›
›
›

Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 3: Hình giải tích

doc 54 trang hangtran11 10/03/2022 3621
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 3: Hình giải tích", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doccau_hoi_on_tap_hinh_hoc_lop_10_chuong_3_hinh_giai_tich.doc

Nội dung text: Câu hỏi ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 3: Hình giải tích

  1. Chương 3: HÌNH GIẢI TÍCH Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(- 2;0),B(8;0),C(0; 4) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A. 2 6. B. 26. C. 6. D. 5. Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100;0),B(0;75),C(72;96) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A. 6. B. 62,5. C. 7,15. D. 7,5. Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0),B(0; 2),C(1,6; 3,2) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A. 2 + 5. B. 4,75. C. 2 5. D. 4,5. Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(0; 3),B(0;- 12),C(6;0). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp A. (- 4,5;0,5). B. (0;- 4,5). C. (- 4;0). D. (5;- 1). Câu 5. Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng y = 3x- 2. 1 A. y = x- 2. B. y = x- 2. 3 C. y = - 3x- 2. D. y = 3x- 2. Câu 6. Hai vectơ u và v được gọi là cùng phương khi và chỉ khi? A. giá chúng trùng với nhau. B. tồn tại một số k sao cho u kv C. hai vectơ vuông góc với nhau.D. góc giữa hai vectơ là góc nhọn. Câu 7. Chọn phương án đúng điền vào chỗ trống Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng song song hoặc trùng với . A. vectơ u vuông góc với . B. vectơ u bằng 0 . C. nếu u 0 và giá của u . D. nếu u 0 . Câu 8. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương A. Một vectơ. B. Hai vectơ. C. Ba vectơ. D. Vô số vectơ. ïì x = 2 + 3t Câu 9. Cho đường thẳng có phương trình tham số íï có tọa độ vectơ chỉ phương là. îï y = - 3- t A.(2; –3). B.(3; –1). C.(3; 1). D. (3; –3). ïì x = 1+ 3t Câu 10. Cho đường thẳng có phương trình tham số íï có hệ số góc là îï y = 6- 3t A. k = 1. B. k = 2. C. k = –1. D. k = –2. Câu 11. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(3;1) là:
  2. ïì x = 2- 2t ïì x = 3+ 2t A. íï .B. íï . îï y = 3+ t îï y = 1+ t ïì x = 2 + t ïì x = 2- t C.íï .D. íï . îï y = 3- 2t îï y = 3- 2t Câu 12. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống r Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu . . . .với véctơ chỉ phương của đường thẳng D r r r A. n ¹ 0 .B. n vuông góC. r r r r C. n ¹ 0 và n vuông góC. D. n song song. Câu 13. Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng A. Song song với nhau. B. Vuông góc vơí nhau. C. Trùng nhau. D. Bằng nhau. Câu 14. Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1), B(–1; –3) là A. 4x – 3y – 5 = 0 .B. 3x – 4y – 5 = 0 . C. 4x + 3y – 5 = 0 . D. –3x + 4y + 5 = 0 . Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 : 4x – 3y + 5 = 0 và d2 : x + 2y – 4 = 0 . Khi đó cos(d1,d2 ) là: 2 2 2 2 A. .B. - . C. - .D. . 5 5 5 5 5 5 Câu 16. Khoảng cách từ điểm M(2; –3) đến đường thẳng d có phương trình 2x + 3y – 7 = 0 là: 12 12 12 12 A. - .B. . C. - . D. . 13 13 13 13 Câu 17. Hãy chọn phương án đúng. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1), B(3;1) có véctơ chỉ phương là A.(4; 2). B.(2;1). C.(2;0). D. (0; 2). Câu 18. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A(2; –1), B(–3; 4) ïì x = 2- t ïì x = 3- t ïì x = 3- t ïì x = 3- t A. íï . B. íï . C. íï . D.íï . îï y = - 1+ t îï y = - 1+ t îï y = - 1- t îï y = 1+ t Câu 19. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1), B(–3; 4) là A. 2. B. –2. C.1. D. –1. Câu 20. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3;1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 2x + 3y – 8 = 0. B. 3x – 2y – 5 = 0.
  3. C. 5x – 6y + 7 = 0. D. 3x – 2y + 5 = 0. ïì x = 5+ t Câu 21. Cho phương trình tham số của đường thẳng d :íï . Trong các phương trình sau, îï y = - 9- 2t phương trình nào trình tổng quát của(d)? A. 2x + y – 1= 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. x + 2y – 2 = 0. D. x – 2y + 3 = 0. Câu 22. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quátt: 3x + 5y + 2017 = 0 .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau r A. (d) có vectơ pháp tuyến n = (3; 5). r B. (d) có véctơ chỉ phương a = (5;- 3). 5 C. (d)có hệ số góc k = . 3 D.(d)song sog với đường thẳng 3x + 5y = 0 . r Câu 23. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (- 2; 3). Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó r r A.u = (2; 3). B.u = (–2; 3). r r C.u = (3; 2). D. u = (–3; 3). r Câu 24. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (- 2;0).Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. r r A.u = (0; 3). B.u = (0; –7). r r C.u = (8;0). D. u = (0; –5). Câu 25. Cho đường thẳng D có phương trình tổng quát: –2x + 3y – 1= 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng D . A.(3; 2). B.(2; 3). C.(–3; 2). D. (2; –3). Câu 26. Cho đường thẳng D có phương trình tổng quát: –2x + 3y – 1= 0 . Những điểm sau, điểm nào thuộc D . A.(3;0). B.(1;1). C.(–3;0). D. (0; –3). Câu 27. Cho đường thẳng D có phương trình tổng quát: –2x + 3y – 1= 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của D æ 2ö A.ç1; ÷. B.(3; 2). C.(2; 3). D. (–3; –2). èç 3ø÷
  4. Câu 28. Cho đường thẳng D có phương trình tổng quát: –2x + 3y – 1 = 0 . Đường thẳng nào sau đây song song với D 3 A. 2x – y – 1= 0 . B. 2x + 3y + 4 = 0 . C. 2x + y = 5 . D. x y 7 0 2 . Câu 29. Trong các đường sau đây , đường thẳng nào song song với đường thẳng D : x – 4y + 1 = 0 A. y = 2x + 3. B. x + 2y = 0. C. 2x + 8y = 0. D. –x + 4y – 2 = 0. Câu 30. Đường nào sau đây cắt đường thẳng D có phương trình : x – 4y + 1 = 0 A. y = 2x + 3. B. –2x + 8y = 0. C. 2x – 8y = 0. D. –x + 4y – 2 = 0. Câu 31. Khi biết một đường thẳng có phươg trình tổng quát ax + by + c = 0 , thì ta có vectơ pháp tuyến có tọa độ bằng A. (a;b). B. (b; a). C. (–a;b). D. (–b; a). Câu 32. Cho hai điểm A(1; –2), B (3;6). Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng AB là A. x + 4y – 10 = 0. B. 2x + 8y – 5 = 0. C. x + 4y + 10 = 0. D. 2x + 8y + 5 = 0. Câu 33. Góc giữa hai đường thẳng d1 : x + 2y + 4 = 0; d2 : x – 3y + 6 = 0 A. 30o . B. 60o. C. 45o. D. 23o12' . Câu 34. Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 2) đến đường thẳng D : 5x – 12y – 10 = 0 24 44 44 14 A. B. C. D. 13 . 13 . 169 . 169 . Câu 35. Tìm x sao cho u  v trong đó u(2;3) , v( 2; x) . Đáp số là : 3 4 A. x = 1 . B. x = –1. C. x = . D. x = . 4 3 r r Câu 36. Cho u = (12;- 4),v = (1;0). Có một mệnh đề sau SAI , Hãy chỉ ra r r r r r r r r A. u+ v = (13;- 4).B. u- v = (1;- 4). C. u.v = 2 . D. u = 2v . Câu 37. Cho A(4;0), B(2; –3), C(9;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. (3;5). B. (5;1). C. (15;9).D. (9;15). Câu 38. Bán kính đường tròn tâm C(–2; –2) tiếp xúc với đương thẳng d : 5x + 12y – 10 = 0 44 43 42 41 A. .B. .C. .D. . 13 13 13 13 Câu 39. Khoảng cách từ C(1; 2) đến đường thẳng D : 3x + 4y – 11= 0 là : A. 3.B. 2. C. 1. D. 0. Câu 40. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống. Phương trình (x a)2 (y b)2 Rđược2 gọi là phương trình đường tròn tâm
  5. A. I (–a; – b). B. I(–a; b) bán kính R. C. I(a; b) bán kính R . D. I (a; – b) bán kính R . 2 2 Câu 41. Tâm của đường tròn (C) có phương trình (x- 3) + (y + 4) = 12 A. (3;4). B. (4;3). C. (3 ;–4). D. (–3;4). Câu 42. Cho đường cong có phương trình x2 + y2 + 5x- 4y + 4 = 0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là: æ 5 ö æ 5 ö A. (–5;4). B. (4;–5). C. ç- ; 2÷. D. ç- ;- 2÷. èç 2 ÷ø èç 2 ø÷ 2 2 Câu 43. Cho đường cong có phương trình x + y + 5x- 4y + 4 = 0 . Bán kính của đường tròng là: 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 44. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A. x2 + 2y2 - 4x- 8y + 1= 0 . B. 4x2 + y2 - 10x- 6y- 2 = 0 . C. x2 + y2 - 2x- 8y + 20 = 0 .D. x2 + y2 - 4x + 6y- 12 = 0 . Câu 45. Cho đường trịn (C): x2 + y2 + 2x + 4y- 20 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. (C ) có tâm I(1; 2). B.(C ) có bán kính R = 5 . C. (C ) đi qua điểm M(2; 2). D. (C ) không đi qua điểm A(1;1). Câu 46. Phương trình đường trịn (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua M (2; –3) là: 2 2 2 2 A. (x- 3) + (y + 4) = 12 . B. (x + 3) + (y- 4) = 5 . 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y- 3) = 52 . D. (x- 2) + (y + 3) = 52 . Câu 47. Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và đi qua M(3;1) là 2 2 2 2 A. (x- 1) + (y- 3) = 8 . B. (x- 1) + (y- 3) = 10. 2 2 2 2 C. (x- 3) + (y- 1) = 10 . D. (x- 3) + (y- 1) = 8 . Câu 48. Phương trình đường tròn (C) có tâm I(- 2;0)và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x + y- 1= 0 . 2 2 A. (x- 2) + y2 = 5. B. (x + 2) + y2 = 5. 2 2 C. x2 + (y- 2) = 5. D. x2 + (y + 2) = 5.
  6. 2 2 Câu 49. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình (x- 2) + (y + 3) = 25 . A. I(2;- 3) và R = 5 .B. I(- 2; 3) và R = 5 . C. I(2;- 3) và R = 25 .D. I(- 2; 3) và R = 5 . Câu 50. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x- 2y- 2 = 0 . A. I(2;- 3)và R = 3 .B. I(2;- 3)và R = 4 . C. I(1;1)và R = 2 .D. I(1;- 1)và R = 2 . Câu 51. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 - 4x- 8y- 5 = 0 . Đi qua điểm A(- 1;0). A. 3x – 4y + 3 = 0 .B. 3x + 4y + 3 = 0 . C. - 3x + 4y + 3 = 0 . D. 3x + 4y- 3 = 0 . Câu 52. Đường thẳng d : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 = 1 khi : A. m = 3 .B. m = 5 .C. m = 1. D. m = 4 . Câu 53. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 - 2x- 4y- 3 = 0 là: A. x + y- 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x- y- 7 = 0 D. x + y- 3 = 0 . Câu 54. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x- 2y = 0 và đường thẳng D : x + 2y + 1= 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. D đi qua tâm (C). B. D cắt (C) và không đi qua tâm (C). C. D tiếp xúc với (C). D. D không có điểm chung với (C). Câu 55. Cho hai điểm A(1;1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 . B. x2 + y2 + 8x + 6y- 12 = 0 . C. x2 + y2 - 8x- 6y- 12 = 0 . D. x2 + y2 - 8x- 6y + 12 = 0 . Câu 56. Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C): x2 + y2 - 8x- 6y + 21= 0 .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. M nằm ngoài (C). B. M nằm trên (C). C. M nằm trong (C). D. M trùng với tâm (C).
  7. Câu 57. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống (1). Cho hai điểm cố định F1 ,F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho . . (1). . . Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip . Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip. A. F1M + F2 M > 2a .B. F1M + F2 M < 2a . C. F1M + F2 M = 2a . D. F1M + F2 M = 2c Câu 58. Tọa độ các tiêu điểm của Elip là A. F1 (- c;0) và F2 (c;0). B. F1 (c;0) và F2 (c;0). C. F1 (- c;0) và F2 (0;c).D. F1 (- c;0) và F2 (0;- c). Câu 59. Phương trình chính tắc của elip là : x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. + = 1 a2 b2 a2 b2 x2 y2 x2 y2 C. - = - 1 D. + = - 1 a2 b2 a2 b2 x2 y2 Câu 60. Tìm các tiêu điểm của(E): + = 1. 9 1 A. F1 (- 3;0) và F2 (0;- 3).B. F1 (3;0) và F2 (0;- 3). C. - và .D. và - . F1 ( 8;0) F2 (0; 8) F1 ( 8;0) F2 (0; 8) x2 y2 Câu 61. Đường elip (E): + = 1 có tiêu cự bằng? 6 2 A. 2 3. B. 2 2 .C. 4 .D. –2 Câu 62. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a = 10 và tiêu cự 2c = 6 là: x2 y2 x2 y2 A. + = 1. B. - = 1. 5 3 5 3 x2 y2 x2 y2 C. - = 1. D. + = 1. 25 16 25 16 Câu 63. Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7; 5). A. (C): (x + 4)2 + (y + 2)2 = 13 .B. (C): (x- 4)2 + (y- 3)2 = 13 . C. (C): (x + 4)2 + (y- 3)2 = 13 . D. (C): (x- 4)2 + (y + 3)2 = 13 . x2 y2 Câu 64. Đường (E): + = 1 có tiêu cự bằng? 4 2 A. 2 2. B. - 2 2. C. 3. D. 2 3.
  8. Câu 65. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a = 8 , trục bé 2b = 6 . x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1. B. (E): + = 1. 16 9 25 9 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = 1. D. (E): + = 1. 25 16 9 16 Câu 66. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a = 10 , trục bé 2b = 8 . x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1. B. (E): + = 1. 16 9 25 9 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = 1. D. (E): + = 1. 25 16 9 16 Câu 67. Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a = 8 và tiêu cự 2c = 6 . x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1. B. (E): + = 1. 16 7 25 7 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = 1. D. (E): + = 1. 25 16 7 16 Câu 68. Đường thẳng x + 3y- 5 = 0 có vectơ chỉ phương là: A. (2; 2).B. (- 2; 3). C. (3; 2).D. (- 3;1). Câu 69. Đường thẳng 2x + y- 5 = 0 song song với đường thẳng nào sau đây A. y = - x + 2. B. y = 2x- 5. C. y = - 2x- 5. D. y = x. . c 12 Câu 70. Một elip có trục lớn bằng 26 , tỉ số = . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ? a 13 A. 5 . B. 10 . C. 12 . D. 24 . Câu 71. Phương trình chính tắc của elip (E) có hai đỉnh (- 3;0);(3;0) và hai tiêu điểm (- 1;0);(1;0) là x2 y2 x2 y2 A.(E): + = 1.B. (E): + = 1. 9 1 8 9 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = 1.D. (E): + = 1. 9 8 1 9 Câu 72. Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là 3x + 5y + 2017 = 0 . Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau : r A. (d) có véctơ pháp tuyến n = (3; 5) .B. (d) có véctơ chỉ phương. 5 C. (d) có hệ số góc k = .D. (d) song song với đường thẳng 3x + 5y = 0 . 3 Câu 73. Bán kính của đường tròn tâm I(2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d : 4x + 3y- 1= 0 là
  9. 22 21 A. 10 . B. 5 . C. . D. . 5 5 Câu 74. Cho hai đường thẳng (d1): x + 2y + 4 = 0 và (d2 ): 2x- y + 6 = 0 . Tính góc giữa hai đường thẳng (d1)và (d2 )là : A. 300 .B. 600 . C. 900 .D. 450 . Câu 75. Cho hai đường thẳng (d1): x + y + 5 = 0 và (d2 ): y = - 10 . Tính góc giữa hai đường thẳng (d1)và (d2 )là : A. 450 .B. 750 .C. 300 .D. 30025' . Câu 76. Tính khoảng cách h từ điểm A(3;0) tới đường thẳng (d):- 2x + y + 5 = 0 . 5 15 10 1 A. h = . B. h = .C. h = .D. h = . 5 5 5 5 Câu 77. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):- 2x + 3y- 5 = 0 là : r r r r A. u = (2;1).B. u = (3;- 2).C. u = (3; 2).D. u = (2; 3). Câu 78. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự 2c = 6 và trục bé 2b = 8 là: x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1.B. (E): + = 1. 16 25 16 9 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = - 1.D. (E): + = 1 16 9 25 16 x2 y2 Câu 79. Cho elíp có phương trình (E): + = 1 và đường thẳng (d): y + 3 = 0 . Tính tích các 16 9 khoảng cách h từ hai tiêu điểm của elip (E) tới đường thẳng (d). A. h = 81. B. h = 16 . C. h = 9 .D. h = 7 . Câu 80. Cho phương trình elip (E): 4x2 + 9y2 = 36 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A.(E) có trục lớn bằng 6B. (E) có trục nhỏ bằng 4. c 5 C. (E) có tiêu cự bằng 5 .D. (E) có tỉ số = . a 3 x2 y2 Câu 81. Cho elip (E): + = 1 và các mệnh đề sau 25 9 (I):Elip (E) có các tiêu điểm F1 (- 4;0) và F2 (4;0). c 4 (II): Elip (E) có tỉ số = . a 5 (III):Elip (E) có đỉnh A1 (- 5;0).
  10. (IV ): Elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. (I) và (II).B. (II) và (III). C. I và (III) D. (IV ). Câu 82. Cho elip (E): x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề: (I):(E) có trục lớn bằng 1 . (II): (E) có trục nhỏ bằng 4 . æ 3 ÷ö 3 : có tiêu điểm ç ÷. : có tiêu cự bằng . (III) (E) F1 ç0; ÷ (IV ) (E) èç 2 ø÷ 2 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. (I).B. (II) và (IV ).C. (I) và (III).D. (IV ). Câu 83. Tìm phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(- 1;1), B(3;1),C(1; 3). A. (C): x2 + y2 + 2x + 2y- 2 = 0 .B. (C): x2 + y2 - 2x- 2y + 2 = 0 . C. (C): x2 + y2 + 2x- 2y = 0 .D. (C): x2 + y2 - 2x- 2y- 2 = 0 . Câu 84. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 2), B(- 2; 3),C(4;1). æ 1ö A.(0;- 1).B. ç3; ÷.C. (0;0).D. Không có. èç 2ø÷ 2 2 Câu 85. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (C1): x + y = 4 và 2 2 (C2 ):(x + 10) + (y- 16) = 1. A. Không cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong.D. Tiếp xúc ngoài. Câu 86. Đường thẳng D : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 = 1 khi: A. m = 3 .B. m = 5 .C. m = 1. D. m = 0 . Câu 87. Tìm phương trình chính tắc của elip (E) có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2;- 2). x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1.B. (E): + = 1 . 16 4 20 5 x2 y2 x2 y2 C. (E): + = 1 .D. (E): + = 1 . 36 9 24 6 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
  11. I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 88. Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0; 3), C(–3; –1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình? A. 5x- y + 3 = 0 .B. 5x + y- 3 = 0 . C. x + 5y- 15 = 0 .D. x- 5y + 15 = 0 . Câu 89. Cho đường thẳng (d): 2x + y – 2 = 0 và điểm A(6; 5). Điểm A' đối xứng với A qua (d) có toạ độ? A. (–6; –5).B. (–5; –6). C. (–6; –1).D. (5;6). Câu 90. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng (D) : 4x – 3y = 0 ? A. A(1;1).B. B(0;1). æ 1 ö C. C(–1; –1).D. Dç- ;0÷. èç 2 ø÷ Câu 91. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng song song với trục Oy có phương trình x = m (m Î ¡ ). B. Đường thẳng có phương trình x = m2 – 1 song song với trục Ox . x y C. Đường thẳng đi qua hai điểm M(2;0) và N(0; 3) có phương trình + = 1 . 2 - 3 D. Đường thẳng vuông góc với trục Oy có phương trình x = m (m Î ¡ ). Câu 92. Tìm hệ số góc của đường thẳng (D): 3x- y + 4 = 0 ? - 1 4 A. .B. - 3 .C. .D. 3 . 3 3 Câu 93. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(–4; 3) và song song với đường thẳng ïì x = 4- t (D):íï . îï y = 3t A. 3x – y + 9 = 0 .B. –3x – y + 9 = 0 . C. x – 3y + 3 = 0 . D. 3x + y + 9 = 0 . ïì x = 4 + t Câu 94. Cho đường thẳng (D):íï . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? îï y = - 3t A. Điểm A(2;0) thuộc (D). B. Điểm B(3; –3) không thuộc (D). C. Điểm C(–3; 3) thuộc (D).
  12. x- 2 y D. Phương trình = là phương trình chính tắc của (D). 1 - 3 Câu 95. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng (d): x- y + 2 = 0 ? ïì x = t ïì x = 2 ïì x = 3+ t ïì x = t A. íï .B. íï . C. íï .D. íï . îï y = 2 + t îï y = t îï y = 1+ t îï y = 3- t Câu 96. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường thẳng? ïì x = m ï A. í m , m Î ¡ .B. xy = 1. ï y = 1- îï 2 1 1 C. x2 + y + 1= 0 . D. + = 4 . x y Câu 97. Cho A(5; 3), B(–2;1). Đường thẳng có phương trình nào sau đây đi qua A,B ? A. 2x – 2y + 11= 0 .B. 7x – 2y + 3 = 0 . C. 2x + 7y – 5 = 0 .D. Đường thẳng kháC. Câu 98. Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? ïì x = 2t ïì x = 0 A. íï và 2x + y – 1= 0 .B. x – 2 = 0 và íï . îï y = - 1+ t îï y = t C. y = 2x + 3 và 2y = x + 1 .D. 2x – y + 3 = 0 và x + 2y – 1= 0 . Câu 99. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng (d): 2x + 3y – 2 = 0 ? A. x – y + 3 = 0 .B. 2x + 3y – 7 = 0 . C. 3x – 2y – 4 = 0 .D. 4x + 6y – 11= 0 . ïì x = - 3+ 2k Câu 100. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):íï (k Î ¡ ). Phương trình nào sau îï y = 1- k đây là phương trình tổng quát của (d)? A. x + 2y – 5 = 0 .B. x + 2y + 1= 0 . C. x – 2y – 1= 0 . D. x – 2y + 5 = 0 . r Câu 101. Viết trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2; 3) và có VTCP u = (1;- 4) ïì x = - 2 + 3t ïì x = - 2- 3t A. íï .B. íï . îï y = 1+ 4t îï y = 3+ 4t ïì x = 1- 2t ïì x = 3- 2t C. íï .D. íï . îï y = - 4 + 3t îï y = - 4 + t Câu 102. Tìm toạ độ điểm đối xứng của điểm A(3; 5) qua đường thẳng (d): y = x .
  13. A. (–3; 5).B. (–5; 3). C. (5; –3).D. (5; 3). Câu 103. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 4). A. x + y + 1= 0 .B. x + y – 1= 0 . C. x – y – 1= 0 . D. Đường thẳng kháC. Câu 104. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2),B(5;6). r r A. n = (4; 4) B. n = (1;1) . r r C. n = (- 4; 2) .D. n = (- 1;1). ì ï x = 2 + 3t Câu 105. Hai đường thẳng (d1): x + 3y – 3 = 0 và (d2 ):í là hai đường thẳng îï y = 2t A. cắt nhau B. song song C. trùng nhauD. Cả A, B, C đều sai Câu 106. Họ đường thẳng (dm ):(m – 2)x + (m+ 1)y – 3 = 0 luôn đi qua một điểm cố định. Đó là điểm có toạ độ nào trong các điểm sau? A. A(–1;1).B. B(0;1).C. C(–1;0).D. D(1;1). Câu 107. Viết phương trình đường trung trực của AB với A(1; 3) và B(–5;1). ïì x = - 2 + 3t A. x – y + 1= 0 .B. íï . îï y = 1+ t x + 2 y- 2 ïì x = - 2 + 3t C. = .D. íï . - 3 2 îï y = 2 + 2t Câu 108. Cho 2 điểm A(–1; 2), B(–3; 2) và đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng (d) sao cho DABC là tam giác cân tại C . A. C(–2; –1).B. C(0;0). C. C(–1;1).D. C(0; 3). Câu 109. Cho đường thẳng (d): y = 2 và hai điểm A(1; 2),C(0; 3). Tìm điểm B trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC cân tại C . A. B(5; 2).B. B(4; 2). C. B(1; 2).D. B(–2; 2). Câu 110. Cho ba điểm A(1; 2),B(0; 4),C(5; 3). Tìm tọa độ điểm D trong mặt phẳng toạ độ sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(1; 2).B. D(4; 5).C. D(3; 2).D. D(0; 3). Câu 111. Cho hai điểm A(0;1) và điểm B(4; –5). Tìm toạ độ tất cả các điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC là tam giác vuông.
  14. A. (0;1). æ 7ö B. (0;1), ç0;- ÷. èç 3ø÷ C. (0; 2 + 2 7),(0; 2- 2 7). æ 7ö D. (0;1),ç0;- ÷,(0; 2 + 2 7),(0; 2- 2 7). èç 3ø÷ Câu 112. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1):(m – 1)x – y + 3 = 0 và (d2 ): 2mx – y – 2 = 0 song song với nhau? A. m = 0 .B. m = –1 . C. m = a , a là hằng số.D. m = 2 . Câu 113. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + 1= 0 ? A. 4x + 2y + 3 = 0 .B. 2x + y + 4 = 0 . C. 2x + y- 4 = 0 .D. x- 2y + 3 = 0 . Câu 114. Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 2) đến đường thẳng (D): 5x – 12y – 10 = 0 ? 24 43 44 14 A. .B. .C. .D. . 13 13 169 169 Câu 115. Tính khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng (D): xcosa + y sina + 3(2 – sina)= 0 A. 6 .B. 6. 3 C. 3sina . D. . sina + cosa Câu 116. Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M(1; 4) qua đường thẳng (d): x – 2y + 2 = 0 . A. M '(0; 3).B. M '(2; 2). C. M '(4; 4). D. M '(3; 0). Câu 117. Tính góc nhọn giữa hai đường thẳng (d1): x + 2y + 4 = 0,(d2 ): x- 3y + 6 = 0 . A. 300 .B. 450 . C. 600 .D. 23012' . ïì x = 5+ t Câu 118. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):íï . Trong các phương trình sau îï y = - 9- 2t đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)? A. 2x+y – 1= 0 .B. 2x + y + 1= 0 . C. x + 2y + 2 = 0 .D. x + 2y- 2 = 0 . Câu 119. Cho hai đường thẳng (d1): 4x- my + 4- m = 0, (d2 ):(2m+ 6)x + y- 2m- 1= 0 . Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2 )?
  15. A. m = 1.B. m = - 1. C. m = 2 . D. m = - 1 hoặc m = 2 . Câu 120. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng (d): x- 2y + 2 = 0 . A. H(3;0).B. H(0; 3). C. H(2; 2). D. H(2; – 2). Câu 121. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y- 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1? A. 2x+y + 2 = 0 .B. 2x- y- 1= 0 . C. x- 2y + 2 = 0 .D. 2x- y + 2 = 0 . Câu 122. Tính góc giữa hai đường thẳng (D 1): x + 5y + 11= 0 và ( D 2 ): 2x + 9y + 7 = 0 ? A. 450 .B. 300 . C. 88057'52'' .D. .1013'8'' Câu 123. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2003 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? r r A. d có vectơ pháp tuyến n = (3; 5).B. có vectơ d chỉ phương u = (5; –3). 5 C. d có hệ số góc k = .D. song song với d 3x + 5y = 0 . 3 Câu 124. Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : x + 3y – 1= 0 , d2 : x – 3y – 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng d3 : 2x – y + 7 = 0 ? A. 3x + 6y – 5 = 0 .B. 6x + 12y – 5 = 0 . C. 6x + 12y + 10 = 0 .D. x + 2y + 10 = 0 . Câu 125. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2),B(3;1),C(5; 4). Viết phương trình đường cao vẽ từ A của tam giác? A. 2x + 3y – 8 = 0 .B. 3x – 2y – 5 = 0 . C. 5x – 6y + 7 = 0 . D. 3x – 2y + 5 = 0 . Câu 126. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và vuông góc với vectơ r n = (2; 3)? x- 1 y- 2 x- 1 y- 2 A. = .B. = . 2 3 3 - 2 x + 1 y + 2 x + 1 y + 2 C. = .D. = . 2 3 - 3 2
  16. 2 Câu 127. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N(–2;1) và có hệ số góc k = ? 3 A. 2x – 3y + 7 = 0 .B. 2x – 3y – 7 = 0 . C. 2x + 3y + 1= 0 .D. 3x – 2y + 8 = 0 . II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 128. Cho A(2;1); B(3; –2). Tập hợp những điểm M(x; y) sao cho MA2 + MB2 = 30 là một đường tròn có phương trình: A. x2 + y2 – 10x – 2y – 12 = 0 .B. x2 + y2 – 5x + y – 6 = 0 . C. x2 + y2 + 5x – y – 6 = 0 .D. x2 + y2 – 5x + y – 6 = 0 . 2 2 2 2 Câu 129. Cho hai đường tròn có phương trình: (C1): x + y – 6x + 4y + 9 = 0 và (C2 ): x + y = 9 . Tìm câu trả lời đúng: A. (C1) và (C2 ) tiếp xúc nhau. B. (C1) và (C2 ) nằm ngoài nhau. C. (C1) và (C2 )cắt nhau. D. (C1) và (C2 ) có 3 tiếp tuyến chung. Câu 130. Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình: (C): x2 + y2 + 6x – 2y + 5 = 0 , (d): x + 2y + 2 = 0 . Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là: A. x + 2y + 6 = 0 và x + 2y – 4 = 0 . B. x + 2y – 24 = 0 và x + 2y + 26 = 0 . C. x + 2y- 6 = 0 và x + 2y + 4 = 0 . D. x + 2y – 7 = 0 và x + 3y + 3 = 0 . Câu 131. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4 = 0 . Hỏi phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C). A. x + y – 2 = 0 .B. x + 3y – 4 = 0 . C. 2x + 3y – 5 = 0 . D. 4x – y + 6 = 0 . Câu 132. Phương trình: x2 + y2 + 2mx + 2(m – 1)y + 2m2 = 0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện: 1 1 A. m < .B. m £ . 2 2 C. m = 1.D. Một giá trị kháC.
  17. Câu 133. Đường thẳng (d): 2x + 3y – 5 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 1= 0 có bao nhiêu điểm chung? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. 2 2 2 2 Câu 134. Hai đường tròn (C1): x + y – 4x + 6y – 3 = 0 và (C2 ): x + y + 2x – 4y + 1= 0 có bao nhiêu tiếp tuyến chung? A. 0.B. 1.C. 2.D. 4. 2 2 2 Câu 135. Cho họ đường tròn có phương trình: (Cm ): x + y + 2(m+ 1)x – 4(m – 2)y + 4m – 4m = 0 . Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất? A. m = 0 .B. m = 1. C. m = 2 .D. m = 3 . Câu 136. Đường thẳng nào có phương trình sau đây tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 ? A. x – 2y + 7 = 0 .B. - x + 15y- 14 + 3 15 = 0 . ïì x = - 2 + 3t x + 2 y- 2 C. íï .D. = . îï y = 1+ t - 3 2 2 2 2 2 Câu 137. Cho hai đường tròn: (C1): x + y + 2x – 6 y + 6 = 0 và (C2 ): x + y – 4x + 2y – 4 = 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (C1) cắt (C2 ). B. (C1) không có điểm chung với (C2 ). C. (C1) tiếp xúc trong với(C2 ). D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2 ). Câu 138. Cho 2 điểm A(1;1),B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 .B. x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 . C. x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0 .D. x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0 . Câu 139. Cho ba điểm A(3; 5),B(2; 3),C(6; 2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. x2 + y2 – 25x – 19y + 68 = 0 .B. x2 + y2 + 25x + 19y – 68 = 0 . 25 19 68 25 19 68 C. x2 + y2 – x – y + = 0 .D. x2 + y2 + x + y + = 0 . 3 3 3 3 3 3 Câu 140. Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn: (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 . A. x + y – 7 = 0 .B. x + y + 7 = 0 . C. x – y – 7 = 0 .D. x + y – 3 = 0 .
  18. Câu 141. Đường tròn đi qua 3 điểm A(–2; 4),B(- 5;- 5),C(- 6; 2) có phương trình là: A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 .B. x2 + y2 + 4x + 2y- 20 = 0 . C. x2 + y2 – 4 x – 2y + 20 = 0 .D. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0 . Câu 142. Tính bán kính của đường tròn tâm I(1; –2) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x – 4y – 26 = 0 . 3 A. 12.B. 5.C. .D. 3. 5 2 2 Câu 143. Tìm tiếp điểm của đường thằng d : x + 2y – 5 = 0 với đường tròn (C):(x – 4) + (y – 3) = 5 . A. A(3;1).B. B(6; 4). C. C(5;0).D. D(1; 20). Câu 144. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1= 0 .B. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0 . C. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0 .D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 . III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP c 4 Câu 145. Elip có tiêu cự bằng 8; tỉ số = có phương trình chính tắc là: a 5 x2 y2 x2 y2 A. + = 1.B. + = 1 . 9 25 25 16 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 . D. + = 1. 25 9 16 25 x2 y2 Câu 146. Đường tròn (C): x2 + y2 – 9 = 0 và elip (E): + = 1 có bao nhiêu giao điểm? 9 4 A. 0.B. 1.C. 2.D. 4. x2 y2 Câu 147. Cho elip (E): + = 1 và cho các mệnh đề: 25 9 (I) (E) có tiêu điểm F1 (–4;0) và F2 (4;0). c 4 (II) (E) có tỉ số = . a 5 (III) (E) có đỉnh A1 (–5;0). (IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai? A. I.B. II.C. III.D. IV. c 12 Câu 148. Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số = . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu? a 13
  19. A. 5.B. 10.C. 12.D. 24. x2 y2 Câu 149. Dây cung của elip (E): + = 1 (0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài a2 b2 là: 2c2 2b2 2b2 a2 A. .B. . C. .D. . a a c c Câu 150. Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3;0),(3;0) và hai tiêu điểm là (–1;0),(1;0) ta được: x2 y2 x2 y2 A. + = 1.B. + = 1. 9 1 8 9 x2 y2 x2 y2 C. + = 1.D. + = 1. 9 8 1 9 Câu 151. Cho elip (E): x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn bằng 1. (II) (E) có trục nhỏ bằng 4. æ 3 ÷ö (III) (E) có tiêu điểm ç ÷. F1 ç0; ÷ èç 2 ø÷ (IV) (E) có tiêu cự bằng 3 . Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng? A. (I).B. (II) và (IV). C. (I) và (III). D. (IV). §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 152. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? A. 1B. 2C. 3 D. Vô số Câu 153.Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1B. 2C. 3 D. Vô số. Câu 154.Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B(1 ; 4) A. (4 ; 2)B. (2 ; 1)C. ( 1 ; 2) D. (1 ; 2). Câu 155.Tìm vectơ pháp tuyến của đ. thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b). A. (b ; a). B. ( b ; a). C. (b ; a). D. (a ; b). Câu 156.Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox. A. (1 ; 0)B. (0 ; 1)C. ( 1 ; 0) D. (1 ; 1). Câu 157.Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy.
  20. A. (1 ; 0)B. (0 ; 1)C. ( 1 ; 0) D. (1 ; 1). Câu 158.Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy. A. (1 ; 0)B. (0 ; 1)C. ( 1 ; 1) D. (1 ; 1). Câu 159.Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm (a ; b). (với a, b khác không). A. (1 ; 0)B. (a ; b). C. ( a ; b). D. (b ; a) Câu 160.Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. 3x + y + 1 = 0B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x y + 4 = 0 D. x + y 1 = 0 Câu 161.Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x 2 = 0B. x + y 2 = 0 C. y + 4 = 0 D. y 4 = 0 Câu 162.Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(1 ; 2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x 1 = 0B. y + 1 = 0 C. y 1 = 0 D. x 4y = 0 Câu 163.Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y = 0B. x + y = 1 C. x y = 0 D. x y = 1 Câu 164.Cho 2 điểm A(4 ; 1) , B(1 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y = 0B. x + y = 1 C. x y = 0 D. x y = 1 Câu 165.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5) A. 3x y + 10 = 0B. 3x + y 8 = 0C. 3x y + 6 = 0 D. x + 3y + 6 = 0 Câu 166.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5) A. x 2 = 0B. 2x 7y + 9 = 0C. x + 2 = 0 D. x + y 1 = 0 Câu 167.Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) A. x + y + 4 = 0B. x + y + 6 = 0C. y 7 = 0 D. y + 7 = 0 Câu 168.Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3) A. x 3y = 0B. 3x + y + 1 = 0C. 3x y = 0 D. 3x + y = 0. Câu 169.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0) x y x y x y x y A. + = 1 B. - + = 1 C. - = 1 D. - = 1 5 3 5 3 3 5 5 3
  21. Câu 170.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B( 6 ; 2) A. x + 3y = 0B. 3x y = 0C. 3x y + 10 = 0 D. x + y 2 = 0 Câu 171.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y + 1 = 0. A. 4x + 6y = 0B. 3x 2y = 0C. 3x y 1 = 0 D. 6x 4y 1 = 0 Câu 172.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 1) và song song với đường thẳng : ( 2 - 1)x + y + 1= 0 . A. x + ( 2 + 1)y- 2 2 = 0 B. ( 2 - 1)x + y- 2 = 0 C. ( 2 - 1)x- y + 2 2 - 1= 0 D. ( 2 - 1)x + y = 0 Câu 173.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I( 1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y + 4 = 0. A. x + 2y = 0B. x 2y + 5 = 0 C. x +2y 3 = 0 D. x +2y 5 = 0 Câu 174.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M( 2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 + 1)x + ( 2 - 1)y = 0 A. (1- 2)x + ( 2 + 1)y + 1- 2 2 = 0 B. - x + (3+ 2 2)y- 3- 2 = 0 C. (1- 2)x + ( 2 + 1)y + 1= 0 D. - x + (3+ 2 2)y- 2 = 0 Câu 175.Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A. 2x + y 3 = 0B. x + 2y 3 = 0 C. x + y 2 = 0 D. x y = 0 Câu 176.Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM. A. 7x +7 y + 14 = 0B. 5x 3y +1 = 0 C. 3x + y 2 = 0 D. 7x +5y + 10 = 0 Câu 177.Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM. A. 5x 7y 6 = 0B. 2x + 3y 14 = 0 C. 3x + 7y 26 = 0D. 6x 5y 1 = 0 Câu 178.Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0B. 3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0D. 7x + 3y 11 = 0 Câu 179.Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH. A. 5x 3y 5 = 0B. 3x + 5y 20 = 0 C. 3x + 5y 37 = 0D. 3x 5y 13 = 0 .
  22. Câu 180.Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. A. 3x y + 11 = 0B. x + y 1 = 0 C. 2x + 6y 5 = 0D. x + 3y 3 = 0 . Câu 181.Đường thẳng 51x 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ? æ 3ö æ 4ö æ 3ö æ 3ö A. ç- 1 ; ÷ B. ç- 1 ; - ÷ C. ç1 ; ÷ D. ç- 1 ; - ÷ èç 4ø÷ èç 3ø÷ èç 4ø÷ èç 4ø÷ Câu 182.Đường thẳng 12x 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ? æ 5 ö æ 17ö A. ( 1 ; 1)B. (1 ; 1)C. ç- ; 0÷ D. ç1 ; ÷ èç 12 ø÷ èç 7 ø÷ x y Câu 183.Phần đường thẳng : + = 1 nằm trong góc xOy có độ dài bằng bao nhiêu ? 3 4 A. 12B. 5 C. 7 D. 5 Câu 184.Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? A. 15B. 7,5 C. 3D. 5 Câu 185.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y 10 = 0 và trục hoành Ox. A. (0 ; 5)B. ( 2 ; 0) C. (2 ; 0)D. (0 ; 2). Câu 186.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 = 0 và trục tung Oy. 2 A. ( ; 5)B. (0 ; 5) C. (0 ; 5)D. ( 5 ; 0). 3 Câu 187.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y + 16 = 0 và đường thẳng D : x + 10 = 0. A. ( 10 ; 18)B. (10 ; 18)C. ( 10 ; 18)D. (10 ; 18). Câu 188.Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x 2y + 12 = 0 và đường thẳng D : y + 1 = 0. 14 æ 14ö A. (1 ; 2)B. ( - ; - 1)C. ç- 1 ; ÷ D. ( 1 ; 3). 5 èç 5 ø÷ Câu 189.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y 7 = 0. A. (2 ; 6)B. (5 ; 2) C. (5 ; 2)D. Không giao điểm. Câu 190.Cho 4 điểm A(1 ; 2), B( 1 ; 4), C(2 ; 2), D( 3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (1 ; 2)B. (3 ; 2) C. (0 ; 1)D. (5 ; 5).
  23. Câu 191.Cho 4 điểm A( 3 ; 1), B( 9 ; 3), C( 6 ; 0), D( 2 ; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. ( 6 ; 1)B. ( 9 ; 3)C. ( 9 ; 3) D. (0 ; 4). Câu 192.Cho 4 điểm A(0 ; 2), B( 1 ; 0), C(0 ; 4), D( 2 ; 0). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD æ 3 1ö A. ( 2 ; 2)B. (1 ; 4)C. Không giao điểm D. ç- ; ÷. èç 2 2ø÷ Câu 193.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : 1 : x 2y + 1 = 0 và 2 : 3x + 6y 10 = 0. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góC. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 194.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : x y 1 : - = 1 và 2 : 6x 2y 8 = 0. 2 3 A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 195.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : 1: 11x 12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 196.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : x y 1 : - = 1 và 2 : 3x + 4y 10 = 0. 3 4 A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 197.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : 1: ( 3 + 1)x + y- 1= 0 và 2 : 2x + ( 3 - 1)y + 1- 3 = 0 . A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 198.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : x y 1: + + 2 = 0 và 2 : 2x- 2( 2 + 1)y = 0 . 2 - 1 2
  24. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 199.Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; 3), D(7 ; 7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 200.Cho 4 điểm A(0 ; 2), B( 1 ; 1), C(3 ; 5), D( 3 ; 1). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 201.Cho 4 điểm A(0 ; 1), B(2 ; 1), C(0 ; 1), D(3 ; 1). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 202.Cho 4 điểm A(4 ; 3), B(5 ; 1), C(2 ; 3), D( 2 ; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Câu 203.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B(1 ; 4) A. (2 ; 1)B. ( 1 ; 2)C. ( 2 ; 6) D. (1 ; 1). Câu 204.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; B A. (a ; b). B. (a ; b). C. (b ; a). D. ( b ; a). Câu 205.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1)B. (0 ; 1)C. (1 ; 0) D. (1 ; 1). Câu 206.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy. A. (0 ; 1)B. (1 ; 1)C. (1 ; 0) D. (1 ; 1). Câu 207.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy. A. (0 ; 1)B. (1 ; 1)C. (1 ; 1) D. (1 ; 0). Câu 208.Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; B A. ( a ; b). B. (a ; b). C. (a ; b). D. (0 ; a + b) Câu 209.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5).
  25. ïì x = 3+ t ïì x = 3- t ïì x = 1- t ïì x = 3+ t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 1+ 3t îï y = - 1- 3t îï y = 5- 3t îï y = - 1- 3t Câu 210.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5). ïì x = 2t ïì x = 2 + t ïì x = 2 ïì x = 1 A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 6t îï y = 5+ 6t îï y = t îï y = 2 + 6t Câu 211.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7). ïì x = t ïì x = t ïì x = 3- 7t ïì x = t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 7 îï y = - 7 - t îï y = 1- 7t îï y = 7 Câu 212.Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3). ïì x = 1+ t ïì x = 1- 2t ïì x = - t ïì x = 1- t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 3- 3t îï y = - 3+ 6t îï y = 3t îï y = 3t Câu 213.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5). ïì x = 3+ 3t ïì x = 3+ 3t ïì x = 3+ 3t ïì x = 3+ 3t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 5+ 5t îï y = - 5- 5t îï y = 5t îï y = - 5t Câu 214.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B( 6 ; 2). ïì x = 3+ 3t ïì x = 3+ 3t ïì x = 3+ 3t ïì x = - 1+ 3t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 1- t îï y = - 1+ t îï y = - 6- t îï y = 2t Câu 215.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng : 3x- 4y + 1= 0 . ïì x = 3t ïì x = - 3t ïì x = 4t ïì x = 4t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 4t îï y = 4t îï y = 3t îï y = 1+ 3t Câu 216.Viết phương trình tham số của đường thẳng (D. đi qua điểm A( 1 ; 2) và song song với đường thẳng : 5x- 13y- 31= 0 . ïì x = 1+ 13t ïì x = 1- 13t ïì x = 1+ 5t A. íï B. íï C. íï D. îï y = - 2 + 5t îï y = - 2 + 5t îï y = - 2- 13t Không có đường thẳng (d) Câu 217.Viết phương trình tham số của đường thẳng (D. đi qua điểm A( 1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 2x- y + 4 = 0 . ïì x = t ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1+ 2t ïì x = 1+ 2t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = 4 + - 2t îï y = 2- t îï y = 2 + t îï y = 2- t
  26. ïì x = 12- 5t Câu 218.Cho đường thẳng : íï . Điểm nào sau đây nằm trên ? îï y = 3+ 6t A. (7 ; 5)B. (20 ; 9)C. (12 ; 0) D. ( 13 ; 33). ì ï x = 3 + 1- 3t Câu 219.Cho đường thẳng : íï . Điểm nào sau đây không nằm trên ? ï îï y = - 2 + 1+ 2t A. (1 ;1)B. ( 1- 3 ; 1+ 2 ) C. (12 + 3 ; 2 ) D. (1+ 3 ; 1- 2 ) ïì x = 3- 5t Câu 220.Cho đường thẳng : íï . Viết phương trình tổng quát của . îï y = 1+ 4t A. 4x + 5y 17 = 0B. 4x 5y + 17 = 0 C. 4x + 5y + 17 = 0 D. 4x 5y 17 = 0. ïì x = 15 Câu 221.Cho đường thẳng : íï . Viết phương trình tổng quát của . îï y = 6 + 7t A. x + 15 = 0B. 6x 15y = 0C. x 15 = 0 D. x y 9 = 0. ïì x = 3- 5t Câu 222.Cho đường thẳng : íï . Viết phương trình tổng quát của . îï y = 14 A. x + y 17 = 0B. y + 14 = 0C. x 3 = 0 D. y 14 = 0. x y Câu 223.Phương trình tham số của đường thẳng : - = 1 là : 5 7 ïì x = 5+ 5t ïì x = 5+ 5t ïì x = 5+ 7t ïì x = 5- 7t A. íï B. íï C. íï D. íï . îï y = - 7t îï y = 7t îï y = 5t îï y = 5t Câu 224.Phương trình tham số của đường thẳng : 2x- 6y + 23 = 0 là : ì ì ì ï x = 5- 3t ï x = 5+ 3t ï x = - 5+ 3t ì ï ï ï ï x = 0,5+ 3t A. í 11 B. í 11 C. í 11 D. í . ï y = + t ï y = - t ï y = + t îï y = 4 + t îï 2 îï 2 îï 2 Câu 225.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ïì ì ï x = 1+ (1- 2t) ï x = 2 + ( 2 - 2)t' 1: í và 2 : í ï ï îï y = 2 + 2t îï y = 1+ 2t' A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góC. C. Trùng nhau.D. Vuông góc Câu 226.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
  27. ïì ïì ï x = 2 + ( 3 + 2)t ï x = - 3 + t' 1: í và 2 : í ï ï îï y = - 2 + ( 3 - 2)t îï y = - 3 + (5- 2 6)t' A. Song song.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc. Câu 227.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ïì 3 ïì 9 ï x = 3+ t ï x = + 9t' ï 2 ï 2 1: í và 2 : í ï 4 ï 1 ï y = - 1+ t ï y = + 8t' îï 3 îï 3 A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 228.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ì ï x = 2 + 5t ï x = 7 + 5t' 1: í và 2 : í îï y = 3- 6t îï y = - 3+ 6t' A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 229.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ì ï x = - 3+ 4t ï x = 1- 2t' 1: í và 2 : í îï y = 2- 6t îï y = 4 + 3t' A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 230.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ïì ïì ï x = 3+ 2t ï x = 2 + 3t' 1: í và 2 : í ï ï îï y = 1- 3t îï y = 1- 2t' A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 231.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ïì ïì ï x = 3+ 2t ï x = 2 + 3t' 1: í và 2 : í ï ï îï y = 1- 3t îï y = 1+ 2t' A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
  28. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 232.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ï x = 4 + 2t 1: í và 2 : 3x + 2y- 14 = 0 îï y = 1- 3t A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 233.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ï x = 4 + 2t 1: 5x + 2y- 14 = 0 và 2 : í îï y = 1- 5t A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 234.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ï x = 4 + t 1: 7x + 2y- 1= 0 và 2 : í îï y = 1- 5t A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 235.Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ì ï x = 4 + t 1: í và 2 : 2x- 10y + 15 = 0 îï y = 1- 5t A. Song song nhau.B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 236.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : ì ì ï x = - 3+ 4t ï x = 1+ 4t' 1: í và 2 : í îï y = 2 + 5t îï y = 7 - 5t' A. ( 3 ; 2)B. (1 ; 7)C. (1 ; 3) D. (5 ; 1) Câu 237.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : ì ì ï x = 1+ 2t ï x = 1+ 4t' 1: í và 2 : í îï y = 7 + 5t îï y = - 6- 3t' A. ( 3 ; 3)B. (1 ; 7)C. (1 ; 3) D. (3 ; 1) Câu 238.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
  29. ì ì ï x = 22 + 2t ï x = 12 + 4t' 1: í và 2 : í îï y = 55+ 5t îï y = - 15- 5t' A. (2 ; 5)B. ( 5 ; 4)C. (6 ; 5) D. (0 ; 0) Câu 239.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : ì ï x = 22 + 2t 1: í và 2 : 2x + 3y- 19 = 0 . îï y = 55+ 5t A. (10 ; 25)B. ( 1 ; 7)C. (2 ; 5) D. (5 ; 3) Câu 240. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? 2 1: 2x + (m + 1)y- 3 = 0 và 2 : x + my- 100 = 0 . A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0C. m = 2 D. m = 1 Câu 241. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? 2 1: 2x + (m + 1)y- 50 = 0 và 2 : mx + y- 100 = 0 . A. Không m nào B. m = 1 C. m = 1 D. m = 0 Câu 242. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? ì ï x = 8- (m+ 1)t 1: í và 2 : mx + 2y- 14 = 0 . îï y = 10 + t A. m = 1 B. m = 2C. m = 1 hoặc m = 2 D. Không m nào. Câu 243. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? ì ï x = 8 + (m+ 1)t 1: í và 2 : mx + 6y- 76 = 0 . îï y = 10- t A. m = 2 B. m = 2 hoặc m = 3C. Không m nào D. m = 3 Câu 244. Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ? 1 : (2m- 1)x + my- 10 = 0 và 2 : 3x + 2y + 6 = 0 3 A. m = B. Không m nàoC. m = 2D. m = 0. 8 Câu 245. Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ? ì 2 ì ï x = 1+ (m + 1)t ï x = 2- 3t' 1 : í và 2 : í ï ï îï y = 2- mt îï y = 1- 4mt' A. Không m nàoB. m = 3 C. m = ± 3 D. m = - 3 . Câu 246. Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :
  30. ì ï x = 2- 3t 1 : 2x- 3y + 4 = 0 và 2 : í îï y = 1- 4mt 9 9 1 1 A. m = ± B. m = C. m = D. m = 8 8 2 2 2 Câu 247.Định m để 1 : 3mx + 2y + 6 = 0 và 2 : (m + 2)x + 2my- 6 = 0 song song nhau : A. m = 1B. m = 1C. m = 1 và m = 1 D. Không có m. Câu 248. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau ? 1 : 2x- 3my + 10 = 0 và 2 : mx + 4y + 1= 0 A. Mọi m B. Không có m nàoC. m = 1 D. 1 < m < 10. Câu 249. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ? 1 : mx + y- 19 = 0 và 2 :(m- 1)x + (m+ 1)y- 20 = 0 A. Không có m nàoB. m = ± 1 C. Mọi m D. m = 2. Câu 250. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? 2 1 : 3x + 4y- 1= 0 và 2 :(2m- 1)x + m y + 1= 0 A. Không có m nàoB. m = ± 1 C. Mọi m D. m = 2. Câu 251. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? ì ï x = 2 + 2t 1 : 2x- 3y + m = 0 và 2 :í îï y = 1+ mt 4 A. m = 3B. m = 1 C. Không m nào D. m = . 3 Câu 252. Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? ì ì ï x = m+ 2t ï x = 1+ mt 1 : í và 2 : í ï 2 ï îï y = 1+ (m + 1)t îï y = m+ t 4 A. m = 3B. m = 1 C. Không m nào D. m = . 3 §.2 KHOẢNG CÁCH Câu 253. Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x- 4y- 17 = 0 là : 18 2 10 A. 2B. - C. D. . 5 5 5 Câu 254. Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x + y + 4 = 0 là :
  31. 5 A. 1B. 10 C. D. 2 10 . 2 Câu 255. Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng : 3x + 2y + 13 = 0 là : 28 13 A. B. 2C. 2 13 D. . 13 2 x y Câu 256. Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng : + = 1 6 8 1 1 48 A. 4,8B. C. D. 10 14 14 Câu 257. Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng : 5x- 12y- 1= 0 là : 11 13 A. B. 13 C. 1 D. 13 17 ïì x = 1+ 3t Câu 258. Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng : íï là : îï y = 2 + 4t 2 10 5 A. B. C. D. 2 5 5 2 ïì x = 2 + 3t Câu 259. Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng : íï là : îï y = t 1 16 A. 10 B. C. D. 5 10 5 Câu 260. ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 1 3 A. 3B. 0,2C. D. . 25 5 Câu 261. Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : 3 A. B. 3C. 1,5D. 3 . 37 Câu 262. Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) : A. 26 B. 2 5 C. 10 D. 5. Câu 263. Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) : 11 A. 5,5 B. C. 11 D. 17 . 17
  32. Câu 264. Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1. A. (2 ; 0)B. (4 ; 0)C. (1 ; 0) và (3,5 ; 0) D. ( 13 ; 0). Câu 265. Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 1. 4 A. (1 ; 0)B. (0 ; 1)C. (0 ; 0) và (0 ; )D. (0 ; 2). 3 Câu 266. Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6. A. (0 ; 1)B. (0 ; 8)C. (1 ; 0) D.(0 ; 0) và (0 ; 8). Câu 267. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng 1 : 3x- 2y- 6 = 0 và 2 : 3x- 2y + 3 = 0 A. (1 ; 0)B. (0,5 ; 0)C. (0 ; 2 ) D. ( 2 ; 0). Câu 268. Cho 2 điểm A(1 ; 2), B( 1 ; 2). Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là : A. x- 2y + 1= 0 B. 2x + y = 0 C. x- 2y = 0 D. x + 2y = 0 Câu 269. Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x- y + 100 = 0 B. x + y- 1= 0 C. x + 2y = 0 D. 2x- 2y + 10 = 0 Câu 270. Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C( 3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ? A. - x + y + 10 = 0 B. x- 3y + 4 = 0 C. 5x- y + 1= 0 D. x + y = 0 Câu 271. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3x- 4y = 0 và 2 : 6x- 8y- 101= 0 A. 10,1B. 1,01C. 101 D. 101 . Giải 6.4- 8.3- 101 101 Điểm M (4 ; 3) 1 d( 1 , 2) = d(M, 2) = = = 10,1 36 + 64 10 Câu 272. cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7x + y- 3 = 0 và 2 : 7x + y + 12 = 0 9 3 2 A. 15B. 9C. D. . 50 2 Câu 273. Cho đường thẳng : 7x + 10y- 15 = 0 . Trong các điểm M(1 ; 3), N(0 ; 4), P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng nhất ? A. MB. NC. P D. Q
  33. Câu 274. Cho đường thẳng : 21x- 11y- 10 = 0 . Trong các điểm M(21 ; 3), N(0 ; 4), P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng nhất ? A. MB. NC. P D. Q. §.3 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 275. Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x + 3y = 0 và 2 : x + 10 = 0 . A. 300 B. 450 C. 600 D. 1250. Câu 276. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x + 2 3y + 5 = 0 và 2 : y- 6 = 0 A. 300 B. 1450 C. 600 D. 1250. Câu 277. Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x- y- 10 = 0 và 2 : x- 3y + 9 = 0 A. 900 B. 00 C. 600 D. 450. ì ï x = 10- 6t Câu 278. Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x- 5y + 15 = 0 và 2 : í îï y = 1+ 5t . A. 900 B. 00 C. 600 D. 450. Câu 279. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : x + 2y- 2 = 0 và 2 : x- y = 0 . 2 10 3 A. 2 B. C. D. . 3 10 3 Câu 280. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x + 3y- 10 = 0 và 2 : 2x- 3y + 4 = 0 . 5 5 6 A. B. C. 13 D. . 13 13 13 Câu 281. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : x + 2y- 7 = 0 và 2 : 2x- 4y + 9 = 0 . 3 2 1 3 A. B. C. D. . 5 5 5 5 ì ï x = 15+ 12t Câu 282. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 3x + 4y + 1= 0 và 2 :í . îï y = 1+ 5t 56 6 33 63 A. B. C. D. . 65 65 65 13 ì ï x = 2 + t Câu 283. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x + 5y- 1= 0 và 2 :í . îï y = 1- t
  34. 3 10 3 10 3 A. B. C. D. . 10 5 10 10 Câu 284. Cho đường thẳng d : 3x + 4y- 5 = 0 và 2 điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với D. 1 1 A. m 1C. m = - D. m > - . 4 4 ïì x = 2 + t Câu 285. Cho đường thẳng d : íï và 2 điểm A(1 ; 2), B( 2 ; m). Định m để A và B nằm cùng îï y = 1- 3t phía đối với D. A. m 13 D. m ³ 13 . Câu 286. Cho đoạn thẳng AB với A(1 ; 2), B( 3 ; 4) và đường thẳng d : 4x- 7y + m = 0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. A. m > 40 hoặc m 40 D. m 3B. m < 3 C. m < 3 D. Không có m nào. Câu 288. Cho ABC với A(1 ; 3), B( 2 ; 4), C( 1 ; 5) và đường thẳng d : 2x- 3y + 6 = 0 . Đường thẳng d cắt cạnh nào của ABC ? A. Cạnh AB. B. Cạnh BC. C. Cạnh AC. D. Không cạnh nào. Câu 289. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x + 2y- 3 = 0 và 2 : 2x- y + 3 = 0 . A. 3x + y + 6 = 0 và x- 3y- 6 = 0 . B. 3x + y = 0 và - x + 3y- 6 = 0 . C. 3x + y = 0 và x- 3y = 0 . D. 3x + y = 0 và x + 3y- 6 = 0 . Câu 290. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng : x + y = 0 và trục hoành Ox.
  35. A. x + (1+ 2)y = 0 và x + (1- 2)y = 0 . B. (1+ 2)x + y = 0 và x + (1- 2)y = 0 . C. (1+ 2)x- y = 0 và x + (1- 2)y = 0 . D. (1+ 2)x + y = 0 và x- (1- 2)y = 0 . Câu 291. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : 3x + 4y + 1= 0 và 2 : x- 2y + 4 = 0 . A. (3+ 5)x + 2(2- 5)y + 1+ 4 5 = 0 và (3- 5)x + 2(2 + 5)y + 1+ 4 5 = 0 . B. (3+ 5)x + 2(2- 5)y + 1+ 4 5 = 0 và (3- 5)x + 2(2 + 5)y + 1- 4 5 = 0 . C. (3+ 5)x + 2(2 + 5)y + 1+ 4 5 = 0 và (3- 5)x + 2(2- 5)y + 1- 4 5 = 0 . D. (3- 5)x + 2(2- 5)y + 1+ 4 5 = 0 và (3+ 5)x + 2(2 + 5)y + 1- 4 5 = 0 . §.4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 292. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x2 + y2 - x- y + 9 = 0 .B. x2 + y2 - x = 0 . C. x2 + y2 - 2xy- 1= 0 D. x2 - y2 - 2x + 3y- 1= 0 Câu 293. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. x2 + y2 - 100y + 1= 0 .B. x2 + y2 - 2 = 0 . C. x2 + y2 - x + y + 4 = 0 D. x2 + y2 - y = 0 Câu 294. Đường tròn x2 + y2 - 2x + 10y + 1= 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. (2 ; 1)B. (3 ; 2)C. (4 ; 1) D. ( 1 ; 3) Câu 295. Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4 ; 2) A. x2 + y2 - 6x- 2y + 9 = 0 .B. x2 + y2 - 2x + 6y = 0 . C. x2 + y2 - 4x + 7y- 8 = 0 D. x2 + y2 + 2x- 20 = 0 Câu 296. Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ? A. x2 + y2 - 4x- 4y + 3 = 0 .B. x2 + y2 + 8x- 2y- 9 = 0 . C. x2 + y2 - 3x- 16 = 0 D. x2 + y2 - x + y = 0
  36. Câu 297. Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)? A. x2 + y2 - 2x- 6y + 1= 0 .B. x2 + y2 - 2x- 6y = 0 . C. x2 + y2 - 2x + 3y = 0 D. x2 + y2 - 3y- 8 = 0 Câu 298. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; B A. x2 + y2 - ax- by + xy = 0 .B. x2 + y2 - 2ax- by = 0 . C. x2 + y2 - ax- by = 0 D. x2 - y2 - ay + by = 0 Câu 299. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A( 1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3). A. x2 + y2 + 2x + 2y- 2 = 0 .B. x2 + y2 - 2x- 2y + 2 = 0 . C. x2 + y2 + 2x- 2y = 0 D. x2 + y2 - 2x- 2y- 2 = 0 Câu 300. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 2), B(2 ; 2), C(1 ; 1+ 2 ). A. x2 + y2 + 2x + 2y- 2 = 0 .B. x2 + y2 - 2x- 2y = 0 . C. x2 + y2 + 2x- 2y + 2 = 0 D. x2 + y2 - 2x- 2y- 2 = 0 Câu 301. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C( 4 ; 3). A. (3 ; 1)B. ( 6 ; 2)C. (0 ; 0) D. ( 1 ; 1) Câu 302. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B( 2 ; 3), C(4 ; 1). A. (0 ; 1)B. (3 ; 0,5)C. (0 ; 0) D. Không có. Câu 303. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0). A. (1 ; 0)B. (3 ; 2)C. (1 ; 1) D. (0 ; 0). Câu 304. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7). A. 1 B. 2 C. 5 D. 2. Câu 305. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0). A. 2,5 B. 3C. 5 D. 10. Câu 306. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0). A. 10 B. 5 C. 5 D. 6. Câu 307. Cho đường tròn x2 + y2 + 5x + 7y- 3 = 0 . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox. A. 5 B. 3, C. 2, 5 D. 7. Câu 308. Tâm đường tròn x2 + y2 - 10x + 1= 0 cách trục Oy bao nhiêu ?
  37. A. 5 B. 0C. 5 D. 10. Câu 309. Đường tròn 2x2 + 2y2 - 8x + 4y- 1= 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? A. ( 8 ; 4) B. (2 ; 1)C. ( 2 ; 1) D. (8 ; 4). x Câu 310. Đường tròn x2 + y2 + - 3 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? 2 2 1 3 A. (2 ; 3 ) B. ( - ; 0)C. ( ; 0) D. (0 ; ). 4 2 2 2 Câu 311. Đường tròn x2 + y2 - 6x- 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? A. 10 B. 5C. 25 D. 10 Câu 312. Đường tròn x2 + y2 - 10x- 11= 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? A. 36 B. 6 C. 6D.2. Câu 313. Đường tròn x2 + y2 - 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 25 A. 2,5 B. 25C. 5 D. . 2 Câu 314. Đường tròn 3x2 + 3y2 - 6x + 9y- 9 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 25 A. 2,5 B. 7,5C. 5 D. . 2 Câu 315. Đường tròn (x- a)2 + (y- b)2 = R2 cắt đường thẳng x + y a b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? R 2 A. RB. 2RC. R 2 D. 2 Câu 316. Đường tròn x2 + y2 - 2x- 2y- 23 = 0 cắt đường thẳng x y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 10B. 6C. 5 D. 5 2 Câu 317. Đường tròn x2 + y2 - 2x- 2y- 23 = 0 cắt đường thẳng x + y 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 6B. 3 2 C. 4 D. 8 Câu 318. Đường tròn x2 + y2 - 1= 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. 3x 4y + 5 = 0B. x + y 1 = 0C. x + y = 0 D. 3x + 4y 1 = 0
  38. Câu 319. Đường tròn x2 + y2 - 4x- 2y + 1= 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. Trục tungB. Trục hoànhC. 4x + 2y 1 = 0 D. 2x + y 4 = 0 Câu 320. Đường tròn x2 + y2 - 6x = 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. Trục tungB. x 6 = 0C. 3 + y = 0 D. y 2 = 0 Câu 321. Đường tròn x2 + y2 + 4y = 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x + 2 = 0B. x 2 = 0C. x + y 3 = 0 D. Trục hoành. Câu 322. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 + y2 - 5 = 0 .B. x2 + y2 - 2x- 10y = 0 . C. x2 + y2 - 10y + 1= 0 D. x2 + y2 + 6x + 5y + 9 = 0 Câu 323. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 + y2 - 5 = 0 .B. x2 + y2 - 2x = 0 . C. x2 + y2 - 10y + 1= 0 D. x2 + y2 + 6x + 5y- 1= 0 Câu 324. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 + y2 - 10x + 2y + 1= 0 .B. x2 + y2 + x + y- 3 = 0 . C. x2 + y2 - 1= 0 D. x2 + y2 - 4y- 5 = 0 . Câu 325. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C. : x2 + y2 - 9 = 0 . A. m = 3 B. m = 3 C. m = 3 và m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 326. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C. : (x- m)2 + y2 = 9 A. m = 2 B. m = 6 C. m = 4 và m = 6 D. m = 0 và m = 1. Câu 327.Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0)và tiếp xúc với đường thẳng : x + y- 4 2 = 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? A. 4 2 B. 4C. 2 D. 1
  39. Câu 328. Một đường tròn có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x + 4y = 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 3 A. 3B. C. 15 D. 1 5 Câu 329. Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x- 5y + 1= 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A. 26 B. C. D. 6 26 13 Câu 330. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x + y- 7 = 0 và đường tròn (C. : x2 + y2 - 25 = 0 . A. ( 3 ; 4)B. (4 ; 3) C. ( 3 ; 4) và (4 ; 3)D. ( 3 ; 4) và ( 4 ; 3). Câu 331. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x- 2y + 3 = 0 và đường tròn (C. : x2 + y2 - 2x- 4y = 0 . A. ( 3 ; 3) và (1 ; 1)B. ( 1 ; 1) và (3 ; 3) C. ( 2 ; 1) và (2 ; 1)D. ( 3 ; 3) và ( 1 ; 1). Câu 332. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y = x và đường tròn (C. : x2 + y2 - 2x = 0 . A. ( 0 ; 0)B. (1 ; 1) C. ( 2 ; 0)D. ( 0 ; 0) và (1 ; 1). Câu 333. Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C. : x2 + y2 - 2x- 2y + 1= 0 và đường thẳng : ïì x = 1+ t íï îï y = 2 + 2t A. ( 1 ; 0) và (0 ; 1).B. ( 1 ; 2) và (2 ; 1). æ1 2ö C. ( 1 ; 2) và ç ; ÷.D. (2 ; 5). èç5 5ø÷ Câu 334. Đường tròn (C. : (x- 2)2 (y- 1)2 = 25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ? A. Đường thẳng đi qua điểm (3 ; 2) và điểm (19 ; 33). B. Đường thẳng đi qua điểm (2 ; 6) và điểm (45 ; 50).
  40. C. Đường thẳng có phương trình x 8 = 0. D. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0. 2 2 2 2 Câu 335. Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x + y - 4 = 0 và (C2) : x + y - 4x- 4y + 4 = 0 A. ( 2 ; 2 ) và ( 2 ;- 2 )B. (2 ; 0) và ( 2 ; 0). C. (0 ; 2) và (0 ; 2).D. (2 ; 0) và (0 ; 2). 2 2 2 2 Câu 336. Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x + y - 2 = 0 và (C2) : x + y - 2x = 0 A. ( 1; 0) và (0 ;- 1 ) B. (2 ; 0) và (0 ; 2). C. (1 ; 1) và (1 ; 1).D. ( 2 ; 1) và (1 ; - 2 ). 2 2 2 2 Câu 337. Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x + y = 5 và (C2) : x + y - 4x- 8y + 15 = 0 A. (1; 2) và (2 ; 1)B. (1 ; 2) và ( 2 ; 3 ). C. (1 ; 2) và ( 3 ; 2 ).D. (1 ; 2). 2 2 Câu 338. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x + y = 4 và 2 2 (C2) : (x- 3) + (y- 4) = 25 . A. Không cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong.D. Tiếp xúc ngoài. 2 2 Câu 339. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x + y = 4 và 2 2 (C2) : (x + 10) + (y- 16) = 1. A. Không cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong.D. Tiếp xúc ngoài. 2 2 Câu 340. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x + y - 4x = 0 và 2 2 (C2) : x + y + 8y = 0 A. Không cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc trong.D. Tiếp xúc ngoài. §.5 ELIP x2 y2 Câu 341. Đường Elip + = 1 có tiêu cự bằng : 5 4 A. 1B. 9C. 2 D. 4
  41. x2 y2 Câu 342. Đường Elip + = 1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 6B. 18C. 3 D. 9 x2 y2 Câu 343. Đường Elip + = 1 có 1 tiêu điểm là : 9 6 A. (3 ; 0)B. (0 ; 3)C. ( - 3 ; 0) D. (0 ; 3) x2 y2 Câu 344. Cho Elip (E) : + = 1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các 16 12 khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng : 2 A. 3 và 5B. 3,5 và 4, 5C. 4 ± 2 D. 4 ± 2 x2 y2 Câu 345. Cho Elip (E) : + = 1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 13 thì 169 144 các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng : A. 13 ± 5 B. 13 ± 10 C. 8 và 18 D. 10 và 16 x2 y2 Câu 346. Tâm sai của Elip + = 1 bằng : 5 4 5 A. 0,2B. 0, 4C. D. 4 4 x2 y2 Câu 347. Đường Elip + = 1 có tiêu cự bằng : 16 7 6 9 A. B. 6C. 3D. . 7 16 x2 y2 Câu 348. Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip + = 1 16 12 4 3 A. x+ = 0 B. x- = 0 C. x + 2 = 0 D. x + 8 = 0 3 4 x2 y2 Câu 349. Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip + = 1 20 15 A. x+ 4 5 = 0 B. x + 4 = 0 C. x 4 = 0 D. x + 2 = 0 Câu 350.Q. Tìm Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 25 9 100 81
  42. x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. - = 1 15 16 25 16 Câu 351 .Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(0; 5) x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 25 9 100 81 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. - = 1 15 16 25 16 Câu 352 .Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4; 3) x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 4 3 16 9 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. + = 1 16 9 16 4 Câu 353. Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (2; 1) và có tiêu cự bằng 2 3 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 8 2 8 5 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 6 3 9 4 1 Câu 354.Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (6 ; 0) và có tâm sai bằng 2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 6 3 36 27 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 36 18 6 2 1 Câu 355. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6 3 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 9 8 9 5 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 6 5 9 3 Câu 356. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là điểm ( 1 ; 0) x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 0 4 3 16 9
  43. x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 16 15 9 8 Câu 357. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 5 = 0 và đi qua điểm (0 ; 2) x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 20 4 16 12 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 20 16 16 10 Câu 358. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 36 9 16 4 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 36 24 24 6 Câu 359. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2 ; 2) x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 16 4 24 6 x2 y2 x2 y2 C. + = 1 D. + = 1 36 9 20 5 §.6 HYPERBOL x2 y2 Câu 360. Đường Hyperbol - = 1 có tiêu cự bằng : 5 4 A. 1B. 2C. 3 D. 6 x2 y2 Câu 361. Đường Hyperbol - = 1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 6B. 2 23 C. 3 D. 9 x2 y2 Câu 362. Đường Hyperbol - = 1 có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây ? 16 9 A. ( 5 ; 0)B. (0 ; 7 )C. ( 7 ; 0)D. (0 ; 5) x2 y2 Câu 363. Cho điểm M nằm trên Hyperbol (H) : - = 1. Nếu điểm M có hoành độ bằng 12 thì 16 20 khoảng cách từ M đến các tiêu điểm là bao nhiêu ? A. 8B. 10 và 6C. 4 ± 7 D. 14 và 22
  44. x2 y2 Câu 364. Cho điểm M nằm trên Hyperbol (H) : - = 1 . Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng 16 9 cách từ M đến các tiêu điểm của (H) là bao nhiêu ? A. 6 và 14B. 5 và 13C. 8 ± 5 D. 8 ± 4 2 x2 y2 Câu 365. Tâm sai của Hyperbol - = 1 bằng : 5 4 5 3 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 x2 y2 Câu 366. Đường Hyperbol - = 1 có tiêu cự bằng : 20 16 A. 4B. 2C. 12 D. 6. x2 y2 Câu 367. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol - = 1 ? 16 12 3 8 7 A. x + 8 = 0B. x- = 0 C. x + 2 = 0 D. x + = 0 4 7 x2 y2 Câu 368. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol - = 1? 20 15 4 35 A. x + 4 5 = 0 B. x + 4 = 0C. x- = 0 D. x + 2 = 0. 7 Câu 369. Điểm nào trong 4 điểm M(5 ; 0), N(10 ; 3 3 ), P(5 2 ; 3 2 ), Q(5 ; 4) nằm trên một đường x2 y2 tiệm cận của hyperbol - = 1 ? 25 9 A. MB. NC. P D. Q. x2 Câu 370. Tìm góc giữa 2 đường tiệm cận của hyperbol - y2 = 1 . 3 A. 300 B. 600 C. 450 D. 900. Câu 371. Hyperbol (H) có 2 đường tiệm cận vuông góc nhau thì có tâm sai bằng bao nhiêu ? 2 A. 2B. 3C. D. 2 2 Câu 372. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng 10. x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 25 9 100 125
  45. x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 25 11 25 16 Câu 373. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng 10 và đi qua điểm A(4 ; 0). x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 25 9 16 81 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 16 9 16 4 Câu 374. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu một đỉnh của hình chữ nhựt cơ sở của hyp. đó là M(4 ; 3). x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. + = 1 4 3 16 9 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 16 9 16 4 Câu 375. Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó đi qua điểm (4 ; 1) và có tiêu cự bằng 2 15 x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 14 7 12 3 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. + = 1 11 4 9 4 7 Câu 376. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó đi qua điểm (6 ; 0) và có tâm sai bằng 6 x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 36 13 36 27 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 36 18 6 1 Câu 377. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 x2 x2 y2 A. - y2 = 1 B. - = 1 3 2 4 x2 y2 y2 C. - = 1 D. x2 - = 1 6 5 3 Câu 378. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó có một đường chuẩn là 2x+ 2 x2 x2 A. - = 1 B. x2 - y2 = 1 1 4
  46. x2 y2 y2 C. - = 1 D. x2 - = 1 2 2 2 Câu 379. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó đi qua điểm (2 ; 1) và có một đường chuẩn là 2 x + = 0 3 x2 y2 y2 A. - = 1 B. x2 - = 1 3 3 2 x2 x2 C. + y2 = 1 D. - y2 = 1 2 2 Câu 380. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10 x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 16 4 20 5 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 16 9 20 10 Câu 381. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó tiêu điểm là (3 ; 0) và một đường tiệm cận có phương trình là : 2x + y = 0 x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 6 3 3 6 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 1 2 1 8 Câu 382. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó tiêu điểm là ( 1 ; 0) và một đường tiệm cận có phương trình là : 3x + y = 0 x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 1 3 1 6 x2 y2 y2 C. - = 1 D. - x2 + = 1 1 9 9 Câu 383. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là (2 ; 3) x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 2 3 2 - 3 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 9 3 4 9 Câu 384. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó có một đường tiệm cận là x- 2y = 0 và hình chữ nhật cơ sở của nó có diện tích bằng 24.
  47. x2 y2 x2 y2 A. - = 1 B. - = 1 12 3 3 12 x2 y2 x2 y2 C. - = 1 D. - = 1 48 12 12 48 Câu 385. Tìm phương trình chính tắc của Hyp. (H) biết nó đi qua điểm là (5 ; 4) và một đường tiệm cận có phương trình là : x + y = 0 x2 y2 A. - = 1 B. x2 - y2 = 9 5 4 C. x2 - y2 = 1 D. Không có. §.7 PARABOL Câu 386. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm A(1 ; 2). A. y2 = 4x B. y2 = 2x C. y = 2x 2 D. y = x2 + 2x- 1. Câu 387. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm A(5 ; 2). A. y = x2 - 3x- 12 B. y = x2 - 27 4x C. y2 = D. y2 = 5x- 21. 5 Câu 388. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm F(2 ; 0). 1 A. y2 = 2x B. y2 = 4x C. y 2 = 8xD. y = x2 . 6 Câu 389. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm F(5 ; 0). 1 A. y2 = 5x B. y2 = 10x C. y 2 = x D. y2 = 20x . 5 Câu 390. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + 1 = 0. A. y2 = 2x B. y2 = 4x C. y = 4x 2 D. y2 = 8x . 1 Câu 391. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + = 0. 4 x A. y2 = - x B. y2 = x C. y 2 = 2xD. y2 = . 2 Câu 392. Cho Parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 4x . Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại 2 điểm A và B, Nếu A(1 ; 2) thì tọa độ của B bằng bao nhiêu ? A. (4 ; 4)B. (2 ; 2 2 )C. (1 ; 2)D. ( 1 ; 2).
  48. Câu 393. Một điểm A thuộc Parabol (P): y2 = 4x . Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu ? A. 3B. 8C. 5 D. 4 Câu 394. Một điểm M thuộc Parabol (P): y2 = x . Nếu khoảng cách từ đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu ? 3 3 A. B. C. 3 D. 3. 4 2 TỔNG HỢP ïì 1 ï x = 5- t Câu 395. Cho đường thẳng D có phương trình tham số í 2 . Một vec tơ chỉ phương ï îï y = - 3+ 3t củaD có tọa độ là: 1 A. ( -1; 6) ;B. ( ;3);C.(5;-3) ;D. (-5 ; 3); 2 Câu 396. Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng D có phương trình tham số ïì x = t là íï ? îï y = 2- t A. ( 1; 1); B. (0 ;-2);C.(1;-1) ; D. (-1 ; 1);. Câu 397. Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là: ïì x = 1+ t ïì x = 2 + 2t ïì x = 1+ t ïì x = t A. íï B. íï C.íï D. íï îï y = 2 + 2t îï y = 1+ t îï y = 1+ 2t îï y = t ïì x = 1- 2t Câu 398. Cho đường thẳng D có phương trình tham số íï . Hệ số góc của D là: îï y = 3- t 1 1 A. -2 ;B. - ;C. 2 ;D. . 2 2 ïì x = - 2 + 5t Câu 399. Cho đường thẳng d có phương trình tham số íï îï y = 4- 3t một vec tơ pháp tuyến của d có tọa độ là: A. ( 5; -3) ;B. (-3 ; 5);C.(3 ; 5) ; D. (3 ; -5). Câu 400. Đường thẳng D đi qua hai điểm A(-1; 1) , B( 1; -1) có phương trình tổng quát là: A. x + y = 0 ;B. x – y + 2 = 0; C. x + y + 1 = 0; D. x – y – 2 = 0 .
  49. Câu 401. Cho đường thằng d có phương trình tổng quát là x + 2y + 2 = 0 đường thẳng d có hệ số góc là: 1 1 A. 2 ;B. C. – 2 ; D. - . 2 2 Câu 402. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là : 2x + 3y – 5 = 0. Trong các vec tơ sau đây, vec tơ nào là vec tơ chỉ phương của d : A. ( 2; 3) ;B. (3 ; 2);C.(3 ; - 2 ) ; D. (2 ; -5). Câu 403. Cho đường thẳng D đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là x – 2y + 2006 = 0. Đường thẳng D có phương trình tổng quát là: A. x + 2y = 0;B. 2x + y = 0; C. 2x + y + 2006 = 0; D.2x – y + 2006 = 0 . Câu 404. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC.Biết phương trình hai đường thẳng AB,CD lần lượt là x + y + 1 =0 và x + y + 9 = 0 . phương trình đường thẳng MN là: A.2x + 2y + 5 = 0;B. x + y + 5 = 0; C. x + y + 10 = 0; D.x + y + 8 = 0 . Câu 405. Cho đường thằng d cắt hai trục tọa độ lần lượt tại hai điểm M( - 3 ; 0), N ( 2 ; 0). Phương trình tổng quát của d là: A.2x - 3y + 6 = 0;B. 2x - 3y = 0; x y C. 2x - 3y + 1 = 0; D. - = 1 = 0 . 3 2 ì ï x = 1- t Câu 406. Cho đường thẳng d1 có phương trình tham số là í và đường thẳng d2 có phương trình îï y = 2 + t tổng quát là x – y + 3 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng : A. d1 không cắt d2 ;B. d1 trùng d2 ; C. d1 ^ d2 ; D. d1 / /d2 . Câu 407. Cho hai đường thẳng D 1 và D 2 lần lượt có phương trình x – y = 0 và 3x- y = 0 . Góc giữa hai đường thẳng D 1 và D 2 là: A. 150 ;B. 30 0; C.450;D. 75 0 . Câu 408. Cho hai đường thẳng D 1 và D 2 lần lượt có phương trình là: 3x- y + 2006 = 0 và x- 3y + 2007 = 0 . Góc giữa hai đường thẳng D 1 và D 2 là: A. 150 ;B. 30 0; C.450;D. 60 0 . Câu 409. Cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình
  50. 3x + 4y + 20 = 0 và 3x + 4y + 80 =0. Đường tròn ( C ) tiếp xúc đồng thời với d1 và d2 có bán kính là: A. 60 ;B. 40C. 5 ; D. 6. Câu 410. Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O ( 0;0) ? A. x2 + y2 = 1 ;B. (x- 3)2 + (y- 4)2 = 25 ; C. x2 + y2 - 4x- 4y + 8 = 0 ; D. x2 + y2 - x- y + 2 = 0 . Câu 411. Đường tròn ( C. x2 + y2 + 4x + 2y- 20 = 0 có tâm I và bán kính R là: A.I( 2 ; 1) , R = 20 ;B.I( 2 ; 1) , R = 25; C.I( -2 ; -1) , R = 25; D. I( -2 ;- 1) , R = 5. Câu 412. Cho điểm A( -2 ; 0) , B ( 2 ; 2 ) và C (2; 0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. x2 + y2 - 4 = 0 ;B. ; x2 + y2 - 4x + 4 = 0 2 + 2 + - + = 2 + 2 = C. x y 4x 4y 4 0 ; D. . x y 2 . Câu 413. Cho hai điểm A ( 3; 0) và B ( 0 ; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: A. x2 + y2 = 1 ;B. x2 + y2 = 2 ; 2 + 2 - - + = 2 + 2 - - + = C. x y 2x 2y 1 0 ; D. x y 6x 8y 25 0 Câu 414. Tiếp tuyến với đường tròn ( C ) x2 + y2 = 2 tại điểm M ( 1 ;1 ) có phương trình là: A.x + y - 2 = 0;B. x + y + 1 = 0; C.2 x + y – 3 = 0; D.x - y = 0 . Câu 415. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A ( 5; 6 ) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C ) Có phương trình (x- 1)2 + (y- 2)2 = 1 A. 0 ;B. 1;C. 2 ; D. 3. 2 + 2 - - = Câu 416. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường tròn ( C. x y 8x 4y 0 đi qua gốc tọa độ ? cA. 0 ;B. 1;C. 2 ; D. 3. Câu 417. Từ điểm A ( 4 ; 0 ) ta kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn (C ) x2 + y2 = 4 Tiếp xúc với ( C ) lần lượt tại B và C. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A. ( 2; 0) ;B. (1 ; 0);C.(2 ; 2 ) ; D. (1 ; 1).
  51. Câu 418. Cho đường tròn ( C. : x2 + y2 – 2 = 0 và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Đường thẳng D tiếp xúc với ( C ) và song song với d có phương trình là: A.x - y + 4 = 0;B. x – y – 2 = 0; C.x – y – 1 = 0; D.x – y + 1 = 0 . Câu 419. Cho hai đường tròn 2 2 2 2 (C1 ) (x- 1) + (y- 1) = 1 và (C2 ) (x- 4) + (y- 1) = 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. (C1 ) chứa trong(C2 ) B.(C1 ) cắt (C2 ) C.(C1 ) tiếp xúc với (C2 ) D.(C1 ) và (C2 ) không có điểm chung. Câu 420. Cho đường tròn ( C. x2 + y2 - 2x- 4y + 4 = 0 Và đường thẳng d: 4x + 3y + 5 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ( C ) cắt d ;B. (C ) tiếp xúc với d; C. d đi qua tâm của ( C.; D. d và ( C ) không có điểm chung. F F Câu 421. Cho elip ( E) có hai tiêu điểm là 1 và 2 và có độ dài trục lớn là 2A. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? F F F F F F F F A. 2a = 1 2 ;B. 2a > 1 2 C.2a b > a ; D. c 2a F M - F M = 2a C. 1 2 ; D. 1 2 . x2 y2 + = 1 Câu 424. Cho elip ( E) có phương trình chính tắc là a2 b2 . Gọi 2c là tiêu cự của ( E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 = 2 + 2 2 = 2 + 2 A)c a b ; B)b a c ; C)a2 = b2 + c2 ; D)c = a + b .
  52. x2 y2 + = 1 Câu 425. Cho điểm M ( 2;3) nằm trên đường elip có phương trình chính tắc là a2 b2 Trong các điểm sau đây, điểm nào không nằm trên ( E) ? A. ( -2; 3) ;B. (2 ; -3);C.(-2 ; -3 ) ; D. ( 3 ; 2). Câu 426. Số trục đối xứng của đường elip là : A. 0 ;B. 1;C. 2 ; D. vô số x2 y2 Câu 427. Cho elip có phương trình chính tắc là + = 1 a2 b2 Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip? A. ( 10; 0) ;B. (6 ; 0);C.(4 ; 0 ) ; D. ( - 8 ; 0). Câu 428. Cho elip chính tắc ( E) có tiêu điêm F1 ( 4 ; 0) và một điểm là A( 5 ; 0) Phương trình chính tắc của ( E) là: x2 y2 x2 y2 A) + = 1 B) + = 1 25 16 5 4 x2 y2 x y C) + = 1 A) + = 1 25 9 5 4 x2 y2 Câu 429. Cho elip ( E) có phương trình chính tắc là B) + = 1. Tiêu cự của elip ( E) là: 4 1 A)2 3 ;B. 4C. 2 ; D)2 15 . x2 y2 Câu 430. Cho elip ( E) + = 1 và đường tròn ( C. : x2 + y2 = 25. 25 16 Số điểm chung của ( E) và (C ) là: A. 0 ;B. 1C. 2 ; D. 4. x2 y2 Câu 431. Elip ( E) + = 1 và đường tròn ( C. x2 + y2 = 144 có bao nhiêu điểm chung 169 144 A. 0 ;B. 1C. 2 ; D. 4. Câu 432. Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = 36. Độ dài trục lớn của (E) là: A. 4 ;B. 6C. 9 D. 18. Câu 433. Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = 1. Độ dài trục nhỏ của (E) là: A. 1 ;B.2 C. 4 ; D. 6. Câu 434. Cho elip (E) :9x2 + 25y2 = 225. Tiêu cự của ( E) là: A. 8 ;B. 10C. 18 ; D. 50.
  53. Câu 435. Cho hypebol (H) :9x2 - 16y2 = 144. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? A. (H) có độ dài trục thực bằng 8. B. (H) có độ dài trục ảo bằng 6. C. (H) có tiêu cự bằng 10. 4 D. (H) có hai tiệm cận là y = ± x 3 Câu 436. Cho hypebol (H) x2 - y2 = 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. (H) có tâm sai e = . 2 B. (H) có tiêu điểm nằm trên trục Oy. C. Khoảng cách giữa hai đỉnh của (H) bằng 2 2 D. (H) có hai tiệm cận vuông góc với nhau. x2 y2 Câu 437. Góc giữa hai tiệm cận của hypebol (H) : - = 1 bằng giá trị nào sau đây? 99 33 A. 300;B. 45 0 C. 600 D. 90 0. 5 Câu 438. Cho hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 8 và tâm sai e = . Phương trình chính tắc của (H) 2 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A) - = 1 B) - = 1 C) - = 1 D) - = 1. 16 84 84 16 100 84 16 100 Câu 439. Hypebol (H) : x2 – y2 = 1 có tâm sai là: 2 A. 2 ; B) 2 C. 4 ; D) . 2 Câu 440. Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận F( 2;0) là tiêu điểm. Phương trình chính tắc của (P) là: A)y2 = 2x; B)y2 = 4x; C)y2 = 6x; D)x2 = 4y. Câu 441. Parabol (P) :y2 = 16x có tiêu điểm là: A. F( 1;0); B. F( 4; 0 ) ;C. F( 2 ; 0) ; D. F( -2;0). Câu 442. Cho parabol (P) đi qua ba điểm O( 0;0) , A( 2 ; 2) và B( 2 ; -2 ). Tâm sai của (P) là: 1 1 A. ;B. 1C. ; D. 2 . 2 4 Câu 443. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của cônic (C.: x2 – y2 = 4 là:
  54. A. 2 ;B. 4C. 2 ;D. 2 2 . Câu 444. Cho cônic chính tắc(C. có một đỉnh là A( 1;0) và hai tiệm cận là y = x và y = - x. Phương trình chính tắc của (C. là: A)x2 + y2 = 1; B)y2 = x; C)y = x2 ; D)x2 - y2 = 1.