Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 11: Lũy thừa. Mũ - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 11: Lũy thừa. Mũ - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 11: LŨY THỪA- MŨ Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng 3 2 1 A. a6 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 6 log (ab) 2 Câu 2. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 2 3a . Giá trị của ab bằng A. 3 B. 6 C. 2 D. 12. Câu 3. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ab 4a . Giá trị của ab2 bằng A. 3.B. 6. C. 2.D. 4. log (a2b) 3 2 Câu 4. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9 3 4a . Giá trị của ab bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 2 log2 a b 3 2 Câu 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 3a . Giá trị của ab bằng A. 3 B. 6 C. 12 D. 2 Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, a a3 bằng 3 5 1 A. a4 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 6 Câu 7. Cho x 0, viết biểu thức P x 4 x3 dưới dạng lũy thừa của x . 3 7 5 3 A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 2 . Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, a a bằng 1 5 1 3 A. a 2 .B. a 4 .C. a 4 .D. a 4 . 23.2 1 5 3.54 Câu 9. Giá trị của biểu thức P là: 10 3 :10 2 0,1 0 A. 9 . B. 9 .C. 10 . D. 10. Câu 10. Giá trị của biểu thức E 3 2 1.9 2.271 2 bằng: A. 27.B. 9. C. 1. D. 3. 4 0,75 1 1 3 Câu 11. Giá trị của K bằng 16 8 A. K 16 .B. K 24. C. K 18 . D. K 12 . Câu 12. Biết 4x 4 x 23 tính giá trị của biểu thức P 2x 2 x : A. 5 . B. 27 . C. 23 . D. 25 . 1 1 Câu 13. Giá trị của biểu thức A a 1 1 b 1 1 a 2 3 và b 2 3 với A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 4 Câu 14. Đơn giản biểu thức 4 x8 x 1 , ta được: A. x2 x 1 . B. x2 x 1 C. x2 x 1 .D. x2 x 1 . 9 Câu 15. Đơn giản biểu thức 3 x3 x 1 , ta được: 3 3 A. x x 1 3 .B. x x 1 3 . C. x x 1 . D. x x 1 .
2. Câu 16. Viết biểu thức P 3 x.4 x ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. P x12 .B. P x12 . C. P x 7 . D. P x 4 . Câu 17. Cho biểu thức P 4 x 2 3 x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 8 6 9 A. P x12 . B. P x12 . C. P x12 . D. P x12 . 3 2 Câu 18. Viết biểu thức P a. a . a ( a 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 5 11 A. P a 3 . B. P a 6 .C. P a 6 . D. P a2 . Câu 19. Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 5 7 a3 4 A. a 3 a 4 a .B. a 6 . C. a2 a6 . D. 7 a5 a 5 . 3 a2 Câu 20. Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 3 a được viết dưới dạng a . Khi đó 11 5 2 1 A. . B. .C. . D. . 6 3 3 6 1 1 1 1 a 3b 3 a 3b3 Câu 21. Cho biểu thức P . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 a2 3 b2 1 2 1 A. P . B. P 3 ab . C. P ab 3 . D. P . 3 ab 3 ab 2 1 1 a 3 b b3 a Câu 22.Với a,b 0 bất kỳ. Cho biểu thức P . Tìm mệnh đề đúng. 6 a 6 b A. P ab .B. P 3 ab . C. P 6 ab . D. P ab . 4 4 a3.b2 Câu 23. Cho a ,b là các số dương. Rút gọn biểu thức P được kết quả là : 3 a12.b6 2 2 2 2 A. ab . B. a b.C. ab . D. a b . 5 b2 b Câu 24. Cho b là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 b b A. – 2. B. – 1. C. 2.D. 1. 5 5 x 4 y xy 4 Câu 25. Rút gọn biểu thức thức P x, y 0 . 4 x 4 y x x A. P . B. P xy. C. P 4 xy. D. P 4 . y y a 7 1.a2 7 Câu 26. Rút gọn biểu thức: a 0 . 2 2 a 2 2 4 5. 3 A. a . B. a. C. a . D. a . 4 1 2 a 3 a 3 a 3 Câu 27. Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: 1 3 1 a 4 a 4 a 4
3. A. 1. B. a 1 . C. 2a .D. a . Câu 28. Cho số thực dương a . Biểu thức P a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 25 37 53 43 A. a13 . B. a13 . C. a 36 .D. a 60 . Câu 29. Cho biểu thức P x.5 x 3 x x , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 13 1 A. P x 3 . B. P x10 .C. P x10 . D. P x 2 . 4 3 Câu 30. Cho biểu thức P x. x2. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A. P x 2 .B. P x 24 . C. P x 4 . D. P x 3 . 1 Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số y x2 7x 10 3 . A. ¡ .B. 2;5 . C. ¡ \ 2;5 . D. ;2  5; . 4 Câu 32. Tập xác định của hàm số y x2 x 6 là: A. D ;2  3; .B. D ¡ \ 2;3. C. D R . D. D ¡ \ 0 . 2 Câu 33. Tập xác định của hàm số y 1 x2 3 là A. ; 1  1; . B.  1;1. C. ;1 . D. 1;1 . 12 Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. D ¡ \ 1 . B. D 1,1 . C. D ¡ \ 1 . D. D ;1  1; . 2 Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y 3x2 1 1  1  A. D ¡ \  . B. D  . 3  3  1 1 1 1 C. D ;  ; . D. D ; . 3 3 3 3 2 Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 3 . A. D ¡ . B. D ; 3  1; . C. D 0; . D. D ¡ \ 3;1 . 4 Câu 37. Hàm số y x 1 có tập xác định là A. ¡ . B. 1; . C. ;1 . D. ¡ \ 1 . 6cos Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 4 . A. D ;0  1; . B. D ¡ \ 0;1. C. D 0;1 . D. D ¡ . Câu 39. Tìm tập xác định D của hàm số y x2017 .
4. A. D ;0 . B. D 0; .C. D ¡ . D. D 0; . 2 Câu 40. Tập xác định của hàm số y (x 2) 3 là: A. ¡ \ 2 B. ¡ C. ( 2; ) D. .(0; ) 1 Câu 41. Tập xác định của hàm số y x3 là A. ¡ .B. 0; . C. ¡ \ 0 . D. 0; . Câu 42. Tập xác định của hàm số y 2x x2 là 1 A. 0; .B. 0;2 . C. 0;2 . D. ;0  2; . 2 1 Câu 43. Tìm tập xác định D của hàm số f x 4x 3 2 . 3 3 3 A. D ¡ . B. D ¡ \ . C. D ; .D. D ; . 4 4 4