›
›
›

Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 - Phương pháp mới 5 hoạt động

docx 186 trang xuanha23 06/01/2023 2860
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 - Phương pháp mới 5 hoạt động", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_8_hoc_ky_1_phuong_phap_moi_5_hoat_dong.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 - Phương pháp mới 5 hoạt động

  1. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm. HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm 2 nhóm. -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức Đại diện 2 nhóm lên trình 2hs lên bảng bày -Hs: dự đoán kết quả
  2. -Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo. a) Hình thành qui tắc Tự viết ra giấy / Qui tắc : GV Cho HS làm ? 1 VD: Đơn thức: 5x - Hãy viết một đơn thức - Ða thức: 3x2 – 4x + 1 ? 1 và một đa thức tuỳ ý. - Hãy nhân đơn thức đó HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = 5x.(3x2 – 4x + 1) = với từng hạng tử của đa = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 thức vừa viết = 15x3 – 20x2 + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x - Hãy cộng các tích vừa tìm được Yêu cầu hs lên bảng trình -Hs lên bảng bày Qui tắc : (SGK) Yêu cầu hs nhận xét HS cả lớp nhận xét bài làm - Cho hs đổi chéo kiểm tra của bạn A.(B + C) = A.B + A.C kết quả lẫn nhau. Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân một đơn HS phát biểu qui tắc thức với một đa thức ta - HS khác nhắc lại làm thế nào ? * Chú ý: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B. Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm. a) Củng cố qui tắc - Thực hiện vào giấy nháp 2/ Áp dụng :
  3. * Làm tính nhân : Một Hs đứng tại chỗ trả 3 2 1 lời Ví dụ :Làm tính nhân 2x . x 5x 2 3 2 1 3 2 1 * 2x . x 5x 2x . x 5x 2 2 Gọi một HS đứng tại chỗ 2x3.x2 2x3 .5x 2x3.x2 2x3 .5x trả lời 3 1 3 1 2x . 2x . 2 2 2x5 10x4 x3 2x5 10x4 x3 - Yêu cầu hs nhận xét HS khác nhận xét GV : ? 2 tr 5 SGK ? 2làm tính nhân Làm tính nhân 3 1 2 1 3 3xy x xy .6xy 3 1 2 1 3 2 5 3xy x xy .6xy 2 5 1 3xy3.6xy3 ( x2 ).6xy3 GV muốn nhân một đa 2 1 thức cho một đơn thức ta xy.6xy3 - Nhân từng hạng tử 5 làm thế nào? của đa thức với đơn 6 18x4y4 3x3y3 x2y4 Chốt: A(B+C)= (B+C)A thức 5 b) Ôn lại tính chất. Hãy nhắc lại tính chất ? 3 giao hoán, kết hợp, phân 5x 3 3x y .2y S phối của phép nhân ? 2 - Khi trình bày ta có thể 8x 3 y .y 2 bỏ qua bước trung gian 8xy 3y y (*) c) Củng cố tính chất HS : x.y = y.x - Thưc hiện ? 3 SGK Thay x = 3 và y = 2 vào (*) Hãy nêu công thức tính ta có : diện tích hình thang ? S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) HS : S = [(đáy lớn + đáy – Hãy viết biểu thức tính bé).chiều cao]/2 diện tích mảnh vườn theo Một HS lên bảng làm ? 3 x, y – Tính diện tích mảnh 5x 3 3x y .2y S vườn nếu cho x = 3m và y 2 = 2m 8x 3 y .y 8xy 3y y2 (*)
  4. Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức. Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động 2 3 1 Bài 1 SGK HS1: x 5x x nhóm làm ra phiếu học 2 Làm tính nhân 5 3 1 2 tập 5x x x 2 3 1 2 a) x 5x x * Làm tính nhân: 2 HS2: 5 3 1 2 2 3 1 5x x x a) x 5x x 2 2 2 b)(3xy – x2 + y) x2y = 3 2 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 2 3 = 2x3y2 x 4y + x2y2 2 3 1 3 3 2 2 b) x 5x x = 2x3y2 x 4y + x2y2 2 3 3 3 1 3 1 c) 4x 5xy 2x xy HS3: c) 4x 5xy 2x xy 2 2 3 1 4x 5xy 2x xy 5 2 2x4y x2y2 x2y 2 5 2x4y x2y2 x2y - Đại diện 1 nhóm lên 2 Bài 2 SGK trình bày -Hs: nhận xét a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2 -Các nhóm khác quan sát = x2 + y2 nhận xét. Thay x = –6 và y = 8 vào GV : Chữa bài và cho biểu thức : điểm HS hoạt động nhóm bài 2 (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 SGK b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) = GV cho HS làm bài 2 tr 5 Nhóm 1,2,3,4 làm câu a = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – SGK Nhóm 5,6,7,8 làm câu b xy Yêu cầu HS hoạt động = –2xy nhóm -Hs: lên bảng
  5. -Đại diện các nhóm lên 1 Thay x = và y = -10 vào trình bày - Hs: nhận xét 2 biểu thức 1 -Gv: Yêu cầu các nhóm 2. .( 100) 100 2 nhận xét chéo. Bài 3 SGK -Gv: đánh giá và cho điểm a,3x(12x–4)–9x(4x-3) = 30 Quan sát bài 3 trang5 và HS: Muốn tìm x trong 36x2 12x–36x2+27x=30 cho cô biết: đẳng thức trên trước hết 15x = 30 GV: Muốn tìm x trong ta thực hiện phép nhân rồi x = 2 đẳng thức trên trước hết rút gọn vế trái b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 ta làm gì? 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 Hai HS lên bảng làm , HS 3x = 15 cả lớp làm vào vở x = 5 GV yêu cầu 2 hs lên bảng, Bài tập BS HS cả lớp làm bài M = 3x(2x – 5y) + (3x – 1 y)( 2x) (2 – 26xy) 2 HS: Ta thực hiện phép = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – GV Đưa bài tập bổ sung tính của biểu thức , rút 1 + 13xy = 1 lên bảng gọn và kết quả phải là một Vậy biểu thức M không Cho biểu thức: hằng số phụ thuộc vào giá trị của M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(– x và y 1 2x) – (2 – 26xy) 2 Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y GV: Hãy nêu cách làm Gọi một HS lên bảng làm. * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết quả cuối cùng là một hằng số E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)
  6. Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế. Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức. - Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
  7. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 6 phút) Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB Qui tắc (SGK) 4đ Phát biểu qui tắc nhân đơn a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 3đ thức với đa thức – 3x - Chữa bài tập 1 tr 3 SBT
  8. 2 3 a) 3x(5x – 2x – 1) = 15x – 1 2 3 2 2 b) x y(2x xy 1) 6x2 – 3x 2 5 3đ 1 2 3 2 2 1 1 b)x y(2x xy 1) = = x5y – x3y3 x2y 2 5 5 2 1 1 x5y – x3y3 x2y 5 2 Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 10đ Tìm x biết : 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 13x = 26 x = 2 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đôi a)Hình thành qui tắc: 1/ Qui tắc : Làm tính nhân : - Cả lớp thực hiện (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Gợi ý : HS - Hãy nhân mỗi hạng (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = tử của đa thức x – 2 = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – với đa thức 6x2 – 5x 5x + 1) + 1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x - Hãy cộng các kết – 2 Ví dụ : Làm tính nhân ; quả tìm được (chú = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = ý dấu của các hạng = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + tử) 1) Gọi 1 hs lên bảng = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 GV: Muốn nhân đa = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1)
  9. rồi cộng các tích lại với nhau Muốn nhân một đa thức với Ta nói đa thức 6x3 – một đa thức ta nhân mõi hạng 17x2 + 11x – 2 là tích của tử của đa thức này với từng đa thức x – 2 và đa thức hạng tử của đa thức kia rồi cộng 6x2 – 5x + 1 HS: Ta nhân mõi hạng tử các tích lại với nhau. b) Phát biểu qui tắc của đa thức này với từng GV: Vậy muốn nhân đa hạng tử của đa thức kia (A + B)(C + D) = AC + AD + thức với đa thức ta làm rồi cộng các tích lại với BC + BD thế nào? nhau. GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc HS: Đọc nhận xét tr 7 SGK nhận xét tr 7 SGK GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình bày theo cách sau: GV làm chậm từng ? 1 Làm tính nhân 1 dòng theo các bước ( xy 1)(x3 2x 6) = phần in nghiêng tr 7 2 1 SGK xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) 2 GV: Nhấn mạnh Các 1 x4y x2y 3xy x3 2x 6 đơn thức đồng dạng 2 phải được xếp theo một cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc Một HS lên bảng thực GV cho Hs làm ? 1 SGK hiện 1 ( xy 1)(x3 2x 6) = 2
  10. 1 xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) 2 1 x4y x2y 3xy x3 2x 6 2 C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm bài tập Phương pháp: cặp đôi, nhóm HĐ nhóm ?2, các nhóm 2. Áp dụng : trình bày ra phiếu học tập, đại diện các nhóm ? 2 Làm tính nhân: lên trình bày. a) Cách 1: Câu a GV yêu cầu HS Đại diện 2 nhóm lên trình (x + 3)(x2 + 3x – 5) = làm theo hai cách bày. Nhóm 1 làm ý a = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – - C 1: làm theo hạng Nhóm 2 làm ý b 5) ngang = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 - C 2: nhân đa thức = x3 + 6x2 + 4x – 15 sắp xếp Cách 2: - x2 x  Gv: Yêu cầu các x + 3 nhóm nhận xét HS lớp nhận xét 3x2 x  + chéo. x3 + 3x2 5x - Gv: nhận xét chung x3 6x2 4x 15 và cho ddiierm b) (xy – 1)(xy + 5) = nhóm. = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) Lưu ý cách 2 chỉ nên = x2y2 + 5xy – xy – 5 dùng trong trường = x2y2 + 4xy – 5 hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được sắp xếp Một HS đứng tại chổ trả GV: Yêu cầu HS làm lời tiếp ? 3 SGK. Đưa đề HS: Thay x = 2,5 và y = 1 ? 3 Diện tích hình chữ nhật là bài lên bảng để tính được các kích : GV: Có thể tính diện thước là 2.2,5 + 1 = 6m và S = (2x + y)(2x – y) = tích của hình chữ nhật 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính diện = 2x(2x – y) + y(2x – y) bằng cách nào khác ? tích : 6.4 = 24 m2 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1m thì
  11. S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24 m2 D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập. Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề bài 7 tr 8 Bài 7 : Làm tính nhân SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – nhóm làm bài 7 SGK 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 Nửa lớp làm câu a, nữa Đại diện hai nhóm lên = x3 – 3x2 + 3x 1 lớp làm câu b bảng trình bày, mỗi nhóm b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) = GV: Kiểm tra bài làm làm một câu = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 của vài nhóm và nhận x) – 1.(5 x) xét = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 GV Lưu ý cách 2: cả hai – 5 + x đa thức phải sắp xếp = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 theo cùng một thứ tự GV Tổ chức HS trò chơi tính nhanh (Bài 9 tr 8 Hai đội tham gia cuộc thi Bài 9 SGK SGK) a) Ta có : Hai đội chơi, mỗi đội (x – y)(x2 + xy + y2) = có 2 HS, mỗi đội điền = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + kết quả trên một bảng y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 Luật chơi: mỗi HS điền = x3 + y3 kết quả một lần, HS sau b) Tính giá trị của biểu thức có thể sửa bài của bạn Giá trị của liền trước, đội nào làm Giá trị của biểu thức đúng và nhanh hơn thì x và y (x – y)(x2 + thắng. xy + y2) GV và HS lớp xác định x = 10 ; y 1008 đội thắng và đội thu = 2 x = 1 ; y = 0 1
  12. x = 2 ; y = 9 1 x = 0,5 ; y = 133 1,25 64 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức - Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
  13. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 03 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT. 2. Học sinh: - Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, vở ghi, bút dạ. - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức. Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân. GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài. ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá - Phát biểu qui tắc nhân Qui tắc (SGK) 4đ đa thức với đa thức như SGK Áp dụng : Làm tính nhân 1 3đ a) x2y2 - 2 xy +2y) (x-2y) b) (x2 – xy + y2)(x + y)
  14. 2 2 1 x y xy 2y x 2y 2 a) 1 x2y2 x 2y xy x 2y 2y x 2y 2 3đ 1 x3y2 2x2y3 x2y xy2 2xy 4y2 2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn. Vào bài (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức ( bằng công thức). Vận dung giải các bài tập sau: B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa. Phương pháp:Vấn đáp gợi mở. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức GV yêu cầu học sinh nhắc HS đứng tại chỗ trả lời, sau I. Kiến thức cần nhớ lại quy tắc nhân đa thức đó lên bảng viết công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + với đa thức, viết CTTQ tổng quát. BC+ BD C. Hoạt động luyện tập. (25 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức vào làm các dạng bài tập. Phương pháp: Giải quyết vấn đề. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (6 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân. Dạng 1: Thực hiện phép II. Luyện tập tính Bài tập 10a. Bài tập 10: Yêu cầu 2 HS trình bày theo Cách 1 2 cách:
  15. 1 1 C1: Thực hiện theo hàng (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – ngang HS1: Cách nhân thứ 1 2 2 2 2 3 C2: Thực hiện theo hàng dọc 2 1 1 5x – x + 10x + x – 15 (x – 2x + 3)( x – 5) = 2 2 2 1 23 3 = x3 – 6x2 + x – 15 *Chú ý: Thực hiện từng x3 – 5x2 – x2+ 10x + x – 2 2 2 bước, lưu ý dấu của đơn 15 thức. * Cách 2 1 3 2 23 = x – 6x + x – 15 2 x x 3 - Thu gọn chính xác các đơn 2 2 1 thức đồng dạng. HS2 : Cách 2 x 5 2 2 - Khi thực hiện có thể bỏ qua x x 3 5x2 x  + 1 1 3 bước trung gian. x 5 x3 3x2 + x 2 2 2 5x2 x  + 1 3 2 23 1 3 x 8x x 15 x3 3x2 + x 2 2 2 2 1 23 x3 8x2 x 15 2 2 Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức để cho kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x. Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS đọc đề bài Bài 11 ( sgk) Bài 11 SGK GV : Muốn chứng minh giá (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 HS : Ta rút gọn biểu 2 2 trị của biểu thức không phụ = 2x + 3x – 10x –15 – 2x + 6x + thức , sau khi rút gọn, thuộc vào giá trị của biến ta x + 7 biểu thức không còn làm như thế nào ? = 8 chứa biến ta nói rằng Vậy giá trị của biểu thức biểu thức không phụ không phụ thuộc vào giá trị thuộc vào giá trị của của biến biến. GV : Gọi một HS lên bảng HS cả lớp làm bài vào làm vở GV cho HS nhận xét. Một HS lên bảng làm GV để kiểm tra kết quả tìm được ta thử thay một giá trị HS nhận xét
  16. của biến(chẳng hạn x = 0) vào - Nếu thay x = 0 vào biểu biểu thức rồi so sánh với kết thức ta được : quả. –5.3 + 7 = –8 Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị của biểu thức Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức Bài 12(sgk) HS: Thay giá trị của biến Bài 12 SGK - Muốn tính giá trị của biểu vào biểu thức rồi tính Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + thức tại những giá trị cho 4)(x – x2) trước của biên ta làm thế nào - Thực hiện phép nhân, = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x ? rút gọn – 4x2 Để tính giá trị của biểu thức - Thay giá trị của biến x = x – 15 này tại các giá trị của x trước vào biểu thức đã rút a) Với x = 0 thì A = – 15 hết ta cần làm gì ? gọn. b) Với x = 15 thì A = 30 c) Với x = –15 thì A = 0 GV gọi HS lần lược lên bảng d) Với x = 0,15 thì điền giá trị của biểu thức . A = –5,15 Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút) Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán tìm số chưa biết. Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Dạng 4: Tìm x Bài 13( SGK ) Bài 13 SGK Tìm x, biết : Yêu cầu HS hoạt động nhóm (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – GV : Đi kiểm tra các nhóm và 16x) = 81 nhắc nhở việc làm bài 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 GV kiểm tra bài làm của vài HS: Trước hết ta thực – 7 + 112x = 81 nhóm hiện rút gọn biểu thức , 83x – 2 = 81 GV nhấn mạnh các bước làm: rồi lần lược thay giá trị 83x = 83 - Thực hiện phép nhân của x vào biểu thức rồi x = 83 : 83 - Rút gọn biểu thức tính x = 1
  17. - Tìm x Bài 14 SGK HS hoạt động nhóm Bài 14. SGK/tr 9 Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 GV : Hãy viết công thức của với n N, ta có : ba số chẳn liên tiếp ? (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = - Gọi số chẵn thứ nhất là n thì 192 số chẵn tiếp theo là bao 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = nhiêu? HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4 192 - Hãy biểu diển tích của hai 8n + 8 = 192 số sau lớn hơn tích của hai số HS: 8n = 184 đầu là 192 ? (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + n = 23 Gọi một HS lên bảng trình 2) = 192 Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 bày bài Một HS lên bảng thực hiện D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn. Yêu cầu HS đọc đề bài ở HS đọc đề bài. màn hình Đề bài Bác An muốn chia cho hai người con trai hai mảnh vườn nhỏ trước HS: Hoạt động theo hình khi qua đời. Biết rằng cả thức khăn trải bàn suy Gọi chiều rộng mảnh vườn hai mảnh vườn đều hình nghĩ cách làm bài. của người em là x (m), x > 0 chữ nhât, mảnh vườn Khi đó, chiều dài mảnh vườn của người em có chiều của người em là 2.x (m) dài gấp đôi chiều rộng, Diện tích mảnh vườn của còn mảnh vườn của người em là x. 2x (m2). người anh thì chiều dài Tương tự, diện tích mảnh và rộng đều lớn hơn vườn của người anh là mảnh vườn của người (x +15)(2x + 15) (m2). em là 15m. Tổng diện tích hai mảnh vườn là:
  18. a) Viết biểu thức tính x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2). tổng diện tích cả hai mảnh vườn trên. b) Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi biết chiều rộng mảnh vườn của người em là 120m. GV: Gợi ý: Gọi chiều - Đại diện một nhóm rộng mảnh vườn của trình bày, các nhóm khác người em là x (m), x >0 nhận xét và bổ sung ý GV: Để viết biểu thức kiến. trên ta làm như thế nào GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau khi đã thống nhất cách làm. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT - Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5 Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 = 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5 b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2 Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 = 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)
  19. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 04 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý. 3. Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh - Đồ dùng học tập, đọc trước bài. - Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung chương I. Phương pháp: Thuyết trình, trực quan. GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài. ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB - Phát biểu qui tắc nhân đa Qui tắc (SGK) 4đ 1 1 thức với đa thức như SGK ( x y)( x y) 2 2 Áp dụng : Làm tính nhân 1 2 1 1 1 2 1 1 x xy xy y ( x y)( x y) 4 2 4 4 3đ 2 2 1 1 x2 xy y2 4 4 3đ GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.
  20. 1 1 Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính (ta xthực y) (hiệnx nhâny) đa thức với 2 2 đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT 1/ Bình phương một tổng - Thực hiện ? 1 SGK ? 1 Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + tính (a + b)(a + b) ? - Tính (a + b)(a + b) = b2 = a2 + 2ab + b2 Từ đó rút ra (a + b)2 = ? Từ đó rút ra (a + b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV : Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có : (A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 b) Phát biểu HĐT. GV : Hãy phát biểu hằng Với A , B là các biểu thức tuỳ - Bình phương một tổng đẳng thức bình phương của ý thì ta cũng có : hai biểu thức bằng bình một tổng hai biểu thức bằng phương biểu thức thứ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 lời ? nhất cộng 2 lần tích biểu * Chú ý : Khi nhân đa thức có thức thứ nhất với biểu dạng trên ta viết ngay kq thức thứ hai cộng với cuối cùng bình phương biểu thức thứ hai c) Vận dụng HĐT Áp dụng: GV : cho hs thực hiện ? 2 a) Tính (a + 1)2
  21. GV : Biểu thức có dạng gì ? Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất GV : Gọi một HS đọc kết quả. là a, biểu thức thứ hai là Gv yêu cầu HS tính : 1 2 1 a) Tính x y - HS1: 2 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 Hãy so sánh với kết quả làm = a2 + 2a + 1 lúc trước (khi kiểm tra bài củ) 2 2 2 b) Viết biểu thức x + 4x + 4 1 1 1 2 HS2: x y = x 2. x.y y dưới dạng bình phương của 2 2 2 2 2 1 1 1 2 x y = x 2. x.y y 1 một tổng. 2 2 2 = x2 xy y2 4 2 GV : x là bình phương biểu 1 = x2 xy y2 thức thứ nhất, 4 = 2 2 là bình 4 phương biểu thức thứ hai, b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 phân tích 4x thành tích biểu = (x + 2)2 thức thứ nhất với biểu thức x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 thứ hai. Tương tự : = (x + 1)2 2 a) x + 2x + 1 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y 2 2 b) 9x + y + 6xy + y2 = (3x + y)2 GV yêu cầu HS làm câu c c)HS3:512 = (50 + 1)2 = Gợi ý : Tách = 502 + 2.50.1 + 12 2 2 51 = 50 + 1 c) 51 = (50 + 1) = = 2500 + 100 + 1 2 2 301 = 300 + 1 = 50 + 2.50.1 + 1 = 2601 rồi áp dụng hằng đẳng thức = 2500 + 100 + 1 Chú ý: Nhận dạng vận dụng = 2601 2 2 hằng đẳng thức cho chính Hai HS lên bảng làm, HS 301 = (300 + 1) = 2 2 xác cả lớp làm nháp = 300 + 2.300.1 + 1 Hai HS khác lên bảng = 90000 + 600 + 1 làm = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp
  22. a) Hình thành HĐT 2/ Bình phương của một GV yêu cầu HS tính HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – hiệu (a – b)2 = ? theo hai cách b) Cách 1 : phép tính thông = a2 – ab – ab + b2 thường = a2 – 2 ab + b2 Cách 2 : Đưa về hằng đẳng HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = thức bình phương của một = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 tổng = a2 – 2ab + b2 - Gọi 2 hs lên bảng (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 b) Phát biểu HĐT HS: phát biểu: Bình phương một hiệu GV : Hãy phát biểu hằng hai biểu thức bằng bình Với A và B là các biểu thức đẳng thức bình phương cả phương biểu thức thứ tuỳ ý, ta cũng một hiệu hai biểu thức bằng nhất trừ đi 2 lần tích biểu (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 lời ? thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai HS: Hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối GV hãy so sánh biểu thức nhau khai triển của bình phương một tổng và bình phương HS1: Áp dụng: một hiệu. 2 2 1 2 1 1 a) Tính c) Áp dụng HĐT giải toán x = x 2.x. 2 2 2 2 2 * Tính: 1 2 1 1 2 1 x = x 2.x. = x x 2 2 2 a)( x – ½)2 4 1 b) (2x – 3y)2 HS2: (2x – 3y)2 = x2 x 4 = (2x)2 – 2.2x.3y + b) Tính - Gọi 2 hs lên bảng (3y)2 (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + Cho HS nhận xét và sữa chữa. = 4x2 – 12xy + 9y2 (3y)2 -Vận dụng hằng đẳng thức HS nhận xét các bài là = 4x2 – 12xy + 9y2 tính nhanh: trên bảng. c) Tính nhanh : - 992 992 = (100 – 1)2 1992
  23. = 1002 – 2.100 + 1 = 10000 – 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 3/ Hiệu hai bình phương GV Yêu cầu HS tính : Hs: ? 5 (a + b)(a – b) = ? (a + b)(a – b) (a + b)(a – b) = Từ đó suy ra : = a2 – ab + ab – b2 = a2 – ab + ab – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) = a2 – b2 = a2 – b2 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng HS : Phát biểu : Hiệu hai Từ đó ta có : thức đó bằng lời . bình phương hai biểu a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV lưu ý HS phân biệt bình thức bằng tích của tổng Với A và B là các biểu thức phương một hiệu (A – B) 2 và hai biểu thức với hiệu tuỳ ý , ta cũng có : hiệu hai bình phương A2 – B2, của chúng. tránh nhầm lẫn. A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Vận dụng HĐT Áp dụng a) Tính (x + 1)(x – 1) HS1: (x + 1)(x – 1) = x2 – a) Tính b) Tính (x – 2y)(x + 2y) 12 (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – b) Tính c) Tính nhanh 56.64 (2y)2 = x2 – 2y2 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 c) Tính nhanh HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 3584 GV : Yêu cầu HS làm ? 7 SGK - Đức và Thọ đều viết GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng đúng vì : thức nào ? x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + GV nhấn mạnh : Bình x2 phương của hai biểu thức đối (x – 5)2 = (5 – x)2 nhau thì bằng nhau. Sơn rút ra :
  24. (A – B)2 = (B – A)2 C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút) Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài. Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba hằng HS : đẳng thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV : Câu nào đúng câu nào A2 – B2 = (A + B)(A – B) sai ? A2 – B2 = (A + B)(A – B)
  25. a) (x – y)2 = x2 – y2 HS trả lời : a) Sai b) Sai b) (x + y)2 = x2 + y2 c) Sai d) Đúng c) (a – 2b)2 = (2b – a)2 HS: Hoạt động nhóm d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = bàn làm bài, đại diện các = 9b2 – 4a2 nhóm lên bảng trình bày. GV: Yêu cầu học sinh làm bài Bài 16/ SGK/11 16/ SGK/11 D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề bài. bài 19/ SGK trang 12 Diện tích miếng tôn Diện tích miếng tôn hình hình vuông ban đầu (a + b)(a + b) vuông ban đầu là là? (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Diện tích miếng tôn bị cắt là? (a - b)(a - b) Diện tích miếng tôn bị cắt là (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 Diện tích phần hình HS: Đứng tại chỗ trả lời Diện tích phần hình còn lại là còn lại là? a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = 4ab. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 Giải:
  26. a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0 (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0 (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 a b 0 b c 0 a b c c a 0 c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = 1 –2, c = 2 * Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 A = 0 và B = 0
  27. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 05 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2. Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. 3. Thái độ: -Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . 4. Định hướng năng lực, phẩm chất -Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực hợp tác; Năng lực sáng tạo - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại 3 hằng đẳng thức đầu. Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.
  28. - Phát biểu các hằng đẳng + Hs hăng hái xung (A+B)2= A2+ 2AB + B2 thức đáng nhớ đã học. phong trả lời: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - Chữa bài tập 16a,16b. 16a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 A2 - B2 = (A-B)(A+B) 1 1 Tiết học trước ta đã nắm b)( x2 y)2 x4 x2 y y2 được ba hằng đẳng thức 16b)2 9x2 +y2 +6xy4 đầu tiên, hôm nay ta =(3x+y)2 cùng đi áp dụng để giải bài tập. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động : Giới thiệu các dạng bài (1 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và các dạng bài tập cũng như các ứng dụng của 3 hằng đẳng thức đầu. Phương pháp: thuyết trình Gv: trình chiếu slide hoặc Hs: lắng nghe Trên slide hoặc bảng phụ treo bảng phụ nội dung 1.Viết các đa thức dưới dạng các dạng bài bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu. 2. Tính nhanh. 3. Chứng minh đẳng thức. C. Hoạt động luyện tập ( 32 phút) Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ năng và tư duy làm bài, trình bày bài. Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập. Dạng 1:Viết các đa thức Hs:Thực hiện. Dạng 1. dưới dạng bình phương Hs nhận xét. Bài tập 20: của 1 tổng hoặc 1 hiệu. Kết quả Đưa đề bài 20 lên bảng và x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 cho học sinh làm rồi nhận là sai. xét. Bài tập 21: -Gv đưa đề bài 21 : a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 Hướng dẫn học sinh làm Hs: Thực hiện b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 bài. = (2x+3y+1)2 Yêu cầu hs hãy nêu một đề bài tương tự. Nêu đề bài tương tự:
  29. GV: Thu bài và cùng Hs Hs:Làm vào giấy nháp . 4x2 - 4x + 1. nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này. Dạng 2. Bài tập 22: Gv đưa đề bài 22 Hs hăng hái xung phong a) 1012 = (100+1)2 = 1002 +2.100.1 Thi xem ai phát hiện ra +12 cách tính nhanh nhất. = 10000 +200 + 1 =10201 Gv nhận xét và tuyên b)1992 = (200 - 1)2 =2002 - dương. 2.200.1+12 Vậy nhờ có hằng đẳng =40000 – 400 +1 = 39601 thức giúp chúng ta có thể c) 47.53 =(50 - 3)(50 + 3) = 502- 32 tính nhanh biểu thức. =2500 -9 = 2491 GV: Đưa đề bài tập sau Hs: 2 em xung phong Dạng 3. lên bảng: thực hiện, học sinh dưới Bài tập 23. Chứng minh rằng: lớp làm vào giấy nháp. Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; VT = a2 - 2ab +b2 +4ab Áp dụng: = a2 + 2ab +b2=(a+b)2 =VP. a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab và a.b = 12 Tương tự: b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab và a.b = 3 = a2 +2ab +b2 - 4ab GV: Lưu ý đây là dạng =(a - b)2 = VP. toán thực hiện biến đổi Áp dụng: trên biểu thức các em a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 phải nắm thật chắc các b) (a+b)2 = 202 + 4.3 = 400 +12 = bài toán tựa như thế này. 412. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu:học sinh ghi nhớ lại nội dung 3 hằng đẳng thức đã học Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.
  30. GV: Đưa bảng phụ có đề HS: hoạt động nhóm a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 sau và cho hs hoạt động b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 nhóm c) (.x +.4y )2 =x2.+8xy.+16y2 Điền và chổ trống để được d) - =(3x+ )( -2y) dạng hằng đẳng thức sau : e) (x- )2 = -2xy2 a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 g) (7x- )( +4y)= - b) - 10xy + 25y2 = ( - ) c) ( + )2 = +8xy d) - =(3x+ )( -2y) e) (x- )2 = -2xy2 g) (7x- )( +4y)= - Gv cho các nhóm nhận xét chéo sau đó chốt lại và đánh giá cho điểm các nhóm. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: củng cố,ghi chép GV yêu cầu: HS ghi chép nội dung - Học bài theo vở. yêu cầu - Làm bài tập 22,24,25(Sgk) - Hoàn thành VBT N/c bài 4.và làm các BT sau a) 16x2 + 24xy + 9y2; 1 b) a2 - 2a + 9; 9 c) (a + b)(a + b)2.
  31. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 06 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP) I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1.Kiến thức: - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3. Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập. 2. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại 3 hằng đẳng thức đã học và phát hiện kiến thức mới. Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.
  32. GV yêu cầu nhắc lại ba Hs nhắc lại 3 hằng (A+B)2= A2+ 2AB + B2 hằng đẳng thức đã học. đẳng thức. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Gv chiếu đề bài kiểm tra 2 2 Hs đọc đề bài A - B = (A-B)(A+B) bài cũ sau đó mời 2 hs lên Hs 1: ab 2 2 bảng a) 16x + 24xy + 9y Hs 2: c 2 2 2 = (4x) + 2.4x.3y + (3y) =(4x+3y) 1 1 1 Gv đặt vấn đề: b) a2 - 2a + 9 = ( a)2 – 2. a.3+32) 9 3 3 Như vậy (a + b)(a + b)2 = 1 2 3 3 2 2 =( a+3) (a + b) = a + 3 a b + 3 ab 3 + b3 . Đó là dạng lập c)Tính (a + b)(a + b)2 phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay. =(a + b)( a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) = a3 + 2 a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Lập phương một tổng. ( 15 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 4. Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề GV: Vậy tổng quát lên ta HS: Nêu hằng đẳng 1. Lập phương một tổng. có hằng đẳng thức nào? thức trong Sgk. Tổng quát: GV:Em nào có thể phát HS: Phát biểu. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 biểu thành lời hằng đẳng thức trên? GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng * Áp dụng: HS: Lên bảng thực thức khai triển các biểu hiện. thức sau: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 a) Tính (x + 1)3
  33. b) Tính (2x + y)3 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . Hoạt động 2: Lập phương một hiệu. ( 15 phút) Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức và hằng đẳng thức số 5. Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề GV: Áp dụng hằng đẳng thức HS: Tiến hành làm, 2. Lập phương một hiệu. lập phương một tổng, khai 1 em lên bảng trình triển hằng đẳng thức sau: bày. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu HS: Nêu hằng đẳng thức A và B bất kỳ ta có hằng thức trong Sgk. * Áp dụng: đẳng thức nào? a) Tính: GV: Em nào có thể phát biểu 1 1 1 HS: Phát biểu hằng (x - )3 = x3 - x2 + x + thành lời hằng đẳng thức trên? 3 3 27 đẳng thức bằng lời. GV: Sử dụng hằng đẳng thức b) Tính: HS: Hoạt động hãy khai triển các biểu thức theo nhóm để thực (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 sau: hiện. c) Trong các khẳng định sau 1 a) Tính: (x - )3 khẳng định nào đúng? 3 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ b) Tính: (x - 2y)3 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S
  34. 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Nhận xét: 4) x2 -1 = 1 - x2 (A-B)2 = (B- A)2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. (A - B)3 (B - A)3 Gv: Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 GV: Chốt lại hằng đẳng thức. C. Hoạt động vận dụng ( 6 phút) Mục tiêu: hệ thống lại các nội dung đã học Phương pháp: hoạt động nhóm GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người. x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 – Â (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. D. Hoạt động củng cố (1 phút) Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại các nội dung đã học. Phương pháp: lắng nghe,ghi chép. -Nhắc lại các hằng đẳng Hs: lắng nghe thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1 phút)
  35. Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: ghi chép. - Nắm chắc các hằng đẳng Hs ghi chép thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. - Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk - .Hoàn thành VBT và Tính (a + b)(a2 - ab + b2)
  36. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 07 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP) I.MỤC TIÊU Qua bài học này giúp học sinh: 1.Kiến thức HS nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng", " lập phương của 1 hiệu". 2.Kỹ năng HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3.Thái độ Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. 4.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. II. II.CHẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT. 2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Bảng phụ. Thuộc 5 hằng đẳng thức 1,2,3,4,5. III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A.Hoạt động khởi động ( 2 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu bài mới. Phương pháp: Vấn đáp, ôn tập -Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại -HS phát biểu các HĐT đã học? -GV ghi lại 5 hđt lên góc bảng -HS theo dõi
  37. -GV giới thiệu 2 hđt còn lại và đặt vấn đề vào bài? B.Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tổng hai lập phương ( 15 phút) Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Tổng hai lập phương Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề -Yêu cầu HS làm ?1 -HĐ cá nhân 6.Tổng hai lập phương -Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng -HS đọc ?1 -Theo e kết quả đó có đúng -HS nhận xét a 3 b3 (a b)(a 2 ab b 2 ) không? -GV chốt lại kết quả đúng HS trả lời Tổng quát -Vế trái có thể gọi là gì? HS theo dõi Với A,B là các biểu thức tùy ý: Tổng quát với hai biểu thức A, B A3 B 3 A B .(A2 AB B 2 ) thì đẳng thức trên vẫn đúng. HS viết Biểu thức:A2 - AB + B2 gọi là -Vậy ta có thể viết như thế nào? HS theo dõi bình phương thiếu của hiệu -G.t về bình phương thiếu của HS phát biểu Áp dụng hiệu HS lắng nghe và ghi a)x 3 8 x 3 23 -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời nhớ (x 2)(x 2 2x 4) -GV chốt lại và nhắc HS về dấu b)(x 1)(x 2 x 1) x 3 1 để HS khỏi nhầm lẫn về dấu HS thực hiện -Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng -GV nhận xét và khắc sâu cách làm Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ( 15 phút) Mục tiêu: HS viết và phát biểu được HĐT Hiệu hai lập phương Phương pháp: Thực hành và phát hiện vấn đề -Yêu cầu HS làm ?3 -HĐ cá nhân 7.Hiệu hai lập phương -Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng -HS đọc ?3 -Theo e kết quả đó có đúng -HS nhận xét a 3 b3 (a b)(a 2 ab b 2 ) không? Tổng quát -GV chốt lại kết quả đúng HS trả lời -Với A,B là các biểu thức ta có -Vế trái có thể gọi là gì? HS theo dõi A3 B 3 A B (A2 AB B 2 ) Tổng quát với hai biểu thức A, B Gọi (a2+ ab+b2) là bình phương thì đẳng thức trên vẫn đúng. HS viết thiếu của tổng -Vậy ta có thể viết như thế nào? HS theo dõi Áp dụng
  38. -G.t về bình phương thiếu của HS phát biểu a) (x -1)(x 2 x 1) x 3 -1 tổng HS lắng nghe và ghi b)8x 3 y 3 (2x)3 y 3 -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời nhớ (2x y)(4x 2 2xy y 2 ) -GV chốt lại và nhắc HS về dấu c)x 3 8 để HS khỏi nhầm lẫn về dấu HS thực hiện -Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng -GV nhận xét và khắc sâu cách làm C.Hoạt động luyện tập ( 5 phút) Mục tiêu: HS biết viết dạng khai triển của 2 hđt vào bài cụ thể Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành -Yêu cầu HS khai triển các hđt -HS thực hiện Khai triển các hằng đẳng thức -Cho HS hđ nhóm. -HS hđ nhóm. sau: -Đại diện 2 nhóm 2 HS c.27x3 + 1 = (3x)3 + 13 lên bảng, HS còn lại làm = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) vào vở và theo dõi, d. 8x3 - y3 -GV nhận xét và đánh giá cho nhận xét. = (2x)3 - y3 điểm = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). D.Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu:HS sử dụng được 2 hđt đã học vào giải bài tập Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, thực hành -Hãy so sánh 2 hđt vừa học? -HS chỉ ra điểm giống BÀI 31/SGK: và khác nhau CMR: -GV nhận xét và chốt vđ -HS theo dõi a 3 b3 (a b)3 3ab(a b) -GV nêu ứng dụng: Các dạng bài áp dụng:Tính a 3 b3 tập hay sử dụng 2 hđt mới học. biết a.b = 6 và a + b = -5 -Yêu cầu HS làm Bài 31/sgk -HS thực hiện Biến đổi vế phải: -GV đặt câu hỏi gợi ý và gọi HS -HS làm theo hd của GV VP = (a b)3 3ab(a b) lên bảng trình bày = a 3 3a 2 b 3ab 2 b3 - 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 b3 = VT (đpcm) Tính: a 3 + b3 = ( -5 )3 – 3. 6.(-5) = - 125 + 90 = - 35
  39. E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:HS chủ động làm các BTVN để củng cố kiến thức đã học Phương pháp: Ghi chép -GV yêu cầu HS làm BTBS: Tính giá trị các biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 tại x = 6. b) 8 - 12x +6x2 - x3 tại x = 12. -Viết lại 7 hđt đã học Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học 7 hằng đẳng thức. Làm BT: 30, 31b/sgk Hướng dẫn: Bài 30: B1: Áp dụng HĐT để biến tích thành tổng B2: Thu gọn các đơn thức đồng dạng
  40. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 08 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU Qua bài học này giúp học sinh: 1.Kiến thức HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. 2.Kỹ năng Kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải bài tập 3.Thái độ Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ, yêu môn học. 4.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. II.CHẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, 14 tấm bìa, trên mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong 7 HĐT 2.Chuẩn bị của HS: Bài tập về nhà. Thuộc 7 hằng đẳng thức III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ ( 7 phút): KT viết 5 phút. GV phôtô cho mỗi HS một tờ đề ĐỀ BÀI: Câu 1: Khai triển biểu thức (2a - 5b)2 ta được: 2 2 2 2 2 2 2 A. 4a - 20ab + 25b B. 4a – 20ab – 25b C. 4a + 20ab + D. 2a – 20ab + 5b 25b2 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức 64x2 + 48x + 9 tại x = là: 8 A. 9 B. - 16 C. 16 D. 4
  41. Câu 3: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: Cột A Cột B 1) (m – n )2 a) m4 – 2 2) m2 - n2 b) (m + n ) 2 3) m2 + 2mn + n2 c) m2 – 2mn + n2 4) (m2 – 2 )( m2 + 2 ) d) ( m - n) (m + n) 3.Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A.Hoạt động khởi động ( 3 phút) -Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS -Phương pháp: Vấn đáp trả lời nhanh -E đã được học bao nhiêu HĐT? -HS trả lời -Kể tên các HĐT đó? -HS gọi tên -GV treo bảng phụ ghi 7 HĐT -HS phát biểu và yêu cầu HS phát biểu bằng lời B.Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập ( 20 phút) Mục tiêu: Ôn tập lại các HĐT cho HS thông qua 1 số bài tập.Từ đó giúp HS ghi nhớ và nhận dạng 1 số bài tập sử dụng HĐT để giải. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm. Dạng 1: Rút gọn biểu thức -HS làm việc 2.Luyện tập -GV yêu cầu HS làm bài -HS nêu cách làm Bài 34/sgk/17: Rút gọn các biểu 34/sgk/17 -HS làm việc theo nhóm thức sau: -Để rút gọn được biểu thức ta a) (a+b)2-(a-b)2 làm tn? -Đại diện 3 lên treo kết = [(a+b)+(a-b)].[(a+b)-(a-b)] -GV nhận xét và hướng dẫn quả của nhóm mình. HS = 2a.2b=4ab cách làm rồi cho HS hoạt động nhóm khác theo dõi và b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b nhóm nhận xét c)(x+y+z)2- 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = [(x+y+z)-(x+y)]2 = z2 Lưu ý quan sát, linh hoạt khi vận dụng các HĐT một cách hợp lý.
  42. GV nhận xét và cho điểm. Dạng 2: Tính nhanh -HS thực hiện Bài 35/sgk/17: Tính nhanh -GV yêu cầu HS làm bài -HS theo dõi a) 342 + 662 + 68.66 35/sgk/17 -Viết về hđt số 1 = 342 + 662 +2.34.66 -GV gợi ý: 68 = 2. 34 -Viết 48 = 2.24, sử dụng = ( 34+66)2 = 1002 = 10 000 -Em tính nhanh biểu thức trên hđt2 b) 742 + 242 - 48.74 ntn? -2HS lên bảng, HS còn lại = 742- 2.24.74 + 242 -Tương tự câu b làm ntn? làm vào vở và theo dõi và = (74 - 24)2 = 502 = 2500 nhận xét bài làm của bạn -GV chốt lại phương pháp giải và cho điểm HS Dạng 3: Tính giá trị của biểu Bài 36/sgk/17: Tính giá trị của thức biểu thức: x2 +4x+4 tại x = -GV yêu cầu HS làm bài - HS: x2 +4x+4 = (x+2)2 98? 36/sgk/17 Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 - Biểu thức x2 + 4x + 4 có gì đặc - HS nhận xét Với x = 98 thì: biệt? (x+2)2 = (98+2)2=1002 =10 000 - GV: gọi một HS đứng tại chỗ trình bày C.Hoạt động vận dụng ( 10 phút) Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu các HĐT, nhận ra nhanh các biểu thức ở mỗi vế của HĐT Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động của HS - GV tổ chức cho HS chơi trò - HS tham gia trò chơi: chơi “Đôi bạn nhanh nhất” Chọn người chơi ở mỗi tổ, - GV cử trọng tài, cho các tổ khi trọng tài phất cờ, tất cả chọn người chơi. Mỗi lần chơi giơ cao tấm bìa của mình GV cho 6 - 8 em tham gia chơi (không được lật mặt bìa (nhận ra 3- 4 hằng đẳng thức). lên khi không có hiệu Luật chơi như trong sgk lệnh) D.Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút) Mục tiêu: HS sử dụng linh hoạt ý nghĩa của các HĐT trong các bài tập
  43. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, HS ghi chép. -HS chủ động ôn tập các bài toán theo các dạng bài tập đã được hướng dẫn. -GV yêu cầu HS làm thêm các bài tập Chứng minh rằng: a)x 2 6x 10 0x b)4x x 2 5 0x Hướng dẫn về nhà: Học và viết công thức của 7 hđt. Làm bài tập còn lại (SGK) và bài18/sbt/5 Hướng dẫn: Bài 18/sbt/5: a/ x2-6x+10 = x2-2.x.3+32+1=( x-3)2+1>0 với mọi x b/ 4x - x2 - 5 = -( x2 -4x+5) và làm tương tự câu a.
  44. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 09 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Củng cố tính chất A B C A.B A.C để dẫn vào bài mới.
  45. Phương pháp:Luyện tập GV đưa ra bài tập: HS lên bảng trình bày: Tính nhanh a)34.76 34.24 a)34.76 34.24 34 76 24 b)11.105 11.104 34.100 3400 b)11.105 11.104 11 105 104 11.1 11 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ. (14 phút) Mục tiêu: Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Phương pháp:Gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề GV: Treo bảng phụ nội Đọc yêu cầu ví dụ 1 1/ Ví dụ. dung ví dụ 1 Ví dụ 1: (SGK) GV: Ta thấy 2x2 = 2x.x HS: Giải 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 2x2 – 4x Nên 2x2 – 4x = ? =2x.x - 2x.2 GV: Vậy ta thấy hai hạng HS: Hai hạng tử của đa =2x(x-2) tử của đa thức có chung thức có chung thừa số là thừa số gì? 2x GV: Nếu đặt 2x ra ngoài HS: = 2x(x-2) làm nhân tử chung thì ta được gì? - Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. GV: Vậy phân tích đa thức HS:Phân tích đa thức Phân tích đa thức thành thành nhân tử là gì? thành nhân tử (hay thừa nhân tử (hay thừa số) là số) là biến đổi đa thức đó biến đổi đa thức đó thành thành một tích của những một tích của những đa đa thức. thức. HS: Đọc yêu cầu ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK)
  46. GV: Treo bảng phụ nội HS: Giải dung ví dụ 2 ƯCLN(15, 5, 10) = 5 15x3 - 5x2 + 10x GV: Nếu xét về hệ số của =5x(3x2-x+2) các hạng tử trong đa thức thì ƯCLN của chúng là bao nhiêu? HS: Nhân tử chung của GV: Nếu xét về biến thì các biến là x nhân tử chung của các biến là bao nhiêu? HS: Nhân tử chung của GV: Vậy nhân tử chung các hạng tử trong đa thức của các hạng tử trong đa là 5x thức là bao nhiêu? Do đó: 15x3 - 5x2 + 10x Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? = 5x(3x2-x+2) Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) Mục tiêu:Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử và giải bài toán tìm x. Phương pháp:Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. GV: Treo bảng phụ nội - Đọc yêu cầu ?1 2/ Áp dụng. dung ?1 ?1 -Khi phân tích đa thức -Khi phân tích đa thức a) x2 - x = x(x - 1) thành nhân tử trước tiên thành nhân tử trước tiên b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) ta cần xác định điều gì? ta cần xác định được nhân = 5x(x-2y)(x-3) tử chung rồi sau đó đặt c) 3(x - y) - 5x(y - x) nhân tử chung ra ngoài. =3(x - y) + 5x(x - y) GV: Hãy nêu nhân tử HS: =(x - y)(3 + 5x) chung của câu a,b? a) Nhân tử chung là x a) x2 - x b) Nhân tử chung là b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). 5x(x-2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x). GV: Hướng dẫn câu c) cần HS: nhận xét quan hệ giữa x-y Biến đổi y-x= - (x-y) và y-x, do đó cần biến đổi thế nào? GV: Gọi học sinh hoàn HS: Thực hiện thành lời giải
  47. GV: Thông báo chú ý SGK HS: Đọc lại chú ý từ bảng Chú ý:Nhiều khi để làm phụ xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý sử dụng tính chất A= - (- A)). GV: Treo bảng phụ nội HS: Đọc yêu cầu ?2 ?2: dung ?2 3x2 - 6x=0 -Ta đã học khi a.b=0 thì HS: Khi a.b=0 thì a=0 hoặc 3x(x - 2) =0 a=? hoặc b=? b=0 3x 0 -Trước tiên ta phân tích đa x 2 0 x 2 thức đề bài cho thành Vậy x=0 ; x=2 nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x HS: thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=3x(x-2) 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? GV: Do đó 3x=? x ? 3x(x-2)=0 x-2 = ? x ? GV: Vậy ta có mấy giá trị 3x 0 của x? x 2 0 x 2 HS: Ta có hai giá trị của x là x =0 hoặc x = 2 C. Hoạt động luyện tập (8 phút) Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phương pháp:Luyện tập, củng cố. Hoạt động nhóm. GV: Phân tích đa thức HS: Nhắc lại kiến thức. Bài tập 39a, d/ 19 SGK. thành nhân tử là làm thế a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 nào? Cần chú ý điều gì khi d) x(y 1) y(y 1) thực hiện. 5 5 2 GV chia lớp thành 4 HS: Nhận nhiệm vụ và (y 1)(x y) 5 nhóm. Giao nhiệm vụ hoạt động thảo luận. 41a, b/ 19 SGK. nhóm 1,3 giải quyết bài a)5x(x - 2000) - x + 2000=0 tập 39a,d; nhóm 2,4 giải 5x(x - 2000) – (x - 2000)=0 quyết bài tập 41a,b. Đưa (x - 2000).(5x – 1)=0
  48. ra phương pháp từng TH1: x = 2000 1 bước làm. TH2: x = Bài tập 39a, d/ 19 SGK. 5 3 a) 3x-6y=3(x-2y) b) x – 13x = 0 2 2 2 x(x – 13) = 0 d) x(y 1) y(y 1) 5 5 TH1: x = 0 2 (y 1)(x y) TH2: x = 13 5 41a, b/ 19 SGK. a)5x(x - 2000) - x + 2000=0 b) x3 – 13x = 0 D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu:Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức. Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm GV yêu cầu HS làm bài HS: Để tính giá trị biểu Giải: tập 40b theo nhóm 2 bạn thức một cách hợp lý ta x(x – 1) – y(1 - x) cùng bàn. Trao đổi và phân tích biểu thức đã = x(x – 1) + y(x - 1) trình bầy phương pháp cho thành nhân tử, sau =(x – 1)(x + y) làm. đó mới thay các giá trị x,y Thay x = 2001 và y = 1999 đề bài cho. vào biểu thức ta được: (2001 – 1)(2001 + 1999) =2000.4000 =8000000 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Khái niệm phân tích đa HS ghi chép yêu cầu để thức thành nhân tử. chuẩn bị bài. - Vận dụng giải bài tập 39b,c,e; 40 trang 19 SGK. - Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử
  49. bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)
  50. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác - Phát triển tư duy logic - Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút)
  51. Mục tiêu: Củng cố bài cũ Phương pháp: Luyện tập HS1: Phân tích đa thức HS lên bảng trình bày thành nhân tử là gì? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Nêu 7 HĐT đáng nhớ. GV: Nhận xét, cho điểm HS. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ. (14 phút) Mục tiêu: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức. Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu 1. Ví dụ. ví dụ 1 Ví dụ 1: (SGK) -Câu a) đa thức -Đa thức x2 - 4x + 4 có Giải x2 - 4x + 4 có dạng hằng dạng hằng đẳng thức a) x2 - 4x + 4 đẳng thức nào? bình phương của một =x2-2.x.2+22=(x-2)2 hiệu -Hãy nêu lại công thức? (A-B)2 = A2-2AB+B2 b) x2 – 2 2 2 2 -Vậy x - 4x + 4 = ? x - 4x + 4 x2 2 x 2 x 2 =x2-2.x.2+22 c)1-8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) =(x-2)2 -Câu b) x2 - 2 Các ví dụ trên gọi là phân tích 2 2 2 ? 2 2 đa thức thành nhân tử bằng 2 2 -Do đó x – 2 và có dạng x2 – 2= x2 2 có dạng phương pháp dùng hằng hằng đẳng thức nào? đẳng thức. hằng đẳng thức hiệu hai Hãy viết công thức? bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B)
  52. 2 x2 2 x 2 x 2 2 2 -Vì vậy x 2 =? -Có dạng hằng dẳng thức -Câu c) 1 - 8x3 có dạng hiệu hai lập phương hằng đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng -Đọc yêu cầu ?1 đẳng thức -Nhận xét: ?1 -Treo bảng phụ ?1 Câu a) đa thức có dạng a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 -Với mỗi đa thức, trước hằng đẳng thức lập b) (x+y)2 – 9x2 tiên ta phải nhận dạng phương của một tổng; = (x+y)2 –(3x)2 xem có dạng hằng đẳng câu b) đa thức có dạng =[(x+y)+3x][x+y-3x] thức nào rồi sau đó mới hiệu hai bình phương =(4x+y)(y-2x) áp dụng hằng đẳng thức -Hoàn thành lời giải đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-52 ?2 -Treo bảng phụ ?2 -Đa thức 105 2-52 có dạng 1052 - 25 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 hằng đẳng thức hiệu hai = 1052 - 52 -Đa thức 1052-52 có dạng bình phương = (105 + 5)(105 - 5) hằng đẳng thức nào? -Thực hiện = 11 000 -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Áp dụng ( 8 phút) Mục tiêu: Áp dụng phương pháp đặt dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử và giải bài toán chứng minh chia hết. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. -Treo bảng phụ nội dung Đọc yêu cầu ví dụ 2/ Áp dụng. ví dụ Ví dụ: (SGK)
  53. -Nếu một trong các thừa -Nếu một trong các thừa Giải số trong tích chia hết cho số trong tích chia hết cho Ta có (2n + 5)2 - 25 một số thì tích có chia hết một số thì tích chia hết = (2n + 5)2 - 52 cho số đó không? cho số đó. =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) -Phân tích đa thức đã cho (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 =2n(2n+10) để có một thừa số chia =4n(n + 5) hết cho 4 Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có -Đa thức (2n+5)2-52 có nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho dạng hằng đẳng thức dạng hằng đẳng thức 4 với mọi số nguyên n. nào? hiệu hai bình phương. C. Hoạt động luyện tập (10 phút) Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phương pháp: Luyện tập, củng cố. Hoạt động nhóm. Hãy viết bảy hằng đẳng HS: Nhắc lại kiến thức. a) Ta có: thức đáng nhớ và phát M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2 biểu bằng lời. = (x+y)3 +2(x2 + 2xy +y2) Bài tập: = (x+y)3 +2(x+y)2 a) Cho x+y=7. Hãy tính HS: Nhận nhiệm vụ và Với x+y =7, ta được: giá trị của biểu thức. hoạt động thảo luận. M = (7)3 + 2(7)2 M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2 = 343 + 98 = 441 b) Cho x-y=-5. Hãy tính b) Ta có: N=(x-y)3-x2+2xy- giá trị của biểu thức. y2. N=(x-y)3-x2+2xy-y2. GV chia lớp thành 4 = (x-y)3 – (x2-2xy+y2) nhóm. Giao nhiệm vụ = (x-y)3 – (x-y)2 nhóm 1,3 giải quyết ý a; Với x-y = -5, ta được: nhóm 2,4 giải quyết ý b. N = (-5)3 – (-5)2 = -125 + 25 = Đưa ra phương pháp -100 từng bước làm. D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x. Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
  54. GV yêu cầu HS làm bài HS: Để tìm x ta phân tích Giải: 1 tập 45b theo nhóm 2 bạn đa thức thành nhân tử x2 x 0 4 cùng bàn. Trao đổi và rồi giải từng nhân tử 2 2 1 1 trình bày phương pháp bằng 0. x 2.x. 0 2 2 làm. 2 1 x 0 2 1 x 2 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Xem lại các ví dụ trong HS ghi chép yêu cầu để bài học và các bài tập vừa chuẩn bị bài. giải (nội dung, phương pháp). - Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng giải bài tập 43; 44b, d; 45 trang 20 SGK. - Xem trước bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài). Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
  55. BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU Qua bàinàygiúphọcsinh: 1. Kiếnthức:biếtnhómhạngtửthíchhợpđểphântíchđathứcthànhnhântử . 2. Kỹnăng:vậndụnglinhhoạtcácphươngphápphântíchđãhọcvàoviệcgiảitoán 3. Tháiđộ:Trungthực ,cẩnthận, nghiêmtúcvàhứngthúhọctập 4. Địnhhướngnănglực, phẩmchất - Nănglực:Nănglựctựhọc, nănglựcgiảiquyếtvấnđề, nănglựchợptác, nănglựcngônngữ, nănglựctựhọc. - Phẩmchất:Tự tin, tựchủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáoviên: Phấnmàu, bảngphụ, thướcthẳng, SGK, SBT 2. Họcsinh: Đồdùnghọctập, đọctrướcbài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổnđịnhlớp: Kiểmtrasĩsố. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạtđộngcủa GV Hoạtđộngcủa HS Nội dung NL A. Hoạtđộng : Kiểmtra, tổchúctìnhhuốnghọctập ( phút) Mụctiêu:họcsinh ý thứcviệclàm BT vềnhàđểtự tin lĩnhhộikiếnthứcmớicóliênquan, đượccủngcốvàkhắcsâubàihọctrước. Phươngpháp:thuyếttrình , trựcquan Kiểmtravàyêucầu: Chữa : TH + HS1: chữabài 44c (trang 2 hslênbảng 20 SGK). TD + HS2: chữabài 29b (trang 6 SBT). GQ VĐ HS1 chữa : Bài 44c (trang 20 SGK). GT c) (a+b)3 + (a-b)3 c) (a+b)3 + (a-b)3
  56. = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 3a2b + 3ab2 - b3) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) 3b2) - Emđãdùng 2 HĐT: Lậpphươngcủamộttổ Cách 2 : +) Emđãdùng HĐT ngvàlậpphươngcủa (a+b)3 + (a-b)3 nàođểlàmbàitrên ? mộthiệu. = [(a+b) + (a-b)] [(a+b)2 - - Cóthểdùng HĐT (a+b)(a-b) + (a-b)2] +) tổng 2 lậpphương = (a + b + a - b) (a2 + 2ab + b2 Emcòncáchnàokhácđểlàm - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2) không ? = 2a (a2 + 3b2). - Đưacáchgiảidùng HĐT tổnghailậpphươngđể HS thấycáchgiảinhanhnhất HS2 chữa : Bài 29b)(trang 6 SBT). Tínhnhanh : 872 + 732 - 272 - 132 = (872 - 272) + (732 - 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13) = 60.114 + 60.86 = 60 (114 + 86) = 60.200 =12000. Hsnêucách 2: Cách 2 : (872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + +) (73 - 27)(73 + 27) Emcòncáchnàokhácđểtín = 74.100 + 46.100 hnhanhkhông ? = 100(74 + 46) =12000
  57. Qua bàikiểmtratrên, ta thấyđểphântíchđathứcthànhnhântửcònócthêmphươngphápnhómcáchạngtử. Vậynhómnhưthếnàođểphântíchđượcđathứcthànhnhântử, đólànội dung bàihọchôm nay. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Ví dụ 1 (phút) Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung Phương pháp: Cần nhận xét đặc điểm của các hạng tử , nhóm các hạng tử một cách thích hợp nhằm làm xuất hiện HĐT hoặc NTC của các nhóm. Gợi ý : HS: 1) Ví dụ 1 : TH +) Các hạng tử của đa 4 hạng tử có trong đa Phân tích đa thức thành thức đã cho có NTC thức không có NTC nhân tử : TD không ? cũng không ở dạng x2 3x xy 3y HĐT nào. Cách 1: GQ x2 -3x + xy -3y VĐ +) Hãy tạo NTC bằng x2 3x xy 3y và = x2 -3x + xy -3y cách nhóm hai hạng tử có Hoặc : GT = x x -3 + y x -3 nhân tử chung với nhau. 2 x xy và 3x 3y = x -3 x + y +) gọi 2 học sinh lên phân HS1 : cách 1 tích theo 2 hướng vừa 2 Nhóm x 3x Cách 2: nêu. và xy 3y x2 -3x + xy -3y = x2 + xy + -3x -3y HS1 : cách 2 2 = x x + y 3 x + y Nhóm x xy = x -3 x + y và 3x 3y HS : đặt dấu ‘ - ’ +) Khi nhóm các hạng tử trước ngoặc thì phải mà đặt dấu “ - ” trước đổi dấu tất cả các ngoặc ta cần lưu ý điều gì hạng tử trong ngoặc . ? Haicáchlàmnhưvídụtrêngọilàphântíchđathứcthànhnhântửbằngphươngphápn hómhạngtử. Haicáchtrêncho ta kếtquảduynhất
  58. Hoạtđộng 2: Vídụ 2 ( 5 phút) Mụctiêu:Hsthấyđượcmộtđathứccóthểcónhiềucáchnhómnhữnghạngtửthíchhợ p Phươngpháp:nhómcáchạngtửsaochomỗinhómđềucóthểphântíchđượcvàquátrì nhphântíchphảitiếptụcđược. +) HS : 2)Vídụ 2 : TH Cóthểcónhữngcáchnhóm C1: (2xy + 6y) + (3z + Phântíchđathứcthànhnhân nào ? xz) tử: TD C2: (2xy + xz) + (3z + 2xy 3z 6y xz 6y) Cách 1 : GQ +) Cóthểnhóm : HS : VĐ 2xy 3z 6y xz ( 2xy + 3z ) + ( 6y +xz) khôngnhómnhưvậyđ 2xy 6y 3z xz đượckhông ? Vìsao ? ượcvìnhómvậykhôn GT 2y x 3 z x 3 gthểphântíchtiếpđượ 2y z . x 3 +) Vậy khi c. nhómcáchạngtửcầnchú ý HS trảlời : Cách 2 : điềugì ? - 2xy 3z 6y xz nhómcáchạngtửsaoc 2xy xz 3z 6y homỗinhómđềuphân x 2y z 3 z 2y tíchđược. 2y z . x 3 - Sau khi phântíchmỗinhóm, quátrìnhphântíchphả iđượctiếptụcchođến khi vềdạngtíchcácđathức . C. Hoạtđộng LUYỆN TẬP ( phút) Mụcđích: Rènkỹnăngphântíchvàxửlýcáctìnhhuốngbàitoán Phươngpháp: vấnđáp, hoạtđộngnhómnhỏ ( đôibạncùngbàn) GV cho HS làm ?1 2 / Ápdụng : TH GV theodõi HS ?2 Tínhnhanh : làmdướilớp 15.64 +25.100+36.15+60.100 TD
  59. GV đưa ?2 lênbảngphụ = GQ (15.64+36.15)+(25.100+60.1 VĐ yêucầu HS nêu ý 00) kiếncủamìnhvềlờigiảicủa = 15( 64+36) +100( 25+60) = GT bạn 15.100+100.85 =100( 15+85) = 100.100 Hai HS = 10000 lênbảngphântíchtiếpvớicá chlàmcủabạnTháivàbạnH ?3 HS Bạn An làmđúng , à bạnTháivàbạnHàchưaphâ ntíchhếtvìcòncóthểphântíc htiếpđược * x4 –9x3+ x2–9x = x(x3 –9x2+x - 9) = x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)] = x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)] * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) +(x2-9x) GV = x3(x – 9 )+x(x-9) phântíchđathứcsauthành = (x- 9)( x3+x) nhântử = (x - 9) .x(x2 + 1) x2 + 6x +9 - y2 HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = (x+3+y)(x+3-y) D. Hoạtđộng : VẬN DỤNG ( 10 phút) Mụctiêu:Họcsinhthànhthạophươngphápnhómđểcónhântửchung Phươngpháp: GV yêucầu HS hoạtđộngcánhân, vấnđáp Yêu cầu :Làm bài 48b)c) 2 HS trình bày lời 48(b) TH giải, 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) TD =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = 3 [ ( x + y )2 – z2 ] GQ
  60. các HS khác nhận xét = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) VĐ GT GV chốt lại lời giải đúng. 48( c) HS nhận xét , chữa x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 bài = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt 2 GV : Lưu ý nếu tất cả các + t ) 2 2 hạng tử có nhân tử = (x – y) – (z – t) chung thì nên đặt nhân tử = [(x – y) +(z – t)][(x- y) – chung rồi mới nhóm. Khi (z-t)] nhóm chú ý tới các hạng = (x - y + z – t) (x – y – z +t) tử hợp thành hằng đẳng thức . HS làm bài, một HS Bài 49(b) Tr22 SGK Yêu cầu làm lên bảng làm Tính nhanh : 2 2 2 Bài 49(b) Tr22 SGK 45 +40 -15 +80 .45 = (452 + 2 .45.40+402) – 152 = (45 + 40)2 –152 = 852 – 152 = (85 –15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7 000 * Làmthêmcácbàitập: TH 1) Yêu cầu HS làm bài tập : 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK 2) Tìm x biết : 1 a) x3 x 0 c) x x 3 x 3 0 9 d) x 2 x 3 27 9x 0 b) 2x 2y x 2 2xy y2 0 E. Hoạt động :TÌM TÒI, MỞ RỘNG ( 2 phút) TH Mục tiêu: Học sinh chủ động làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học Phương pháp: Ghi chép
  61. Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài tập 47 ,50 Tr22,23 SGK và làm bài 31 , 32 , 33 Tr6 SBT *Rútkinhnghiệm :
  62. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 12 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm ; 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . - HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán 3. Thái độ - HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4. Định hướng năng lực , phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề , năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán - Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học, tự tin, chủ động II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. Hoạt động: KHỞI ĐỘNG ( 3 phút) 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập 3) Bài mới: GV đặt vấn đề: trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong 2 tiết học.
  63. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung B. Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 12 phút) Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT về nhà để tự tin lĩnh hội kiến thức mới có liên quan, được củng cố và khắc sâu bài học trước. Phương pháp: thuyết trình , trực quan, luyện tập các nhân và hoạt động nhóm Phần I : I. Chữa BT về nhà Hoạt động cá nhân: 2 hs lên bảng Phân tích đa thức thành nhân Kiểm tra và yêu cầu: HS1 : Chữa bài 47(c) , tử + HS1: chữa 50(b) Bài 47 Tr22/SGK bài 47c (trang 22 SGK). c)3x2–3xy– 5x +5y và 50b (tr 23 /SGK) =(3x2 – 3xy)–(5x – 5y ) = 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài 50b (tr 23 /SGK) Tìm x biết : 5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 x-3=0; 5x-1=0 x=3; x=1/5 + HS2: chữa Bài 48 Tr22/SGK bài 48 (trang 6 SBT). a) x2 + 4x – y2 + 4 HS2 : Chữa bài 48 = (x2 + 4x + 4) – y2 GV theo dõi HS làm dưới = (x+2)2 – y2 lớp , nhận xét HS nhận xét bài giải của = (x+2 – y)(x+2 +y) bạn Em hãy nhắc lại các b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 phương pháp phân tích đa = (3x2 + 6xy +3y2) – 3z2 ) thức thành nhân tử đã học ? = 3(x+y)2 - 3z2 = =3(x+y+z)(x+y-z) GV nhận xét cho điểm BT 32 ( SBT trang 6) Phân tích đa thức thành nhân tử
  64. GV Chốt lại : Khi phân tích +) HS 3: Chữa C1: a3 - a2x - ay + xy đa thức thành nhân tử nên BT 32 ( SBT trang 6) = (a3- a2x) - (ay- xy) làm theo cách sau : ( GV yêu cầu HS3 chữa = a2(a -x) -y(a -x) = (a- x)(a2- y) -Đặt nhân tử chung nếu tất theo 2 cách làm khác C2: a3 - a2x - ay + xy cả các hạng tử có nhân tử nhau) = (a3 - ay) - (a2x - xy) chung . = a(a2 - y) - x(a2 - y) -Dùng hằng đẳng thức nếu = (a2 - y)(a - x) có . nếu cần thiết phải đặtdấu “- II/ Tính giá trị của biểu thức “ trước ngoặc và đổi dấu 1) hạng tử . 4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3 +5,2.6,7 = 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7) Phần II: hoạt động nhóm = 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2) - GV yêu cầu HS hoạt động = 20.10=200 nhóm -Các nhóm hoạt động giải 2. Tính giá trị của biến thức bài tập A= 2x2+4x +xy +2y tại x = 98, y = -195 - Gọi đại diện nhóm trình Nhóm 1: bày . Giải - Các nhóm khác nhận xét, A= (2x2+4x) +(xy +2y) sửa lại nếu có. = 2x( x+2)+y(x+2) - GV chốt lại lời giải. = (x+2)(2x+y) GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm Nhóm 2 tại x = 98, y = -195 giá trị của A mình là A= (98+2)(2.98-195) = 100.1 = 100 C. Hoạt động :VẬN DỤNG ( 13 phút) Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung thông qua các dạng bài tập Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Nêu các dạng bài tập sau : III. Các dạng toán : 1) Phân tích đa thức thành 1) Phân tích đa thức thành nhân
  65. nhân tử : HS được làm bài tập tử : a) 7x + 7y theo các dạng: a) 7x + 7y =7(x+y) b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1) b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1) c) 6x4 9x3 = x(x-1)(3 +7x) d) 9x2 y2 15x2 y 21xy2 2 hs lên bảng làm bải, c) 6x4 9x3 = 3x3 (2x 3) cả lớp làm vào vở d) 9x2 y2 15x2 y 21xy2 = 3xy(3xy + 5x-7y) 2) Tính giá trị biểu thức Hs nêu các bước thực 2) Tính giá trị biểu thức 432 112 432 112 a) hiện + Phân tích biểu a) = 3 (36,5)2 (27,5)2 (36,5)2 (27,5)2 thức thành nhân tử. b) A = x(2x- y) - z(y - 2x) + Thay giá trị của biến b) A = x(2x- y) - z(y - 2x) với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8 vào biểu thức đã phân với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8 Em hãy nêu cách làm bài tích thì A = 3 này , từ đó vận dụng để tính 3) Tìm x biết : 3) Tìm x biết : a) (2x-1) - 25 = 0 HS hoạt động nhóm a) x = 3; x = -2 3 5 b) 8x 50x 0 thảo luận và nêu cách b) x = 0; x 2 c) x3 27 (x 3)(x 9) 0 làm c) x = -3; x = 0,2 4) Chứng minh rằng : 4) Chứng minh rằng : a) 29 1 chia hết cho 73 a) 29 1 83 1 7(82 8 1) 7.73 b) (n 3)2 (n 1)2  8 chia hết cho 73 c) (n 6)2 (n 6)2  24 b) (n 3)2 (n 1)2 = 8(n+1) chia hết cho 8 c) (n 6)2 (n 6)2 = 24n chia hết cho 24 D. Hoạt động TÌM TÒI – MỞ RỘNG ( 2 phút) Mục đích: Rèn kỹ năng phân tích và xử lý các tình huống bài toán Phương pháp: cá nhân chủ động củng cố , ghi chép. - Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này. - Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN các bài 47, 48, 49, 50 các phần còn lại. E. Hoạt động CỦNG CỐ : KIỂM TRA 15 phút
  66. Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử chung, biết phối hợp phương pháp dùng HĐT và nhóm, có tư duy linh hoạt và logic Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vào phiếu kiểm tra. Đề bài: Đề 1 Đề 2 Bài 1: ( 6 điểm ) Bài 1: ( 6 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử a) 8xy - 4y a) 6xy -3y b)x2 - 4x + 4 b)x2 - 6x + 9 c)x2 - xy + x - y c)x2 + xy - x - y Bài 2: ( 4 điểm ) Bài 2: ( 4 điểm ) Tìm x biết : Tìm x biết : a) x2 -5x = 0 a) x2 - 7x = 0 1 1 b)x2 + x + 0 b)x2 - x + 0 4 4
  67. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng: Rèn luyện tính năng động, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể 3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: HS sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp: Vấn đáp, * GV giao nhiệm vụ: HS 1: Hãy nêu các phương pháp phân tích HS1 : Có 3 phương đa thức thành nhân tử pháp đã học? +Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức
  68. + Nhóm hạng tử Áp dụng: Hãy phân a/ 3x2 + 5x – 3xy – 5y tích các đa thức sau HS2: Làm câu a = ( 3x2 – 3xy ) + ( 5x – 5y ) thành nhân tử = 3x( x - y ) + 5( x – y ) HS2 : a/ 3x2 + 5x – 3xy – HS3: Làm câu b = ( x – y )( 3x + 5 ) 5y b/ x2 – 2xy + y2 – z2 HS3 :b/ x2 – 2xy + y2 – z2 HS cả lớp nhận xét = (x2 – 2xy + y2) – z2 Gọi 2 HS lên bảng làm = (x – y)2 – z2 - GV cho HS nhận xét, = (x – y + z)(x – y – z) GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS => GV ĐVĐ giới thiệu bài mới Để phân tích 1 đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp thì ta thực hiện như thế nào?. Đó chính là nội dung bài học hôm nay B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ. (16 phút) Mục tiêu: HS làm quen với việc phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào ví dụ cụ thể. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm 1/ Ví dụ: các ví dụ HS đọc VD1 và nêu gợi VD1: Phân tích đa thức sau *Cách thức hoạt động: ý thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 Hoạt động cá nhân và Giải cặp đôi, hđ nhóm * Hoạt động cá nhân: GV: Yêu cầu HS đọc Đặt nhân tử chung 5x VD1 và nêu các phương Tiếp tục dùng hằng 5x3 +10x2y +5xy2 pháp phân tích đa thức đẳng thức bình phương = 5x (x2 +2xy + y2) của một tổng = 5x (x + y)2
  69. thành nhân tử ở ví dụ này GV: Ta có thể phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. Thông thường, ta xét đến phương pháp đặt nhân tử chung trước tiên, tiếp đó xét xem có thể sử dụng các hằng đẳng thức đã học HS đọc VD2 không Vì cả 4 hạng tử của đa VD2 : Phân tích đa thức sau * Hoạt động cá nhân: thức không có nhân tử thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 GV: Yêu cầu HS đọc chung nên không dùng Giải VD2 và nêu các phương phương pháp đặt nhân pháp phân tích đa thức tử chung mà dùng pp x2 – 2xy + y2 – 9 thành nhân tử ở ví dụ nhóm hạng tử, sau đó = (x2 – 2xy + y2) – 9 này dùng hằng đẳng thức. = (x – y)2 - 32 H: Trong VD2 ta đã sử = (x – y + 3)(x – y – 3) dụng các pp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Chú ý nghe GV: Khi phân tích một đa thức thành nhân tử các em nên chú ý theo thứ tự ưu tiên sau: +Đặt nhân tử chung ( nếu có ) +Dùng hằng đẳng thức +Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Nếu cần thiết phải đặt dấu ?1.
  70. “-“ trước ngoặc và đổi HS làm theo 4 nhóm a/ 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy dấu các hạng tử. HS làm trên phiếu học = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) *Hoạt động nhóm tập = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] NV: Yêu cầu HS làm ?1 Đại diện 2 nhóm làm = 2xy [x2 – (y + 1)2] và bài tập bổ sung ( câu nhanh nhất lên dán kết = 2xy (x + y +1)(x – y –1) b ) quả b/ 2x2 + 4x +2 - 2y2 (làm trên phiếu học tập = 2 (x2+ 2x + 1- y2) ) = 2[(x + 1)2- y2] Đại diện 2 nhóm làm HS nhận xét = 2(x +1+ y)(x +1- y) nhanh nhất lên dán kết quả. GV : Gọi HS nhóm còn lại nhận xét Hoạt động 2: Áp dụng ( 6 phút) Mục tiêu: HS vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ở mục 1 để giải các bài tập áp dụng. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Hoạt động cá nhân 2/ Áp dụng : NV : làm ?2 ?2. a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 Hãy nêu cách làm HS Phân tích đa thức = (x2 + 2x + 1 ) – y2 câu ?2 a) x2 + 2x + 1 – y2 thành = (x + 1)2 – y2 nhân tử rồi thay số vào = (x + 1 +y)(x + 1 – y) tính Tại x = 94,5 ; y = 4,5 ta có : (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) Gọi HS lên bảng làm 1 HS lên bảng giải = 100 . 91 = 9 100 Nhận xét bài làm HS :Nhận xét bài làm b/ Bạn Việt đã sử dụng các pp Bạn Việt đã sử dụng của bạn nhóm hạng tử, dùng HĐT và những phương pháp b/ Bạn Việt đã sử dụng đặt nhân tử chung nào để phân tích đa các pp nhóm hạng tử, thức thành nhân tử ? dùng HĐT và đặt nhân tử chung C. Hoạt động luyện tập (8 phút) *Mục tiêu: HS luyện tập về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
  71. *Giao nhiệm vụ: làm bài tập 1, bài tập 2 *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi: *Hoạt động cặp đôi: HS thảo luận làm bài BT 1 Nhiệm vụ: BT1 .Phân sau đó hai HS lên bảng a/ x3 -2x2 + x tích các đa thức sau làm bài. 2 thành nhân tử HS nhận xét bài làm x(x 2x 1) 2 a/ x3 -2x2 + x của bạn. x(x 1) b/ x3y +4x2y + 4xy b/ x3y +4x2y + 4xy Gọi HS nhận xét bài làm xy(x2 4x 4) của bạn HS thảo luận làm bài xy(x 2)2 GV nhận xét và sửa sai. sau đó hai HS lên bảng *Hoạt động cặp đôi: làm bài. BT2 Nhiệm vụ:BT 2 phân a/ 4x2 + 4x + 1 – y2 tích các đa thức sau (4x2 4x 1) y2 thành nhân tử (2x 1)2 y2 a/ 4x2 + 4x + 1 – y2 HS nhận xét bài làm (2x 1 y)(2x 1 y) b/ 16 – x2 + 2xy – y2 của bạn. Gọi HS nhận xét bài làm b/ 16 – x2 + 2xy – y2 của bạn 42 (x2 2xy y2 ) GV nhận xét và sửa sai. 42 (x y)2 (4 x y)(4 x y) D. Hoạt động vận dụng (5 phút ) *Mục tiêu: Gíup HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách các hạng tử *Giao nhiệm vụ: Bài 53(SGK/24): *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân: *Phương pháp: vấn đáp *Hoạt động cá nhân Bài 53(SGK/24): NV : làm bài Bài a/ x2 -3x + 2 53(SGK/24) a) Cách 1: x2 -3x + 2 HS ta không thể áp x2 x 2x 2 dụng ngay các phương (x2 x) (2x 2) pháp đã họcđể phân x(x 1) 2(x 1) (x 1)(x 2)
  72. Ta có thể áp dụng các tích nhưng nếu tách các phương pháp đã học để hạng tử -3x=-x-2x thì ta phân tích không có x2-x-2x+2 và từ đó dễ Cách 2: x2 -3x + 2 dảng phân tích tiếp x2 3x 4 6 (x2 4) (3x 6) Cũng có thể tách (x 2)(x 2) 3(x 2) 2=-4+6, khi đó ta có (x 2)(x 2 3) x2 -3x + 2= x2 -4-3x + 6, (x 2)(x 1) Ngoài cách trên còn có từ đó dễ dàng phân tích cách nào khác ? tiếp 2 HS lên bảng làm theo hai cách. E - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT 51 , 52, 53 b, c (SGK/24-25) - Làm BT 34 , 35( SBT/7) - Tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài 52 : Cách làm tương tự ví dụ trang 20
  73. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 14 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ:Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động chữa bài tập (5 phút) Mục tiêu:Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
  74. GV cho HS nhắc lại các Hs nêu các phương phương pháp phân tích đa pháp phân tích đa thức thành nhân tử thức thành nhân tử Chữa bài tập 52/SGK Hs lên bảng chữa bài BT 52/SGK CMR (5n + 2)2 - 4 5 với (5n + 2)2 – 4 mọi số nguyên n = (5n + 2)2 + 22 Gv kiểm tra việc làm BTVN = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) của Hs = 5n (5n + 4) 5 Hs dưới lớp kiểm tra lại việc làm BTVN của mình Gv gọi Hs nhận xét Gv chốt kiến thức Hs dưới lớp nhận xét B. Hoạt động luyện tập (30 phút) Mục tiêu: Giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Giao nhiệm vụ: làm bài tập 54; 55(a, b); 53(a, b); 57 (d) (SGK) Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi Hoạt động 1: Cho HS làm Bài tập 55(SGK - Tr25) bài tập 55 câu a, b Tìm x biết: 1 a) x3 - x 0 4 Hoạt động cá nhân: 1 x(x2 - ) = 0 - Để tìm x trong bài toán - Phân tích đa thức ở 4 trên em làm như thế nào? vế trái thành nhân tử 1 1 x(x - )(x ) 0 2 2 1 1 GV gọi 2 HS lên bảng làm - Hai HS lên bảng x = 0; x= ; x 2 2 2 phần trình bày b) (2x - 1)2 - ( x + 3)2 = 0 (2x - 1 + x+ 3)(2x - 1 - x-3) = 0
  75. (3x + 2)(x - 4) =0 2 x =4 ; x =- 3 Gọi HS nhận xét bài làm HS nhận xét và chữa của bạn bài Bài tập 56(SGK -Tr25): Tính nhanh giá trị của đa thức: Hoạt động 2:Cho HS làm 1 1 1 1 a) x2 + x x 2 2.x. ( ) 2 bài tập 56 2 16 8 4 1 = (x + ) 2 Hoạt động cặp đôi (nửa HS hoạt động cặp 4 lớp làm câu a, nửa lớp làm đôi giải bài tập 56 Tại x = 49,75 giá trị của biểu câu b) thức là: 1 Sau đó gọi 2 HS lên bảng (49,75 + ) 2 4 trình bày = (49,75 + 0,25)2 Phân tích đa thức = 502 Làm thế nào để tính nhanh thành nhân tử, rồi = 2500 được giá trị của biểu thức? sau đó mới các giá trị b)x2 - y2 - 2y - 1 của x, y vào tính. = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x + y + 1)(x - y - 1) Tại x = 93 và y = 6 giá trị của biểu thức là: (93 -6 -1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600 Bài tập 53(SGK - Tr24): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS nhận xét, chữa a) x2 - 3x + 2 Yêu cầu HS nhận xét bài Ta có: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x) - (2x - 2)
  76. = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) Hoạt động 3: Cho HS làm bài tập 53 (a, b) Ta có thể PTĐT x2 - 3x + 2 bằng các phương pháp đã học không? Cô sẽ hướng dẫn các em PTĐTTNT bằng vài phương pháp khác. -Đa thức x2 - 3x + 2 là 1 tam thức bậc 2 có dạng: ax2 + bx + c , trong đó a = 1; 2=2.1 = (-1)(-2) b) x2 + 5x + 6 b= -3; Ta có: c=2 a.c = 1.6 = 6 -Đầu tiên ta lập tích a.c = 6 = 2.3 1.2 =2 và 2+ 3 =5 đúng bằng hệ số b, - Sau đó tìm xem 2 là tích nên đa thức được tách thành: của cặp số nguyên nào? x2 + 2x + 3x + 6 -Trong 2 cặp số đó, ta thấy = (x2 + 2x) + (3x + 6) có: = x(x + 2) + 3(x + 2) (-1)+ (-2)=-3 = (x + 2)(x + 3) đúng bằng hệ số b *Tổng quát: 2 2 Ta tách -3x = -x - 2x Một HS lên bảng ax + bx + c = ax + b1x + b2x + c Vậy đa thức x2 - 3x + 2 thực hiện tiếp phải có: 2 được biến đổi thành x - x - b1 b2 0 2x + 2 b1.b2 a.c Hãy phân tích tiếp
  77. HS hoạt động cặp Bài tập 57(SGK - Tr25): Phân đôi tích đa thức Hoạt động cặp đôi để giải x4 + 4 thành nhân tử câu b, sau đó 1 HS lên Ta có: x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 bảng trình bày. Một HS lên bảng = (x2 + 2)2 - (2x)2 Gợi ý: Lập tích a.c trình bày. = (x2 + 2 - 2x)(x2+ 2 + 2x) Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào? Nhận xét – chữa bài Gọi HS nhận xét. - Ở bài này có thể dùng HS tập trung nghe phương pháp tách hạng tử GV hướng dẫn để PTĐT được không? -Ở bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Ta nhận thấy: x4 = (x2)2 ; 4 =22 Để xuất hiện HĐT bình phương của một tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2 để giá trị đa thức không đổi. HS phân tích tiếp x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 C. Hoạt động vận dụng ( 7 phút) Mục tiêu:Biết vận dụng nhiều phương pháp, chọn phương pháp phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
  78. Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y = 3[(5x2 + 5xy) - (x + y)] = 3[5x(x + y) - (x+ y)] = 3(x + y)(5x - 1) b) x2 + x -6 = x2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) c) 4x4 + 1 = 4x4 + 4x2 + 1 - 4x2 = (2x2 + 1)2 - 4x2 = (2x2 + 1 + 2x)(2x2 + 1 - 2x) D. Hoạt động hướng dẫn về nhà (2 phút) Mục tiêu: -HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau - Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 55c, 56, 57 (a, b, c)
  79. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức -HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. -HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Hình thành quy tắc chia hai đơn thức 2. Kỹ năng: -HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . 3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia - Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:
  80. Hoạt động của GV Hoạt động của Nội dung HS A. Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm *Nội dung: Đưa ra Vấn đề 1: Viết vào chỗ trống để được công thức các vấn đề: Vấn đề 1, tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số ? Vấn đề 2, Với mọi x 0; m,n ,m n , ta có: *Kỹ thuật tổ chức: +Các nhóm -Nếu m>n thì xm : xn = +Chia lớp thành 3 trình bày -Nếu m=n thì xm : xn = nhóm, cho học sinh trước lớp, các Áp dụng tính: nghiên cứu các vấn nhóm khác a) 45: 43 b)x3 : x2; c(-y)6 : y4 đề đặt ra , thảo luận qua việc nghe Vấn đề 3: Thực hiện phép nhân: 5 trả lời câu hỏi. Mỗi phản biện và a) Đơn thức 12x với đơn thức x4 nhóm thảo luận 1 góp ý kiến. 3 2 vấn đề. b) Đơn thức 5xy với đơn thức - 3x Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung (3 phút) Mục tiêu: HS liên hệ được khái niệm chia hết trong Z với khái niệm chia hết trong đa thức Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp G:cho học sinh nhắc lai H:Cho a, b là 2 A = B . Q thì ta nói đa thức A chia hết cho A khái niệm chia hết số nguyên , b đa thức B. Kí hiệu : A: B Q (Q ) B trong Z 0 . Nếu có số A là đa thức bị chia, nguyên q sao B là đa thức chia, B ≠ 0 cho a = b. q th́ì Q là đa thức thương ta nói a chia hết cho b .
  81. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) Mục tiêu: Hs năm được khi nào đơn thức A chia hết đơn thức B, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp G: Từ kết quả phép H: thảo luận đưa 1a) x3 : x2 = x nhân đơn thức(vấn đề kq ?1 b) 5x5. 3x2 = 15x7 15x7 : 3x2 = 5x5 5 5 2,3) hãy tìm kết quả c) 12x . x4 = 20x5 20x5 : 12x = x4 3 3 của phép chia các đơn ?2 thức sau ?Làm việc cặp a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x -Chốt: Nếu hệ số chia đôi tìm đáp án 4 b) 12x3 y :9x2 xy cho hệ số không hết ?2 3 thì ta phải viết dưới Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức dạng phân số tối giản B khi mỗi biến của B đều là biến của A với -Qua hai bài tập thì số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. đơn thức A gọi là Quy tắc: chia hết cho đơn thức HS trả lời B khi nào? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Vậy muốn chia đơn -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho thức A cho đơn thức lũy thừa của cùng biến đó trong B. B (trường hợp A chia -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. hết cho B) ta làm như thế nào? C. Hoạt động luyện tập ( 12 phút) Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập G-Đưa ?3 2/ Áp dụng. ?3
  82. -Câu a) Muốn tìm H: Thảo luận a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z. được thương ta làm cặp đôi tìm lời 12 4 b) 12x4y2 : (- 9xy2) = x3 x3 như thế nào? giải Đại diện 2 9 3 nhóm trình bày -Câu b) Muốn tính Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: được giá trị của biểu 4 4 ( 3)3 .( 27) 36 thức P theo giá trị của 3 3 x, y trước tiên ta phải Bài tập 59 trang 26 SGK. làm như thế nào? a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 -Làm bài tập 59 trang HS làm bài 5 4 2 26 SGK. 3 3 3 9 b) : 4 4 4 16 -Treo bảng phụ nội 3 dung 3 3 3 3 27 c) 12 :8 12:8 2 8 -Vận dụng kiến thức nào trong bài học để giải bài tập này? Hs lên bảng -Gọi ba học sinh thực làm bài hiện D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề Hs đọc đề bài Bài tập 62 trang 27 SGK. bài 62/ SGK trang 27 A 15x4 y3z2 :5xy2z2 3x3y Thực hiện phép Để tính giá trị của chia đơn thức biểu thức , trước hết Thay x = 2, y = -10 vào biểu thức A ta có cho đơn thức, ta phải làm gì A = 3.23.(-10) = -240 Hs trình bày GV kiểm tra bài của vào vở Vậy tại x= 2, y = -10 thì GTBT là -240 HS E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép Yêu cầu HS về nhà: HS ghi chép nội dung yêu cầu
  83. - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61,trang 27 SGK. -Xem trước bài 11: (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).
  84. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức -Hình thành quy tắc chia đa cho đơn thức thức 2. Kỹ năng: - HS thực hiện thạnh thạo phép chia đa thức cho đơn thức - Rèn tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . 3. Thái độ: - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia - Học sinh yêu thích môn học, làm bài và trình bày bài làm khoa học và chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
  85. A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Treo bảng phụ bài tập HS hoạt động cá Thực hiện các phép chia sau: nhân làm bài Giáo viên đánh giá 6xy2 : 3xy2 chung và nhận xét Cặp đôi trao đổi -3x2y3 : 3xy2 kết quả Nếu lấy 3 đơn thức bị 9x3y2 : 3xy2 chia ở trên,cộng lại Báo cáo kết quả với nhau được một đa thức,hỏi đa thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 được thực hiện như thế nào ? B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Quy tắc (17phút) Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. ?Treo bảng phụ nội Hs hoạt động 1. Quy tắc dung ?1 nhóm a. Ví dụ -Hãy viết một đa thức a)(6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2) : 3xy2 có các hạng tử đều H: +Thảo luận tìm 2 2 2 3 2 3 2 chia hết cho 3xy2 = (6xy : 3xy ) + (-3x y : 3xy ) + (9x y : lời giải 3xy2) Chia các hạng tử của +Đại diện trình bày đa thức đó cho 3xy2 = 2 – xy + 3x cách làm Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau GV gợi ý HS ví dụ ở phần khởi động b)(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2
  86. Làm tương tự =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)+(– 10xy3:3xy2) -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 10 5xy3 4x2 y – 10xy3 cho 3xy2 3 +Nêu quy tắc rút ra từ bài toán Hs trả lời -Lắng nghe nêu ý kiến tranh luận . Quy tắc: ?Qua bài toán này, để chia một đa thức cho Muốn chia đa thức A cho đơn thức B một đơn thức ta làm (trường hợp cá hạng tử của đa thức A đều như thế nào? chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với G: chốt kiến thức nhau. Ví dụ: (SGK) Giải 30x4 y3 25x2 y3 3x4 y4 :5x2 y3 (30x4y3 :5x2y3) ( 25x2y3 :5x2y3) ( 3x4y4 :5x2y3) 3 6x2 5 x2 y -Chú ý: Trong thực 5 hành ta có thể tính Chú ý (SGK) nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Hoạt động 2: Áp dụng ( 8 phút) Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm G Cho hs đọc nội dung +Quan sát bài giải 2/ Áp dụng. ?2 của bạn Hoa trên ? ?2a) Bạn Hoa giải đúng. và trả lời là bạn -Hãy cho biết bạn Hoa Hoa giải đúng. giải đúng hay không?
  87. GV: Lưu ý. +Thảo luận nhóm b) Làm tính chia: và trình bày. Ta còn có cách chia (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. như bạn Hoa nhưng -Hãy giải hoàn 3 = 4x2 - 5y - cách này thường gặp chỉnh theo nhóm 5 nhiều khó khăn khi phần hệ số không chia hết. C. Hoạt động luyện tập ( 7 phút) Mục đích: Hs vận dụng được kiến thức để làm bài tập Phương pháp: ?Làm bài tập 64 trang Bài tập 64 trang 28 SGK. 28 SGK. Hs trả lời a) 2x5 3x2 4x3 : 2x2 -Để làm tính chia ta 3 x3 2x dựa vào quy tắc nào? 2 3 2 2 1 b) x 2x y 3xy : x Hs lên bảng thực 2 -Gọi ba học sinh thực 2 2 hiện 2x 4xy 6y hiện trên bảng c) 3x2 y2 6x2 y3 12xy :3xy -Gọi học sinh khác xy 2xy2 4 nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: : vấn đáp, thuyết trình Cho Hs làm bài tập Bài 29/66 66/29 Bạn Quang đúng Xét xem đa thức
  88. A = 5x4 - 4x3 + 6x2y Có chia hết cho đơn Hs thảo luận cặp thức 2x2 không đôi Cho biết ý kiến của em về câu trả lời của Hs trả lời, nhận Hà và Quang xét E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Hs chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học Phương pháp: Ghi chép Yêu cầu HS về nhà: HS ghi chép nội dung yêu cầu - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 65, trang 29 SGK, bài 44,45,46,47,SBT trang 8. -Xem trước bài 12: (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học).
  89. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - HS hiÓu ®­îc thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d­ . 2. Kỹ năng: - KÜ n¨ng: HS n¾m v÷ng c¸ch chia ®a thøc 1 biÕn ®· s¾p xÕp + RÌn kü n¨ng s¾p xÕp ®a thøc 1 biÕn theo thø tù vµ chia ®a thøc 3. Thái độ:Gi¸o dôc tinh thÇn s¸ng t¹o trong häc tËp, kh¶ n¨ng ph¸t hiÖn t×m tßi kiÕn thøc 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Hoạt động khởi động(4 phút) Mục tiêu:Tạo hứng thú cho HS vào bài học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở -GV nªu yªu cÇu: -H đứng tại chỗ trả lời 1.Chia ®a thøc ( 6x2y + 4x3-y2 + 8x4y3) cho ®¬n thøc 2xy ta ®­îc ®a thøc E. BËc cña ®a thøc nµy lµ:
  90. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. Chia ®a thøc ( 2a3b2 - 4a2b3 + 5a2b4) cho ®¬n thøc 1/3a2b2 ta ®­îc mét ®a thøc. Tæng c¸c hÖ sè cña ®a thøc nµy b»ng: A. 9 B. 1 C. 3 1)D 2)A GV yªu cÇu HS giải thích GV ®Æt vÊn ®Ò vµo bµi Cho 2 đa thức A=2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 B=x2 - 4x - 3 + Em có nhận xét gì về 2 đa thức trên +Thực hiện A:B như thế nào? H: 2 đa thức trên là 2 đa thức một biến đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 phút) Mục tiêu:H hiểu thế nào là phép chia hết -Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, vấn đáp, thảo luận nhóm Gv: y/c H tự nghiên cứu SGK tìm hiểu H thảo luận nhóm bàn đưa ra các cách chia theo cột dọc bước giải GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức HS: Làm theo yêu cầu sau. x2 - 4x - 3 ta đặt như sau. -Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 nhất của đa thức chia. -Được bao nhiêu nhân với đa thức chia. GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất. -Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với -Tiếp tục làm tương tự các bước đầu. tích vừa tìm được. -Cuối cùng ta được dư bằng không. GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép HS:Tiếp tục là như trên. chia hết.
  91. 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 GV: Cho hs làm [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không HS: Kiểm tra. GV: Chốt lại phép chia hết. Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút) Mục tiêu:H hiểu thế nào là phép chia có dư -Nắm vững cách chia đa thức một biến đã được sắp xếp Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành Cho Hs thực hiện phép chia . HS hoạt động cá nhân tiến hành chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1 . 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10 HS: Phép chia không thể chia hết. GV: Phép chia này có gì khác so với phép H lắng nghe chia trước. GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư.