Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có lời giải)

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có lời giải)

1. TRẮC NGHIỆM HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x y 2 0 là 2x 3y 2 0 A. 0;0 .B. 1;1 .C. 1;1 .D. 1; 1 . Lời giải Chọn C. Ta thay cặp số 1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn. Câu 2: Câu nào sau đây đúng?. x y 1 0 2 3 3y Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2(x 1) 4 là phần mặt phẳng chứa điểm 2 x 0 A. 2;1 .B. 0;0 . C. 1;1 . D. 3;4 . Lời giải Chọn A Nhận xét: chỉ có điểm 2;1 thỏa mãn hệ. 2x 3y 1 0 Câu 3: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x y 4 0 A. 1;4 .B. 2;4 .C. 0;0 . D. 3;4 . Lời giải ChọnC. Nhận xét: chỉ có điểm 0;0 không thỏa mãn hệ. 2x 5y 1 0 Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0;0 .B. 1;0 .C. 0; 2 .D. 0;2 . Lời giải ChọnC. Nhận xét: chỉ có điểm 0; 2 thỏa mãn hệ.
2. x y 0 Câu 5: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 3 0 là phần mặt phẳng chứa điểm x y 5 0 A. 5;3 .B. 0;0 . C. 1; 1 .D. 2;2 . Lời giải Chọn A Nhận xét: chỉ có điểm 5;3 thỏa mãn hệ. 3x y 9 x y 3 Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm 2y 8 x y 6 A. 0;0 .B. 1;2 .C. 2;1 .D. 8;4 . Lời giải ChọnD. Nhận xét: chỉ có cặp số 8;4 thỏa bất phương trình 3x y 9. x y 0 Câu 7: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là 2x 5y 0 khẳng định đúng? 1 A. 1;1 S .B. 1; 1 S .C. 1; S .D. 2 1 2 ; S . 2 5 Lời giải Chọn C 1 Thế đáp án, chỉ có x 1; y thỏa mãn hệ bất phương trình chọn C 2 3x y 6 x y 3 Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm: 2y 8 x y 4 A. 2;1 .B. 6;4 . C. 0;0 .D. 1;2 . Lời giải Chọn A Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
3. Thế x 6; y 4 vào từng bất phương trình trong hệ, ta lần lượt có các mệnh đề đúng: 22 6; 6 1; 8 2; 4 4 . Vậy ta chọn đáp án B . Đáp án A có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 3. Đáp án C, D có toạ độ không thoả bất phương trình thứ 1 và 3. Câu 9: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? y 0 x 0 x 0 A. 5x 4y 10 .B. 5x 4y 10 .C. 4x 5y 10 . D. 5x 4y 10 4x 5y 10 5x 4y 10 x 0 5x 4y 10 . 4x 5y 10 Lời giải Chọn D Cạnh AC có phương trình x 0 và cạnh AC nằm trong miền nghiệm nên x 0 là một bất phương trình của hệ. 5 x y Cạnh AB qua hai điểm ; 0 và 0; 2 nên có phương trình: 1 4x 5y 10 . 2 5 2 2 x 0 Vậy hệ bất phương trình cần tìm là 5x 4y 10 . 4x 5y 10 x 0 Câu 10: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây x 3y 1 0 là khẳng định đúng?
4. A. 1; 1 S .B. 1; 3 S .C. 1; 5 S .D. 4; 3 S . Lời giải ChọnC. Ta thấy 1; 5 S vì 1 0 . x 0 Câu 11: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây x 3y 1 0 là khẳng định đúng? A. 1;2 S .B. 2;0 S .C. 1; 3 S .D. 3;0 S . Lời giải ChọnD. 3 0 Ta thấy 3;0 S vì . 3 3.0 1 0 x y 3 Câu 12: Cho hệ bất phương trình 1 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là 1 x y 0 2 khẳng định đúng ? A. 1; 2 S .B. 2;1 S . C. 5; 6 S .D. S  . Lời giải Chọn D Vì không có điểm nào thỏa hệ bất phương trình. 3 2x y 1 Câu 13: Cho hệ bất phương trình 2 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là 4x 3y 2 khẳng định đúng ? 1 A. ; 1 S . 4 B. S x; y | 4x 3y 2 . C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . Lời giải
5. Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: 3 d : 2x y 1 1 2 d2 : 4x 3y 2 Thử trực tiếp ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của phương trình nhưng không phải là nghiệm của phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng d : 4x 3y 2. 2x 3y 5 (1) Câu 14: Cho hệ 3 . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình, S2 là tập nghiệm x y 5 (2) 2 của bất phương trình và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1  S2 .B. S2  S1 .C. S2 S .D. S1 S . Lời giải Chọn B
6. Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : 2x 3y 5 3 d : x y 5 2 2 Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Câu 15: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 A. .B. .C. .D. 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 x 0 . 3x 2y 6 Lời giải Chọn A
7. Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y 0 và đường thẳng d2 :3x 2y 6. Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương. Lại có 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x 2y 6. x 2y 0 Câu 16: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây? y x 3 A. A 1 ; 0 .B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 .D. D 1 ; 0 . Lời giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x 2y 0 d2 : x 3y 2 d3 : y x 3 Ta thấy 0 ; 1 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 0 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 2x 3y 6 0 Câu 17: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 0 chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0 A. A 1 ; 2 . B. B 0 ; 2 . C. C 1 ; 3 .D. 1 D 0 ; . 3 Lời giải Chọn D
8. Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : 2x 3y 6 0 d2 : x 0 d3 : 2x 3y 1 0 Ta thấy 1 ; 1 là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm 1 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 2x 1 0 Câu 18: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 3x 5 0 5 1 A. Không có.B. B ; 2 . C. C 3 ; 1 . D. D ; 10 . 3 2 Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
9. d1 : 2x 1 0 d2 : 3x 5 0 Ta thấy 1 ; 0 là không nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 1 ; 0 không thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Vậy không có điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình. 3 y 0 Câu 19: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0 A. A 3 ; 4 .B. B 4 ; 3 . C. C 7 ; 4 .D. D 4 ; 4 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 :3 y 0 d2 : 2x 3y 1 0 Ta thấy 6 ; 4 là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 6 ; 4 thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. x 2y 0 Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x 3y 2 A. A 1 ; 0 . B. B 1 ; 0 . C. C 3 ; 4 .D. D 0 ; 3 . Lời giải Chọn B
10. Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x 2y 0 d2 : x 3y 2 Ta thấy 0 ; 1 là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 0 ; 1 thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ phần không thích hợp, phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 3x 2y 6 0 3y Câu 21: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2(x 1) 4 không chứa điểm nào sau đây? 2 x 0 A. A 2 ; 2 .B. B 3 ; 0 . C. C 1 ; 1 . D. D 2 ; 3 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 :3x 2y 6 0 d2 : 4x 3y 12 0 d3 : x 0
11. Ta thấy 2 ; 1 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 2 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. x y 0 Câu 22: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 3 không chứa điểm nào sau đây? x y 5 A. A 3 ; 2 . B. B 6 ; 3 . C. C 6 ; 4 . D. D 5 ; 4 . Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d2 : x 3y 3 d3 : x y 5 Ta thấy 5 ; 3 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 5 ; 3 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. x 3y 0 Câu 23: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 2y 3 không chứa điểm nào sau đây? y x 2
12. A. A 0 ; 1 . B. B 1 ; 1 . C. C 3 ; 0 . D. D 3 ; 1 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x 3y 0 d2 : x 2y 3 d3 : x y 2 Ta thấy 1 ; 0 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 1 ; 0 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.