Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019

1. ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN. LỚP 11 (Đề gồm 20 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận)  Câu 1: Cho ba đường thẳng a, b và c có ba vector chỉ phương lần lượt là u, v và w . Ba vector  u, v và w đồng phẳng khi nào? A. a, b và c cắt nhau từng đôi một. B. a, b và c cùng cắt một mặt phẳng. C. a, b và c song song với mặt phẳng hoặc nằm trên một mặt phẳng. D. a, b và c cùng cắt mặt phẳng hoặc nằm trên một mặt phẳng. Câu 2: Giả sử u u(x) , v v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm xthuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây là sai? u u'v v' u. A. ( )' B. (u v)' u' v'. C. (u v)' u' v'. D. (uv)' u'v v' u. v v Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' , tam giác ABC vuông cân tại B B' C' và AC 2a . Biết góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng đáy bằng 60 .0 A' Tính độ dài cạnh CC ' theo a a A. a . B. .a 2 C. . D. . a 3 B C 3 A Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng với quy tắc hình hộp.         A. BA BC BD BB' . B. .BA BC BB' BD'         C. BA BC BB' BC ' . D. .BA BC BB' BA' Câu 5: *Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC và BC 2SA .Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC A. 300 . B. .4 50 C. . 600 D. . 900 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi O là tâm hình vuôngABCD . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAC) là A. (SAB) . B. (SAD) . C. (SBD) . D. (SBC) . Câu 7: Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B S SA  (ABC) , góc ·ACB 300 và AC 2a ,SA a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) a 0 0 A. 30 . B. .45 C A 2a C. 600 . D. .900 300 B Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. lim n3 . B. l.im qn C. . q D.1 lim . 0 lim n2 n3 Câu 9: Với c là hằng số và c 0 . Tính lim ( x2 cx 2018 x) bằng x 2 c c 2 A. . B. . C. . D. . c 2 2 c 3 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y là 2x 1
2. 3 6 6 A. . B. . C. . D. . 0 2 2x 1 (2x 1)2 Câu 11: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trìnhS t3 3t 2 7t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét.Vận tốc của chuyển động khi t 3s bằng A. .1 6 (m/s) B. . 21C. (m ./ s) D. . 9 (m/s) 12 (m/s) Câu 12: Giả sử lim f (x) a và lim g(x) b . Mệnh đề nào dưới đây sai? x x0 x x0 A. lim  f (x).g(x) a.b B. lim  f (x) g(x) a b x x0 x x0 f (x) a C. lim (b 0) D. lim  f (x) g(x) b a x x0 g(x) b x x0 Câu 13: Dựa vào đồ thị của hàm số ởy hình f xvẽ bên. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số y f x liên tục trên toàn trục số. B. Hàm số y f x gián đoạn tại điểm x0 1 . C. Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 1 . D. Hàm số y f x gián đoạn tại điểm x0 2 . Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. 1 1 A. (xn )' nxn 1 B. ( x)' C. ( x)' D. (xn )' nxn 2x 2 x Câu 15: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 . Xác định mệnh đề đúng. f (x) f (x0 ) f (x) f (x0 ) A. f ' x0 lim B. f ' x0 lim x x x x 0 x x0 0 x x0 f (x x). f (x0 ) f (x x) f (x0 ) C. f ' x0 lim D. f ' x0 lim x 0 x x 0 x Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Nếu đường thẳng d ( ) và đường thẳng a nằm trong ( ) thì d a. B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong ( ). D. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a. 2x 3 Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị (C) .Tìm hệ số góc phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 2x tại điểm có tung độ bằng 5. A. . 8 B. . 12 C. . 1 D. . 12 Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. (tan x)' B. sin x ' cos x C. (D.cot x)' cosx ' sin x cos2 x sin2 x Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với AB ? A. BD . B. .CD C. B'C ' . D. .AC Câu 20: Đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2018 là A. .( 6054x2 80B.72 .x)(x3 2x2 )2017 2018(x3 2x2 )2017 C. .2 018(3x2 4x)2017 D. . (6054x2 8072x)(x3 2x2 )2017
3. II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 ( 1 điểm) a. Tính giới hạn sau: lim (2x3 3x2 5) . x b. Chứng minh rằng phương trình x4 3x 1 0 có nghiệm. Câu 22 ( 1.5 điểm) 1 a. Tính đạo hàm của hàm số y x4 2x2 3 . 4 b. Tính đạo hàm của hàm số y 4sin3x 3cos2x . c. Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x0 2 . Câu 23 ( 2.5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  (ABCD) và SA a . a. Vẽ hình chóp. b. Chứng minh BC  (SAB) . c. Chứng minh (SAC)  (SBD) . d. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) . HẾT