Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thiệu Hóa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thiệu Hóa (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THIỆU HOÁ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – Lớp 8 Số báo danh: (Thời gian làm bài 90 phút) Số phách Trường: Lớp Giám thị số 1: Họ tên: . Giám thị số 2: Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này Điểm của bài thi Giám khảo số 1 : Số phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 2 : ( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này ) ĐỀ BÀI Bài 1. (2,5điểm): Giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x a) 2x – 2018 = 0 b) x 6 4 5 2x 2 c) x 1 (x 1)(x 4) x 4 Bài 2. (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau: x 6 x 2 a) 2 -5x 18 -x b) 2 5 3 Bài 3. (2,0 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 chiều dài và có chu 5 vi bằng 180m. Tính diện tích khu vườn. Bài 4. (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm): Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tính giá trị của biểu thức: M x y 2018 x 2 2019 y 1 2020 BÀI LÀM 1
2. PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THIỆU HOÁ HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán – Lớp 8 Bài Nội dung Điểm a) Giải phương trình. 0,5đ 2x - 2018 = 0 2x = 2018 x= 1009 Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {1009} 5x 2 7 3x b) x 6 4 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 1,0đ 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 x = 1 11 2,5đ 25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=  11 5 2x 2 c) ĐK: x -1 và x 4 x 1 (x 1)(x 4) x 4 1,0đ Với x -1 và x 4 ta có: 5 2x 2 5(x - 4) + 2x = 2(x + 1) x 1 (x 1)(x 4) x 4 22 5x = 22 x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {22 } 5 a) 2 -5x 18 -x 0,75đ -4x 16 x 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x 4 } b) x 6 x 2 2 5 3 0,75đ 2 3(x 6) 5(x 2) 30 1,5đ 15 15 3x 18 5x 10 30 2x 2 x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x| x> -1 } Gọi x là chiều dài khu vườn ( x > 0; m) 3 4 Khi đó chiều rộng khu vườn là: x (m) 0,5đ 2,0đ 5 0,5đ 2
3. 4 Theo đề bài ta có phương trình: 2 x x 180 5 0,5đ Giải được x = 50 ( TM) 0,5đ 4 4 Do đó chiều rộng của khu vườn là: x = .50 40 (m) 5 5 Diện tích khu vườn là: 50.40= 2000( m2) A F M B D H E C a) Xét HBA và ABC có A·BC chung 1,0đ A·HB B·AC 900 HBA ഗ ABC (g-g) b) Vì ABC vuông tại A (gt) 4 BC 2 AB2 AC 2 ( Đ/lý Pytago) 3,0đ = 152 202 625 BC = 25(cm) Vì HBA ഗ ABC (cmt) HB BA HB 15 0,5đ AB BC 15 25 1515 Nên BH 9 (cm) 25 Vì HBA ഗ ABC (cmt) HA BA HA 15 AC BC 20 25 2015 Nên AH 12 (cm) 25 Xét ABH có AD là phân giác theo (gt) 0,5đ DB AB 15 5 DB DH Ta có: DH AH 12 4 5 4 DB DH DB DH BH 9 1 5 4 5 4 9 9 DB 51 5 (cm) và DH 4 1 4 (cm) 3
4. c) Chứng minh CEF vuông cân tại C CE = CF Xét AHC có: 1,0đ ME // AH ( cùng vuông góc với BC) CM CE (1) ( ĐL Ta-let) MA EH Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt) CM CF MA AH Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC) Xét MCF và MAH có M· CF M· AH ( So le trong; CF // AH) CM CE (cmt) MA EH MCF  MAH (c-g-c) C·MF A·MH Mà A·MH H·MC 1800 C·MF H·MC 1800 Ba điểm H, M, F thẳng hàng. Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*) 1,0đ 5 Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 (với mọi x, y) nên từ (*) suy ra: 1,0đ x = 1 và y = -1. Từ đó tính được M = -1 Chú ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa bài làm đó. 4