Đề kiểm tra học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. Trường THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng : Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: A. 7 – 0x = 0 B. x2 = 0 C. 5x – 3 = y D. 6x + 11 = 0 7 8 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 2x 2 A. x ≠ 0 B. x ≠ 2 C. x ≠ 0 và x ≠ 1 D. x ≠ 0 và x ≠ 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là: A. {x | x > 5} B. {x | x ≥ 5} C. {x | x 9 B. 0 ≥ x C. – x + 2 ≤ x D. 5x 0 b) –7x – 13 ≥ 8 c) 11x - 20 < 4 + 5x Bài 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 4 x 2 x 2 2 x 2 x x 12x 12 x x x x Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AD (D BC). a) Chứng minh: DAC ABC b) Tính độ dài cạnh CD? c) Tính diện tích tam giác ABD? Hết Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề thi.
2. ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 đ 1 2 3 4 5 6 7 8 D C B C B A D A II. Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (2,5đ) a) 12x – 108 = 0 12x = 108 x = 9 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {9} 0,5đ b) 5x – 12 = 18 5x = 18 + 12 5x = 30 x = 6 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {6} 0,5đ c) 7x + 12 = 3x + 52 7x – 3x = 52 – 12 4x = 40 x = 10 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {10} 0,5đ d) (x + 3)(4x – 11) = 0 x + 3 = 0 hoặc 4x - 11 = 0 1) x + 3 = 0 x = -3 2) 4x – 11 = 0 4x = 11 x = 11/4 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {11/4; -3} 0,5đ 3 5 2x 9 x x 3 x(x 3) e) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ -3 3(x 3) 5x 2x 9 x(x 3) x(x 3) x(x 3) 3x 9 5x 2x 9 3x 5x 2x 9 9 6x 18 x 3 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm. 0,5đ Câu 2: (1,5đ) a) 2x – 4 > 0 2x > 4 x > 2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x > 2} 0,5đ ( 0 2 b) –7x – 13 ≥ 8 -7x ≥ 8 + 13 x ≤ -3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x ≤ -3} ] 0,5đ 0 ( 0 2 – 3 c) 11x - 20 < 4 + 5x 11x – 5x < 4 + 20 x < 4 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x < 4} ) 0 4
3. 0,5đ Câu 3: (1đ) 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 ĐKXĐ: x≠0 4 x 2 x 2 2 x 2 x x 12x 12 x x x x 2 2 1 2 1 2 1 1 2 4 x 2 x 2 x 2 x x 12x 12 x x x x 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x 12x 12 x x x x 2 1 2 1 2 4 x 4 x 2 x 12x 12 x x 4 4 4x2 8 4x2 x2 12x 12 x2 x2 x2 12x 20 0 x2 2x 10x 20 0 x(x 2) 10(x 2) 0 (x 2)(x 10) 0 1) x - 2 = 0 x = 2 (nhận) 2) x – 10 = 0 x = 10 (nhận) Vậy phương trình đã cho cóa tập nghiệm là S = {2;10} 1,0đ Câu 4: (1đ) a) Xét DAC và ABC, ta có: A ·ADC B· AC 90o (gt) Cµ : góc chung => DAC ABC (1gn) 1,0đ b) Xét ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 (đl pytago) C B D BC2 = 122 + 162 = 400 => BC = 400 20(cm) CD AC DAC ABC (câu a) CA BC CD 16 16.16 Hay => CD 12,8(cm) 16 20 20 1,0đ c) Vì DAC ABC (câu a) DA AC DA 16 12.16 => hay => DA 9,6(cm) AB BC 12 20 20 BD = BC – DC = 20 – 12,8 = 7,2(cm) Diện tích tam giác ABD: 1 1 2 1,0đ S = AD.BD .7,2.9,6 34,56(cm ) 2 2
4. MA TRẬN Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình bậc nhất một ẩn 1c 1c 2c 4c 0,25đ 0,5đ 1,0đ 1,75đ Phương trình tích 1c 1c 0,5đ 0,5đ Phương trình chứa ẩn ở mẫu 1c 1c 1c 3c 0,25đ 0,5đ 1đ 1,75đ Giải bất phương trình bậc nhất 1c 1c 3c 5c một ẩn 0,25đ 0,25đ 1,5đ 2đ Tam giác đồng dạng 3c 3c 3đ 3đ Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều 2c 2c 4c 0,5đ 0,5đ 1đ Tổng số câu 4c 5c 10c 1c 20c Tổng số điểm 1đ 1,5đ 6,5đ 1đ 10đ