Kiểm tra giữa kì 1 Toán Lớp 11 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa kì 1 Toán Lớp 11 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 2) MÔN: TOÁN- LỚP 11 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7 ĐIỂM) Câu 1. Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế ? A. 24. B. 26. C. 720 . D. 48. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 và V(O;3)(A) A' . Tọa độ của điểm A'là A. A' 3;6 . B. A' 3; 6 . C. A' 3;6 . D. A' 3; 6 . 2 2 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình (x 3) (y 1) 16; đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3. Viết phương trình đường tròn (C '). 2 2 2 2 A. (x 9) (y 3) 16. B. (x 9) (y 3) 16. 2 2 2 2 C. (x 9) (y 3) 144. D. (x 9) (y 3) 144. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v ( 2;3), M(x;y) và M'(x';y'). Điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x' x 2 x' x 2 x' x 2 x' x 2 A. . B. . C. . D. . y ' y 3 y ' y 3 y ' y 3 y ' y 3 Câu 5. Phương trình tan 2x 40 3 có số nghiệm thuộc 180 ;180 là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 7. Câu 6. Phương trình 2 cos 2 x cos x 3 0 có nghiệm là A. x k , k Z . B. x k 2 , k Z . 2 2 C. x k 2 , k Z . D. x k 2 , k Z . Câu 7. Từ các số 1, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? A. 27. B. 6. C. 8. D. 12. Câu 8. Cho hai số tự nhiên k, n thỏa 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng ? n! k n! k n! k k A. A . B. A . C. An k!. D. An . n k!(n k)! n n k ! k! Câu 9. Trên kệ có 7 cuốn sách hóa khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Một học sinh chọn một cuốn trên kệ. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 12. B. 5. C. 7. D. 35. m Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x có nghiệm? 3 A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 0;2 và Q (A) A' . Tọa độ của điểm A'là: (O; ) 2 A. A'(0;2) . B. A'(2;0) . C. A'(0; 2) . D. A'( 2;0) . Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 2 y 6 0 ; đường thẳng 0 d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 . Viết phương trình đường thẳng d'. A. 2x y 6 0 . B. x 2 y 6 0 . C. 2x y 6 0 . D. x 2 y 6 0 . Câu 13. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì p . B. Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2p. C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì p . D. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì p .
2. Câu 14. Số tổ hợp chập 3 của 12 phần tử ? 12 ! 3 3 12 ! A. . B. A12. C. C12 . D. . 9 ! 3! Câu 15. Tìm tập giá trị T của hàm số y sin 2022 x . A. T 0;1. B. T  1;1 . C. T  2022;2022. D. T R . 2 Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y . cos x  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k2 ,k ¢. 2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng : x 3y 4 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v 3; 1 . A. : x 3 y 4 0 . B. : x 3y 1 0 . C. : x 3 y 2 0 . D. : x 3 y 4 0 . Câu 18. Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến B thành B’ và M thành M’ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?         A. BM 2 B ' M ' . B. BM B ' M ' . C. BM B ' M ' . D. BM 2 B ' M ' . Câu 19. Hàm số y cosx nghịch biến trên đoạn nào dưới đây 3 A. 0; . B.  ;2 . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 Câu 20. Có bao nhiêu cách dán 5 tem thư khác nhau vào 3 bì thư khác nhau, mỗi bì thư dán một tem thư ? A. 10. B. 60 . C. 243. D. 125 . Câu 21. Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1 lấy 8 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 28 điểm vừa nói trên. 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 A. C8C20 . B. C8C20. C. C8 C20 C8C20 . D. C8C20.C8C20 . B/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 3 ĐIỂM) Câu 22: (1 điểm) Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình cos x 3 sin x 2 . Câu 23: (1 điểm) Có bao nhiêu cách cắm hết 7 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau sao cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Câu 24: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân tại O có M (2; 3) là trung điểm cạnh AB . Tìm phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3. HẾT ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
3. ĐA D D D A C D A B A D B C D C B A A B A B C II. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 1 cos x 3 sin x 2 . 1 1 3 2 cos x 3 sin x 2 cos x sin x 0,25 2 2 2 2 cos x 3 2 0,25 x k2 12 0,25 7 x k2 12 7  0,25 Vì x  ;  nên suy ra x ;  12 12  Có bao nhiêu cách cắm hết 7 bông hoa khác nhau vào 5 cái lọ khác nhau sao 1 cho mỗi lọ cắm ít nhất 1 bông? Ta có 2 trường hợp: Số bông cắm vào các lọ là 3,1,1,1,1 hoặc 2,2,1,1,1 0,25 + Số bông trong 5 lọ lần lượt là 3,1,1,1,1: trường hợp này có C3.5! 4200 cách 7 0,25 2 cắm C 2 + Số bông trong 5 lọ lần lượt là 2,2,1,1,1: trường hợp này có C 2. 5 .5! 12600 0,25 7 2 cách cắm Vậy có 4200+12600 =16800 cách cắm thỏa yêu cầu bài toán. 0,25 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác OAB cân tại O có M (2; 3) là trung 1 điểm cạnh AB . Tìm phương trình ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 3. 0,25 Gọi d V O; 3 (AB) d / / AB hay d  AB ; mà AB  OM nên suy ra d  OM  Ta có OM (2; 3) . Suy ra phương trình d : 2x 3y c 0 0,25   0,25 Gọi M ' V O, 3 (M ) OM ' 3OM M '( 6;9) M '( 6;9) d 2.( 6) 3.9 c 0 c 15. 0,25
4. 3 Vậy phương trình d: 2x 3y 15 0 .