Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A. Hai đường thẳng 1 và 2 trùng nhau. B. Hai đường thẳng 1 và 2 vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng 1 và 2 cắt nhau. D. Hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 3;2), B(5; 4) . Toạ độ của trung điểm AB là: A. (4; 3) . B. (8; 6) . C. ( 1;1) . D. (1; 1) . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách. b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách. c) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách. d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách. Câu 2. Cho ba điểm A( 1;1), B(2;1),C( 1; 3) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi D(2; 3) . b) A, B,C là ba đỉnh của một tam giác. c) ABC là tam giác vuông. 5 d) Điểm N thuộc trục Oy sao cho N cách đều B,C có tung độ bằng . 8 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , người ta đặt máy phát tín hiệu tại A 1;1 và đặt máy thu tương ứng trên đường thẳng x y 2 0. Biết đặt máy thu tại điểm M a;b sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát nhất. Tìm a b . x t Câu 2. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng: 1 :3x 2y 1 0 và 2 : t ¡ . y 7 5t 4 x 4 Câu 3. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển với x 0 . 2 x Câu 4. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho? PHẦN IV. Tự luận. Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức 1 2x 5 b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ? DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3. Cho ba điểm A( 1;4), B(1;1),C(4; 2) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . b) Trên đoạn thẳng BC , lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ACM . Viết phương trình đường thẳng AM. ______HẾT______ DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B A C D B D B C D 1 2 1 2 3 4 Đ-S-Đ-S S-Đ-Đ-Đ -2 45 24 150 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm Câu 1 Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh 1 điểm lớp A,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? Giải 0.25 4 4 4 TH1: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp A, B: C9 C5 C4 120 cách. 4 4 0.25 TH2: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp A, C: C8 C5 65 cách. TH3: chọn 4 học sinh thuộc đúng hai lớp B, C: C 4 C 4 34 cách. 7 4 0.25 Vậy số cách chọn thỏa mãn là: 120 65 34 219 cách 0.25 Câu 2a a) Viết khai triển nhị thức 1 2x 5 0.5 0.25 1 2x 5 C 0. 2x 0 C1. 2x 1 C 2. 2x 2 ... C5. 2x 5 . điểm 5 5 5 5 0.25 1 10x 40x2 80x3 80x4 32x5 2b Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách 0.5 sắp xếp 9 học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ? điểm Giải: Để xếp được hàng thảo mãn ta làm như sau Bước 1: xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng: 5! cách 0.25 Bước 2: xếp 4 bạn nam xem kẽ vào hàng nữ: 4! Vậy có: 5!.4! 2880 cách xếp 0.25 Câu 3a Cho ba điểm A( 1;4), B(1;1),C(4; 2) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB  Giải: đường thẳng AB, nhận vecto AB 2; 3 là một vecto chỉ phương, nên nhận 0.25 n 3;2 là một vecto pháp tuyến. Phương trình tổng quát của AB: 0.25 3 x 1 2 y 1 0 3x 2y 5 0. DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 3b b) Trên đoạn thẳng BC , lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ACM . Viết phương trình đường thẳng AM. Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Ta có 0.25 AH.BM AH.CM S ;S ABM 2 ACM 2 S 2S BM 2CM ABM ACM BM 2MC M 3; 1  0.25 Đường thẳng AM nhận vecto AB 4; 5 là vecto chỉ phương, có phương trình x 1 4t y 4 5t DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THPT CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TỔ TOÁN MÔN TOÁN- KHỐI 10- NĂM HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tam thức bậc hai f x x2 3x 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi A. x ;12; . B. x 1; 2 . C. x 1;2.D. x ;1  2; . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 3;2 và b 5; 1 . Tích vô hướng a.b bằng A. 13. B. 7 .C. 17. D. 9 . Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là tam thức bậc 2 ẩn x? A. f (x) x 3 .B. f (x) x2 2x 5 . C. f (x) 2x2 3. D. f (x) 2x2 x 5 . 2 Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 3x 7 0 A. S 0 B. S 0 C. S  D. S ¡ Câu 5. Khoảng cách từ điểm M x0; y0 đến đường thẳng : ax by c 0 được xác định bởi công thức: a.x0 b.y0 c a.x0 b.y0 c A. d M , B. d M , 2 2 a2 b2 a b a.x b.y a.x b.y c C. d M , 0 0 D. d M , 0 0 a2 b2 a2 b2 Câu 6. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. 1. B. 5. C. 9. D. 4. Câu 7. Cho a 3; 4 , b 1;2 . Tìm tọa độ của vectơ a b. A. 2; 2 . B. 4;6 . C. 4; 6 . D. 3; 8 . x 1 2t Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là y 2 3t  A. b 3;2 .B. d 2;3 C. a 2;3 . D. c 3; 2 . Câu 9. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A. 45. B. 605. C. 325. D. 280. Câu 10. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với vị trí các vận động viên về nhất, nhì, ba (biết không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc? A. 24. B. 336. C. 56. D. 120. Câu 11. Cho f (x)= ax 2 + bx + c (a ¹ 0) . Điều kiện để f (x)< 0," x Î ¡ là ïì a 0 ïì a < 0 ïì a < 0 A. B.íï C. . D. íï . íï íï îï D = 0 îï D < 0 îï D £ 0 îï D < 0 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 5 0 . Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d A. n 2;3 .B. n 3;2 C. n 3;2 . D. n = ( ―2;3). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A,B, C, D. ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 ―3x +2 A. f x 0 x ¡ . B. Bất phương trình f x 0 có tập nghiệm là S 1;2. C. f(x) là một tam thức bậc hai có hệ số a 1. D. x 0 là một nghiệm của bất phương trình x 2 3x 2 0 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A 4;3 ; B 2; 3 ; C 1;1 .  A. AB 2; 6 . B. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC có một vectơ pháp tuyến là u 4;1 x 4 2t C. Phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A, B là: y 3 6t D. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm M ( 1; 3) PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(2 điểm)..Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Tính tổng các nghiệm của phương trình: 2x 3 3x 6. Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? Câu 3. Một túi đựng 5 bi trắng, 4 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu. Câu 4. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 6 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau) PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). Câu 1: Giải phương trình: x2 5x 4 2x2 3x 12 Câu 2: Giải bất phương trình sau: 3x2 5x 8 0 . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A 4;4 . Người ta dự định đặt DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình: x y 3 0 . Khi đặt máy tại vị trí M a;b sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính a b ------ HẾT ------ DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Phần I ĐÁP ÁN 1 C 2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7 A 8 B 9 B 10 B 11 D 12 D Phần II 1 A-S, B-Đ, C-Đ, D-Đ. 2 A-Đ, B-Đ, C-S, D-S. Phần III 1 3 2 60 3 120 4 720 PHẦN IV. Tự luận (3 điểm). Lời giải Câu 1: (1,0 điểm) Cách 1:Bình phương hai vế ta được: x 2 2 2 2 x 5x 4 2x 3x 12 3x 2x 8 0 4 x 3 4 Thử lại ta thấy chỉ có x thỏa mãn phương trình đã cho ban đầu 3 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S . 3 Cách 2: Phương trình đã cho tương đương với DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn x 1 x 4 x2 5x 4 0 (x 1)(x 4) 0 4 x 2 2 2 x 5x 4 2x 3x 12 3x 2x 8 0 3 x 2 4 x 3 4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x . 3 Câu 2 (1,0 điểm) Lời giải 8 a) Tam thức f x 3x2 5x 8 có hai nghiệm x 1; x . 3 Bảng xét dấu 8 x 1 3 f x + 0 0 + 8 8 Nghiệm của bất phương trình là x 1 hay S ;1 . 3 3 Câu 3(1,0 điểm) Gọi d : x y 3 0 Để nhận được tín hiệu sớm nhất khi M gần vị trí A nhất M d . Do đó M gần vị trí A nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A trên đường thẳng d Gọi là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với d , d suy ra phương trình có dạng: x y c 0(c R) đi qua điểm A 4;4 nên 4 4 c 0 c 8. Suy ra có dạng: x y 8 0 M d M d  M 11 x x y 3 0 2 Suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình x y 8 0 5 y 2 11 5 Vậy máy thu đặt ở vị trí M ; sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. 2 2 11 5 Suy ra a b a b 8 2 2 DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 20 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 2 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRINH NĂM HỌC TỔ: TOÁN - TIN MÔN: TOÁN, KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 03 trang) MÃ ĐỀ: 101 Họ và tên học sinh: .. . Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài: 30 phút) Câu 1. Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 với b2 4ac . Ta có f x 0 với x ¡ khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 2. Cho hàm số y x2 6x 7 . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 6; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;6 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . Câu 3. Cho parabol (P) : y x2 2x 1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tọa độ đỉnh của (P) là A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1;1 . D. 0; 1 . x 1 Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y ? x 1 A. M 2;1 . B. N 1;0 . C. P 0;1 . D. Q 0; . 2 Câu 5. Cho hàm số y x2 8x 5 , trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng A. y 4 . B. x 8. C. y 8 . D. x 4. Câu 6. Bảng xét dấu nào dưới đây là của tam thức f x x2 + 4x 4 ? A. . DeThi.edu.vn