Đề ôn tập môn Toán Lớp 6 - Chuyên đề: Xác suất thống kê

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 6 - Chuyên đề: Xác suất thống kê

1. CHUYÊN ĐỀ. XÁC SUẤT THỐNG KÊ A.TĨM TẮT LÍ THUYẾT I. Thống kê: Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ 1. Thu thập và phân loại dữ liệu - Những thơng tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh, được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu. Việc thu thập, phân loại, tổ chức và trình bày dữ liệu là những hoạt động thống kê. - Thơng tin rất đa dạng và phong phú. Việc sắp xếp thơng tin theo những tiêu chí nhất định goi là phân loại dữ liệu. - Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải: * Đúng định dạng. * Nằm trong phạm vi dự kiến. 2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng - Khi điều tra về một vấn đề nào đĩ, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu. - Để thu thập dữ liệu được nhanh chĩng, trong bảng dữ liệu ban đầu ta thường viết tắt các giá trị, nhưng để tránh sai sĩt, các giá trị khác nhau phải được viết tắt khác nhau. - Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu thống kê đối tượng đĩ. 3. Các loại biểu đồ - Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hoặc hình ảnh để thể hiện dữ liệu. Biểu đồ tranh cĩ tính trực quan. Trong biểu đồ tranh, một biểu tượng (hoặc hình ảnh) cĩ thể thay thế cho một số đối tượng. - Biểu đồ cột sử dụng các cột cĩ chiều rộng khơng đổi , cách đều nhau và cĩ các chiều cao đại diện cho số liệu đã cho để biểu diễn dữ liệu. - Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại , người ta ghép hai biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép. II. Xác suất 1. Kết quả cĩ thể và sự kiện trong các trị chơi tốn học: Trong các trị chơi (thí nghiệm) tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, , mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm. Khi thực hiện phép thử nghiệm (trị chơi; thí nghiệm), ta rất khĩ để dự đốn trước chính xác kết quả của mỗi phép thử nghiệm đĩ. Tuy nhiên ta cĩ thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử nghiệm đĩ. Khi thực hiện phép thử nghiệm, cĩ những sự kiện chắc chắn xảy ra, cĩ những sự kiện khơng thể xảy ra và cũng cĩ những sự kiện cĩ thể xảy ra. 2. Xác suất thực nghiệm: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng: Số lần mặt N xuất hiện Tổng số lần tung đồng xu Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 푆 khi tung đồng xu nhiều lần bằng:
2. Số lần mặt S xuất hiện Tổng số lần tung đồng xu Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu khi lấy bĩng nhiều lần bằng: Số lần màu A xuất hiện Tổng số lần lấy bĩng Tỉ số: Số lần mũi tên chỉ vào ơ màu vàng được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện mũi tên chỉ vào ơ màu Số lần quay vàng. Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đĩ n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đĩ. Tỉ số n(A) Số lần sự kiện A xảy ra = n Tổng số lần thực hiện hoạt động được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện. Nhận xét: Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trị chơi và số lần người đĩ thực hiện thí nghiệm, trị chơi. III. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1. Thu thập và phân loại dữ liệu Phương pháp: Khi lập thu thập dữ liệu cho một cuộc điều tra, ta thường phải xác định: dấu hiệu (các vấn đề hay hiện tượng mà ta quan tâm tìm hiểu), dữ liệu, số liệu, để phục vụ cho việc thống kê ban đầu. Dạng 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng Phương pháp: Từ bảng số liệu ban đầu lập bảng Thống kê (theo dạng "ngang" hay "dọc") trong đĩ nêu rõ danh sách các đối tượng thống kê và các dữ liệu tương ứng của đối tượng đĩ. Dạng 3: Đọc và phân tích dữ liệu từ các dạng biểu đồ để giải quyết các bài tốn về nhận xét, so sánh, lập bảng số liệu thống kê. Phương pháp: Để đọc và phân tích dữ liệu từ các dạng biểu đồ - Biểu đồ tranh: Để đọc và mơ tả dữ liệu ở dạng biểu đồ tranh, trước hết ta cần xác định một hình ảnh (một biểu tượng) thay thế cho bao nhiêu đối tượng. Từ số lượng hình ảnh (biểu tượng), ta sẽ cĩ số đối tượng tương ứng. - Biểu đồ cột: Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục cịn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đĩ (cần chú ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu). - Biểu đồ cột kép: Cũng tương tự như biểu đồ cột, nhưng lưu ý với mỗi đối tượng thống kê, ta thường đọc một cặp số liệu để tiện khi so sánh hơn, kém. Dạng 4: Vẽ các dạng biểu đồ Phương pháp: a) Biểu đồ tranh:
3. Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ B1. Chuẩn bị: + Chọn biểu tượng hoặc hình ảnh đại diện cho dữ liệu. + Xác định mỗi biểu tượng ( hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng. B2. Vẽ biểu đồ tranh: - Bao gồm 2 cột: + Cột 1: Danh sách phân loại đối tượng thống kê. + Cột 2: Vẽ các biểu tượng thay thế đủ số lượng các đối tượng. - Ghi tên biểu đồ và các chú thích số lượng tương ứng mỗi biểu tượng của biểu đồ tranh. b) Biểu đồ cột: B1. Vẽ hai trục ngang và dọc vuơng gĩc với nhau: - Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê. - Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia. B2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang vẽ những cột hình chữ nhật: - Cách đều nhau. - Cĩ cùng chiều rộng. - Cĩ chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng tương ứng với khoảng chia trên trục dọc. B3: Hồn thiện biểu đồ: - Ghi tên biểu đồ. - Ghi tên các trục số ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột. c) Biểu đồ cột kép Khi vẽ biểu đồ cột kép tương tự như biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đĩ. Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tơ chung một màu để thuận tiện cho việc đọc và phân tích số liệu. Dạng 5: Bài tốn về kết quả cĩ thể và sự kiện trong các trị chơi tốn học Phương pháp: Sử dụng đếm và liệt kê các phần tử của một tập hợp. Dạng 6: Tính xác suất thực nghiệm Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính xác suất thực nghiệm n(A) Số lần sự kiện A xảy ra = n Tổng số lần thực hiện hoạt động
4. Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Từ bảng điều tra về các loại kem yêu thích của 30 khách hàng ở tiệm của Mai dưới đây, em cho biết Mai đang điều tra vấn đề gì? A. Các loại kem yêu thích của 30 khách hàng. B. Số lượng kem bán mỗi ngày. C. Loại kem khách hàng thích nhất trong tiệm của nhà Mai. D. Số lượng nguyên vật liệu đặt trong ngày. Câu 2: Trên bảng loại kem được yêu thích cĩ bao nhiêu dữ liệu: A. 2 B. 5. C. 10. D. 12. Câu 3: Cĩ bao nhiêu người thích kem sầu riêng? A. 11.B. 10.C. 9.D. 8. Biểu đồ tranh dưới đây thể hiện số máy cày của 4 xã. ( =10; =5) Câu 4: Hãy cho biết trong 4 xã trên xã nào cĩ số máy cày nhiều nhất và bao nhiêu chiếc?
5. A. Xã B, 50 chiếc. B. Xã A, 50 chiếc. C. Xã A, 60 chiếc. D. Xã D, 60 chiếc. Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ Câu 5: Xã nhiều nhất hơn xã ít nhất bao nhiêu chiếc máy cày? A. 20 B. 25 C. 10 D. 30 . Biểu đồ cột dưới đây thể hiện xếp loại học lực của khối 6 trường THCS Quang Trung Câu 6: Hãy cho biết khối 6 cĩ bao nhiêu học sinh giỏi? A. 40 B. 30 C. 32 D. 25 . Câu 7: Tổng số học sinh khối 6 là bao nhiêu? A. 140 B. 144.C. 214 . D. 220 . Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A và 6B Câu 8: Hãy cho biết số học sinh giỏi lớp nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu bạn? A. Lớp 6A nhiều hơn 1 bạn.B. Lớp 6B nhiều hơn 1 bạn. C. Hai lớp bằng nhau.D. Lớp 6 A nhiều hơn 3 bạn. Câu 9: Tung đồng xu 1 lần cĩ bao nhiêu kết quả cĩ thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ Câu 10: Trong hộp cĩ bốn viên bi, trong đĩ cĩ một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi cĩ bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11: Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện một đồng sấp, một đồng ngửa khi tung hai đồng xu cân đối 20 lần ta được kết quả dưới đây: Sự kiện Hai đồng sấp Một đồng sấp, một đồng ngửa Hai đồng ngửa Số lần 6 12 4 3 3 1 3 A. B. C. D. 10 5 5 4 II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 12: Bạn Hùng ghi chép nhanh điểm Tốn của các bạn trong tổ 1 lớp 6A5 thành dãy dữ liệu: 5; 8; 6; 7; 8; 5; 4; 6; 9; 6; 8; 8. Cĩ bao nhiêu bạn dưới 5 điểm? A. 0 B. 1 C. 5 D. 10 Câu 13: Bạn Hùng thu thập dữ liệu điểm Tốn của các bạn như vậy gọi là gì? A. Bảng dữ liệu ban đầu.B. Bảng thống kê. C. Bảng kiểm đếm. D. Bảng tính. Biểu đồ tranh số điểm 10 của các bạn học sinh lớp 6A ( =1) Câu 14: Cho biết tổng số điểm 10 của các bạn học sinh lớp 6C trong tuần qua là: A. 17 B. 34 C. 51 D. 30 Câu 15: Ngày thứ bảy lớp 6C cần cĩ bao nhiêu điểm 10 để tổng số điểm 10 được 20 điểm? A. 10 B. 1 C. 5 D. 3
7. Quan sát biểu đồ sau và cho biết: Câu 16: Cho biết hoạt động nào thu hút nhiều bạn nhất? A. Đọc sáchC. Đá cầu B. Nhảy dâyD. Đọc sách và đá cầu. Câu 17: Cĩ bao nhiêu bạn tham gia các hoạt động trong giờ ra chơi? A. 30 B. 33 C. 34 D. 35 Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A và 6B Câu 18: Cho biết số học sinh giỏi của hai lớp là bao nhiêu? A. 30 B. 23 C. 24 D. 25 Câu 19: Số học sinh của cả hai lớp là: A. 103 B. 104 C. 105 D. 106 Câu 20: Từ một hộp cĩ 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 2 quả cầu? A. 5 B. 3 C. 6 D. 2 Câu 21: Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ơ nào khi tấm bìa dừng lại. Hãy liệt kê tất cả các kết quả cĩ thể xảy ra của thí nghiệm này? A. Nai, Cáo, Gấu B. Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu, Gấu C. Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu, Gấu D. Nai, Nai, Cáo, Cáo, Cáo, Cáo, Gấu, Gấu Câu 22: Khi gieo một đồng xu 15 lần. Nam thấy cĩ 9 lần xuất hiện mặt N. Xác suất thực nghiệm của mặt S là: 3 5 5 2 A. B. C. D. 5 3 2 5
8. Câu 23: Một xạ thủ bắn 95 viên đạn vào mục tiêu và thấy cĩ 75 viên trúng mục tiêu. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bán trúng mục tiêu” là: 7 20 4 15 A. B. C. D. 9 95 19 19 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 24: Tìm điểm khơng hợp lí trong bảng dữ liệu sau: Bảng điều tra tuổi của các bé đăng ký tiêm chủng tại phường A trong một buổi sáng như sau: A. 2 3 2 3 1 4 3 2 -3 2 1 B. 3 2 3 3 3 2 3 1 3 3 2 C. 3 D. 3 Câu 25: Cĩ bao nhiêu bé đăng ký tiêm chủng tại phường A trong một buổi sáng? A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vịng một năm với ox là tháng, oy là nhiệt độ trung bình (độ C) Câu 26: Tháng nĩng nhất là: A. Tháng 6 B. Tháng 7 C. Tháng8 D. Tháng9 Câu 27: Tháng lạnh nhất là: A. Tháng 12 B. Tháng11 C. Tháng1 D. Tháng 2 Câu 28: Khoảng thời gian nĩng nhất trong năm là: A. Từ tháng 10 đến tháng 12 B. Từ tháng 4đến tháng 8 C. Từ tháng 1 đến tháng 3 D. Từ tháng 7đến tháng 10
9. Biểu đồ cột kép xếp loại học lực hai lớp 6A và 6B Câu 29: Số học sinh khá giỏi của lớp 6A là: A. 37 B. 38 C. 69 D. 70 Câu 30: Số học sinh lớp 6A là: A. 55 B. 54 C. 52 D. 50 Câu 31: Số học sinh lớp 6B là: A. 45 B. 50 C. 52 D. 53 Câu 32: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Cĩ bao nhiêu cách gieo để tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 4? A. 5 B. 12 C. 3 D. 2 Câu 33: Nếu gieo một con xúc xắc 13 lần liên tiếp, cĩ 7 lần xuất hiện mặt hai chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm là: 7 2 2 9 A. B. C. D. 13 7 13 13 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bảng thống kê xếp loại hạnh kiểm lớp 6A như sau: Xếp loại hạnh kiểm Tốt Khá Trung bình Số học sinh 24 3 3 Câu 34: Cĩ bao nhiêu học sinh đạt hạnh kiểm Tốt và chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 24 học sinh, chiếm 80% B. 27 học sinh, chiếm 90% C. 24 học sinh, chiếm 90% D. 27 học sinh, chiếm 80% Câu 35: Cĩ bao nhiêu học sinh cĩ hạnh kiểm từ Khá trở lên? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
10. Cho biểu đồ cột dưới đây và cho biết:Ngày thứ 6 lơp 6A phải đạt thêm ít nhất bao nhiêu điểm 10, để số Câu 36: Ngày thứ sáu lớp 6A phải đạt thêm ít nhất bao nhiêu điểm 10 để số điểm 10 trong tuần nhiều hơn lớp 6B. Biết rằng lớp 6B đạt15 điểm 10 A. 7 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 37: Ngày nào trong tuần lớp 6A đạt được số điểm 10 nhiều nhất? A. Thứ 2 B. Thứ 3 C. Thứ 7 D. Thứ 2 và Thứ 7 Gieo con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả như sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 17 18 15 14 16 20 Câu 38: Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt cĩ số lẻ chấm là: A. 0,28 B. 0,38 C. 0,48 D. 0,58 Câu 39: Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt cao nhất 3 chấm là: A. 0,4 B. 0,5 C. 0,6 D. 0,7 C. BÀI TẬP TỰ LUẬN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài 1. Lan muốn tìm hiểu về mĩn ăn sáng nay của các bạn trong lớp. Em hãy giúp Lan hồn thành cơng việc: Bài 2. Từ kết quả kiểm đếm của Lan ở bài 1, em hãy cho biết:
11. a) Lan đang điều tra về vấn đề gì? b) Bạn ấy thu thập được các dữ liệu gì? Bài 3. Hãy đọc dữ liệu thống kê từ biểu đồ tranh dưới đây và cho biết: ( =1 Học sinh) a) Ngày thứ 2 lớp 6A cĩ bao nhiêu điểm 10 ? b) Trong tuần ngày nào lớp cĩ số điểm 10 nhiều nhất ? c) Cĩ ngày nào lớp khơng cĩ học sinh điểm 10 khơng? d) Tổng số điểm 10 lớp đạt được trong tuần là bao nhiêu? Bài 4. Biểu đồ cột dưới đây cho biệt thơng tin về các loại trái cây yêu thoch1 của các bạn học sinh lớp 6A. Em hãy cho biết: a) Cĩ bao nhiêu bạn thích ăn Cam? b) Cĩ bao nhiêu bạn thích ăn Ổi? c) Loại trái cây nào đa số được các bạn chọn? Bài 5. Cho biểu đồ cột kép sau. Em hãy cho biết:
12. a) So sánh số học sinh giỏi của hai lớp? b) So sánh số học sinh yếu của hai lớp? c) Lớp 6A cĩ bao nhiêu học sinh? d) Lớp 6B cĩ bao nhiêu học sinh? Bài 6. Nam lấy ra một viên bi từ trong hộp cĩ chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng. a) Liệt kê tất cả các kết quả cĩ thể. b) Sự kiện “Nam lấy được viên bi xanh” cĩ luơn xảy ra khơng? c) Tính xác suất lấy được viên bi màu xanh. Bài 7. Khi gieo 2 con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hện trên mỗi con xúc xắc. Hãy đánh giá xem mỗi sự kiện sau là chắc chắn, hay cĩ thể xảy ra. a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1. b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1. c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1. d) Hai mặt xất hiện cùng số chấm. II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Bài 1. Cho bảng thống kê sau: a) Tìm các dữ liệu trong bảng thống kê trên. b) Con nào cĩ tố độ lớn nhất và con nào cĩ tốc độ nhỏ nhất?
13. Bài 2. Hãy đọc dữ liệu thống kê từ biểu đồ tranh dới đây và ghi vào bảng thống kê tương ứng: ( =1Học sinh) Bài 3. Biểu đồ cột dưới đây cho biết thơng tin về các loại trái cây yêu thích của các bạn học sinh lơp 6A. Em hãy đọc và ghi dữ liệu đọc được vào bảng thống kê tương ứng. Bài 4. Trong hộp cĩ một số bút bi xanh và một số bút bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, ta được kết quả như sau: Loại bút Bút xanh Bút đỏ Số lần 48 12 a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh. b) Em hãy dự đốn xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn. Bài 5. Gieo một con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau xảy ra: a) Số chấm xuất hiện là một hợp số. b) Số chấm xuất hiện khơng phải là 4 cũng khơng phải là 6. Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ
14. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 1. Em hãy thu thập và phân loại dữ liệu từ đoạn văn bản lịch sử( Theo Viện sử học) sau đây: Nhà Ngơ:939 – 965; Nhà Đinh: 968 – 980; Nhà Tiền Lê: 980 – 1009; Nhà Lý: 1009 – 1225; Nhà Trần:1226 – 1400; Nhà Hồ: 1400 – 1407; Nhà Hậu Lê:1428 – 1788; Nhà Tây Sơn: 1788 – 1802; Nhà Nguyễn:1802 – 1945; Trình bày thơng tin thu thập được theo mẫu sau: Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ Nhĩm Thư Viện Tài Liệu đã biên soạn đủ chuyên đề dạy học của cả 3 bộ sách Tốn kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều, liên hệ Zalo nhĩm 0988166193 để mua tài liệu ạ