Tài liệu Toán 6 - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Nguyễn Thanh Nhân

Nội dung text: Tài liệu Toán 6 - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Nguyễn Thanh Nhân

1. Tài liệu Toán 6 Chương 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN TẬP HỢP – TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 1. KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP: Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Mỗi tập hợp thường được kí hiệu bằng một chữ cái in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp X. VD: + Tập hợp các học sinh lớp 6A. + Tập hợp A là những số tự nhiên nhỏ hơn 4 + Tập hợp là tất cả các số tự nhiên. * Có một tập hợp không chứa phần tử nào, được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu: Ø 2. CÁC KÝ HIỆU: + Nếu a là một phần tử của tập hợp A ta viết: a A. VD: 1 A; đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A. + Nếu b không là phần tử của tập hợp A ta viết: b  A. VD: 5  A; đọc là 5 không thuộc A. + : tập hợp tất cả các số tự nhiên. *: tập hợp tất cả các số tự nhiên khác 0. 3. CÁCH VIẾT TẬP HỢP: Ta thường có 2 cách: + Liệt kê các phần tử của tập hợp: tức là viết phần tử của tập hợp đó trong dấu ngoặc nhọn { }. Mỗi phần tử liệt kê 1 lần theo thứ tự tùy ý. VD: C = {4; 3; 2; 1}; D = {l, o, p, s, a, u} Tập hợp 1000 số tự nhiên đầu tiên có thể viết như sau: E = {0; 1; 2; ; 999} Tập hợp các số tự nhiên chẵn có thể viết như sau: F ={0; 2; 4; 6; } + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. VD: = { ∈ ∗| < 4}. Các số 1,2, 3 là phần tử của G; 4. SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP: Dùng cho tập hợp có khoảng cách đều nhau: SPT = (SC – SĐ): KC + 1 với KC: khoảng cách giữa 2 phần tử 5. TẬP CON: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập A được gọi là con/ tập con của tập hợp B. Ký hiệu: A  B hay B  A. Chú ý: Tập Ø là tập con của mọi tập hợp và tập A là tập con của chính nó. 6. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP: Là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. Ký hiệu: A  B: ∩ = {풙|풙 ∈ 풗à 풙 ∈ } 7. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP: Là 1 tập hợp gồm các phần tử chung và riêng của 2 tập hợp đó. Ký hiệu: A  B. ∪ = {풙|풙 ∈ 풉풐ặ 풙 ∈ } GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 1
2. Tài liệu Toán 6 Bài 1. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 và bé hơn 14 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu thích hợp vào chỗ chấm: 12 . A 16 A Bài 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOAN HOC”. Bài 3. Cho hai tập hợp A = {a, b} và B = {b, x, y}. Điền ký hiệu thích hợp vào chỗ chấm: x A y B b A b B Bài 4. Nhìn các hình sau, viết các tập hợp A, B, M, H: Bài 5. Một năm gồm 4 quý: a. Viết tập hợp A gồm các tháng của quý 2 b. Viết tập hợp B gồm các tháng dương lịch có 30 ngày. c. Viết tập hợp C gồm các tháng của quý 4. Bài 6. Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a. A = {x N| 12 < x < 16} b. B = { x N* | x < 5} c. C = { x N | 13 ≤ x ≤ 15}. Bài 7. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử: a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 20. GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 2
3. Tài liệu Toán 6 b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6. Bài 8. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên. Bài 9. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa 3 tập hợp trên. Bài 10. Viết tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 2005 và bé hơn 2017 bằng 2 cách, sau đó điền các ký hiệu thích hợp vào chỗ chấm: 2009 C 2005 C 1991 C 2018 C 2016 C {2019} C {2007} C Bài 11. Cho 2 tập hợp = { ; ; ; ; 푒} và = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Điền ký hiệu hoặc  vào chỗ trống thích hợp: 8 B 5 B 10 B e B n A m B c B e A 6 B A b Bài 12. Cho tập hợp 푀 = { ; ; 14} . Điền ký hiệu =; ; ;  vào chỗ trống thích hợp: 2 M {b} M M {b;a} 14 M {14;a;b} M 12 M Bài 13. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 15 và không lớn hơn 19. a) Viết tập hợp A bằng 2 cách? b) Viết các tập hợp con của A? GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 3
4. Tài liệu Toán 6 c) Điền các ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: 10 A; 15 A; 17 A; {16;17} A; {0;1;2} A Bài 14. Hãy viết các tập hợp sau bằng hai cách: a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 7. b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 8. c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10. d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 8. e) Tập hợp E gồm các số tự nhiên lớn hơn 2009 và nhỏ hơn 2017. Bài 15. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) Tập hợp A gồm các chữ số khác 0 của số 3576089. b) Tập hợp B gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH”. c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên không bé hơn 2 và không vượt quá 9. d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên là số lẻ, trong đó số nhỏ nhất là 3 và số lớn nhất là 15. e) Tập hợp E gồm các chữ số tự nhiên có 2 chữ số , trong đó chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 3. Bài 16. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) = { ∈ ∗| < 8} b) = { ∈ |3 ≤ < 6} c) 퐶 = { ∈ |24 ≤ ≤ 30} GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 4
5. Tài liệu Toán 6 d) 퐷 = { ∈ |9 < ≤ 20} e) 퐸 = { ∈ |15 ≤ < 25} f) 퐹 = { ∈ | ≤ 10} Bài 17. Cho tập hợp A là các số tự nhien nhỏ hơn hay bằng 16. Tập hợp B các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10. Tập hợp nào là con của tập hợp nào? Bài 18. Cho = {1; 2; 3; }. Viết các tập hợp con của A sao cho mỗi tập hợp chỉ có: a) Hai phần tử: b) Ba phần tử: Bài 19. Cho = {1; 3; 9}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của A. Bài 20. Cho = { ; ; ; ; }. Hãy viết tất cả các tập hợp con của A sao cho mỗi tập hợp con có đúng 2 phần tử? Bài 21. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 2 = 5. b) Tập hợp B các số tự nhiên chẵn mà x + 4 = 16. c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ mà x + 8 = 18 d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên x mà x.0 = 0 e) Tập hợp E các số tự nhiên mà x.8 = 0 GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 5
6. Tài liệu Toán 6 Bài 22. Tìm giao và hợp của các tập hợp A và B biết: a) = { è표} 푣à = { è표; 𝑔à; ℎ푒표} b) = {1; 4} 푣à = {1; 2; 3; 4} c) A là tập hợp các số tự nhiên chẵn; B là tập hợp các số tự nhiên lẻ Bài 23. Tính số phần tử của các tập hợp sau: a) = {10; 11; 12; ; 96} b) = {0; 1; 2; 3; ; 201} c) 퐶 = {4; 6; 8; ; 98} d) 퐷 = {39; 41; 43; ; 207} e) 퐸 = {101; 102; ; 2009} f) 퐹 = {21; 24; 27; ; 936} Bài 24. a) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số? b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số? c) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? d) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số? GV: Nguyễn Thanh Nhân Page 6