Bài tập Vật lí 10 - Bài 37: Các hiện tượng bề mật của chất lỏng

Nội dung text: Bài tập Vật lí 10 - Bài 37: Các hiện tượng bề mật của chất lỏng

1. Bài 37 : CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG I. Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng. 1. Thí nghiệm. Chọc thủng màng xà phòng bên trong vòng dây chỉ ta thấy vòng dây chỉ được căng tròn. Hiện tượng cho thấy trên bề mặt màng xà phòng đã có các lực nằm tiếp tuyến với bề mặt màng và kéo nó căng đều theo mọi phương vuông góc với vòng dây chỉ. Những lực kéo căng bề mặt chất lỏng gọi là lực căng bề mặt chất lỏng. 2. Lực căng bề mặt. Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt của chất lỏng và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dài của đoạn đường đó : f = l. Với  là hệ số căng mặt ngoài, có đơn vị là N/m. Hệ số  phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng :  giảm khi nhiệt độ tăng. 3. Ứng dụng. Nhờ có lực căng mặt ngoài nên nước mưa không thể lọt qua các lổ nhỏ giữa các sợi vải căng trên ô dù hoặc trên các mui bạt ôtô. Hoà tan xà phòng vào nước sẽ làm giảm đáng kể lực căng mặt ngoài của nước, nên nước xà phòng dễ thấm vào các sợi vải khi giặt để làm sạch các sợi vải, Lực căng mặt ngoài tác dụng lên vòng chỉ trong thí nghiệm 37.2 : Fc = .2 d Với d là đường kính của vòng dây, d là chu vi của vòng dây. Vì màng xà phòng có hai mặt trên và dưới phải nhân đôi. Xác định hệ số căng mặt ngoài bằng thí nghiệm : Số chỉ của lực kế khi bắt đầu nâng được vòng nhôm lên : F = Fc + P => Fc = F – P. F Mà F =  (D + d) =>  = c c (D d) II. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt. 1. Thí nghiệm. Giọt nước nhỏ lên bản thuỷ tinh sẽ bị lan rộng ra thành một hình dạng bất kỳ, vì nước dính ướt thuỷ tinh. Giọt nước nhỏ lên bản thuỷ tinh phủ một lớp nilon sẽ vo tròn lại và bị dẹt xuống do tác dụng của trọng lực, vì nước không dính ướt với nilon. Bề mặt chất lỏng ở sát thành bình chứa nó có dạng mặt khum lỏm khi thành bình bị dính ướt và có dạng mặt khum lồi khi thành bình không bị dính ướt. 2. Ứng dụng. Hiện tượng mặt vật rắn bị dính ướt chất lỏng được ứng dụng để làm giàu quặng theo phương pháp “tuyển nổi”. III. Hiện tượng mao dẫn. 1. Thí nghiệm. Nhúng các ống thuỷ tinh có đường kính trong nhỏ vào trong chất lỏng ta thấy: + Nếu thành ống bị dính ướt, mức chất lỏng bên trong ống sẽ dâng cao hơn bề mặt chất lỏng ở ngoài ống và bề mặt chất lỏng trong ống có dạng mặt khum lỏm. 1
2. + Nếu thành ống không bị dính ướt, mức chất lỏng bên trong ống sẽ hạ thấp hơn bề mặt chất lỏng ở ngoài ống và bề mặt chất lỏng trong ống có dạng mặt khum lồi. + Nếu có đường kính trong càng nhỏ, thì mức độ dâng cao hoặc hạ thấp của mức chất lỏng bên trong ống so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống càng lớn. Hiện tượng mức chất lỏng ở bên trong các ống có đường kính nhỏ luôn dâng cao hơn, hoặc hạ thấp hơn so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống gọi là hiện tượng mao dẫn. Các ống trong đó xảy ra hiện tượng mao dẫn gọi là ống mao dẫn. Hệ số căng mặt ngoài  càng lớn, đường kính trong của ống càng nhỏ mức chênh lệch chất lỏng trong ống và ngoài ống càng lớn. 2. Ứng dụng. Các ống mao dẫn trong bộ rễ và thân cây dẫn nước hoà tan khoáng chất lên nuôi cây. Dầu hoả có thể ngấm theo các sợi nhỏ trong bấc đèn đến ngọn bấc để cháy. Các dạng bài tập có hướng dẫn Bài 1: Một vòng nhôm mỏng có đường kính ngoài và trong là 50mm và có trọng lượng 68.10 -3N được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy của vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Lực để kéo bứt vòng nhôm ra khỏi mặt nước bằng bao nhiêu? nếu biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3N. Fc = F – P = .2. .D F = P + .2. .D = 0,0906N Bài 2: Màn xà phòng tạo ra trên khung dây thép hình chữ nhật có cạnh MN = 10cm di chuyển được. Cần thực hiện công bao nhiêu để kéo cạnh MN di chuyển 5cm để làm tăng diện tích màn xà phòng?  0,04N / m . -4 A = Fc. S = 2..L.S = 4.10 J Bài 3: Cho rượu vào ống nhỏ giọt, đường kính miệng d = 2mm, khối lượng của mỗi giọt rượu là 0,0151g, g = 10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu là? -4 Trọng lượng của giọt rượu bằng lực căng bề mặt: Fc = P = m.g = 1,51.10 N Fc .l . .d F  c = 24,04.10-3 N/m .d Bài 4: Cho 15,7g rượu vào ống nhỏ giọt, rượu chảy ra ngoài qua ống thành 1000 giọt, g = 10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu là 0,025 N/m. Tính đường kính miệng ống. 15,7 Khối lượng mỗi giọt rượu: m 0,0157g 1,57.10 5 kg 1000 4 Fc P m.g 1,57.10 N 3 Fc .l . .d d 2.10 m Bài 5: Nước từ trong một pipette chảy ra ngoài thành từng giọt, đường kính đầu ông là 0,5mm. Tính xem 10cm3 nước chảy hết ra ngoài thành bao nhiêu giọt? Biết rằng  7,3.10 2 N / m . 6 Lực căng: Fc .l . .d 114,6.10 N F F = P = m.g m 1,146.10 5 kg g 0,01 Số giọt nước: n 873 giọt 1,146.10 5 2
3. Bài 6: Để xác định hệ số căng bề mặt của nước, người ta dùng ống nhỏ giọt mà đầu dưới của ống có đường kính trong 2mm. Biết khôi lượng 20 giọt nước nhỏ xuống là 0,95g. Xác định hệ số căng bề mặt, coi trọng lượng giọt nước đúng bằng lực căng bề mặt lên giọt nước. 0,95.10 3 Khối lượng mỗi giọt nước: m 4,75.10 5 kg 20 -4 Fc -2 P = m.g = 4,75.10 N = Fc  = 7,56.10 N/m .d Bài 7: Một vòng xuyến có đường kính trong là 4,5cm và đường kính ngoài là 5cm. Biết hệ số căng bề mặt ngoài của glyxêrin ở 200C là 65,2.10-3N/m. Tính lực bứt vòng xuyến này ra khỏi mặt thoáng của glyxêrin?. 3 Fc .l . .(d D) 19,4.10 N Bài 8: Một vòng dây có đường kính 10cm được nhúng chìm nằm ngang trong một mẫu dầu. Khi kéo vòng dây khỏi dầu, người ta đo được lực phải tác dụng thêm do lực căng mặt ngoài là 1,4.10 -2N. Hãy tính hệ số căng mặt ngoài của dầu. Chu vi của vòng dây: l = C = .d = 0,314m 2 Fc 1,4.10 Có Fc =  (D + d) =>  = 0,045(N /m) (D d) 0,314 Bài 9: Một vòng nhôm có trọng lượng 62,8.10-3N được đặt sao cho đáy của tiếp xúc với mặt chất lỏng đựng trong một cốc thuỷ tinh. Đường kính trong và đường kính ngoài của vòng nhôm lần lượt bằng 48 mm và 50 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3 N/m và của rượu là 22.10-3 N/m. Xác định lực kéo vòng nhôm đê bứt nó lên khỏi mặt thoáng của chất lỏng trong hai trường hợp: a) chất lỏng là nước b) chất lỏng là rượu. Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F1 hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt Fc của nước: F1 = P + Fc Vì mặt thoáng của nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt Fc có độ lớn bằng: Fc = σπ(d + D) Từ đó suy ra: F1 = P + σπ(d + D). a) Với chất lỏng là nước có σ = 72.10-3 N/m, ta tìm được : -3 -3 -3 -3 F1 = 62,8.10 + 72.10 .3,14.(48 + 50). 10 ≈ 85.10 N b)Với chất lỏng là rượu có σ = 22.10-3 N/m, ta tìm được : -3 -3 -3 -3 F2 = 62,8.10 + 22.10 .3,14.(48 + 50).10 ≈ 69,5.10 N. Bài 10: Một ống nhỏ giọt dựng thẳng đứng bên trong đựng nước. Nước dính hoàn toàn miệng ống và đường kính miệng dưới của ống là 0,43 mm. Trọng lượng mỗi giọt nước rơi khỏi miệng ống là 9,72. 10-5 N. Tính hệ số căng mặt của nước. Khi giọt nước rơi khỏi miệng ống thì trọng lượng P của nó bằng lực căng bề mặt F c tác dụng lên giọt nước tại F 9,72.10 5 miệng ống:  c 72.10 3 .d 3,14.0,43.104 Bài 11: Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/m3 và của nước là 1000 kg/m3 hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2. Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét FA tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt Fc của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó P – FA > Fc 3
4. Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước. d 2  Thay P mg D lg, F  2 d l FA 4 c   2 F 1 d c Fc Và F D lg (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm trong A 0 2 4 nước chiếm chỗ), đổng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được: r d 2 d 2 D 20dg – D 20dg  2 d 20d  4 0 8 P 16,8 Từ đó suy ra: d g 2D – D0 16,8.0,072 Thay số, ta được: d 1,64mm max .9,8.(2.7800 1000) Bài 12: Một vòng xuyến có đường kính ngoài là 44 mm và đường kính trong là 40 mm. Trọng lượng của vòng xuyến là 45 mN. Lực bứt vòng xuyến này ra khỏi bề mặt của glixerin ở 20oC là 64,3 mN. Tính hệ số căng bề mặt của glixerin ở nhiệt độ này. Khi nhấc vòng xuyến lên, lực căng bề mặt thoáng glixerin hướng xuống cùng hướng trọng lực của vòng xuyến, do đó ta có: Fbứt = Fc + P -3 -3 -3 Fc = Fbứt - P = 64,3.10 - 45.10 = 19,3.10 (N) Đường giới hạn mặt thoáng bằng tổng chu vi ngoài và chu vi trong của vòng xuyến l = d1π + d2π = π(d1 + d2) = 3,14(0,044 + 0,04) = 0,264 m F 19,3.10 3 Áp dụng công thức tính lực căng bề mặt:  c 0,073(N / m) l 0,254 Bài 13: Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng mảnh hình chữ nhật treo thẳng đứng , đoạn dây đồng ab dài 50 mm và có thể trượt dễ dàng dọc theo chiều dài của khung. Tính trọng lượng P của đoạn dây ab để nó nằm cân bằng. Màng xà phòng có hệ số căng bề mặt σ = 0,040 N/m.  Trọng lực P kéo thanh ab trượt xuống, làm tăng diện tích bề mặt thoáng, do đó lực căng bề mặt F tác dụng vào đoạn ab sẽ hướng lên. Đến khi ab nằm cân bằng, ta có   c P Fc 0 Về độ lớn: P = Fc = σ.2l = 0,04.2.0,05 = 4.10-3 (N) (Lưu ý: có 2 bề mặt thoáng của màng nước xà phòng). 4