÀ NỘI 2mx y 5 Bài 18: Cho hệ phương trình: mx 3y 1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2 y2 1 . 3x y 2m 9 Bài 19: Cho hệ phương trình: x y 5 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho biểu thức P xy x 1 đạt giá trị lớn nhất. 2y x m 1 Bài 20: Cho hệ phương trình: 2x y m 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho biểu thức Q x2 y2 đạt giá trị nhỏ nhất. SĐT: 0988 258 350