Bài tập Hình học Lớp 9 - Hà Minh Nhật (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 9 - Hà Minh Nhật (Có lời giải)

1. Xin nhờ thầy cô và các bạn giải giúp em bài này với ạ Đề bài: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có trực tâm H và các đường cao BE,CF. M là trung điểm BC. Gọi P là 1 điểm nằm trên BC sao cho góc MHC = góc PHB. Gọi K là hình chiếu của A lên HP • CMR: • CMR: (KMP) tiếp xúc (O) bạn tự vẽ hình nhé
2. Gọi T là giao điểm của MH với (O). Kẻ đường kính AI của (O). ta c/m được BHCI là hình bình hành. do M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HI. hay 4 điểm I, M, H, T thẳng hàng. khi đó 6 điểm A, K, E, H, F, T thuộc đường tròn đường kính AH. góc TKH = góc TAH; góc TAF = góc THF = góc MHC; góc FAH = góc HCM theo định lý góc ngoài góc HMP = góc MHC + góc HCM nên góc TMP = góc TKP tứ giác TKMP nội tiếp => T thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác KPM hay (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác KPM tiếp xúc nhau tại T. bạn xem lại nhé