›
›
›

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Tiền Giang (Có đáp án)

pdf 32 trang hangtran11 11/03/2022 3790
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Tiền Giang (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_mon_toan_ma_de_101_nam_2021_so_gi.pdf

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 101 - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Tiền Giang (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TIỀN GIANG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/5/2021 Mã đề: 101 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) 4 4 Câu 1: Nếu 312fxxdx( ) += thì f x( d x) bằng 2 2 10 A. 0. B. 6. C. 2. D. . 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;− 1;3 ) và B(−2 ;1;4) có phương trình chính tắc là: xt=−13 xyz−+−432 A. ==. B. yt= − +1 2 . −321 zt=+3 xyz−+−113 xyz+−−214 C. ==. D. ==. −214 113 − Câu 3: Đạo hàm của hàm số yx= log5 là: 1 x A. y = . B. y = . x ln 5 5 x 1 C. y = . D. y = . ln 5 5x 2 Câu 4: Tích phân xdx bằng 1 5 3 A. . B. 2. C. . D. 3. 2 2 Câu 5: Với mọi x + 1;, ) hàm số fx( ) xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thoả mãn 32xfxfxxfx435 ( ) +=( ) ( ) và f (11.) = Giá trị của f (3) bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 9. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có xyz−−12 phương trình ==. Gọi là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác và −112 vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Phương trình đường thẳng là: xt=+3 xt= A. yt=−8 5 . B. yt= −7 + 5 . zt=+12 zt=+72 TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 1/7
  2. xt=−2 xt=+1 C. yt=+3 5 . D. yt= − +2 5 . zt=+32 zt=−52 Câu 7: Cho hình lập phương ABCDABCD.'''' (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD ' bằng A. 60 . B. 9 0 . C. 45 . D. 3 0 . Câu 8: Trong không gian O x y z, cho hai điểm A(1;1;1) và B(1;4 ;5 .) Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5. B. 3. C. 10. D. 2 3. Câu 9: Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác vuông đỉnh A,, A C a S= C vuông góc với mặt phẳng đáy và S C a= (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SA B) bằng a 2 a 6 a A. . B. a. C. . D. . 2 3 2 Câu 10: Cho hàm số fxx( ) = sin 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 A. fxdxxC( ) = −+ cos3. B. fxdxxC( ) =+3cos3. 3 1 C. f( x) dx=+cos3 x C . D. fxdxxC( ) = −+3cos3. 3 Câu 11: Cho hàm số yfx= ( ) có đồ thị hàm số yfx= ( ) như hình vẽ bên. Hàm số yfx= ( ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 2/7
  3. Câu 12: Cho hai số phức zi=+1 và w=− 3 2i . Phần thực của số phức z + w là: A. 4. B. −i. C. 3. D. −2. Câu 13: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 14: Trong không gian O x y z, cho điểm A(4;− 2;5) và điểm B a( b c; ; . ) Gọi C D,, E lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với các mặt phẳng (PxQyRz) :2,:2,:2===( ) ( ) sao cho ACCDDEEB===44. Độ dài của đoạn AB bằng A. 37. B. 111 . C. 38. D. 114. Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x +1 A. y x= x − − +3 3 1 . B. y = . 21x − C. y= − x2 −2 x − 1. D. y= − x42 − 4. x Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình sau ? A. yxx= −++3 32. B. yxx= −++2 23. C. yxx=−+4223. D. yxx=−+3 32. Câu 17: Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 a4 bằng 4 1 3 12 A. a . B. a 3 . C. a12 . D. a 4 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (0;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Pxyz) : 2210++−= có phương trình là: 2 22 2 22 A. xyz+−+−=( 121.) ( ) B. xyz++++=( 129.) ( ) 2 22 2 22 C. xyz++++=( 121.) ( ) D. xyz+−+−=( 129.) ( ) 3 2 Câu 19: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+=2 i z 0 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. 222 Câu 20: Trong không gian tâm của mặt cầu (Sxyz) :1234( ++−++=) ( ) ( ) có toạ độ là: A. (−1; − 2; − 3) . B. (1;− 2;3) . C. (−−1;2; 3) . D. (1;2;3) . TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 3/7
  4. Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r=1 cm và độ dài đường sinh l= 3. cm Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 4. cm2 B. 6. cm2 C. 2. cm2 D. 8. cm2 Câu 22: Cho cấp số nhân (un ) có u1 =1 và u2 = 2.Giá trị của u3 bằng A. 8. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 23: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây ? A. (− ;1) . B. (−3 + ; . ) C. (1;+ . ) D. (−1;2 .) Câu 24: Trong không gian O x y z, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1;− 1;2 ?) A. (Pxyz2 ) :10.++−= B. (Pxyz4 ) :210.+−−= C. (P3 ) : x+ 2 y + z + 1 = 0. D. (P1 ) : 2 x+ y − z + 1 = 0. Câu 25: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng 1 14 7 7 A. . B. . C. . D. . 143 143 1716 12 Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log11 x − là: 2 1 1 A. (2 ; .+ ) B. ;.+ C. (0;2) . D. 0 ; . 2 2 Câu 27: Có bao nhiêu giá trị thực của m để có đúng một số phức z thỏa mãn |z+ 1 − 3 i | = m z và là số thuần ảo ? z − 4 A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 28: Có bao nhiêu cách chọn 4 cuốn sách từ một giá sách có 7 cuốn sách ? 4 4 4 A. 7! . B. C7 . C. A7 . D. 7. e x2 + x +10 khi x fx(2ln− 1) fx= . dx Câu 29: Cho hàm số ( ) 2 Tích phân bằng 3x− 2 x + 1 khi x 0 1 x e 245 245 41 A. 41. B. . C. . D. . 6 12 2 2 Câu 30: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 ( x − 1) 1 là: A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 4/7
  5. Câu 31: Với a là số thực dương tuỳ ý, l o g 82 ( a) bằng 3 1 A. 3l o g . a B. 3 l+ o g . a C. (l o g . a) D. + l og . a 2 2 2 3 2 Câu 32: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;6 ;7 bằng A. 30. B. 210. C. 42. D. 35. x 31− x Câu 33: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( xy; ) thoả mãn 0 2 0 2y 1 và log3?2 =−y 2y A. 7. B. 6. C. 8. D. 2021. Câu 34: Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. −1. C. 0. D. 3. 12− i Câu 35: Cho số phức zi=+1. Môđun của số phức bằng z 2 5 10 A. 1. B. . C. . D. . 2 5 2 Câu 36: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối nón đó bằng A. 2 4 . B. 8. C. 1 2 . D. 4 8 . Câu 37: Cho hàm số yfx= ( ), đồ thị của hàm số yfx= ( ) là đường cong như trong hình bên. Giá trị 2 nhỏ nhất của hàm số gxfxx( ) =+−21( ) ( ) trên đoạn −4 ;3 bằng A. 2f (−+ 3) 16. B. 2f (−+ 4) 25. C. 2f (−+ 1) 4. D. 234.f ( ) + Câu 38: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;2;1) và B(5;4;6) ? A. u2 = (8;6;7) . B. u4 = (4;3;3) . TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 5/7
  6. C. u3 = (1; 1;2) . D. u1 = (2 ;2 ;5 .) Câu 39: Đồ thị của hàm số y x= x − +4243 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 40: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4 ,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4 ,5 .cm Bán kính của viên billiards đó bằng A. 2,7cm . B. 4,2cm . C. 3,6cm . D. 2,6cm . Câu 41: Số phức liên hợp của số phức zi=+25 có phần ảo là: A. −5.i B. 5.i C. −5. D. 5. 3 3 2 Câu 42: Nếu f x( d x) = 4 và f x( dx) = 3 thì f( x) dx bằng 0 2 0 A. −7. B. 7. C. 1. D. −1. Câu 43: Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Góc giữa 0 hai mặt phẳng ( ABC) và (SBC) bằng 30 . Thể tích của khối chóp bằng 8a3 8a3 3a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 3 9 12 9 Câu 44: Cho hàm số fxxx( ) =−42.3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 42 A. f( x) dx= x42 − x + C. B. f( x) dx= x − x + C. 2 42 1 C. f( x) dx= x −2. x + C D. f( x) dx=2. x42 − x + C 2 xy − x2 Câu 45: Cho xy, là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e yx . Giá trị nhỏ nhất của biểu y2 x22+− y xy thức P = bằng xy− x2 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 6/7
  7. Câu 46: Cho hàm số fx( ) thoả mãn f (0 0) . Đồ thị hàm số y f= x ( ) cho bởi hình vẽ dưới đây. Hàm số gxfxx( ) =+( ) 3 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 47: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M (5 ; 3− ) biểu diễn cho số phức nào dưới đây ? A. zi2 =−5 3 . B. zi3 = −5 − 3 . C. zi4 = − +5 3 . D. zi1 =+5 3 . Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 3 8x 1 là: A. (−4;4) . B. (4;+ ) . C. (−4; + ) . D. (− ;4) . 31x + Câu 49: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x − 2 A. y = 2. B. y = 3. C. y =−2. D. y =−3. 4 Câu 50: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fxx()1 =++ x trên đoạn 1 ; 3 . Giá trị của biểu thức Mm− bằng A. 5. B. 9. C. 1. D. 4. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: TOÁN - Mã đề: 101 - Trang 7/7
  8. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 SGD&ĐT TIỀN GIANG Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: Câu 1. Với mọi x 1; , hàm số f x xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thỏa mãn 3xfx4 fx 3 2 xfx 5 và f 1 1. Giá trị của f 3 bằng A. 2 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Câu 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác đều ABC có điểm A 6;3;5 và đường thẳng BC có x 1 y 2 z phương trình . Gọi là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC 1 1 2 và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phương trình của là x 3 t x 2 t x t x 1 t A. y 8 5 t . B. y 3 5 t . C. y 7 5 t . D. y 2 5 t . z 1 2 t z 3 2 t z 7 2 t z 5 2 t Câu 3. Cho hàm số y fx , đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx 2 fx 1 x 2 trên đoạn  4;3  bằng A. 2f 3 4 . B. 2f 1 4 . C. 2f 3 16 . D. 2f 4 25 . Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 cuốn sách từ một giá sách có 7 cuốn sách? 4 4 4 A. C7 . B. 7 . C. A7 . D. 7!. Câu 5. Đồ thị hàm số yx 4 4 x 2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . 3x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. y 2 . B. y 3 . C. y 3 . D. y 2 . Câu 7. Cho hàm số fx 4 x3 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. fxxx d 4 x 2 C . B. fxx d x4 xC 2 . 2 1 C. fxxx d 4 2 xC 2 . D. fxx d 2 x4 xC 2 . 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  9. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x 1 A. y x2 2 x 1 . B. y x3 3 x 1. C. y . D. y x4 4 x 2 . 2x 1 3x 1 Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 y 2021 và log y 3x ? 2 2y A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 2021. Câu 10. Cho hàm số f x thỏa mãn f 0 0 . Đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ dưới đây Hàm số gx fx 3 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2 8a bằng 1 3 A. 3log a . B. log a . C. log a . D. 3 log a . 2 3 2 2 2 4 Câu 12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx x 1 trên đoạn x 1;3 . Giá trị của biểu thức M m bằng A. 4 . B. 1. C. 9 . D. 5 . z Câu 13. Có bao nhiêu giá trị thực của m để có đúng một số phức z thỏa mãn z 1 3 im và là z 4 số thuần ảo ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 5; 3 biểu diễn số phức nào dưới đây A. z3 5 3 i . B. z1 5 3 i . C. z4 5 3 i . D. z2 5 3 i . Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  10. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 16. Cho hàm số fx sin 3 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 A. fxx d 3cos3 xC . B. fxx d cos3 xC . 3 1 C. fxx d 3cos3 xC . D. fxx d cos3 xC . 3 x2 x1 khi x 0 e f 2ln x 1 Câu 17. Cho hàm số f x . Tích phân dx bằng 2 3x 2 x 1 khix 0 1 x e 245 41 245 A. 41. B. . C. . D. . 12 2 6 Câu 18. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2;1 và B 5;4;6 ?     A. u2 8;6;7 . B. u4 4;3;3 . C. u3 1;1;2 . D. u1 2;2;5 . Câu 19. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 2 iz 2 0 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a4 bằng 4 3 1 A. a12 . B. a 3 . C. a 4 . D. a12 . Câu 22. Đạo hàm của hàm số y log5 x là 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x ln 5 5 ln5 5x Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;5 và điểm B a;; b c . Gọi CDE,, lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z 2 sao cho AC 4 CD 4 DE EB . Độ dài của đoạn AB bằng A. 114 . B. 111 . C. 38 . D. 37 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;4;5 . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A. 5. B. 10 . C. 3 . D. 2 3 . Câu 25: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 6 . Thể tích khối nón đó bằng A. 12 . B. 24 . C. 8 . D. 48 . Câu 26: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 1. C. 1. D. 0 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  11. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1;4 có phương trình chính tắc là: x 1 3 t x 2 y 1 z 4 A. y 1 2 t . B. . 1 1 3 z 3 t x 4 y 3 z 2 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 3 2 1 2 1 4 3 3 2 Câu 28. Nếu f x dx 4 và f x dx 3 thì f x dx bằng 0 2 0 A. 7. B. 1. C. 1. D. 7 . Câu 29. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị hàm số y fx ( ) như hình vẽ bên. Hàm số y fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua M 1; 1;2 ? A. P2 : xyz 1 0 . B. P3 : x 2 yz 1 0 . C. P4 : xy 2 z 1 0 . D. P1 : 2 xyz 1 0 . Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z 2 5 i có phần ảo là A. 5i . B. 5. C. 5. D. 5i . Câu 32. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để 4 người được chọn đều là nam bằng 7 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 1716 12 143 143 Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy r 1 cm và độ dài đường sinh l 3 cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 2 cm2 . B. 6 cm2 . C. 8 cm2 . D. 4 cm2 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 0;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng P :2 x 2 yz 1 0 có phương trình là: 2 2 2 2 A. xy2 1 z 2 1 . B. xy2 1 z 2 9 . 2 2 2 2 C. xy2 1 z 2 9 . D. xy2 1 z 2 1 . Câu 35. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  12. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A. 1; . B. 1;2 . C. 3; . D. ; 1 . Câu 36. Cho hai số phức z 1 i và w 3 2 i . Phần thực của số phức z w là: A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. i . x y x2 Câu 37. Cho x , y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e y x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y2 x2 y 2 xy P bằng xy x2 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 4 4 Câu 38. Nếu 3fx x d x 12 thì fx d x bằng 2 2 10 A. . B. 6 . C. 0 . D. 2 . 3 Câu 39. Nghiệm của bất phương trình log1 x 1 là 2 1 1 A. ; . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . 2 2 Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a . Góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 30 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 4a3 8a3 8a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  13. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 41. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 42. Cho cấp số nhân un có u1 1và u2 2. Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 4 . 1 2i Câu 43. Cho số phức z 1 i . Môđun của số phức bằng: z 2 10 5 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 5 Câu 44. Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5, 4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm . Bán kính của viên billiards đó bằng: A. 4, 2cm . B. 2,6cm . C. 2,7cm . D. 3,6cm . Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A , AC a , SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC a (tham khảo hình dưới). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: a a 6 a 2 A. . B. . C. a . D. . 2 3 2 Câu 46. Thể tích của khối hộp có ba kích thước 5,6,7 bằng A. 42 . B. 35. C. 36. D. 210 . x Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình 3 81 là A. 4;4 . B. 4; . C. 4; . D. ;4 . 2 Câu 48. Tích phân xd x bằng 1 3 5 A. . B. 2. C. 3. D. . 2 2 2 Câu 49. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 x 1 1 là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình sau? Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  14. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A. yx 3 3 x 2. B. y x3 3 x 2 . C. yx 4 2 x 2 3 . D. y x2 2 x 3. ___ HẾT ___ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  15. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B A B B A B C C D B B D D B B D D C B A A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C D D B C C A A C A D B C B D B C D D B A A A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Với mọi x 1; , hàm số f x xác định, liên tục, nhận giá trị dương đồng thời thỏa mãn 3xfx4 fx 3 2 xfx 5 và f 1 1. Giá trị của f 3 bằng A. 2 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn C Ta có: 3xfx4 fx 3 2 xfx 5 3 xfx 4 2 xfx 5 fx 3 3xfx2 2 xfx 3 1 3 xfx 2 2 2 xfxfx 3 1 fx3 x 2 fx 4 x 2 3 2 3 2 x fxxfx 1 x3 1 4 2 2 2 fx xfx x x3 1 x3 1 Lấy nguyên hàm hai vế ta được dx d x C 2 2 2 fx x f x x 27 1 Do f 1 1 C 0 thay x 3 ta được f2 3 81 f 3 9 . f 2 3 3 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác đều ABC có điểm A 6;3;5 và đường thẳng BC có x 1 y 2 z phương trình . Gọi là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC 1 1 2 và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phương trình của là x 3 t x 2 t x t x 1 t A. y 8 5 t . B. y 3 5 t . C. y 7 5 t . D. y 2 5 t . z 1 2 t z 3 2 t z 7 2 t z 5 2 t Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn D   Ta có BC đi qua M 1;2;0 và có véc tơ chỉ phương u 1;1;2 và AM 5; 1; 5   Nên mặt phẳng ABC có véc tơ pháp tuyến là u, AM 3;15; 6 . Hay véc tơ chỉ phương  của là u 1;5; 2 . Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  16. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 3. Cho hàm số y fx , đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx 2 fx 1 x 2 trên đoạn  4;3  bằng A. 2f 3 4 . B. 2f 1 4 . C. 2f 3 16 . D. 2f 4 25 . Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Chọn B Ta có: gx 2 fx 2 1 x . gx 0 fx 1 x x 4 Từ đồ thị ta có fx 1 x x 1 x 3 Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ nhất là 2f 1 4 . Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 cuốn sách từ một giá sách có 7 cuốn sách? 4 4 4 A. C7 . B. 7 . C. A7 . D. 7!. Lời giải Chọn A 4 Ta có: Số cách chọn 4 cuốn sách từ một giá sách có 7 cuốn sách là C7 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  17. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 5. Đồ thị hàm số yx 44 x 2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: Đồ thị hàm số cắt trục tung x 0 y 3. 3x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. y 2 . B. y 3. C. y 3. D. y 2 . Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình y 3. Câu 7. Cho hàm số fx 4 x3 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. fxxx d 4 x 2 C . B. fxx d x4 xC 2 . 2 1 C. fxxx d 4 2 x 2 C . D. fxx d 2 x4 xC 2 . 2 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn A x4 x 2 Ta có fxx d 4 xxx3 2 d 4. 2. CxxC 4 2 . 4 2 Câu 8. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? x 1 A. y x2 2 x 1 . B. y x3 3 x 1. C. y . D. y x4 4 x 2 . 2x 1 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn B Xét đáp án A: Hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng Parabol nên luôn có khoảng đồng đồng biến và nghịch biến. Do đó hàm số không nghịch biến trên . 3 Xét đáp án B: Ta có yx 3 3 0,  x . Do đó hàm số nghịch biến trên . 1  Xét đáp án C: Hàm số có tập xác định D \ . Do đó hàm số không nghịch biến trên . 2  Xét đáp án D: Hàm số là hàm trùng phương nên luôn có khoảng đồng đồng biến và nghịch biến. Do đó hàm số không nghịch biến trên . 3x 1 Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 y 2021 và log y 3x ? 2 2y A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 2021. Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB: Chọn C 3x 1 Điều kiện: 0 . 2y Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  18. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Do 0 y 2021 nên 3x 1 0. 3x 1 Ta có log y 3xx log 3 1 log 2 yy 3 x 2 2 2 2y x x log2 3 1 1 log 2 y y 3 x x log2 3 1 3 1 log 2 y y . Xét hàm số ft log2 tt với t 0 . 1 Ta có ft  1 0, t 0; . t.ln 2 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 0; . Khi đó f 3x 1 fy 3 x 1 y . x x Mà 0 y 2021 nên 0 3 1 2021 1 3 2022 0x log20223 6,93 . Do x nguyên nên x 1;2;3;4;5;6 và tương ứng với mỗi giá trị nguyên của x thì có một giá trị nguyên của y . Vậy có 6 cặp số nguyên x; y thỏa mãn điều kiện đề bài. Câu 10. Cho hàm số f x thỏa mãn f 0 0 . Đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ dưới đây Hàm số gx fx 3 x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Đặt hx fx 3 x là hàm số chẵn. Với x 0 , ta có: hx fx 3 x ; hx fx 3 x 0 hx 0 fx 3 0 fx 3 . x 1 x 2 +) limhx lim fx 3 x x x Ta có bảng biến thiên của hàm số hx fx 3 x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  19. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Từ bảng biến thiên suy ra hàm số h x có một cực đại yh 0 f 0 0 và cắt trục hoành tại hai điểm, suy ra hàm số gx hx có 3 điểm cực tiểu. Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2 8a bằng 1 3 A. 3log a . B. log a . C. log a . D. 3 log a . 2 3 2 2 2 Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D 1 1 1 Ta có: VBh rh2 .3 2 .4 12 cm 3 . 3 3 3 4 Câu 12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx x 1 trên đoạn x 1;3 . Giá trị của biểu thức M m bằng A. 4 . B. 1. C. 9 . D. 5 . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B 4 4 x 2 Ta có: f x 1 2 ; f x 0 12 0 . x x x 2 Trên đoạn 1;3 ta lấy x 2 . 16 Với f 1 6; f 2 5; f 3 suy ra: Mf 1 6; mf 2 5 . 3 Vậy M m 1. z Câu 13. Có bao nhiêu giá trị thực của m để có đúng một số phức z thỏa mãn z 1 3 im và là z 4 số thuần ảo ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B Gọi z a bi;(, a b ) . Ta thấy z a bi a bi a 4 bi a2 4 a 4 bi b 2 a 2 4 a b 2 4 bi . z 4 a bi 4 a 4 2 b2 a 4 2 b 2 a 4 2 b 2 a 4 2 b 2 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  20. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 z a2 4 a b 2 Do là số thuần ảo nên 0;b 0 a2 4 a b 2 0. z 4 (a 4)2 b 2 m 0 Ta có z 1 3 im 2 2 2 a 1 b 3 m 2 2 a 2 b 4 Để tồn tại duy nhất số phức z thì hệ có nghiệm duy nhất. 2 2 2 a 1 b 3 m Khi đó hai đường tròn sau tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài: CI1 : 1 2;0, R 1 2; CI 2 : 2 1;3, Rm 2 . m 3 2 2 II1 2 R 1 R 2 3 2 2 m Ta có m 3 2 2 II R R 1 2 2 1 3 2 m 2 m 32 2 0;( KTM ) Như vậy tồn tại hai giá trị m . Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 5; 3 biểu diễn số phức nào dưới đây A. z3 5 3 i . B. z1 5 3 i . C. z4 5 3 i . D. z2 5 3 i . Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D Ta có AC BDAC,   DD AC BDD  AC BD ACBD , 90 . Câu 16. Cho hàm số fx sin 3 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 A. fxx d 3cos3 xC . B. fxx d cos3 xC . 3 1 C. fxx d 3cos3 xC . D. fxx d cos3 xC . 3 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  21. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN 1 Ta có fxx d sin3 xx d cos3 xC 3 x2 x1 khi x 0 e f 2ln x 1 Câu 17. Cho hàm số f x . Tích phân dx bằng 2 3x 2 x 1 khix 0 1 x e 245 41 245 A. 41. B. . C. . D. . 12 2 6 Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B x2 x1 khi x 0 Ta có hàm số f x liên tục trên . 2 3x 2 x 1 khix 0 2 1 Đặt t 2ln x 1 d tx d . Đổi cận x t3; xet 1 . x e e f 2ln x 1 11 1 1 1 0 1 1 Khi đó dx ftt d fxx d fxx d fxx d 1 x 2 3 2 3 2 3 2 0 e 0 1 0 1 12 1 2 1 3 2 1 1 3 1 2 245 3xxx 2 1 d xxxxxx 1 d xxx . 2 3 2 0 2 3 2 3 2 0 12 Câu 18. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2;1 và B 5;4;6 ?     A.u2 8;6;7 . B. u4 4;3;3 . C. u3 1;1;2 . D. u1 2;2;5 . Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D  Ta có AB 2;2;5 là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2;1 và B 5;4;6 . Câu 19. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 2 iz 2 0 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn D Gọi: z a bi a, b . 2 3 Khi đó: a bi 2 i . a2 b 2 0 a33 abi 2 3 ab 2 bi 3 2 ai 2 2 bi 2 0 . a33 ab 2 3 abb 2 3 2 a 2 2 bi 2 0. Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  22. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 a3 3 ab 2 0 2 3 2 2 3a b b 2 a 2 b 0 a 0 2 2 a 3 b 2 3 2 2 3a b b 2 a 2 b 0 3 2 2 b 0 Với a 0 suy ra b2 b 0 b b 2 0 . Có 2 số phức z thỏa ycbt b 2 2 2 3 2 2 b 0 Với a 3 b suy ra 8b 8 b 0 8 b b 1 0 , b 1 Với b 0 a 0 (Trùng với trường hợp 1 nên loại). a 3 Với b 1 . Có 2 số phức z thỏa ycbt. a 3 Vậy có tổng cộng 4 số phức thỏa ycbt. Câu 20. Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu Sx: 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C Tâm mặt cầu S là I 1;2; 3 . Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a4 bằng 4 3 1 A. a12 . B. a 3 . C. a 4 . D. a12 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn B 1 4 Với a là số thực dương thì 3a 4 a 4 3 a 3 . Câu 22. Đạo hàm của hàm số y log5 x là 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x ln 5 5 ln5 5x Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A 1 Ta có y log5 x . x ln 5 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;5 và điểm B a;; b c . Gọi CDE,, lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z 2 sao cho AC 4 CD 4 DE EB . Độ dài của đoạn AB bằng A. 114 . B. 111 . C. 38 . D. 37 . Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  23. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Ta có CDE,, lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với các mặt phẳng P : x 2, Q : y 2, R : z 2 nên C 2;; yCCDDEE z , D x ;2; z , E x ;;2 y . 2 x y y z 2 Mà AC 4 CD 4 DE EB nên D là trung điểm của CE suy ra D E ;;CEC , 2 2 2 y y vì y 2CE 2 y y 4 . DCE2 1 xCD x x x 2 2 4 4 DC   6 Lại có AC 4 CD yCCC 2 4 2 y y . 5 z 5 4 z z CDC 5zCD 4 z 5 z 2 z 2 Mặt khác 5z 4 z 5 và z C , suy ra 5z 4C 5 z 3. CD D 2 CC2 2 2 4 a 4 5 a 1 6  2  6 2 Do đó C 2; ;3 , mà AC AB 2 b 2 b 6 B 1;6;0 . 5 5 5 5 c 0 2 3 5 c 5 5 2 2 2 Vậy AB 1 4 6 2 0 5 114 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;4;5 . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A. 5. B. 10 . C. 3 . D. 2 3 . Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A 2 2 2 Ta có AB 1 1 4 1 5 1 5 . Câu 25: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 6 . Thể tích khối nón đó bằng A. 12 . B. 24 . C. 8 . D. 48 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C 1 1 Ta có công thức thể tích khối nón V hr 2 .6.2 2 8 . 3 3 Câu 26: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  24. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A. 3. B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn A Theo đồ thị trên, hàm số có giá trị cực đại y 3 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1;4 có phương trình chính tắc là: x 1 3 t x 2 y 1 z 4 A. y 1 2 t . B. . 1 1 3 z 3 t x 4 y 3 z 2 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 3 2 1 2 1 4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Thành Luân Chọn C  Đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;3 và B 2;1;4 có VTCP là AB 3;2;1 . Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1; 1;3 và có VTCP u 3;2;1 là: x 1 3 t y 1 2 t z 3 t Thay t 1 ta có điểm C 4; 3;2 thuộc đường thẳng AB . Đường thẳng AB đi qua C 4; 3;2 và có VTCP u 3;2;1 có phương trình chính tắc là: x 4 y 3 z 2 3 2 1 3 3 2 Câu 28. Nếu f x dx 4 và f x dx 3 thì f x dx bằng 0 2 0 A. 7 . B. 1. C. 1. D. 7 . Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C 2 3 3 f x dx f x dx f x dx 4 3 1. 0 0 2 Câu 29. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị hàm số y fx ( ) như hình vẽ bên. Hàm số y fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  25. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D x 2 f ( x ) 0 ( x 1 là nghiệm kép) x 1 Vậy hàm số y fx( ) có 1 điểm cực trị là x 2. Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua M 1; 1;2 ? A. P2 : xyz 1 0 . B. P3 : x 2 yz 1 0 . C. P4 : xy 2 z 1 0 . D. P1 : 2 xyz 1 0 . Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn D Thay tọa độ M 1; 1;2 vào phương trình P1 : 2 xyz 1 0 ta được 2.1 1 2 1 0 . Vậy M P1 . Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z 2 5 i có phần ảo là A. 5i . B. 5. C. 5 . D. 5i . Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn B Ta có z 2 5 iz 2 5 i . Vậy phần ảo cần tìm là 5. Câu 32. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để 4 người được chọn đều là nam bằng 7 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 1716 12 143 143 Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C 4 Số phần tử không gian mẫu: n  C13 715. Gọi biến cố A : “ 4 người được chọn đều là nam”. 4 Số phần tử biến cố A : n A C5 5 . n A 1 Xác suất của biến cố A : P A . n  143 Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy r 1 cm và độ dài đường sinh l 3 cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 2 cm2 . B. 6 cm2 . C. 8 cm2 . D. 4 cm2 . Lời giải GVSB: Minh Long; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C Ta có: r 1 cm và l 3 cm . Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  26. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 2 Diện tích toàn phần: Stp 2 rlr 2 .1 1 3 8 cm . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 0;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng P :2 x 2 yz 1 0 có phương trình là: A. xy2 1 2 z 2 2 1 . B. xy2 1 2 z 2 2 9 . C. xy2 1 2 z 2 2 9 . D. xy2 1 2 z 2 2 1 . Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A Gọi S là mặt cầu cần tìm. 2   0 2 1 1 2 1 Vì S tiếp xúc với P nên R dI , P 1 22 2 2 1 2 Vậy phương trình mặt cầu S tâm I 0;1;2 , bán kính R 1 là xy2 1 2 z 2 2 1 . Câu 35. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. 1; . B. 1;2 . C. 3; . D. ; 1 . Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; . Câu 36. Cho hai số phức z 1 i và w 3 2 i . Phần thực của số phức z w là: A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. i . Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C Ta có zw 1 i 3 2 i 4 i Vậy số phức z w có phần thực bằng 4 . x y x2 Câu 37. Cho x , y là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn e y x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y2 x2 y 2 xy P bằng xy x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  27. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn A x y xxy2 xx1 x Xét: e y x 2ln 2ln 0 1 . yyx2 yyx y y 1 1 2 Xét hàm số ftt 2ln t trên 0; , ta có: ft 1 0 t 1. t t2 t Bảng biến thiên của hàm số f t : x Suy ra: ft 0 0 t 1 hay 1 0 1. y x2 y 2 xy y 2 1 Xét: P 1 1. xyx 2 xyx 2 x x2 y y2 x 1 2t 1 1 Đặt t , khi đó: 0 t 1 và P t 2 1, Pt 2 0 t . y t t t t 2 2 Bảng biến thiên của hàm số P t : 1 Dựa vào bảng biến thiên, ta được: minP min PtP 3. 0 1 2 4 4 Câu 38. Nếu 3fx x d x 12 thì fx d x bằng 2 2 10 A. . B. 6 . C. 0 . D. 2 . 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  28. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 4 4 4 4 Xét: 3fxxx d 12 3 fxxxx d d 12 fxx d 2 . 2 2 2 2 Câu 39. Nghiệm của bất phương trình log1 x 1 là 2 1 1 A. ; . B. 2; . C. 0; 2 . D. 0; . 2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B Điều kiện: x 0 . 1 1 Xét: log1 x 1 x x 2 . 2 2 Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là 2; . Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a . Góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 30 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 4a3 8a3 8a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 12 GVSB: huỳnh thư; GVPB: Hoàng Tiến Đông Lời giải Chọn C Gọi I là trung điểm BC . BC AI Ta có: BC SAI SBC  SAI . BC SA kẻ AH SI AH  SBC d A; SBC AH a . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21
  29. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN SBC  ABC BC Mặt khác ta lại có: SI BC AI BC góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc SIA 30 . x 3 Giả sử cạnh đáy là x , ta có: AI . 2 SA x3 x tanSIA SA .tan 30  AI 2 2 x 3 .x SA. AI 4 3 a Ta có: AH a2 2 x . 2 22 2 3 SA AI x x 3 2 2 2 1 1 3 4 3a 2 3 a 8 Vậy thể tích khối chóp là V S SA a3 . ABC 3 3 4 3 3 9 Câu 41. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12. B. 4 . C. 3 . D. 6 . GVSB: huỳnh thư; GVPB Hoàng Tiến Đông Lời giải Chọn B 1 Thể tích của khối chóp là: V .3.4 4 . 3 Câu 42. Cho cấp số nhân un có u1 1và u2 2. Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 3 . C. 8. D. 4 . GVSB: huỳnh thư; GVPB Hoàng Tiến Đông Lời giải Chọn D u2 Công bội của cấp số nhân un là q 2 . u1 Vậy u3 u 2. q 2.2 4 . 1 2i Câu 43. Cho số phức z 1 i . Môđun của số phức bằng: z 2 10 5 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 5 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B 1 2i 1 2 i 1 2i 5 10 . z1 i 1 i 2 2 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  30. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 44. Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm . Bán kính của viên billiards đó bằng: A. 4, 2cm . B. 2,6cm . C. 2,7cm . D. 3,6cm . Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn C  Gọi bán kính của viên billiards hình cầu là: x ; 0 x 4,5 .  Chiều cao phần mực nước dâng lên khi thả viên billiards vào chiếc cốc: 2x 4,5. 2 2 Thể tích mực nước dâng lên là: VRh1 1 . 5, 4 . 2 x 4,5 4 4 Thể tích của viên billiards hình cầu là: V R3 x 3 23 2 3 Thể tích mực nước dâng lên là do thể tích của viên billiards hình cầu chiếm chỗ. Do đó, ta có: x 7,53 (lo¹i) 24 2 2 VV 5, 4 2 x 4,5 xxx3 4 3 6. 5, 4 13,5. 5, 4 0 x 4,83 (lo¹i) . 1 2 3 x 2,7 Vậy bán kính của viên billiards hình cầu bằng 2,7cm . Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh A , AC a , SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC a (tham khảo hình dưới). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23
  31. ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN a a 6 a 2 A. . B. . C. a . D. . 2 3 2 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D  SC ABC  SC AB . Mặt khác: AC AB (do ABC vuông tại A ). Do đó: AB SAC SAB  SAC . Trong SAC : kẻ CH SA; CH SA  H . Suy ra: CH SAB . AC2 a 2 AC SC a SAC vuông cận tại C ; CH .  2 2 a 2  d C , SAB CH . 2 Câu 46. Thể tích của khối hộp có ba kích thước 5,6,7 bằng A. 42 . B. 35 . C. 36. D. 210 . Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn D Thể tích của khối hộp có ba kích thước 5,6,7 là V 5.6.7 210 . x Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình 3 81 là A. 4;4 . B. 4; . C. 4; . D. ;4 . Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn B Ta có 3x 81 3 x 34 x 4 . x Tập nghiệm của bất phương trình 3 81 là S 4; . 2 Câu 48. Tích phân xd x bằng 1 3 5 A. . B. 2 . C. 3. D. . 2 2 Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Đặng Thanh Cầu Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  32. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Chọn A 2 2 x2 3 Ta có xd x . 1 21 2 2 Câu 49. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3 x 1 1 là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn A x 1 ĐK: x 1 2 2 Ta có: log3 x 1 1 x 1 3 2 x 2 Kết hợp điều kiện nên bất phương trình có tập nghiệm là: T  2; 1  1 ; 2 Vậy bất phương trình có hai nghiệm nguyên. Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình sau? A. yx 3 3 x 2. B. y x3 3 x 2. C. yx 4 2 x 2 3 . D. y x2 2 x 3. Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đặng Thanh Cầu Chọn A Dựa vào bảng biến thiên đây là hàm số bậc 3 có hệ số a 0 . Nên chọn A. ___ HẾT ___ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25