Ôn thi môn Toán vào Lớp 6 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Ôn thi môn Toán vào Lớp 6 - Đề 2 (Có đáp án)

1. TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HểA MH. ĐT 0917728930 ĐỀ 2 TOÁN ễN THI VÀO LỚP 6 CHUYấN, CHỌN (Thời gian làm bài 90 phút) Cõu 1. (6 điểm): 1) Tớnh bằng cỏch hợp lý: a)2011 2010 1 ; b) 10,11 + 11,12+ 12,13 + + 97,98 + 98,99 + 99,100. 2009 2011 2010 x 35 9 x 5 2) Tỡm x, biết: a) ; b) ; c) x + x : 5 7,5 + x : 2 9 = 315. 13 91 13 x 6 Cõu 2. (4 điểm): Cuối năm học 2020 – 2021 kết quả xếp loại học lực của học sinh khối 5 một trường Tiểu học đạt được 1/5 số em loại giỏi, 1/3 số em loại khỏ, 70 em loại trung bỡnh, khụng cú em nào xếp loại yếu, kộm. a) Tớnh số học sinh khối 5 của trường? b) Tớnh số học sinh xếp loại giỏi; khỏ? Cõu 3. (2 điểm): Một thỏng nào đú của một năm cú ba ngày chủ nhật là ngày chẵn. Như vậy ngày 20 của thỏng đú là ngày thứ mấy trong tuần? Cõu 4. (4 điểm): Mai và Lan cú nhà cỏch nhau 1200 m, đi về phớa nhà bạn. Mai đi lỳc 9 giờ, Lan đi sau 5 phỳt. Dọc đường khụng trụng thấy nhau. Mỗi người cứ đến nhà bạn rồi lập tức quay lại. Lần này hai bạn gặp nhau. Hỏi lỳc gặp nhau đú là mấy giờ, biết rằng mỗi phỳt Mai đi được 60 m, Lan đi được 90 m. Cõu 5. (4 điểm): Cho tam giỏc ABC. Trờn AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB và trờn BC lấy điểm E sao cho EC = 1/3 BC. Nối A với E, C với D chỳng cắt nhau ở I. a) So sỏnh diện tớch hai tam giỏc AID và CIE. b) Nối D với E. Chứng tỏ DE song song với AC. hướng dẫn chấm đề 2 Biểu Cõu ý Hướng dẫn giải điểm Tớnh bằng cỏch hợp lý: 2011 2010 1 2011 (2009 1} 1 0,75 a) = 2009 2011 2010 2009 2011 2010 2009 2011 2011 1 2009 2011 2010 0,75 = = = 1 2009 2011 2010 2009 2011 2010 b) Nhận xột: Dóy cỏc số từ 10,11 đến số 98,99 cú tất cả 89 số được viết theo quy luật 1 cỏch đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trước liền kề 1,01. Riờng số 99,100 khụng thuộc quy luật của dóy số trờn. Vỡ số 99,100 lớn hơn số 98,99 là 0,11. 0,5 Ta cú thể viết dóy tổng cỏc số trờn như sau: 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + (100 – 0,9) = 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + 100 – 0,9 0,5 Khi đú số 100 thuộc quy luật của dóy số trờn, khi đú dóy số này cú 90 số. Vậy tổng trờn được tớnh là: 1 = (10,11 + 100) 45 – 0,9 = 4954,95 – 0,9 = 4954,05 0,5 2 Tỡm x, biết: x 35 5 1,0 a) = => x = 5 13 91 13 9 x 5 b) 13 x 6 0,25 9 x 6 = 13 x 5 0,25 54 6 x 65 5 x 0,25 11 x 11 0,25 x 1 c) x x : 5 7,5 x : 2 9 315 x x 0,25 x 7,5 9 315 5 2 0,25
2. TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HểA MH. ĐT 0917728930 x 1,5 x 4,5 x 315 0,25 7 x 315 0,25 x 45 1 1 8 0,75 Tổng số phần xếp loại giỏi và loại khỏ của học sinh khối 5 là: 5 3 15 8 7 0,75 70 em xếp loại trung bỡnh ứng với số phần là: 1 - (số học sinh khối 5) 15 15 1,0 a) Số học sinh khối 5 là: 70 : 7 15 = 150 (em) 2 1 b) Số học sinh xếp loại giỏi là: 150 = 30 (em) 0,5 5 0,5 1 Số học sinh xếp loại khỏ là: 150 = 50 (em) 3 0,5 Đỏp số: a) 150 em; b) Giỏi: 30 em, Khỏ: 50 em. - Vỡ cú ba ngày chủ nhật là những ngày chẵn nờn thỏng đú phải cú 5 ngày chủ nhật (khụng thể cú 4 ngày chủ nhật, trong đú cú 3 ngày “chẵn” và 1 ngày “lẻ”. vi cỏc ngày 0,5 chủ nhật trong thỏng là ngày “chẵn” “lẻ” nối tiếp nhau). - Ngày chủ nhật đầu tiờn của thỏng đú phải là ngày mồng 2 của thỏng để cú 3 ngày chủ nhật là ngày “chẵn”. 0,5 3 Ngày chủ nhật I II III IV V 0,5 Ngày trong thỏng 2 9 16 23 30 (Nếu ngày chủ nhật đầu tiờn của thỏng rơi vào ngày mồng 1 hay ngày mồng 3 của thỏng thỡ sẽ cú 3 ngày chủ nhật là ngày “lẻ”. Ngày chủ nhật đầu tiờn khụng thể rơi vào ngày mồng 4 vỡ như vậy thỏng đú chỉ cú 4 ngày chủ nhật). - Căn cứ vào bảng nờu trờn ngày 20 của thỏng đú là ngày thứ năm trong tuần. 0,5 Trong 5 phỳt Mai đi được quóng đường là: 60 5 = 300 (m) 0,5 Mai và Lan gặp nhau sau khi Lan đi được một thời gian là: (1200 – 300) : (60 + 90) = 6 (phỳt). 1,0 Mai và Lan gặp nhau lần thứ nhất vào lỳc: 9 giờ 5 phỳt + 6 phỳt = 9 giờ 11 phỳt 0,5 4 Mai và Lan cộng lại đi được 2 lần khoảng cỏch 1200 m trong một thời gian là: 1200 2 : (60 + 90) = 16 phỳt. 1,0 Mai và Lan gặp nhau lần thứ hai vào lỳc: 9 giờ 11 phỳt + 16 phỳt = 9 giờ 27 phỳt. 0,75 Đỏp số: 9 giờ 27 phỳt. 0,25 A Vẽ hỡnh đỳng. 0,5 1 0,5 a) Diện tớch tam giỏc ACD = diện tớch D 3 tam giỏc ABC. 0,5 I 1 Diện tớch tam giỏc AEC = diện tớch tam 3 0,5 giỏc ABC. B E C Vậy diện tớch tam giỏc ACD = diện tớch 5 0,5 tam giỏc AEC. Mà hai tam giỏc ACD và AEC cú chung tam giỏc AIC. Vậy diện tớch tam giỏc AID bằng diện tớch tam giỏc EID. b) Diện tớch tam giỏc ADC bằng diện tớch tam giỏc AEC. Hai tam giỏc này cú chung cạnh đỏy AC nờn chiều cao của hai tam giỏc trờn hạ từ đỉnh D và E cũng bằng nhau. 1,0 Suy ra tứ giỏc ACED là hỡnh thang và DE và AC là đỏy bộ và đỏy lớn nờn chỳng song song với nhau. 0,5 Vậy DE song song với AC. Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Với câu 1 học sinh giải bằng cách bình thường, kết quả đúng chỉ cho một nửa số điểm.