›
›
›

Tuyển tập 19 đề ôn tập kiểm tra Chương 2 môn Hình học Lớp 11 - Nguyễn Bảo Vương

pdf 31 trang thaodu 4100
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập 19 đề ôn tập kiểm tra Chương 2 môn Hình học Lớp 11 - Nguyễn Bảo Vương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftuyen_tap_19_de_on_tap_kiem_tra_chuong_2_mon_hinh_hoc_lop_11.pdf

Nội dung text: Tuyển tập 19 đề ôn tập kiểm tra Chương 2 môn Hình học Lớp 11 - Nguyễn Bảo Vương

  1. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 ĐỀ 1 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. MN//BC. B. ON//SC. C. ON//SB. D. OM//SC. Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình bình hành tâm O, gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm SA,, SB SC và SD. Tìm giao tuyến của MNPQ và SAC . A. MN. B. QM. C. SO. D. MP. Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Tìm giao tuyến của SAB và SCD . A. d( d qua S , d // AD , d // BC ). B. d( d qua S , d // AB , d // BD ). C. ddquaSd( , // ADd , // AB ). D. ddquaSd( , // DCd , // AB ). Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CD Giao tuyến của hai mp SAB và SCD là đường thẳng song song với: A. BI. B. AD. C. IJ. D. BJ. Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho PB 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với MNP là: A. Giao điểm của NP và CD. B. Trung điểm của CD. C. Giao điểm của NM và CD. D. Giao điểm của MP và CD. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung C. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình bình hành tâm O, gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm SA,, SB SC và SD. Chọn khẳng định sai. A. NI SBD  MNP ,với I là trung điểm MP. B. NI SBD  MNP ,với I là trung điểm NQ. C. NI SBD  MNP ,với I là trung điểm SB. NI SBD  MNP D. ,với I là trung điểm SD. Câu 8: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song đường thẳng b ? a// a// a// a// , a //  . B. . D . C. . A.   b b  b//   b Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD ; E là một điểm thuộc cạnh AD khác với A và D . Thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng IJE là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 1/31 -
  2. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 II.TỰ LUẬN: Bài 1: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm AC,. BC K thuộc BD sao cho KD KB. a/ Chứng minh: IJ // DAB . b/ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng IJK và ABD Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình thang cân có AD không song song với BC . Gọi M là trung điểm của AD và là mặt phẳng qua M , song song với SA, BD . a/ Tìm giao điểm giữa đường thẳng AC và . b/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 2 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J. Chọn khẳng định sai: A. IJ// ADF . B. IJ// DF . C. IJ// CEB . D. IJ// AD . Câu 2: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng d song song đường thẳng a ? d//( ) d//( ) d//( ) d//( ) A. . B. . C. . D. d  (). ()()   a a//( ) a  () ()()   a Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song với OI ? A. SAC B. SCD . C. SAB . D. SAD . Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình bình hành tâm O, gọi MN, lần lượt là trung điểm AB và SAC SMN CD. Giao tuyến của và là : A. SN. B. MN. C. SO. D. SM. Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm BC, CD, SB, SD. Chọn khẳng định đúng: A. MN// SAD . B. MN//SA. C. MN//PQ. D. MN// SAB . Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Olà giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Một mặt phẳng qua O, song song với SA, CD .Thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình gì A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình tam giác hoặc là một hình thang. D. Ngũ giác. Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm CD. Giao điểm SAD của BM với mặt phẳng là : Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 2/31 -
  3. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 A. I , với I BM  SD. B. E , với E BM  SA. C. L , với L BM  AC. D. K , với K BM  AD. Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD , đáy là hình bình hành tâm O, gọi MN, lần lượt là trung điểm AB và SAB SMO CD. Giao tuyến của và là : A. MN. B. SN. C. SM. D. SO. Câu 9: Hãy chọn câu đúng: A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. Câu 10: Hãy chọn câu đúng: A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt chứa trong 2 mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BClấy điểm M sao cho MB 2 MC . a/ Tìm giao tuyến 2 mặt phằng ABC và MDG . b/ Chứng minh: MG// ACD . Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNP,, theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SB,, SC SA . c. Tìm giao điểm giữa PN và BDI , với I là trung điểm của NC. d. Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi CMP . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 3 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )? A. a// b và b//( ). B. a().  C. a// b và b ( ). D. a//( ) và( )//( ). Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi IJ, lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA 2 ID ; JB 2 JC . Gọi P là mặt phẳng qua IJ và song song với AB . Khẳng định nào đúng ? A. CD cắt P . B. P // CD . C. IJ// CD . D. IJ// AB . Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD . Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB .Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là hình: A. Tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 3/31 -
  4. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 4: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. EF// ABCD . B. C. AD// BE . DF// BC . D. EF// BC . Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với MNP là: A. Giao điểm của MN và CD. B. Trung điểm của CD. C. Giao điểm của NP và CD. D. Giao điểm của MP và CD. Câu 8: Chọn phương án đúng nhất: S ()()   ( ) d ()()   a a  () A. B. a d I a//( ) d ()I. ( )  (  ) d ( d qua S ). S ()()   a  () a( ), b  (  ) C. D. d a I a // b d ()I. ( )  (  ) d ( d // b ). Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm trên cạnh SA . Mặt phẳng MBC cắt SD tại N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB// MNBC . B. SMN // CD . C. MN// AD . D. BM// CN . Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao của mặt phẳng SAD và SBC là: A. Đường thẳng bất kỳ song song với AD. B. Đường thẳng SA. C. Đường thẳng bất kỳ song song với BC. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S ABC Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABD . a/ Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DAB . b/ Tìm giao điểm giữa đường thẳng MG và BCD . Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang AD đáy lớn. Trên các cạnh CD,, CA SD lần 1 1 lượt lấy các điểm EFG,, sao cho: CE CD, CF FA , DG 3 GS . 4 4 a. Chứng minh: EF//( SBC ). b. Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi EFG . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 4/31 -
  5. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 4 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC , P là trung điểm của AD . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. mặt phẳng ABC . B. mặt phẳng BCD . C. mặt phẳng PCD . D. mặt phẳng ABD . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi GGG1,, 2 3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,,. ACD ABD Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Mặt phẳng GGG1 2 3 song song với mặt phẳng BCD . B. Mặt phẳng GGG1 2 3 song song với mặt phẳng BCA . C. Mặt phẳng GGG1 2 3 không có điểm chung với mặt phẳng ACD . D. Mặt phẳng GGG1 2 3 cắt mặt phẳng BCD . Câu 3: Chọn phương án đúng nhất: S ()()   d  () a  () A. d// a B. a//( ) d//( ) ()()()   d d qua S S ()()   ( ) d a( ), b  (  ) ()()   a C. D. a // b a d I ()()()   d d qua S d ()I Câu 4: Chọn phương án đúng nhất:   S ()() S ()()   a  () a( ), b  (  ) A. B. a//( ) a // b ( )  (  ) d ( d qua S , d // a ) ( )  (  ) d ( d // a , d // b ) ()()   a a  () C. a d I D. d a I d ()I d ()I Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD với đáy là hình thang ABCD , AD// BC , AD 2 BC .Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE và I là một điểm thuộc AC ( I khác A và C ). Qua I , vẽ mặt phẳng song song với SBE . Thiết diện tạo bởi và hình chóp S. ABCD là: A. Một hình tam giác. B. Một hình thang. C. Hoặc là một hình tam giác hoặc là một hình thang. D. Hình tam giác và hình thang. Câu 6: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 5/31 -
  6. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. C. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. D. a và b không có điểm chung. Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử AC cắt BD tại O.và AD cắt BC tại I.Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là: A. SB. B. SC. C. SO. D. SI. Câu 8: Cho tứ diện ABCD .Gọi M là trung điểm BC , N là điểm trên cạnh BD sao cho: NB ND.Khi đó giao điểm của đường thẳng CD và mp AMN là: A. Giao điểm của đường thẳng MN và CD. B. Giao điểm của đường thẳng AM và CD. C. Giao điểm của đường thẳng AN và CD. D. CD không có giao điểm với AMN . Câu 9: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau? A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm. B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó. C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 4 điểm. D. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng. Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD , E là trung điểm AB . Khi đó đường thẳng MN song với mặt phẳng nào: A. mp BCD . B. mp ECD . C. mp ABD . D. mp ABC . II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Gọi GGG1,, 2 3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,,. ACD ABD a/ Chứng minh: G1 G 2 // BCD . b/ Tìm giao điểm giữa đường thẳng CG3 và AG1 D Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MNP,, theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA,,. BC CD a. Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng MNP và SBD . a. Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi MNP . ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 5 I. Trắc nghiệm : Câu 1: Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD ? A. B. C. D. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và M là trung điểm của CD. Gọi I BC  (SAM) . Mệnh đề nào sau đây sai ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 6/31 -
  7. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 A. C. I AM . B. VCI . C. I đối xứng B qua D. VMI . 1 A;2 B; 2 Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện đủ để kết luận a và b chéo nhau là: A. a và b là 2 cạnh của 1 hình tứ diện. B. a và b không có điểm chung. C. a và b nằm trên 2 mp phân biệt . D. a và b không cùng nằm trên 1mp bất kì. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt thuộc SA, SB sao cho SA=4SE, SB=4SF. Khi đó, vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là: A. EF (ABCD) . B. EF//(ABCD). C. EF chéo CD. D. EF cắt (ABCD). Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là sai ? Hình chóp là hình có : A. số cạnh đáy bằng số cạnh bên. B. số mặt cộng số đỉnh luôn lớn hơn số cạnh. C. số cạnh bằng số đỉnh. D. số đỉnh bằng số mặt. Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AD; G là trọng tâm BCD .Khi đó giao tuyến của (BMN) và (GCD) là: A. đường thẳng d qua G và d//CD. B. đường thẳng BG. C. đường thẳng d qua B và d//CD. D. đường thẳng BK với K MN  CD . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi N là trung điểm của SD. Khi đó, giao tuyến của (AON) và (SBC) là: A. đường thẳng qua C và song song với SB. B. đường thẳng qua C và E với E AN  SB . C. đường thẳng CN. D. đường thẳng BN. Câu 8: Đường thẳng a / /( ) nếu : A. a//b và b / /( ). B. a ( ) O . C. a//b và b ( ) . D. a ( ) a . Câu 9: Cho tứ diện ABCD có M là điểm thuộc miền trong ABC . Mp () là mp qua M và song song với 2 đường thẳng AB, CD. Thiết diện tạo bởi () và tứ diện là: A. hình thoi. B. hình tam giác. C. hình ngũ giác. D. hình bình hành. Câu 10: Cho đường thẳng a / /( ) . Mp () chứa a, cắt () theo giao tuyến b có tính chất nào sau đây? A. b trùng a. B. b//a. C. b chéo a. D. b cắt a. II. Tự luận : 1. Cho hình chóp S.ABC có M là điểm thuộc AB sao cho: MB=2MA. Gọi G là trọng tâm của SBC a) Chứng minh: GM / / SAC . b) Tìm (SGM) (SAC) ? 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi K trung điểm của SC. b) Tìm BK SAD ? c) Gọi là mp đi qua điểm M trên đoạn OB M O,M  B và song song với 2 đt AC và SB. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi . Đáp Án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 6 I. Trắc nghiệm : Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 7/31 -
  8. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Gọi d là giao tuyến của (CMN) và (ABC). Khi đó vị trí tương đối của d và (SAB) là: A. d (SAB). B. d cắt (SAB). C. d//(SAB). D. d không // (SAB). Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mp đi qua a và song song với b? A. Có một hoặc vô số. B. Có một và chỉ một. C. Có vô số. D. Các khẳng định kia đều sai. Câu 3: Cho 6 điểm phân biệt và không đồng phẳng A, B, C, D, E, F trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng, 3 điểm D, E, F thẳng hàng. Có bao nhiêu mp phân biệt, mỗi mặt trong chúng đi qua 4 trong 6 điểm đã cho? A. 2 B. 0 C. 4 D. 6 Câu 4: Cho tứ diện ABCD và 3 điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Khi đó giao tuyến của 2 mp (PQR) và (ACD) là: A. Qx//AC. B. Qx//AB. C. Qx//BC. D. Qx//CD. Câu 5: Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình tứ diện ABCD? A. B. C. D. Câu 6: Cho 2 đường thẳng a và b cùng song song với mp (P). Khi đó: A. a chéo b B. a//b C. a cắt b D. Cả 3 phương án đều sai Câu 7: Cho (P)//(Q) và đường thẳng a tùy ý.Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu a (P)thì a//(Q) B. Nếu a (Q)thì a//(P) C. Nếu a cắt (P) thì a cắt (Q) D. Nếu a//(P) thì a//(Q) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Mp () là mp qua M OB (M khác O,B) và song song với 2 đường thẳng AC, SB. Thiết diện của hình chóp cắt bởi () là hình: A. tam giác. B. tứ giác. C. ngũ giác. D. lục giác. Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, BD.Khi đó giao điểm của CD và (AMN) là: A. giao điểm của AN và CD. B. giao điểm của AM và CD. C. CD không giao điểm với (AMN). D. giao điểm của MN và CD. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh CD, SD. Khi đó giao tuyến của 2 mp (BIJ) và (SBC) là: A. đường thẳng qua B song song với SC. B. đường thẳng qua J song song với BD. C. đường thẳng qua B và K với K SC  BI . D. đường thẳng qua B và T với T SC  BJ . II. Tự luận : 1. Cho hình chóp S.ABC có I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi G,K lần lượt là trọng tâm của SAB,  SBC . a) Chứng minh: GK / / ABC . b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tứ giác AIJC. TìmSB GKN . 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa mãn MB 2MA , N là điểm trên cạnh BC thỏa mãn NC 3NB, P là trung điểm của SC. a) Tìm (DPO) SAD ? b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi MNP . Đáp Án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 8/31 -
  9. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 D ĐỀ 7 I. Phần trắc nghiệm: 5,0 điểm Câu 1: Hãy chọn phương án Đúng điền vào chỗ trống “ ”. “Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì . . . . . .” A. ba giao tuyến ấy đồng quy và đôi một song song với nhau. B. ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. C. ba giao tuyến ấy đôi một song song với nhau. D. ba giao tuyến ấy hoặc trùng nhau hoặc đôi một song song với nhau. Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ()DMN và (DBC ). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. d/ /( ACD ). B. d/ /( ABC ). C. d/ /( ABD ). D. d/ /( ABCD ). Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. Ba mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng. C. Một mặt phẳng. D. Không có mặt phẳng nào. Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình biểu diễn của một tứ diện ? a) b) c) d) A. Hình a) và c). B. Hình b) và d). C. Tất cả. D. Hình a) , b) và d). Câu 5: Cho tứ diện ABCD và ba điểm PQR,, lần lượt lấy trên ba cạnh AB,, CD BC . Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng PQR , biết PR cắt AC tại I (như hình vẽ). A A. AD PQR S với S IQ  AD. P B. AD PQR S với S AC  IQ. B D Q R C. AD PQR S với S AD  PQ. C I D. AD PQR S với S RQ  AD. Câu 6: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC , E là điểm trên cạnh CD với ED 3 EC (như hình vẽ). Tìm thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNE . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 9/31 -
  10. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 A A. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên BD. M B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà N EF//. BC B D C. Tam giác MNE. E C D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//. BC Câu 7: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC (như hình vẽ). Tìm giao điểm của đường thẳng GK với mặt phẳng (BCD). A. GK(). BCD L B. GK(). BCD B C. GK(). BCD G D. GK(). BCD I Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC; G là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC . A. MG(). ABC C B. MG(). ABC N C. MG() ABC H với H MG  BC. D. MG() ABC K với K MG  AN. Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAD và (SBC ). A. ()()SAD SBC với S ,//. AD B. ()()SAD SBC SE với E AD  BC. C. ()()SAD SBC d với S d,//. d AB D. ()()SAD SBC SO với E AC  BD. II. Phần tự luận Bài 1(2,5 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hànhABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy M trên đoạn AD sao cho AD 3 AM . a/(1,5 điểm). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/(1,0 điểm). Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG/ /( SCD ). Bài 2(2,5 điểm). Cho tứ diện ABCD. Trên AB lấy điểm M. Cho () là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. a/(1,5 điểm). Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( ). b/(1,0 điểm). Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng () , thiết diện là hình gì? HẾT Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 10/31 -
  11. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 8 I. Phần trắc nghiệm: 5,0 điểm. Câu 1: Trong không gian, có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 2: Trong các hình sau đây, hình nào biểu diễn cho hình lập phương ? b) c) a) A. Hình a). B. Hình a) và c). C. Hình b). D. Hình c) và b). Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. MN cắt (BCD). B. MN không song song (BCD). C. MN/ /( BCD ). D. MN nằm trong (BCD). Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của cạnh SB và SC . Thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng()AMN là hình gì ? S A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. M N A B C. Hình bình hành. D. Hình tam giác. D C Câu 5: Cho tứ diện ABCD và ba điểm PQR,, lần lượt lấy trên ba cạnh AB,, CD BC . Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng PQR , biết PR song song với AC . A A. AD PQR S với QS////. PR AC P B. AD PQR S với S AD  PQ. B D C. AD PQR S với S AD  PR. Q R D. AD PQR S với PS////. BD RQ C Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNP,, theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng SA,, BC CD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 11/31 -
  12. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Xác định giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng ()MNP . S A. I SO  NP. B. I SO  MH. M C. I SO  MP. D. I SO  MN. A D O P H B N C Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tứ giác ABCD và các cạnh đối diện không song song. Giả sử AC BD I; AD  BC O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). A. ()().SAC SBD SB B. ()().SAC SBD SC C. ()().SAC SBD SO D. ()().SAC SBD SI Câu 8: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào dưới đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b không có điểm chung. B. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. C. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào. D. a và b là hai cạnh của một tứ diện. Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CB . Giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. Đường thẳng IJ. B. Đường thẳngBJ. C. Đường thẳng AD. D. Đường thẳng BI. Câu 10: Trong các giả thiết dưới đây, giả thiết nào kết luận về đường thẳng a song song với mặt phẳng () ? A. a ().  B. a// bvàb / /( ). C. a// b và b  ( ). D. a / /( )và ( ) / /( ). II. Phần tự luận Bài 1(2,5 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AN và G là trung điểm của đoạn MN. a/(1,5 điểm). Tìm giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD). b/(1,0 điểm). Chứng minh rằng MP song song với mặt phẳng (BCD). Bài 2(2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. a/(1,5 điểm). Tìm giao điểm của đường thẳng AN với mặt phẳng (SBD). b/(1,0 điểm). Gọi () là mặt phẳng qua MN và song song với CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng () . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 12/31 -
  13. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 D ĐỀ 9 I. Trắc nghiệm Câu 1: Cho hai đường thẳng song song a và b. Tìm mệnh đề sai? A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa a và b B. Nếu mặt phẳng P song song với a thì P song song với b hoặc chứa đường thẳng b C. Nếu mặt phẳng P song song với a thì cũng song song với b. D. Nếu mặt phẳng P cắt a thì cũng cắt b Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Cắt hình chóp bằng mặt phẳng MNP trong đó MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB,,. AD SC Thiết diện nhận được là: A. Ngũ giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Lục giác Câu 3: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Một điểm và một đường thẳng B. Ba điểm phân biệt không thẳng hàng C. Bốn điểm D. Hai đường thẳng chéo nhau Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. I là điểm thuộc miền trong tam giác SAB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng IAD và SAB . A. Qua I và song song với AB. B. Qua S và song song với AB. C. Qua S và song song với BC. D. SI. Câu 5: Cho hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (1) A ABC (2) N ABC (3) AN ABC (4) Hai mặt phẳng BAC và NCA khác nhau A. (4) B. (3) và (4) C. (2) và (4) D. (1) và (2) Câu 6: Cho tứ diện ABCD có MN, lần lượt là trung điểm của BC,. BD Gọi đi qua MN . Khi đó giao tuyến của và ACD sẽ song song với đường thẳng nào sau đây? A. BC. B. CD. C. BD. D. Đường thẳng khác Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình thang và ABlà đáy lớn. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, N là trung điểm CD. Giao điểm của NG với SBD sẽ là nào sau đây? A. SD. B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 13/31 -
  14. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 C. BD. D. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của SB. Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . B. Nếu đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và  thì và  song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó Câu 9: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ? a// b a// b a //  A. . B. . C. . D. a  . b  b //  // Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của SBC và H CD: CD 3 DH . Khi đó, HG song song với mặt phẳng nào sau đây? A. SBD . B. SAD . C. SAC . D. SAB . II. Tự Luận Bài 1. Cho tứ diện DABC có G là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC. a. Xác định giao tuyến của AGH với ADC . b. Gọi E CD: CD 4 DE . xác định giao điểm của AD với EGH . Bài 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là trung điểm của SB a. Chứng minh rằng: SD//. EAC b. Gọi đi qua E và song song với BD và SC . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D HẾT ĐỀ 10 TRẮC NHIỆM Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 14/31 -
  15. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD; E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. IJ // (SBD). B. IJ // (SEF). C. IJ // (SAB). D. IJ // (SAD). Câu 2: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.  Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.  Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.  Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 3: Thiết diện của một hình chóp tứ giác có thể là loại đa giác nào?  Tam giác,  Tứ giác,  Ngũ giác A. Chỉ . B. Cả , , . C. Chỉ  và . D. Chỉ . Câu 4: Cho tứ diện ABCD; các điểm E, F, J lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD (nhưng không trùng trung điểm). Khẳng định nào sau đây là sai? A. EJ có thể cắt CD. B. EF chứa trong mp(ABC). C. EJ chứa trong mp (ABD). D. EJ có thể cắt AD. Câu 5: Cho 2 đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b song song. B. a và b trùng nhau. C. a và b chéo nhau. D. a và b có thể cắt nhau. Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MB = 2MC, N là điểm thuộc BD 1 sao cho ND BD . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 A. MN // AB. B. MN // BC. C. MN // CD. D. MN // AC. Câu 7: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc BC sao cho BC = 3MC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MG // (ABC). B. MG // (ACD). C. MG // (ABD). D. MG // (BCD). Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi M là trung điểm SA; N là điểm thuộc SB sao cho NS = 2NB; O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của CM và SO; J là giao điểm của NI và SD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (CMN) là đa giác nào sau đây? A. MNCJ. B. MNCA. C. MNCD. D. MNCDJ. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SB. Giao điểm của MN và mp(SAK) là giao điểm của MN với đường thẳng nào sau đây? A. AD. B. SK. C. AK. D. AB. Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD) là đường thẳng nào sau đây? A. IJ. B. AB. C. IB. D. JD. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 15/31 -
  16. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 TỰ LUẬN Bài 1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm thuộc SA sao cho MS = 2MA, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (MBC). b) Chứng minh: GN // mp(SAB). Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB; O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; (P) là mặt phẳng qua O và song song với AB và SC. a) Tìm giao điểm của MN và mp(SCD). b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(P). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 16/31 -
  17. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 ĐỀ 11 TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b. B. Nếu (P) // a thì (P) chứa b. C. Nếu (P) // a thì (P) // b. D. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc (P) chứa b. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SA. Giao điểm của CM và mặt phẳng (SBD) là giao điểm của CM và đường thẳng nào sau đây? A. BD. B. SO. C. SD. D. SB. Câu 3: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.  Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau.  Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.  Ba đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì chúng đồng quy. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 4: Cho tứ diện ABCD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD, CB. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. MN // PQ. B. MN // BD. C. MQ // AC. D. MQ // BD. Câu 5: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.  Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.  Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.  Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với IJ? A. AD. B. EF. C. CD. D. AB. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng nào sau đây? A. EF. B. AE. C. AC. D. BD. Câu 8: Thiết diện của của một hình chóp tứ giác không thể là loại đa giác nào sau đây? A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Lục giác. D. Tam giác. Câu 9: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm nằm trong tam giác ABC, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp(P) là hình gì? A. hình thang. B. hình bình hành. C. hình tam giác. D. hình chữ nhật. Câu 10: Cho tứ diện ABCD; G1, G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABD và BCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. G1G2 // (BCD). B. G1G2 // (ABC). C. G1G2 // (ACD). D. G1G2 // (ABD). Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 17/31 -
  18. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 TỰ LUẬN Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SB. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Xác định giao điểm của DM và mp(SAC). Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3MC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho ND = 2NC. a) Chứng minh: GM // (ACD). b) Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNG). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐÊ 12 TNKQ Câu 1: Cho tứ diện ABCD .Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AD, BC .Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ADJ và BCI . A. IJ . B. PQ . C. BJ . D. IP . Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở cùng một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 3: Chọn mệnh đề sai. a   a ||  A. a|| a ' a || . B.  a|| b . b ||  a'   a ||  a ||  C. a   a|| b . D. a||   a || b .   b   b Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào không song song với IJ? A. AD . B. EF . C. DC . D. AB. Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt chứa trong 2 mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 18/31 -
  19. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 C. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN|| SAB . B. MN|| ABCD . C. MN|| SCD . D. MN|| SBC . Câu 7: Cho tứ diện ABCD , MNP,, lần lượt là trung điểm của AB,, AC AD . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. PCD . B. ABD . C. BCD . D. ABC . Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi MNP, , lần lượt là trung điểm SA, SB , SC . Thiết diện tạo bởi mp MNP và hình chóp là hình gì? A. Hình thang. B. Tam giác. C. Tứ giác thường. D. Hình bình hành. Câu 9: Cho hình chóp tam giác S. ABC , gọi M là trung điểm BD và điểm N thuộc cạnh SB sao cho SB 3 SN . Tìm giao điểm chủa MN và mặt phẳng SAC . A. Là giao điểm của MN và SA. B. Là giao điểm của MN và AC. C. Là giao điểm của MN và SC. D. Là giao điểm của MN và BC. Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với CD . C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD . TỰ LUẬN Bài 1. Cho hình chóp S. ABC , gọi GH, lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC . a) Chứng minh GH song song mp SAC . b) Gọi là mặt phẳng qua H và song song với SA, BC . Xác định thiết diện của mặt phẳng và hình chóp S. ABC . Bài 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BS, BC . a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng AMN và SCD . b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng SAD . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 13 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 19/31 -
  20. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 TNKQ Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ, là trung điểm của CD, BC . Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ABI và BCD . A. DI . B. IJ . C. AI . D. BI . Câu 2: Cho đường thẳng a nằm trong mp() và đường thẳng b  mp( ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b cắt thì bcắt a . B. Nếu b || thì b a. C. Nếu b a thì b || . D. Nếu b cắt mp() và mp( ) chứa b thì giao tuyến của () và () là đường thẳng cắt cả a và b. Câu 3: Cho mặt phẳng và hai đường thẳng song song a , b. Mệnh đền nào Đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu cắt a thì có thể song song với b. B. Nếu song song với a thì song song với b hoặc chứa b. C. Nếu không chứa a thì có thể song song với b. D. Nếu song song với a thì cũng song song với b. Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN|| ABCD . B. MN|| SAB . C. MN|| SCD . D. MN|| SBC . Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b là hai cạnh của một tứ diện. B. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào. C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. D. a và b không có điểm chung. Câu 6: Cho hai đường thẳng a và bchéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 2. B. 1. C. Vô số. D. Không có mặt phẳng nào. Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm IJ, lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD . M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. IJ|| SCD . B. IJ|| SBC . C. IJ|| SBD . D. IJ|| SBM . Câu 8: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi IJ, là trung điểm của AC, BC . K là một điểm trên cạnh BC sao cho BK 2 KD . Thiết diện tạo bởi mp IJK và tứ diện là hình gì? A. Hình thang cân. B. Tam giác. C. Tứ giác. D. Hình thang. Câu 9: Cho tứ diện ABCD , gọi I là điểm thuộc miền trong tam gác ACD . Tìm giao điểm của DI và mặt phẳng ABC . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 20/31 -
  21. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 A. Là giao điểm của DI và AC . B. Là giao điểm của DI và BC . C. Là giao điểm của DI và DC . D. Là giao điểm của DI và AB. Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là đường thẳng nào? A. SC . B. SB . C. SA. D. SO . TỰ LUẬN Bài 1. Cho tứ diện ABCD . Lấy MN, lần lượt trên cạnh BD, BC sao cho MD 2 MB và BC 3 BM . a) Chứng minh MN song song mặt phẳng ACD . b) Gọi P là trung điểm AD . Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng MNP và ABC . Bài 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang tâm O ( AD là đáy lớn). Gọi IMN, , lần lượt là trung điểm SC, SA , CD . a) Tìm giao điểm của ID và mặt phẳng SAB . b) Gọi là mặt phẳng qua MN và song song SO . Tìm thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 14 I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA,, F G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC,. CD Thiết diện của hình chóp cắt bởi MNP . A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 2: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Mặt phẳng P chứa a thì P song song với b. B. Mặt phẳng P song song với a thì P song song với b hoặc chứa b. C. Mặt phẳng P song song với a thì P cũng song song với b. D. Mặt phẳng P song song với a thì P chứa b. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 21/31 -
  22. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 3: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 4: Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD . Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm ABCD,,,? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 5: Xét các mệnh đề sau đây: I Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. II Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. III Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. IV Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có duy nhất một điểm chung khác nữa. Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là: A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ). Khẳng định nào sau đây sai: A. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là SK trong đó K là một điểm thuộc mặt phẳng ABCD . B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO trong đó O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là d trong đó d là một đường thẳng qua S và song song AB;. CD D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI trong đó I là giao điểm của AD và BC. Câu 7: Trong không gian, cho hình chóp S ABC Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SMN . A. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AN và CM . B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của MN và AC. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. D. Đường thẳng MN. Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác. Gọi MN, lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và SBM . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. B. Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM. C. Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BH, với H là điểm thuộc SA. D. Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM . Câu 9: Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABD, E là trung điểm AB. Khi đó đường thẳng MN song với mặt phẳng nào: A. BCD . B. ABD . C. ABC . D. ECD . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 22/31 -
  23. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 10: Trong không gian, cho bốn điểm ABC, , và D không đồng phẳng. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP 2 PD . Mặt phẳng BNP cắt đường thẳng CD tại điểm E. (I) E là giao điểm của CD với MNP . (II) ME là giao tuyến của ACD với MNP . (III) CE là giao tuyến của ANP với BCD Số khẳng định sai là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. II/ Tự luận: Bài 1: Cho hình chóp S. MNPQ có đáy MNPQ là hình thang, MQ là đáy lớn và MQ 2 NP . Gọi I nằm trên đoạn MQ sao cho IQ 2 MI . a/ Gọi G là trọng tâm của tam giác SMQ. Chứng minh rằng: GI SPM . b/ Gọi P là mặt phẳng đi qua I và song song với SM và NQ. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . Bài 2: Cho hình chóp S ABC Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB,. SC a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và ABC . b/ Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng MNE . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 15 I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Trong không gian, xét các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng P ? A. a () Q và QP // . B. a// b và b ( P ). C. a// Q và QP // . D. a// b vàb// P . Câu 2: Trong không gian, cho hình tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mặt phẳng BCD . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. MN không cắt ABD . B. MN song song với BCD . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 23/31 -
  24. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 C. MN cắt BCD . D. MN chứa trong BCD . Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng. B. Dùng nét đứt biểu diễn cho đường bị che khuất. C. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song. Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một tứ giác ( AB không song song CD ). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2 NB , O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của SAB và SCD . Nhận xét nào sau đây là sai? A. d cắt AB. B. d cắt SO. C. d cắt MN. D. d cắt CD. Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định hai mặt phẳng phân biệt. B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. D. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng. Câu 6: Cho tứ diện ABCD có MN, lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là điểm thuộc cạnh BC ( P không là trung điểm BC ). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi MNP là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 7: Trong không gian, cho tứ diện ABCD . Gọi EF, là trung điểm của AC và AD. Gọi I là điểm bất kì trên AB. Đường thẳng EF song song với mặt phẳng nào ? A. IAD . B. IAC . C. ICD . D. ABD . Câu 8: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b . Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau ? A. a và b cùng chéo với đường thẳng c. B. ()//P b và a ( P ). C. a / / c và b//. c D. a / /(P) và b/ /( P ). Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi MNK, , lần lượt là trung điểm của CD, CB , SA . H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với MNK là điểm E. A. E là giao của KH với SO. B. E là giao của KM với SO. C. E là giao của MN với SO. D. E là giao của KN với SO. Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và SCD là đường thẳng song song với: A. IJ. B. BJ. C. AD. D. BI. II/ Tự luận: Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, Gọi E là trung điểm của SB. a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng ADE . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 24/31 -
  25. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 b/ Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB,. AD Gọi I là điểm thuộc cạnh SM sao 2 cho SI 2 IM và J là điểm thuộc cạnh SN sao cho SJ SN. Chứng minh rằng: 3 IJ ABCD . Bài 2: Cho hình chóp S ABC Trên các cạnh SA,, SB BC lần lượt lấy các điểm MNP,, 2 1 sao cho SM 2 AM ; SN SB ; BP PC . 3 2 a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng CMN và ABC . b/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ 16 I/ TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S. ABC . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB, AB , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK 2 KC .Khi đó giao điểm đường thẳng BC và mp()MNK là: A. Giao điểm của NK và BC B. Giao điểm của MN và BC C. Giao điểm của MK và BC D. Trung điểm của BC Câu 2: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau? A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua 3 điểm. B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng. C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề sai : A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung đó D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , gọi M là trung điểm củaSA, gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của AD và BE . Khi đó giao tuyến của mp SAD và mp MEB là : A. Đường thẳng qua S và // AD ,// BC B. Đường thẳng qua M và // AB, // BC C. Đường thẳng SI D. Đường thẳng MI Câu 5: Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian? A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 25/31 -
  26. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , gọi M là trung điểm của SA , khi đó : A. SC cắt mặt phẳng MBD tại một điểm B. SC song song mp MBD C. SC cắt MB D. AC cắt MB tại một điểm Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của mặt phẳng SAD và SBC là: A. Điểm S B. Đường thẳng bất kỳ song song với BC C. Đường thẳng bất kỳ song song với AD D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD , BC Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I là trung điểm của SA.Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp IBC là : A. Hình thang IJCB ( J là trung điểm của SD ) B. Tam giác IBC C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB ) D. Tứ giác IBCD Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sao đây đúng ? A. OI //mp SAD B. OI //mp SAC C. OI //mp SAB D. OI //mp ABCD Câu 10: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC , P là trung điểm của AD .Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. mặt phẳng BCD B. mặt phẳng ABC C. mặt phẳng PCD D. mặt phẳng ABD ĐÁP ÁN: ĐỀ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S. ABC . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB, AB , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK 2 KC a. Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng MNK và SAC b. Tìm giao điểm H của đường thẳng BC và mp MNK Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Trên các cạnh OA, OD 1 lần lượt lấy các điểm EF, sao cho: OE OA, OD 3 OF . 3 a. Chứng minh: EF //()SAD Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 26/31 -
  27. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 b. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD ( M không trùng với A và M không trùng với D ). Mp qua M và song song với SA, CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ĐỀ 17 I/ TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD lấy P sao cho BP 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp MNP là: A. Giao điểm của MP và CD B. Giao điểm của MN và CD C. Giao điểm của NP và CD D. Trung điểm của CD Câu 2: Có bao nhiêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 3: Xét các mệnh đề : (I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm (II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa đường thẳng (III) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau Số khẳng định đúng là : A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 4: Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b mp .Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu b// a thì b// mp B. Nếu b// mp thì b// a C. Nếu b cắt mp thì bcắt a D. Cả A,B,C đúng Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O , gọi N là trung điểm của SB , gọi E là trung điểm của AD và I là giao điểm của AB và CE . Khi đó giao điểm của SA và mp NCE là : A. Giao điểm của SA và NE B. Giao điểm của SA và NI C. Giao điểm của SA và NC D. Giao điểm của SA và CE Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB, SD. Khẳng định nào sao đây đúng ? A. MN// mp SBD B. MN// mp SAB C. MN// mp ABCD D. MN// mp SBC Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AC và CD , giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là: A. Đường thẳng MN B. Đường thẳng AM C. Đường thẳng AH (G là trực tâm tam giác ACD ). D. Đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD ). Câu 8: Cho hình chóp S. ABC . Gọi MNE,, lần lượt là trung điểm của SB,, SC AC .Thiết diện của hình chóp cắt bởi MNE là: A. Tứ giác MNEF ( F là trung điểm của AB) Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 27/31 -
  28. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 B. Tam giác MNE C. Hình thang MNEF ( F là trung điểm của AB) D. Hình bình hành MNEF ( F là trung điểm của AB) Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, Gọi NK, lần lượt là trung điểm của SA, SC . Khẳng định nào sao đây đúng ? A. NK// mp ABCD B. NK// mp SAC C. NK không song song với mp ABCD D. NK nằm trong mp BCD Câu 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có tâm lần lượt là O và O'. Chọn kết quả sai : A.CE//’ AOO B.OO’// ADF C.OO’// BCE D. CE// ADF ĐÁP ÁN : ĐỀ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho tứ diện DABC có IH, lần lượt là trung điểm của DA và AB, trên cạnh DC lấy điểm K sao cho CK 3 KD a. Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng IHK và ABC b. Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mp()IMK với M là điểm thuộc miền trong tam giác BCD Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, AD . Gọi I là điểm thuộc cạnh SM sao cho SI 2 IM và J là 2 điểm thuộc cạnh SN sao cho SJ SN 3 a.Chứng minh: IJ() ABCD b. Gọi M là trung điểm của SD . Mp qua M và song song với SO, AB . Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mp ĐỀ 18 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Điền vào chỗ chấm: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì với nhau” A. song song B. vuông góc C. cắt nhau D. trùng nhau Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với DC B. d qua S và song song với AB C. d qua S và song song với BC D. d qua S và song song với BD. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm AB. Giao tuyến giữa mp (SMC) và mp (ABC): A. BC B. MC C. AB D. SM Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 28/31 -
  29. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 BM 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Lấy M SB : . G là trọng tâm ABC . BS 3 Tìm mệnh đề đúng: A. MG//(SAC) B. MG//SC C. MG//SA D. MG//(SAD) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O. Gọi P là trung điểm SC. Mệnh đề nào đúng: A. PO//(SBD) B. PO//(SCD) C. PO//(SAC) D. PO//(SAB) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi E, F lần lượt là trung điểm SA,SB. Tìm mệnh đề đúng: A. EF//AD B. EF//(SAD) C. EF//(ABCD) D. EF//BD Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Lấy M AB, N AC sao cho MN BC I . E là điểm thuộc miền trong BCD . Giao điểm của BC và mp (NED): A. F ( với F ED  BC ) B. F (với F NE  BC ) C. F ( với F ND  BC ) D. F (với F MN  DC ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(IBC) : A. Tứ giác IBCD. B. Hình thang IJBC (J là trung điểm SD) C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB) D. Tam giác IBC Câu 9: Tìm mệnh đề sai: A. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau cùng chứa trong 1 mặt phẳng. C. Hai đường thẳng cùng chứa trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng chứa trong 1 mặt phẳng nếu không song song thì cắt nhau hoặc trùng nhau Câu 10: Tìm mệnh đề đúng: A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó. D. các đáp án đều đúng. II. TỰ LUẬN: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Lấy E SC ( ESEC,  ). a/ Chứng minh: IJ // (SAD) b/ Tìm giao điểm của SB và mp(EIJ) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB. a/ Tìm giao tuyến giữa mp (MNO) và mp (ABCD) b/ Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNO) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 29/31 -
  30. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 ĐỀ 19 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BD. Mệnh đề nào đúng: A. MN//(BCD) B. MN//(ABC) C. MN//(ABD) D. MN//(ACD) Câu 2: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O AC  BD . Giao tuyến giữa mp (SAC) và mp (SBD): A. SA B. AC C. SO D. SD Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN//(SCD) B. MN//(SBC) C. MN//(SAB) D. MN//(ABCD) Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Lấy M AB, N AC sao cho MN BC I . Giao tuyến giữa mp (MND) và mp (BCD): A. BC B. DC C. AC D. DI Câu 6: Điền vào chỗ chấm: “Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng và d song song với đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng thì d với ”. A. song song B. chứa trong C. cắt nhau D. trùng nhau Câu 7: Tìm mệnh đề đúng: A. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc 1 mặt phẳng duy nhất B. Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước C. Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng cho trước D. các đáp án đều sai Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Lấy M SA, N SB sao cho SM SN 2 . Tìm mệnh đề đúng: SA SB 3 A. MN//AD B. MN//CD C. MN//(SAD) D. MN//(SBC) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Mp qua O và song song CD, SB. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp : A. Tam giác B. Tứ giác C. Lục giác D. Ngũ giác Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Lấy M AB, N AC sao cho MN BC I . Giao điểm của BC và mp (MND): A. B B. M C. I D. N II. TỰ LUẬN: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. a/ Tìm giao tuyến giữa mp (SAD) và mp (SBC) b/ Chứng minh: MN//(ABCD) c/ Tìm giao điểm H của AB và mp (MNG) d/ Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNG). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 30/31 -
  31. TUYỂN TẬP 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 2- QUAN HỆ SONG SONG HH 11 D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Trang 31/31 -