Bài tập trắc nghiệm Toán học 11 - Bài 1: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán học 11 - Bài 1: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục

1. CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 302. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un , thì limun .B. Nếu , thìlim un . limun C. Nếu limun 0 , thì lim un 0 .D. Nếu , thì limun . a lim un a n un 1 Câu 303. Cho dãy số (un) với un = n và 1 . Chọn giá trị đúng của limun trong các số sau: 4 un 1 1 3 A. .B. .C. .D. 1. 4 2 4 n 2 cos 2n Câu 304. Kết quả đúng của lim 5 là: 2 n 1 1 A. 4.B. 5.C. –4.D. . 4 2 5n 2 Câu 305. Kết quả đúng của lim là: 3n 2.5n 5 5 25 A. –.B. 1.C. .D. –. 2 2 2 n 2 2n 1 Câu 306. Kết quả đúng của lim là 3n 4 2 3 2 1 1 A. –.B. –.C. –.D. . 3 3 2 2 3n n 4 Câu 307. Giới hạn dãy số (un) với un = là: 4n 5 3 A. – .B. + .C. .D. 0. 4 3n 4.2n 1 3 Câu 308. lim bằng : 3.2n 4n A. + .B. – .C. 0.D. 1. n3 2n 5 Câu 309. Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5.B. .C. – .D. + . 5 Câu 310. Giá trị đúng của lim n 2 1 3n 2 2 là:
2. A. + .B. – .C. –2.D. 0. Câu 311. Giá trị đúng của lim 3n 5n là: A. – .B. C. 2.D. –2. n Câu 312. lim n 2 sin 2n3 bằng: 5 A. + .B. 0.C. –2.D. – . Câu 313. Giá trị đúng của lim n n 1 n 1  là: A. –1.B. 0.C. 1.D. + . 2n 2 Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n 1) . Chọn kết quả đúng của limun là: n 4 n 2 1 A. – .B. 0.C. 1.D. + . 5n 1 Câu 315. lim bằng : 3n 1 A. + .B. 1.C. 0.D. – . 10 Câu 316. lim bằng : n 4 n 2 1 A. + .B. 10.C. 0.D. – . Câu 317. lim5 200 3n5 2n 2 bằng : A. 0.B. 1.C. + .D. – . 1 u n 2 Câu 318. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : . Tìm két quả đúng của limun . 1 un 1 ,n 1 2 un 1 A. 0.B. 1.C. –1.D. . 2 1 1 1 1 Câu 319. Tìm giá trị đúng của S = 2 1 . 2 4 8 2n 1 A. 2 +1.B. 2.C. 2 .D. . 2 2 4n 2n 1 Câu 320. Lim4 bằng : 3n 4n 2 1 1 A. 0.B. .C. .D. + . 2 4
3. n 1 4 Câu 321. Tính giới hạn: lim n 1 n 1 A. 1.B. 0.C. –1.D. . 2 1 3 5 (2n 1) Câu 322. Tính giới hạn: lim 3n 2 4 1 2 A. 0.B. .C. .D. 1. 3 3 1 1 1 Câu 323. Tính giới hạn: lim 1.2 2.3 n(n 1) 3 A. 0.B. 1.C. .D. Không có giới 2 hạn. 1 1 1 Câu 324. Tính giới hạn: lim 1.3 3.5 n(2n 1) 2 A. 1.B. 0.C. .D. 2. 3 1 1 1 Câu 325. Tính giới hạn: lim 1.3 2.4 n(n 2) 3 2 A. .B. 1.C. 0.D. . 2 3 1 1 1 Câu 326. Tính giới hạn: lim 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. .B. 2.C. 1.D. . 18 2 1 1 1 Tính giới hạn: lim Câu 327. 1 2 1 2 1 2 2 3 n 1 1 3 A. 1.B. .C. .D. . 2 4 2 n 2 1 1 Câu 328. Chọn kết quả đúng của lim3 . 3 n 2 2n 1 A. 4.B. 3.C. 2.D. . 2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ
4. 5 Câu 329. bằnglim : x 3x 2 5 A. 0.B. 1.C. .D. + . 3 x 2 2x 1 Câu 330. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 3 x 1 2x 2 1 A. – .B. 0.C. .D. + . 2 x 3 2x 2 1 Câu 331. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 5 x 1 2x 1 1 1 A. –2.B. –.C. .D. 2. 2 2 2 Câu 332. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x 2 cos là: x 0 nx A. Không tồn tại.B. 0.C. 1.D. + . 2x 2 1 Câu 333. bằng : lim 2 x 3 x 1 1 A. –2.B. –.C. .D. 2. 3 3 4x 2 3x Câu 334. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của f (x) : 3 lim 2x 1 x 2 x 2 5 5 2 A. B. .C. .D. . 3 9 9 x 2 1 Câu 335. Cho hàm số f (x) x . Chọn kết quả đúng của f (x) : 4 2 lim 2x x 3 x 1 2 A. .B. .C. 0.D. + . 2 2 1 3x Câu 336. bằng : lim 2 x 2x 3 3 2 2 3 2 2 A. .B. .C. .D. –. 2 2 2 2 cos5x Câu 337. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2x 1 A. – .B. 0.C. .D. + . 2
5. x 3 Câu 338. Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Không tồn tại.B. 0.C. 1.D. + . 3x 5sin 2x cos 2 x Câu 339. bằng : lim 2 x x 2 A. – .B. 0.C. 3.D. + . x 4 8x Câu 340. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 3 2 x 2 x 2x x 2 21 21 24 24 A. –.B. .C. –.D. . 5 5 5 5 x 3 x 2 Câu 341. bằnglim : x 1 x 1 1 x A. –1.B. 0.C. 1.D. + . x 2 x 1 Câu 342. bằng : lim 2 x 1 x 1 A. – .B. –1.C. 1.D. + . Câu 343. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim(4x 5 3x 3 x 1) là: x A. – .B. 0.C. 4.D. + . Câu 344. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim( x 4 x 3 x 2 x là: x A. – .B. 0.C. 1.D. + . x 2 x 3 Câu 345. bằnglim : x 1 2 x 1 1 1 A. –.B. .C. 1.D. + . 2 2 x 1 Câu 346. Cho hàm số f (x) (x 2) . Chọn kết quả đúng của : 4 2 lim f (x) x x 1 x 1 A. 0.B. .C. 1.D. Không tồn tại. 2 x 2 3, x 2 Câu 347. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : x 1, x 2 x 2 A. –1.B. 0.C. 1.D. Không tồn tại. 1 2 Câu 348. Chọn kết quả đúng của : lim 2 3 x 0 x x
6. A. – .B. 0.C. + .D. Không tồn tại. 1 1 Câu 349. Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của f (x) : 3 lim x 1 x 1 x 1 2 2 A. – .B. –.C. .D. + . 3 3 x 3 Câu 350. Cho hàm số f (x) . Giá trị đúng của f (x) là: 2 lim x 9 x 3 A. – .B. 0.C. .D. + . 6 4x 3 1 Câu 351. bằng : lim 2 x 2 3x x 2 11 11 A. – .B. –.C. .D. + . 4 4 x 4 7 Câu 352. Giá trị đúng của là: lim 4 x x 1 A. –1.B. 1.C. 7.D. + . BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC x 2 1 Câu 353. Cho hàm số f (x) và f(2) = m2 – 2 với x 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là: x 1 A. .B.3 –.C. .D. 3. 3 3 Câu 354. Cho hàm số f (x) x 2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục tại x = 2. (II) f(x) gián đoạn tại x = 2. (III) f(x) liên tục trên đoạn  2;2 . A. Chỉ (I) và (III).B. Chỉ (I).C. Chỉ (II).D. Chỉ (II) và (III). x 2 1 , x 3, x 2 Câu 355. Cho hàm số f (x) x 3 x 6 . Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3. , x 3,b R b 3 2 3 2 3 A. .B.3 –.C. .D. –. 3 3 3 x 1 Câu 356. Cho hàm số f (x) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 (I) f(x) gián đoạn tại x = 1. (II) f(x) liên tục tại x = 1.
7. 1 (III) lim f (x) . x 1 2 A. Chỉ (I) .B. Chỉ (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). 2x 8 2 , x 2 Câu 357. Cho hàm số f (x) x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: , x 2 0 (I) lim f (x) 0 . x ( 2) (II) f(x) liên tục tại x = –2. (III) f(x) gián đoạn tại x = –2. A. Chỉ (I) và (III).B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) .D. Chỉ (III). 4 x 2 , 2 x 2 Câu 358. Cho hàm số f (x) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 , x 2 (I) f(x) không xác định khi x = 3. (II) f(x) liên tục tại x = –2. (III) lim f (x) 2 . x 2 A. Chỉ (I) .B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I), (II), (III) đều sai Câu 359. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 I. f (x) liên tục trên R. x 2 1 sin x II. f (x) có giới hạn khi x 0. x III. f (x) 9 x 2 liên tục trên đoạn [–3;3]. A. Chỉ (I) và (II).B. Chỉ (I) và (III).C. Chỉ (II).D. Chỉ (III). sin 5x , x 0 Câu 360. Cho hàm số f (x) 5x . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0. , x 0 a 2 A. 1.B. –1.C. –2.D. 2. Câu 361. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c (a;b) sao cho f(c) = 0. II. f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c). A. Chỉ I đúng.B. Chỉ II đúng.C. Cả I và II đúng.D. Cả I và II sai.
8. Câu 362. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm. II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúngB. Chỉ II đúng.C. Cả I và II đúng.D. Cả I và II sai. Câu 363. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I. f (x) liên tục với mọi x 1. x 1 II. f (x) sin x liên tục trên R. x III. f (x) liên tục tại x = 1 x A. Chỉ I đúng.B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). x 2 3 , x 3 Câu 364. Cho hàm số f (x) x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: , x 3 2 3 I. f(x) liên tục tại x = 3 . II. f(x) gián đoạn tại x = 3 . III. f(x) liên tục trên R. A. Chỉ (I) và (II).B. Chỉ (II) và (III). C. Chỉ (I) và (III).D. Cả (I),(II),(III) đều đúng. Câu 365. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục trên R. 1 II. f (x) liên tục trên khoảng (–1;1). x 2 1 III. f (x) x 2 liên tục trên đoạn [2;+ ). A. Chỉ I đúng.B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (II) và (III).D. Chỉ (I) và (III). (x 1) 2 , x 1 2 Câu 366. Cho hàm số f (x) x 3 , x 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1. 2 , x 1 k A. k 2.B. k 2.C. k –2.D. k 1.
9. 3 9 x x ,0 x 9 Câu 367. Cho hàm số f (x) m , x 0 . Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+ ) là. 3 , x 9 x 1 1 1 A. .B. .C. .D. 1. 3 2 6 x 2 1 Câu 368. Cho hàm số f (x) . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? x 2 5x 6 A. (–3;2).B. (–3;+ )C. (– ; 3).D. (2;3). Câu 369. Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? I. (–1; 0). II. (0; 1). III. (1; 2). A. Chỉ I.B. Chỉ I và II.C. Chỉ II.D. Chỉ III. tan x , x 0 Câu 370. Cho hàm số f (x) x . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? , x 0 0 A. . B.0 ;.C. .D. . ; ; ; 2 4 4 4 a 2 x 2 , x 2,a R Câu 371. Cho hàm số f (x) . Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là: 2 (2 a)x , x 2 A. 1 và 2.B. 1 và –1.C. –1 và 2.D. 1 và –2. x2 , x 1 2x3 Câu 372. Cho hàm số f (x) , 0 x 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 x xsin x, x 0 A. f(x) liên tục trên R.B. f(x) liên tục trên R\ . 0 C. f(x) liên tục trên R\ 1 .D. f(x) liên tục trên R\ . 0;1 ĐÁP ÁN 302 D 303 B 304 A 305 D 306 A 307 A 308 C 309 D 310 B 311 A 312 D 313 C 314 B 315 A 316 D 317 D 318 B 319 C 320 B 321 C 322 B 323 B 324 C 325 A 326 A 327 B 328 C 329 A 330 B 331 A 332 B 333 A 334 B 335 B 336 A 337 A 338 A 339 B 340 C
10. 341 C 342 D 343 B 344 C 345 B 346 D 347 C 348 C 349 A 350 B 351 B 352 B 353 B 354 C 355 D 356 C 357 A 358 D 359 A 360 B 361 D 362 A 363 D 364 C 365 D 366 A 367 C 368 D 369 B 370 A 371 D 372 A