Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 108 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 108 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 QUẢNG NAM Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 108 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E) cĩ phương trình chính tắc là x2 y2 1. Xác định tiêu cự của elip (E). 16 9 A. 7 . B. 2 7 . C. 10. D. 5 . Câu 2. Cho tam giác ABC cĩ AB 5cm, BC 4cm và B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 61cm . B. AC 21cm. C. AC 51cm . D. AC 61cm . 5 Câu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức A cos sin 2017 . 2 A. A 2sin . B. A 0 . C. A 2sin . D. A 1. Câu 4. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), b2 4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . B. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . C. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . D. f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) cĩ tâm I( 3;4) và bán kính R 5 . Viết phương trình của đường trịn (C). A. (x 3)2 (y 4)2 25. B. (x 3)2 (y 4)2 25. C. (x 3)2 (y 4)2 25 . D. (x 3)2 (y 4)2 25. Câu 6. Trên đường trịn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sđ = k2 k . A. M 1;0 . B. M 1;0 . C. M 0;1 . D. M 0; 1 . Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 3y 5 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?     A. n2 ( 3;1) . B. n3 (1; 5) . C. n1 (1; 3) . D. n4 (3;1) . Câu 8. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 6 0? A. x 0 . B. x 1. C. x 4. D. x 2. Câu 9. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 3y 4 0 ? A. N(0; 2) . B. P( 2;0) . C. K( 3;0) . D. M (0; 1) . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2mx 4m 3 0 cĩ 2 nghiệm âm phân biệt. 3 A. m 1 hoặc m 3 . B. m 1 hoặc m 3 . 4 C. 0 m 1 hoặc m 3 . D. 1 m 3. 4 tan a(1 tan2 a) Câu 11. Rút gọn biểu thức A (với điều kiện biểu thức cĩ nghĩa). (1 tan2 a)2 A. A 4sin a . B. A tan 4a . C. A 4sin a . D. A sin 4a . 1 Câu 12. Cho cos , tính cos 2 . 5 Trang 1/2 – Mã đề 108
2. 3 2 3 4 A. cos 2 . B. cos 2 . C. cos 2 . D. cos 2 . 5 5 5 5 Câu 13. Cho , mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. sin 0 . B. cos 0 . C. cos 0 . D. tan 0. Câu 14. Cho biểu thức f (x) 3x 2 (1 x). Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. f (x) 0 khi x 1; . B. f (x) 0 khi x ; . 3 2 2 C. f (x) 0 khi x ;1 . D. f (x) 0 khi x ;1 . 3 3 Câu 15. Cho tam giác ABC cĩ A 500 ,C 1000 và AC 6cm . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 6 3 A. R 12cm . B. R 3cm . C. R cm . D. R 6 cm . 3 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 1. b) 2x2 3x 2 0 . 1 cos 2x cos 2x 2 Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức sin 2x . 1 tan x (với điều kiện đẳng thức đã cho cĩ nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) , B( 2;2) và đường thẳng d : 3x 4y 11 0 . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) cĩ độ dài trục lớn bằng 6 và cĩ một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường trịn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ cĩ độ dài nhỏ nhất. HẾT Trang 2/2 – Mã đề 108