Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Hồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Hồng (Có đáp án)

1. TRỪƠNG THCS NAM HỒNG Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III Năm học 2016-2017. Môn Toán lớp 8 Thời gian 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm ) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 2 Câu1: ( 1).x 1 0 là phương trình bậc nhất một ẩn x nếu : m A. m 2 B . m -2 C. m 2 và m 0 D . m 2 và m -2 Câu 2: Nghiệm của phương trình : ( x+2 )( x+3 ) = 0 là: A. x = 3 B. x = -2; x = -3 C. x = -2 D. x = -2; x = -4; x2 4 Câu 3: Phương trình : 0 có tập nghiệm là: x 2 A. S = {-2 ; 2}; B. S = { 4}; C. S = { - 2} ; D. S = { 2 } Câu 4: Cho phương trình : 2 1 x . Điều kiện xác định của phương trình là: 4x 4 x 1 (1 x)(x 1) A. x 1 B. x -1 C. x 0 D. x 1 và x -1 Câu5 : Xét các phương trình sau: x + 1 = 0 (1) (x +1) (x -1)=0 (2) 1 2x + 2 = 0 (3) 0 (4) x 1 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. (1) (3) B . (1) (2) C . (2) (4) D. (1) (4) 3 Câu 6: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi 5 tam giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là: 17 A. 7,2cm B. 3cm C. 20cm D. cm 3 Câu7 : Cho hình vẽ : O A B C D Biết OA= 1cm; OB = 1,5 cm ; BD = 3 cm ; AB// CD . Số đo của AC là: A. 1,5cm B. 2,5cm C . 2 cm D . 3 cm Câu8: Hình bình hành có độ dài một cạnh là 35 cm và chiều cao tương ứng là 10cm, hình bình hành đó có diện tích là : A . 350cm2 B. 175cm2 C. 45cm2 D . 3500cm2
2. Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1(2 điểm ) Giải phương trình a) 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x 2 1 3x 11 b) x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2(2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Lớp 8A ban đầu dự định chia thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa và được chia thành 4 tổ có số học sinh như nhau. Hỏi hiện nay lớp 8A có bao nhiêu học sinh biết rằng so với ban đầu số học sinh mỗi tổ ít hơn 2 em. Bài 3(4điểm) : Cho hình vuông ABCD cạnh a (cm). Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Từ C kẻ CM vuông góc với EB ( M thuộc EB) a) Chứng minh tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB ; tam giác EID đồng dạng với tam giác CBM. b) Chứng minh EB . MC = 2a2 . c) Tính diện tích tam giác EMC theo a ?
3. Hướng dẫn chấm kiểm tra giai đoạn III Năm học 2016 -2017 Môn Toán lớp 8 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C D A C C A Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình 5( x-1) –(2x – 5) = 16- x 5x – 5 - 2x + 5 = 16 - x 0,25 a) x = 4 .Vậy tập nghiệm của phương trình S = 4 0,5 2 1 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ: x 1 ; x 2 0,25 2(x 2) x 1 3x 11 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) b) 2(x 2) x 1 3x 11 0,5 2x - 4 –x – 1 = 3x - 11 2x = 6 0,25 x = 3 (thoả mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm của phương trình S =  3 0,25 Bài 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Gọi số học sinh hiện nay của lớp 8A là x học sinh (x N*). 0,25 Số học sinh ban đầu sẽ là x - 4 ( học sinh) 0,25 x Số học sinh mỗi tổ hiện nay là (học sinh) 4 x 4 0,25 Số học sinh mỗi tổ dự định ban đầu là (học sinh) 3 0,5 x 4 x So với ban đầu mỗi tổ ít hơn 2 học sinh nên ta có phương trình: - = 2 3 4
4. 4(x 4) 3x 24 - = 12 12 12 4x – 16 - 3x = 24 0,5 x= 40 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sinh hiện tại là 40 em 0,25 Bài 3(4điểm) : Cho hình vuông ABCD cạnh a (cm). Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Từ C kẻ CM vuông góc với EB ( M thuộc EB) A B M I E D C +Xét EMC và ECB - Ta có E MC = E CB = 900 - Góc CEB chung 0,75 - Vậy tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB a)1,5đ +Xét EID và CBM 0,75 - Ta có E DI = C MB = 900 - E ID = C BM (đồng vị) - Vậy EID đồng dạng với CBM - Ta có EB.MC = EC. BC (= 2.dt EBC) 0,75 b)1,25đ - Suy ra EB.MC = (2a).a = 2a2 0,5 Tam giác vuông ECB có EB2 = EC2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2 0,25 Suy ra EB = a5 c)1,25đ 2 S(EMC) EC EMC đồng dạng ECB nên 0,25 S(ECB) EB 2 2a 4 4 = suy ra S(EMC) S(ECB) 0,25 a 5 5 5 1 2a.a Ta có S EC.BC a2 0,25 (ECB) 2 2 4 4 Suy ra S S = .a2 0,25 (EMC) 5 (ECB) 5