8 Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Văn Quang

Nội dung text: 8 Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Văn Quang

1. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I(1)22-23 Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 20. mỗi câu đúng 0,2 điểm 1 Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là : 2 1 1 A) 5x5 - x3 + x2 B) 5x5 - x3 - x2 2 2 1 1 C) 5x5 + x3 + x2 D) 5x5 + x3 - x2 2 2 Câu 2. Hình thang cân có : A) Hai góc kề một đáy bằng nhau. B) Hai cạnh bên bằng nhau. C) Hai đường chéo bằng nhau. D) Cả a, b, c đều đúng. x2 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức là : x x 1 x 1 A) x 0 B) x 1; x -1 C) x 0; x 1; x -1 D) x 0 ; x 1 x2 x Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : 2 x 1 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : A) 5 cm2 B) 7 cm2 C) 6 cm2 D) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 A). x3y B.) x3y C.) x4yz D.) x3y 3 3 2 Câu 7 : Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 9cm và 8 cm . Vậy hình vuông đó có cạnh là: A) 72 cm B) 36cm C) 6cm D) Một đáp án khác Câu 8: Giá trị của biểu thức 662 - 542 có kết quả bằng A). 10404 B). 14040 C). 10440 D.) 14400 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: A). 6cm B). 41 C.) 164 D.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : A). Có 4 góc vuông B). Có các góc và các cạnh bằng nhau C.) Có các đường chéo bằng nhau D.) Có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của tam giác ABC biết M, N là trung điểm của AB và BC và AB = 4cm ,BC = 6 cm , AC = 8cm độ dài MN là : A). 2cm B). 3cm C) 4cm. D). 5cm Câu 12 :Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là 1 3 A) S = 2a.h. B) S = a.h C) S = ah D) S = ah 2 2 Câu13: Khi chia đa thức (x3 3x2 3x 1) cho đa thức (x 1) ta đựơc : 1
2. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang A) Thương bằng (x 1)2 ; dư bằng 1 B) Thương bằng (x 1)2 ; dư bằng – 1 C) Thương bằng (x 1)2 ; dư bằng 0 D) Thương bằng (x 1)2 ; dư bằng (x –1) Câu14:Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng: A) Ngũ giác đều B) Hình bình hành C) Hình vuông D) Đoạn thẳng Câu15: Ta có : 4a2 X 4 (2a Y)2 thì X và Y theo thứ tự là : A) – 8a và 2 B) – 4a và 2 C) 4a và 2 D) 8a và 2 Câu 16: MN là đường trung bình của hình thang ABCD (BC // AD) thì: AB+ CD AC+BD A) MN= B) MN= 2 2 AD+BC AD- BC C) MN= D) MN= 2 2 Câu 17: Hình thang cân ABDC có 2 đáy là AB và CD thì: A) AD = BC B) BA = CD C) BD = AC D) CA = BD 2x 2x 2 5 2x Câu 18: Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x3 1 (x 1)(x2 x 1) x 1 A)(x3 –1)(x 1) B) (x3 –1)(x 1)(x2 x 1) C)x3 –1 D) (x3 –1)(x3 1) x2 2 M Câu 19: Đa thức M trong đẳng thức: = là: x 1 2x 2 A)2x2 –2 B)2x2 – 4 C)2x2 2 D) 2x2 4 2 1 Câu20: Tính x ? 2 1 1 1 1 A)x2 x B)x2 C)x2 D) x2 x 4 4 4 4 II. TỰ LUẬN ( 6,0 điểm) câu 1. (1,5 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1 b )Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1 3 x 3 Câu 2 :(1,5 điểm ) Cho phân thức : A 5 x 2 5 x a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định. b)Tìm các giá trị của A thỏa mãn : 2x2 + x = 0 c) Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0 Câu 3. ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . N là điểm đối xứng của điểm A qua điểm M. a, Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao b, Gọi D là điểm đối xứng của điểm M qua AC. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi. c, MD cắt BN tại K . Chứng minh rằng MD=2MK d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADCM là hình vuông 2
3. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I(2) Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài riêng. Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A. Câu 1. Kết quả thực hiện phép tính (2x + 1)(2x – 1) là: A) 2x2 – 1 B) 4x2 + 1 C) 4x2 – 1 D) 2x2 + 1 Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức x2 – (x + 3)2 là: A) –2x + 9 B) 2x + 3 C) 2x2 – 6x + 9 D) –6x – 9 Câu 3. Thực hiện phép tính (–x6) : x2 ta được kết quả: A) x4 B) –x4 C) –x3 D) x3 Câu 4. Phân thức không có nghĩa khi: A) x = 3 B) x > 3 C) x < 3 D) x 3 Câu 5. Phân thức đối của phân thức (với x 4) là: A) B) – C) x – 4 D) Câu 6. Rút gọn phân thức (với x 3) ta được kết quả: A) B) C) D) Câu 7. Tứ giác ABCD có = 60 , = 75 , = 120 thì: A) = 120 B) = 150 C) = 15 D) = 105 Câu 8. Tứ giác ABCD là hình thang khi: A) = B) = C) = D) AB//CD Câu 9. Hình thoi: A) Có 2 trục đối xứng B) Có 4 trục đối xứng C) Có 1 trục đối xứng D) Không có trục đối xứng Câu 10. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A) PQ = 9cm B) PQ = 6cm C) PQ = 12cm D) PQ = 19cm Câu 11. Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là: A) 12cm2 B) 14cm2 C) 6cm2 D) 7cm2 3
4. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang Câu 12. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A) AB = BC B) AC = BD C) BC = CD D) Ba ý A, B, C đều đúng Câu 13. Diện tích hình vuông tăng 4 lần thì cạnh hình vuông tăng mấy lần ? A.4 B.2 C.3 D.1/2 Câu 14. Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4 cm . Khi đó AH =? A.4,8cm B. 2,4cm C.6cm D,12cm Câu 15: Tổng các góc của một lục giác bằng bao nhiêu? A.540 B.180 C.360 D.720 Câu 16: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại B và AM = 3m. Độ dài cạnh BC bằng: A.3cm B.6cm C.4cm D.Một đáp án khác Câu 17: Hình thang cân ABCD có đáy AD và số đo góc B bằng 100 . Khi đó số đo góc D bằng: A.100 B.80 C.40 D.180 Câu 18: Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC, biết BC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng A.2 B.4 C,3 D.6 Câu 19: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Một hình khác Câu 20: Trong các hình sau,hình chỉ có vô số trục đối xứng là: A.hình chữ nhật, B.hình vuông, C.hình thang cân, D.hình tròn, II/ TỰ LUẬN: (6 .0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): a/ Làm tính chia: (2x3 + x2 – 6x – 5+m) : (x2 – 3) b) Tìm m để phép chia đã cho là phép chia hết Bài 2 (1,5 điểm): Cho phân thức: A = a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định? b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tính giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên. Bài 3 (3,0điểm): Cho tam giác ABC (AB AC; BC AC) có đường cao BH (H nằm giữa A và C). Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a/ Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF. c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chữ nhật. Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF nếu AB = 3cm, DF = 2,5cm. 4
5. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I(3) Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): (Chọn ý đúng ghi kết quả trả lời vào trong giấy làm bài) Câu 1: Phân tích đa thức x3 – y3 thành nhân tử ta được: A) (x – y)(x2 + xy + y2) B) (x + y)(x2 + xy + y2) C) (x – y)(x2 – xy + y2) D) (x + y)(x2 – xy + y2) Câu 2: Cho 8x3 – + 6xy2 – y3 = (2x – y)3. Đơn thức thích hợp điền vào dấu “ ” là: A) 6x2y B) 12x2y C) 6xy2 D) 12xy2 Câu 3: Đa thức thích hợp điền vào dấu “ ” trong đẳng thức = là: A) 1 + a B) 1 – a C) a – 1 D) –1 – a Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: A) B) C) D) Câu 5: Cho hình vẽ bên dưới. Số đo của góc ADC là: A) 85 B) 80 C) 75 D) 70 Câu 6: Hình thang cân là hình thang có: A) Hai cạnh bên bằng nhau. B) Hai cạnh đáy bằng nhau. C) Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. D) Cả hai câu A và C đều đúng. Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành. B) Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C) Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. D) Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau là hình thoi. Câu 8: Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 6 lần và chiều rộng giảm 2 lần? A) Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần. B)Diện tích hình chữ nhật tăng 3 lần. C)Diện tích hình chữ nhật giảm 3 lần. D)Diện tích hình chữ nhật không đổi. Câu 9: Kết quả của phép nhân: x(x 2) A. x3 2x2 B. x2 2x C. x2 + 2x D. x2 5
6. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang Câu 10: Biểu thức (a + b)2 được khai triển thành: A. a2 2ab + b2 B. a2 + b2 C. a2 + 2ab + b2 D. a2 b2 Câu 11: Kết quả của phép tính: 572 432 bằng: A. 1400 B. 2400 C. 256 D. 196 Câu 12: Câu 4. Kết quả của phép chia 6x3y2 : (–2xy2) là: A. 3x2 B. –3x2 C. 3x2y D. (3x)2 Câu 13. . Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 14: Rút gọn phân thức: A. B. C. A. Câu 15: Tổng các góc của một ngũ giác bằng bao nhiêu? A. 540 B. 180 C. 360 D. 720 Câu 16: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm Câu 17: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và số đo góc B bằng 100 . Khi đó số đo góc A bằng: A. 100 B. 80 C. 40 D. 180 Câu 18: Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC, biết BC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng A.2 B.4 C,3 D.6 Câu 19: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Một hình khác Câu 20: Trong các hình sau: hình chỉ có một trục đối xứng là: A.hình chữ nhật, B.hình vuông, C.hình thang cân, D.hình tròn, II. TỰ LUẬN: (6 điểm) x 2 4x 4 Bài 1: (1,5 điểm) Cho phân thức: x 2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức. c) Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 5. Bài 2. (1,25 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x +m và B = 2x2 - x + 1 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 2 b )Tìm m để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1 Bài 3: (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DC = 2AB. Gọi K là trung điểm của DC. a) Tứ giác ABKD là hình gì? Vì sao? 6
7. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang b) Vẽ hình bình hành KBCH (H và B nằm khác phía đối với DC). Chứng minh A và H đối xứng nhau qua K. c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKD là hình chữ nhật? Khi đó hãy tính diện tích của hình thang ABCD nếu AB = 4cm, AD = 3cm. Môn TOÁN LỚP 8(4) Thời gian: 90 phút .I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm): Hãy chọn ý trả lời đúng trong các câu sau đây. Ví dụ: Nếu chọn ý A của câu 1 thì ghi là 1.A Câu 1: Viết đa thức x2 + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây: A. (x + 3)2 B. (x + 5)2 C. (x + 9)2 D. (x + 4)2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x2 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây: A. 5x(x 10) B. 5x(x 2) C. 5x(x2 2x) D. 5x(2 x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là: A. 13cm2 B. 40cm2 C. 20cm2 D. 3cm2 Câu 4: Giá trị của biểu thức khi x = 2 là: A. 0 B. 1 C. 4 D. Không xác định Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức: và là: A. 25x2y3 B. 12xy3 C. 12x2y2 D. 12x2y3 Câu 6: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 7: Phân thức sau khi rút gọn được: A. B. C. D. Câu 8: Cho = . Đa thức P là: 3 3 3 A. P = x3 y3 B. P = (x y)3 C. P = (x + y) D. P = x + y Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC; biết AB = 3cm, BC = 5cm thì MN bằng: A. 1,5cm B. 2,5cm C. 2cm D. 5cm Câu 10: Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có 1 trục đối xứng là: A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 11: Một hình thang có đáy lớn bằng 10cm, đường trung bình của hình thang bằng 8cm. Đáy nhỏ của hình thang có độ dài là: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm Câu 12: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là: A. 6cm B. cm C. cm D. 9cm 7
8. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang Câu 13: Tổng các góc của một lục giác bằng bao nhiêu? E. 540 F. 180 G. 360 H. 720 Câu 14: Cho AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng: E. 3cm F. 6cm G. 4cm H. 5cm Câu 15: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và số đo góc B bằng 100 . Khi đó số đo góc A bằng: E. 100 F. 80 G. 40 H. 180 Câu 16: Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 2 lần? B) Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần. C) Diện tích hình chữ nhật tăng 4 lần. D) Diện tích hình chữ nhật giảm 2 lần. E) Diện tích hình chữ nhật không đổi. Câu 17. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 18. Hình nào sau đây không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hànhC. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 19 : Tổng các góc của ngũ giác bằng bao nhiếu ? A.360o B.720o C.540o D. Một kết quả khác Câu 20 Cho tam giác MNP có MI=1/2 NP . Khi đó tam giác MNP là tam giác vuông tại A.M B.N C.P D.I II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: (1,0đ) Tìm x, biết: x2 + 3x = 0 Bài 2:(1,25đ) Cho 2 đa thức : và a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B. Bài 3: (0,75đ) Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 0. Bài 4: (3đ) Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của A qua I. a) Chứng minh ABEC là hình thoi. b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng. c) Tính số đo góc DAE. d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông. Câu 5:.( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: x x2 1 < 0 với mọi số thực x 8
9. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I(5) Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM : (4.0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu 1 chọn ý B thì ghi 1B) Câu 1. Vế còn lại của hằng đẳng thức : a 2 2ab b 2 = là A.a 2 b 2 B.a 2 b 2 C. (a b)2 D. (a b)2 Câu 2. Phân tích đa thức : x3 – 8 thành nhân tử ta được kết quả là: A. x 2 . x2 2x 4 B. x 2 . x2 2x 4 C. x 2 . x2 4x 4 D. x 2 . x2 2x 4 Câu 3. Kết quả của phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y bằng : A. 4x2y2 B. 4x2y3 C. 4x3y2 D. 4x 2 y 3 x Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức là : x2 1 A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. Cả B và C x y Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là : x y x y x y x A. B. C. D. x y x y x y x y Câu 6. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi A. Hai đường chéo vuông góc B. Hai cạnh liên tiếp bằng nhau C. Có một góc vuông D. Cả A và B đều đúng Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đáy MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 9. Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm A Câu 11. Phân thức bằng: B 9
10. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang A A A A. B. C. D. Cả A, B, C đúng B B B x2 4 Câu 12. Rút gọn phân thức , ta được: x 2 A. x +2 B. x – 2 C. x D. – 2 x 3 1 Câu 13. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định là: x2 1 x2 2 A. Mọi x B. x 1 C. x 1 D. x 1; x 1 Câu 14. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 15. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 16. Hình nào sau đây là đa giác đều A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả A, B,C đúng B. TỰ LUẬN : (6.0 điểm) Bài 1 : (3.0 điểm) 2.(1 9 x2 ) 2 6x Cho biểu thức M : 3x2 6x 3x a. Tìm x để biểu thức M có giá trị xác định b.Rút gọn M c. Tính giá trị của M tại x=1, x= -2 d Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên Bài 2: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. 1. Chứng minh : Tứ giác FDEC là hình bình hành 2. Chứng minh : AF = DE 3. Gọi K là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF là hình thang cân. ĐỀ THI HỌC KỲ I(6) Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (4.0điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. (Ví dụ : Câu 1 chọn ý A thì ghi 1A) Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức: (x – y)2 = x2 - +y2 là: A. 4xy B. – 4xy C. 2xy D. – 2xy Câu 2. Kết quả của phép nhân: ( - 2x2y).3xy3 bằng: A. 5x3y4 B. – 6x3y4 C. 6x3y4 D. 6x2y3 Câu 3. Câu 9. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m 10
11. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang x y Câu 4.Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào sau đây : x y A. B. C. D. Câu 5.Phân thức đối của phân thức là : A. B. C. D. Cả A, B, C đúng Câu 6.Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng ? A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là : A. AB ; CD B. AC ;BD C. AD; BC D. Cả A, B, C đúng Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 10. Hình nào sau đây không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hànhC. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 11. Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ dài đường trung bình của hình thang được tính theo công thức nào sau đây ? AD BC AD BC AB CD AB CD A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 12. Hình nào sau đây có không có tâm đối xứng: A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân Câu 13. Kết quả của phép chia – 15x3y2 : 5x2y bằng : A. 5x2y B. 3xy C. – 3xy D. – 3x2y x3 3x2 3x 1 Câu14: Rút gọn biểu thức được kết quả nào sau đây ? x 1 A. x2 3x 1 B. x2 3x 1 C. x2 2x 1 D. x2 2x 1 x y Câu 15. Phân thức đối của phân thức là phân thức : x y x y y x x y x y A. B. C. D. x y x y y x x y x 1 Câu 16. Điều kiện xác định của phân thức là x y A. x y B. x y C. x 1 D. x 0; y 0 B. TỰ LUẬN (6.0 điểm) Bài 2 (1,5 điểm) Cho 2 đa thức : và a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B. 11
12. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang 1 x x 1 1 Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho phân thức: A 2 : 1 x 2 x 2 x 4 x 2 a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 4. (2,5 điểm) Cho , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. a) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành b) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh? c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông? ĐỀ THI HỌC KỲ I(7) Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A.Trắc nghiệm(4đ) Chọn phương án đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi : Câu 1: Kết quả của phép tính (2x 3)(2x 3) là : A. 4x2 9 B. 4x2 9 C. 4x2 6x 9 D. 4x2 12x 9 Câu 2: Kết quả phép tính 20x2 y6 z4 : 5xy2 z2 là : A. 4x2 y3 z2 B. 4xy4 z2 C. 4xy3 z2 D. 4 Câu 3: Giá trị biểu thức a3 3a2b 3ab2 b3 khi a 3; b 1 là: A. -35 B. -8 C. 12 D. 10 x Câu 4: Phân thức bằng với phân thức là: x 1 x y x 1 2x x2 A. B. C. D. x 1 y x 2x 2 (x 1)2 2 2 x Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức và là : 2(x 2) 2(x 2) A. 2(x2 4) B. (x 2)(x 2) C. 2(2 x) D. 4(x2 2) 2x Câu 6: Phân thức đối của phân thức là : 3 x 3 x 2x x 3 2x A. B. C. D. 2x x 3 2x x 3 Câu 7: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì : A. AB = 16cm B. AC = 16cm C.BC = 16cm D. BC=AB=AC=16cm Câu 8: Số trục đối xứng của hình vuông là : A . 4 B. 3 C. 2 D. 1  Câu 9: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (A 900 ; M BC) thì: A. AC = 2.AM B. CB = 2.AM C. BA = 2.AM D. AM =2.BC Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm. Đường trung bình của hình thang này có độ dài là : A. 10cm B. 9 cm C. 8 cm D. 7 cm 12
13. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là: A. hình thang vuông B. hình thang cân C. hình chữ nhật D. hình thoi Câu 12: Hình bình hànhABCD có A^ = 2B^ . Số đo góc D là: A. 600 B. 1200 C. 300 D. 450 x y Câu13.Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào sau đây : x y A. B. C. D. Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng: A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 15. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ? A. 24 B. 16 C. 20 D. 4 Câu 16. Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ ? A. 1200 B. 1080 C. 720 D. 900 B. Tự luận : ( 6đ ) x 2 x 2 8 4 Bài 1. (3,0 điểm) Cho P 2 : 2x 4 2x 4 x 4 x 2 a) Tìm điều kiện của x để P có giá trị xác định ? b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tính giá trị của biểu thức P khi x 1 . 3 d) Tìm x để P có giá trị nguyên Bài 2 (3.0 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I (8) ( Đề thi gồm 2 trang. Thời gian làm bài 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. xy2 + 4xy – 5 B. x2y2 + 4xy – 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5 Câu 2: Giá trị của biểu thức 5 13
14. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang 2 2 1 ― 4 ― 3 ( ― 2) tại x = 2 là: A. – 3 B. 3 C. – 4 D. 4 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là: A. x(x2 + 4) B. x(x – 2)(x + 2) C. x(x2 ― 4) D. x(x – 2) Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào ? A. -2x3y3z3t3 B. 4x4y2zt C. -9x3yz2t D. 2x3y2x2t3 Câu 5: Kết quả của phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là: A. x + 3 B. x – 3 C. x2 – 3 D. x2 + 3 Câu 6: Tìm tất cả giá trị của n ∈ Z để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. A. n ∈ {1;3;5} B. n ∈ { ± 1;3} C. n ∈ { ± 1;3;5} D. n ∈ { ―1;3;5} 14 5(2 ― 3 ) Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức 21 2 (2 ― 3 )2 là: 4 2 4 A.3 (2 ― 3 ) B.2 3 (2 ― 3 ) C.3 (2 ― 3 ) D. 2 4 xy y xy Câu 8: Các phân thức ; ; có mẫu thức chung là x2 y2 xy x2 y2 xy A. x² – y² B. x(x² – y²) C. xy(x² – y²) D. xy(x² + y²) 2 ― 2 2 ― Câu 9: Kết quả của phép tính ( ― 1)2 + ( ― 1)2 là: 1 ― 1 A. ― 1 B. x – 1 C. 1 D. 25 2 5 Câu 10: Kết quả của phép tính 34 là: 17 4 . 15 3 10 10 10 10 + A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 x2 ― 6x + 9 Câu 11:Điều kiện xác định của biểu thức x + 1 ― x ― 1 . là: x ― 3 x + 3 8x A. x ≠ - 3, x ≠ 0 B. x ≠ 3 C. x ≠ 0 D. x ≠ ± 3, x ≠ 0 2 Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống + 8 + 15 = để được một đẳng thức 2 ― 9 ― 3 đúng là: A. x + 5 B. x – 5 C. 5x D. x – 3 Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ? A. Hình thang cân có một góc vuông B. Hình thoi có một góc vuông C. Tứ giác có 3 góc vuông D. Hình bình hành có một góc vuông Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, biết A = 900, D = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, ∆BMC là tam giác đều. Số đo ABC là: A. 600 B. 1200 C. 1300 D. 1500 Câu 15: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là: A. 1020 B. 600 C.720 D. 1200 Câu 16: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần ? A. Diện tích không đổi B. Diện tích tăng lên 3 lần C. Diện tích giảm đi 3 lần D.Cả A, B, C đều sai II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 14
15. THCS Trực Thuận.@comnet –NguyễnVănQuang x 1 2x 3 a) + 2x 6 x 2 3x 3 x 6 b) 2x 6 2x 2 6x 5x 10 4 2x c) . 4x 8 x 2 1 4x2 2 4x d) : x2 4x 3x 2 + 4 + 4 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức 3 + 2 2 ― 4 ― 8 (x ≠± 2) / Rút gọn biểu thức. /Tìm x ∈ Z để A là số nguyên. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng với A qua DC. /Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. / Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi. c/ Chứng minh ba điểm N, M, B thẳng hàng 15