Ôn thi môn Toán vào Lớp 6 chuyên - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Ôn thi môn Toán vào Lớp 6 chuyên - Đề số 2 (Có đáp án)

1. Mụn Toỏn Phần I :Viết cõu trả lời đỳng. Cõu1: Chữ số 2 trong số thập phõn 1,324 cú giỏ trị là: 2 Cõu 2 : Hỗn số 8 ( 8 và 2/5)được viết thành số thập phõn là : 5 Cõu 3 :Tớnh 6,125 + 2,075 x 2 Cõu 4: Số thớch hợp điền vào ụ trống 5,9dm3 = cm3 Cõu 5 .Lớp em cú 30 bạn. Trong đú cú 12 bạn nữ. Hỏi số bạn nữ chiếm bao nhiờu phần trăm so với hoc sinh cả lớp? Cõu 6 . Tớnh : 12 giờ 50 phỳt + 5 giờ 40 phỳt = giờ phỳt Phần II Cõu1: Tớnh nhanh: 8,25 x 0,57 + 1,75 x 0,57 20,10 x 99,99 + 20,10 : 100 Cõu 2 : >; =; < 278,5 .277,49 327,300 327,3 49,589 49,59 10,186 10,806 Cõu3: Đặt tớnh rồi tớnh: A , 356,3 + 428,57 C , 62,04 x 6,5 B , 576,4 – 59,284 D , 125,76 : 1,6 Cõu4: Một ụ tụ đi từ tỉnh A lỳc 8 giờ 30 phỳt và đến tỉnh B lỳc 12 giờ 30 phỳt. ễ tụ đi với vận tốc 46 km / giờ. Tớnh quóng đường từ tỉnh A đến tỉnh B? Cõu 5. Hai người đi xe mỏy cựng khởi hành từ A về B và từ B vờ A cỏch nhau 120km và đi ngược chiều nhau. Người đi từ A với vận tốc 38 km/giờ, người đi từ B với vận tốc 42km/giờ. Hỏi : a) Sau mấy giờ thỡ hai người gặp nhau b) Hai người gặp nhau cỏch A bao nhiờu ki- lụ một? Cõu 6: Một hỡnh lập phương cú cạnh 2,3 m . Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch hỡnh lập phương đú .
2. Cõu 7.Một thựng nước dạng hỡnh hộp chữ nhật cú chiều dài bằng 125cm, chiều rộng bằng 80cm, chiều cao là 60cm. Tớnh thựng nước đú chứa được bao nhiờu lớt . Bài 8: Một hỡnh tam giỏc cú độ dài đỏy 12,4m chiều cao bằng 3/4 độ dài đỏy. Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc đú. Cõu 9 : Tỡm X X x 4,2 = 3,78 x 6 2,4 x X + 7,6 x X = 202,1 ĐỀ TOÁN ễN THI VÀO LỚP 6 CHUYấN, CHỌN 1 1 1 1 Bài 1. a) Tớnh nhanh : : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1; b) Tỡm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32 2 4 8 10 Bài 2. a) Hóy viết tất cả cỏc phõn số cú : Tớch của tử số và mẫu số bằng 128. b) Cho số thập phõn A, khi dịch dấu phẩy của số thập phõn đú sang trỏi một chữ số ta được số thập phõn B. Hóy tỡm A, biết rằng : A + B = 22,121. Bài 3. Trong đợt thi đua học tập ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm 10. Trong 1 2 đú tổ một đạt được số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được số điểm 10 của hai tổ kia. 3 3 Tớnh số điểm 10 mỗi tổ đó đạt được. Bài 4. Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm. a) Tớnh diện tớch cỏc hỡnh tam giỏc ABN ; MNP và PBC. . b) b, Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NPB. c) Tớnh diện tớch hỡnh tam giỏc NKB. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. (4.0 điểm) a) (2.0 điểm) b) (2.0 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 y x 2 + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 0,75 đ = : - : + : - : 1,25 đ 2 2 4 4 8 8 10 10 y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9 0,75 đ = 1 – 1 + 1 – 1 = 0 0,75 đ y = 6,9 : 2 = 3,45. 0,5 đ Bài 2. (5.0 điểm) 1 128 2 64 4 32 8 16 a)(2.0 điểm). Viết đỳng mỗi phõn số cho 0,25 điểm. ; ; ; ; ; ; ; . 128 1 64 2 32 4 16 8 b) (3.0 điểm). Dịch dấu phẩy của số thập phõn A sang trỏi 1 chữ số được số thập phõn B nờn số A gấp 10 lần số B. (1 điểm). Áp dụng cỏch giải toỏn tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số để tỡm ra A = 20,11. (2 điểm). Bài 3. (4.0 điểm) 1 Số điểm 10 tổ một đạt là : 120 x = 40 (điểm 10) 1 đ 3 2 Phõn số chỉ số điểm 10 tổ hai đạt được là :2 : (2 + 3) = (số điểm 10 của ba tổ). 1 đ 5 2 Số điểm 10 tổ hai đạt là : 120 x = 48 (điểm 10). 1 đ 5 Số điểm 10 tổ ba đạt được là : 120 – (40 + 48) = 32 (điểm 10). 0,5 đ Đỏp số : Tổ một : 40 điểm 10 ; tổ hai : 48 điểm 10 ; tổ ba : 32 điểm 10. 0,5 đ Bài 4. (6.0 điểm). a) (3.0 điểm)
3. Diện tích hình tam giác ABN là : (30 – 20) x 30 : 2 = 150 (cm2). 1 đ Diện tích hình tam giác MNP là :20 x 20 : 2 = 200 (cm2). 1 đ Diện tích hình tam giác PBC là : (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm2). 1 đ b) Diện tích hai hình vuông ABCD và MNDP là : 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2). 1,5 đ Diện tích hình tam giác NPB là : 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm2) c) Hai tam giác PKB và NKB có chung cạnh KB và có chiều cao CB so với chiều cao NA thì gấp số lần là : 30 : (30 – 20) = 3 (lần). Suy ra : S = 3 x S . Coi S là 1 phần thì S là 3 PKB NKB NKB PKB 1,5 đ phần như thế, suy ra SPNB là 2 phần. Vậy diện tích hình tam giác NKB là : 200 : 2 = 100 (cm2). - Học sinh giải theo cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa. - Trỡnh bày và chữ viết toàn bài 1 điểm. ĐỀ 2 TOÁN ễN THI VÀO LỚP 6 CHUYấN, CHỌN (Thời gian làm bài 90 phút) Cõu 1. (6 điểm): 1) Tớnh bằng cỏch hợp lý: a)2011 2010 1 ; b) 10,11 + 11,12+ 12,13 + + 97,98 + 98,99 + 2009 2011 2010 99,100. x 35 9 x 5 2) Tỡm x, biết: a) ; b) ; c) x + x : 5 7,5 + x : 2 9 = 315. 13 91 13 x 6 Cõu 2. (4 điểm): Cuối năm học 2020 – 2021 kết quả xếp loại học lực của học sinh khối 5 một trường Tiểu học đạt được 1/5 số em loại giỏi, 1/3 số em loại khỏ, 70 em loại trung bỡnh, khụng cú em nào xếp loại yếu, kộm. a) Tớnh số học sinh khối 5 của trường? b) Tớnh số học sinh xếp loại giỏi; khỏ? Cõu 3. (2 điểm): Một thỏng nào đú của một năm cú ba ngày chủ nhật là ngày chẵn. Như vậy ngày 20 của thỏng đú là ngày thứ mấy trong tuần? Cõu 4. (4 điểm): Mai và Lan cú nhà cỏch nhau 1200 m, đi về phớa nhà bạn. Mai đi lỳc 9 giờ, Lan đi sau 5 phỳt. Dọc đường khụng trụng thấy nhau. Mỗi người cứ đến nhà bạn rồi lập tức quay lại. Lần này hai bạn gặp nhau. Hỏi lỳc gặp nhau đú là mấy giờ, biết rằng mỗi phỳt Mai đi được 60 m, Lan đi được 90 m. Cõu 5. (4 điểm): Cho tam giỏc ABC. Trờn AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB và trờn BC lấy điểm E sao cho EC = 1/3 BC. Nối A với E, C với D chỳng cắt nhau ở I. a) So sỏnh diện tớch hai tam giỏc AID và CIE. b) Nối D với E. Chứng tỏ DE song song với AC. hướng dẫn chấm đề 2 Biểu Cõu ý Hướng dẫn giải điểm Tớnh bằng cỏch hợp lý: 2011 2010 1 2011 (2009 1} 1 0,75 a) = 2009 2011 2010 2009 2011 2010 2009 2011 2011 1 2009 2011 2010 0,75 = = = 1 1 1 2009 2011 2010 2009 2011 2010 b) Nhận xột: Dóy cỏc số từ 10,11 đến số 98,99 cú tất cả 89 số được viết theo quy luật cỏch đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trước liền kề 1,01. Riờng số 99,100 khụng thuộc quy luật của dóy số trờn. Vỡ số 99,100 lớn hơn số 98,99 là 0,11. 0,5 Ta cú thể viết dóy tổng cỏc số trờn như sau: 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + (100 – 0,9)
4. = 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + 100 – 0,9 0,5 Khi đú số 100 thuộc quy luật của dóy số trờn, khi đú dóy số này cú 90 số. Vậy tổng trờn được tớnh là: = (10,11 + 100) 45 – 0,9 = 4954,95 – 0,9 = 4954,05 0,5 2 Tỡm x, biết: x 35 5 1,0 a) = => x = 5 13 91 13 9 x 5 b) 13 x 6 0,25 9 x 6 = 13 x 5 0,25 54 6 x 65 5 x 0,25 11 x 11 0,25 x 1 c) x x : 5 7,5 x : 2 9 315 x x 0,25 x 7,5 9 315 5 2 0,25 x 1,5 x 4,5 x 315 0,25 7 x 315 0,25 x 45 1 1 8 0,75 Tổng số phần xếp loại giỏi và loại khỏ của học sinh khối 5 là: 5 3 15 8 7 0,75 70 em xếp loại trung bỡnh ứng với số phần là: 1 - (số học sinh khối 5) 15 15 1,0 a) Số học sinh khối 5 là: 70 : 7 15 = 150 (em) 2 1 b) Số học sinh xếp loại giỏi là: 150 = 30 (em) 0,5 5 0,5 1 Số học sinh xếp loại khỏ là: 150 = 50 (em) 3 0,5 Đỏp số: a) 150 em; b) Giỏi: 30 em, Khỏ: 50 em. - Vỡ cú ba ngày chủ nhật là những ngày chẵn nờn thỏng đú phải cú 5 ngày chủ nhật (khụng thể cú 4 ngày chủ nhật, trong đú cú 3 ngày “chẵn” và 1 ngày “lẻ”. vi cỏc ngày 0,5 chủ nhật trong thỏng là ngày “chẵn” “lẻ” nối tiếp nhau). - Ngày chủ nhật đầu tiờn của thỏng đú phải là ngày mồng 2 của thỏng để cú 3 ngày chủ nhật là ngày “chẵn”. 0,5 3 Ngày chủ nhật I II III IV V 0,5 Ngày trong thỏng 2 9 16 23 30 (Nếu ngày chủ nhật đầu tiờn của thỏng rơi vào ngày mồng 1 hay ngày mồng 3 của thỏng thỡ sẽ cú 3 ngày chủ nhật là ngày “lẻ”. Ngày chủ nhật đầu tiờn khụng thể rơi vào ngày mồng 4 vỡ như vậy thỏng đú chỉ cú 4 ngày chủ nhật). - Căn cứ vào bảng nờu trờn ngày 20 của thỏng đú là ngày thứ năm trong tuần. 0,5 Trong 5 phỳt Mai đi được quóng đường là: 60 5 = 300 (m) 0,5 Mai và Lan gặp nhau sau khi Lan đi được một thời gian là: (1200 – 300) : (60 + 90) = 6 (phỳt). 1,0 Mai và Lan gặp nhau lần thứ nhất vào lỳc: 9 giờ 5 phỳt + 6 phỳt = 9 giờ 11 phỳt 0,5 4 Mai và Lan cộng lại đi được 2 lần khoảng cỏch 1200 m trong một thời gian là: 1200 2 : (60 + 90) = 16 phỳt. 1,0 Mai và Lan gặp nhau lần thứ hai vào lỳc: 9 giờ 11 phỳt + 16 phỳt = 9 giờ 27 phỳt. 0,75 Đỏp số: 9 giờ 27 phỳt. 0,25
5. A Vẽ hỡnh đỳng. 0,5 1 0,5 a) Diện tớch tam giỏc ACD = diện tớch D 3 tam giỏc ABC. 0,5 I 1 Diện tớch tam giỏc AEC = diện tớch tam 3 0,5 giỏc ABC. B E C Vậy diện tớch tam giỏc ACD = diện tớch 5 0,5 tam giỏc AEC. Mà hai tam giỏc ACD và AEC cú chung tam giỏc AIC. Vậy diện tớch tam giỏc AID bằng diện tớch tam giỏc EID. b) Diện tớch tam giỏc ADC bằng diện tớch tam giỏc AEC. Hai tam giỏc này cú chung cạnh đỏy AC nờn chiều cao của hai tam giỏc trờn hạ từ đỉnh D và E cũng bằng nhau. 1,0 Suy ra tứ giỏc ACED là hỡnh thang và DE và AC là đỏy bộ và đỏy lớn nờn chỳng song song với nhau. 0,5 Vậy DE song song với AC. Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Với câu 1 học sinh giải bằng cách bình thường, kết quả đúng chỉ cho một nửa số điểm.