100 Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Nội dung text: 100 Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

1. BÀI TẬP ĐIỀU KIỆN Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x 2 2 y 0 3 y 0 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. y A. yCĐ 3 và yCT 2 B. y CĐ 2 và y CT 0 . C. yCĐ 2 và yCT 2 . D. yCĐ 3 và yCT 0 . Câu 2. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 3x 2 B. y x4 x2 1 O 4 2 3 x C. y x x 1 D. y x 3x 2 Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) x 1 x 1 A. . y B. . C. y. x3 x D. . y y x3 3x x 3 x 2 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng 1 A. .2 log a B.l o. gb C. . logD.a . 2logb 2 log a logb log a logb 2 Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. .3 4i B. . 4 3i C. . 3 4iD. . 4 3i Câu 7. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. .a 0, b 2B. . C.a . , b 1 D. . a 0, b 1 a 1, b 2 2 Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn [0; 3] A. M 9 B. M 8 3 C. M 1 D. M 6 Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? xe 1 5x 1 A.0dx C . B.dx x C . C.xedx C . D. 5x dx C. e 1 x 1 Câu 10. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 ax x 1 1 A. dx tan x C B. axdx C (0 a 1) C. x dx C ( 1) D. dx ln x C cos2 x lna 1 x Câu 11. Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu. 3V S 4V V A. R .B. .C. R .D. . R R S 3V S 3S Câu 12. Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức A. . z 2 i B. . z 1 2i C. . z 2 i D. . z 1 2i Câu 13. Đồ thị bên của hàm số nào ? y A. .y x4 2x2 1 B. .y x4 2x2 1 C. .y x3 3x2 1 O x D. .y x3 3x2 3 2x 3 Câu 14. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1
2. A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 2 2 2 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu (S) : x 9 y 1 z 1 25 . Tìm tâm I và tính bán kính R của (S) . A. I 9;1;1 và R 5 . B. I 9; 1; 1 và R 5 . C. I 9;1;1 và R 25 . D. I 9;1; 1 và R 25 Câu 16. Phương trình 22x 1 32 có nghiệm là 5 3 A. .x B. . x 2 C. . x D. . x 3 2 2 b Câu 17. Biết f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b . a A. F b 13 B. F b 16 C. F b 10 D. F b 7 2 Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng 1 28 8 28 x = -1, x = 3 là : A. B. C. D. 3 3 3 9 Câu 19. Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng D.(0 ;Hàm2) số nghịch biến trên khoảng ( ;0) 2 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 là A. . 0 B. . 0;1 C. .  1;0D. . 1  Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. . 1;2;3 B. . 1; C.2 ;.3 D. . 3;5;1 3;4;1 Câu 22. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a,b,c R ) có đồ thị như hình vẽ bên.Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .2 B. . 0 C. .3 D. . 1 Câu 23. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3 B. z 5 C. z 2 D. z 5 Câu 24. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 2 3 x2 5x 4 Câu 25. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 3 .B. .C. D. 1 0 2 Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. dx ln x2 C. B. cosxdx sinx C. C. D. dx cot x C. e2xdx 2ex C. 2 2 x sin x 2 Câu 27. Cho I= dx nguyên hàm là : x 1 A. ln 2x C B. 2ln x C C. C D. ln|x| x2 Câu 28. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là A. .3 B. . 0 C. . 1 D. 2 Câu 29. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + 2yi)+ (2+ i)= 2x- 3i với i là đơn vị ảo. A. .x = - 2;B.y .= - 2 x = - 2; y = - 1 C. .x = 2; y =D.- .2 x = 2; y = - 1
3. Câu 30. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng ln 5a 5 ln 5 A. . B. . ln 2a C. . ln D. . ln 3a 3 ln 3 Câu 31. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c với a, b, c là các Số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? y A. Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình y ' 0 vô nghiệm trên tập số thực. O x D. Phương trình y ' 0 có đúng một nghiệm thực. x 2 Câu 32. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? x2 4 A. B.0 C. .D. 3 1 2 Câu 33. Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là A.90 (cm2 ) B.92 (cm2 ) C.94 (cm2 ) D. 96 (cm2 ) Câu 34. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 4 a , chiều cao a . Thể tích của khối trụ này bằng? 4 A.4 a3 B.2 a3 C.16 a3 D. a3 3 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm A 2;2;1 và mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 1 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 1 3 . B. x 2 y 2 z 1 1 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 1 1 . D. x 2 y 2 z 1 1 . 2 Câu 36. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức | z1 | | z2 | bằng? A. .3 2 B. . 2 3 C. 3. D. . 3 Câu 37. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. .l og(3aB.) . 3logC.a . D. log a3 log a log a3 3log a log(3a) log a 3 3 1 Câu 38. Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp 3 V V V V lúc đó bằng? A. B. C. D. 9 6 3 27 Câu 39. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là 1 1 2 1 A.V a3 B.V a3 C.V a3 D. V a3 2 3 3 6 2 2 1 Câu 40. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. B.m C. D. m 10 m 5 m 3 4 Câu 41. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? xe 1 5x 1 A.0dx C . B.dx x C . C.xedx C . D. 5x dx C. e 1 x 1 Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là A.360 (cm3 ) B.320 (cm3 ) C.340 (cm3 ) D. 300 (cm3 ) Câu 43. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6 là ? A. .(B.0;. 6) C. . ; 6 D. . (0;64) (6; ) Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0
4. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 4 0 Và điểm A 1; –2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P). 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 3a 3 4 4a Câu 46. Đặt a log 2 , khi đó log 27 bằng : A. . B. . C. . D. 3 16 4 4a 3a 3 x 2 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 10 ? x 5m A. .2 B. Vô số. C. . 1 D. . 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P). 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 29 29 9 3 Câu 49. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh 2 Sxq của hình nón (N) bằng: A.Sxq Rl B.Sxq Rh C.Sxq 2 Rl D. Sxq R h Câu 50. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 10x . 10x 10x 1 A. 10x dx C. B. 10x dx 10x ln10 C. C. 10x dx 10x 1 C. D. 10x dx C. ln10 x 1 Câu 51. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 6 3i. Tìm phần thực của z . 9 A. 3 . B. 3i . C. 0 . D. . 5 4 2 Câu 52. Cho hàm số y x 2x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m 0 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. m 1 3 1 Câu 53. Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx ? A. 3 B. 6 C. 4 D. 36 0 0 Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 20. A. I( 1;2; 4), R 5 2. B. I( 1;2; 4),R 2 5. C. I(1; 2;4), R 20. D. I(1; 2;4), R 2 5. Câu 55. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối 1 1 nón (N) bằng: A.V R2h B.V R2h C.V R2l D. V R2l 3 3 2 Câu 56. Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A.  10; 10 . B. . 3 C. . 3 D. .  3;3 Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 y 4 z B.1 . 12 x 1 y 2 z 3 12 2 2 2 2 C. x2 y 3 z 2 3 . D. .x2 y 3 z 2 12 mx 4m Câu 58. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch x m biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. B.5 . C.4 Vô sốD. 3 Câu 59. Điểm nào bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. N (1;2) B. P (2;1). C. M (-1;2). D. Q (-1;-2).
5. Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp 3a3 a3 3a3 3a3 S.ABC là :A. B. C. D. 4 4 8 6 Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : , tìm giao điểm M của P và d . 2 1 2 A. M 3; 3; 5 . B. M 3;3; 5 . C. M 3;3;5 . D. M 3; 3; 5 . x 1 2t Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng y 3t . là? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 1 1 3 2 1 3 2 2 3 1 3 Câu 63.Cho 2x 3 dx 14 .Tính a? A.1 B.-1C.0D.3 a 2 Câu 64. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là A. . ; 1 B. . 3; C. . D. . 1;3 ; 1  3; Câu 65. Cho hình nón có diện tích xung quanh 25 , bán kính đường tròn đáy bằng 5 . Độ dài đường sinh bằng 5 A.5 B. C.1 D. 3 2 Câu 66.Trong không gian Oxyz. Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z- 2= 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(1;2; 3) và R 4 . B. I( 1; 2;3) và R 4 . C. I(1;2; 3) và R 16 . D. I( 1; 2;3) và R 16 . Câu 67. Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. .3 log3 a B. . 3 logC.3 a. D. . 1 log3 a 1 log3 a Câu 68. Cho số phức z1 1 2i, z2 3 i .Điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ là? A. B.N ( 4; 3) C. M (2; 5) P D.( 2; 1) Q( 1;7) Câu 69. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 3 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 2 2 Câu 70. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 B. m 6 C. m 6 . D. m 6 x m 16 Câu 71. Cho hàm số y (m là tham số thực) thoả mãn min y max y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 1;2 1;2 3 A. m 0 B. m 4 C. 0 m 2 D. 2 m 4 Câu 72. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2sin x. A. ex 2sin x dx ex cos2 x C. B. ex 2sin x dx ex sin2 x C. C. ex 2sin x dx ex 2cos x C. D. ex 2sin x dx ex 2cos x C. Câu 73. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2 y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. Q(2; 1;5) B. P(0;0; 5) C. N ( 5;0;0) D. M (1;1;6) 2 Câu 74. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 10 . B. . 5 C. . 3 D. . 2 5
6. Câu 75. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. . C.;0 . 1; D. . 1;0 8 a2 Câu 76. Mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 3 a 2 a 3 a 6 a 6 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 77. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P :3x my z 7 0 , Q : 6x 5y 2z 4 0 . Xác định m đề hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. 5 5 A. m 4 . B. .m C. m. 30 D. . m 2 2 Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(2;1;0) và b ( 1;0; 2) . Tính cos a,b . 2 2 2 2 A. cos a,b B. cos a,b C. cos a,b D. cos a,b 25 5 25 5 2 3 Câu 79. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị C1 : y x 2x và C2 : y x . 83 15 37 9 A. .S B. . S C. . D.S . S 12 4 12 4 Câu 80. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần Câu 81. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lầnB. tăng 4 lầnC. tăng 6 lần D. tăng 8 lần Câu 82. Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 3t 2 5 m / s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m. 1 Câu 83. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 3 đạt cực đại tại.x 3 3 A. m 1 B. m 1 C. m 5 D. m 7 2 Câu 84. Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm ln 2 1 2x 2 ln 2 A. . B. . C. . D. . 2x 2 f x f x f x 2 f x x2 2x x2 2x ln 2 x 2x x2 2x ln 2 Câu 85. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2 Câu 86. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : y 2z 4 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ?     A. n2 1; 2;0 . B. n1 0;1; 2 . C. n3 1;0; 2 . D. n4 1; 2;4 . Câu 87. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25x m.5x 1 7m2 7 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. .7 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 88. Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng? A.120 B.60 C.40 D. 480 Câu 89. Cho số phức z thỏa mãn z 5 và z 3 z 3 10i . Tìm số phức w z 4 3i . A. w 3 8i B. w 1 3i C. w 1 7i D.w 4 8i Câu 90. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a AC 2a . SA (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
7. 3a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 4 8 2 Câu 91. Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là? A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3 Câu 92. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 0 2 y 0 0 0 y 1 2 2 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 3 1 Câu 93 . Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. 4 B. 6 C. 36 D. 3 Câu 94. Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 3, x 1, y 0, y x2 x có diện tích được tính theo công thức: 1 0 1 A. S x2 x dx (đvdt). B. S x2 x dx x2 x dx (đvdt). 3 3 0 0 1 1 C. S x2 x dx x2 x dx (đvdt). D. S x2 x dx (đvdt). 3 0 0 Câu 95. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham sốm sao cho phương trình1 6x m.4x 1 5m2 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. .1 3 B. . 3 C. . 6 D. . 4 x Câu 96. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7 3 2 x bằng A. 1. B. 2. C. .7 D. . 3 Câu 97: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)là: 4 3 4 A. S f (x)dx . B. .S f (x)dx f (x)dx 3 0 0 1 4 0 4 C. S f (x)dx f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 0 Câu 98. Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là A. 2,1 B. 2 1; 2 1 C. 2 2 1; 2 2 1 D. 3 1; 3 1 Câu 99. Một vật chuyển động với gia tốc a t 6t 2 2t m/s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s . Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được 2s . A. 29 m/s. B. 22 m/s. C. 18 m/s. D. 20 m/s Câu 100. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. . 1; 1 B. . 1;1 C. . 1;1D. . 1; 1 SAU NGHỈ LỄ-CHƯA XONG Ở NGOÀI HÓNG 1 TUẦN GOODLUCK!