Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án)

1. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN I . TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (Đúng mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D C B B B A A A C D A I I. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 (1đ) a) C= (x4 – 3x + 2x2y – 3) +(-x4 + 2x2y +2x- 4) 0,5 = -x + 4x2y –7. b) b ) Thay x = 1 và y = 0 vào biểu thức C ta được 0,25 C= -1+ 4.12.0-7 =-8 0,25 Bài 2 (2đ) a) M.N=(4x4y2 – 6x3y2 + 2x2y). 2x2y 0,25 =8 x6y3 -12 x5y3 +4 x4y2 0,5 M:N=(4x4y2 – 6x3y2 + 2x2y): 2x2y 0,25 =2x2y -3xy+1 0,5 b) A= (3x-1)(3x-4) -3x(3x-5)-5 0,25 = 9x2 -15x + 4 -9x2 +15x -5 = -1. Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x 0,25 Bài 3 (1đ) B iểu thức biểu thị diện tích sân lúc ban đầu là a2 (m2) S au khi mở rộng mỗi cạnh 1m thì độ dài cạnh của sân mới là 0,5 (a + 2) (m) 0,25 B iểu thức biểu thị diện tích sân sau khi mở rộng là: (a + 2)2 = a2 + 4a + 4 (m2) 0,25 B iểu thức biểu thị diện tích phần mở rộng thêm là: a2 + 4a + 4 – a2 = 4a + 4(m2) Bài 4 (1đ) Tứ giác ABCD có các góc đối bằng nhau 0,5 nên ABCD hình bình hành. H ình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng 0,5 nhau nên ABCD là hình thoi. Bài 5 (2đ) a. V ẽ hình phục vụ cho câu a,b 0,25 0,5 T ứ giác MKHI có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng là góc vuông 0,25 D o đó MKHI là hình chữ nhật DeThi.edu.vn
2. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn b. V ì MKHI là hình chữ nhật nên MH=IK. 0,5 c. H S lập luận được: - Hình chữ nhật MKHI để trở thành hình vuông thì MH là phân giác của 0,25 góc M - HS chứng minh được khi MH là đường phân giác thì tam giác MNP là 0,25 tam giác cân. KL: tam giác MNP vuông cân tại M thì MKHI là hình vuông * Ghi chú: Mọi cách giải khác thảo luận thống nhất cho điểm hợp lí. --------------------- Hết --------------------- DeThi.edu.vn
3. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Đ Ề SỐ 4 UBND PHƯỜNG HOÀN KIẾM Đ Ề KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,0 điểm ). Tính nhanh a) 972 9 b) 282 722 28.144 B ài 2 (2,0 điểm ). Rút gọn các biểu thức sau a) A 2x x y 2y x y x y (x y) b) B (x 4)2 (x 2)2 2x(x 1) c) C 4 x 4 x 3x4 6x3 9x2 : 3x2 B ài 3 (2,0 điểm). Tìm x , biết: a) 3 x2 x 3x2 18 0 b) (2x 1)2 4(x 1)2 17 c) 16 4(x 1)2 0 B ài 4 ( 1,0 điểm ). Bạn An dự định mua x q uyển vở với giá 15 n ghìn đồng một quyển và y chiếc bút với giá 5 nghìn đồng một chiếc. a ) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn An phải trả cho số vở và số bút dự định mua. b ) Biết bạn An mua 10 q uyển vở và 12 chiếc bút. Bạn An có 300 nghìn đồng, sau khi trả cho người bán h àng số tiền mua vở và bút thì An còn lại bao nhiêu tiền ? B B ài 5. 1. (0,5 điểm). T ởính số đo của góc C trong tứ giác ABCD hình vẽ bên. 1050 C 2 . (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), lấy điểm M bất kỳ A thuộc BC (M khác B; M khác C). Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc 860 với AC tại E. a ) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. D b) Qua A kẻ tia Ax song song với DE; Ax cắt tia ME tại F. Trên tia MD lấy điểm G sao cho D là trung đ iểm của MG. Chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành và A là trung điểm của đoạn thẳng GF. c ) AM cắt DE tại O, kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE. Bài 6 (0,5 điểm). Cho a,b,c thỏa mãn a b c 0 và ab bc ac 0 . T ính giá trị của biểu thức A (a 1)2023 b2024 (c 1)2025 DeThi.edu.vn
4. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn B IỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài ý Đáp án B iểu điểm 1 a 972 9 972 32 (97 3).(97 3) 0,25 (1 đ) 94.100 9400 0,25 b 282 722 28.144 282 2.28.72 722 28 72 2 0,25 1002 10000 0,25 2 a A 2x x y 2y x y x y x y (2 đ) 0,5 2x2 2xy 2xy 2y2 x2 y2 x2 3y2 0,25 b B (x 4)2 (x 2)2 2x(x 1) 0,5 x2 8x 16 x2 4x 4 2x2 2x 2x 20 0,25 c C (4 x) 4 x 3x4 6x3 9x2 :3x2 0,25 16 x2 x2 2x 3 19 2x 0,25 3 a 3 x2 x 3x2 18 0 (2 đ) 0,25 3x2 3x 3x2 18 0 3x 18 0,25 x 6 0,25 b (2x 1)2 4(x 1)2 17 0,25 4x2 4x 1 4x2 8x 4 17 12x 20 0,25 5 0,25 x 3 c 16 4(x 1)2 0 0,25 4(x 1)2 16  (x 1)2 4 TH1: x 1 2 x 1 TH2 x 1 2 x 3 KL: x 1; 3 0,25 4 a Đ a thức biểu thị số tiền bạn An phải trả là: (1 đ) 15x 12y (nghìn đồng) 0,5 b S ố tiền bạn An phải trả là: 15.10 12.5 210 (nghìn đồng) 0,25 S ố tiền còn lại của bạn An là : 300 – 210 = 90 (nghìn đồng) 0,25 DeThi.edu.vn
5. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Xét tứ giác ABCD có + + + = 3600 0,25 5 1 T ính được = 790 0,25 (3,5 đ) 2 H ình vẽ đến câu a 0,25 B H D M G O C A E F 2a C /m được: = 900 0,25 = 900 0,25 = 900 0,25 => tứ giác ADME là hình chữ nhật 0,25 2b + Chứng minh AD / /EF 0,25 Mà AF / /DE(gt) 0,25 => tứ giác ADEF là hình bình hành 0,25 C/m: AGDE là hình bình hành suy ra AG DE , AG // DE tứ giác ADEF là hình bình hành => AF DE Suy ra AG AF 0,25 + Có AG // DE, AF // DE => G, A, F thẳng hàng n ên A là trung điểm của GF 0,25 2c + C/m: tam giác AHM vuông tại H và HO là đường trung tuyến => AM HO 2 DE + ADME là hình chữ nhật => AM = DE Suy ra HO 0,25 2 DE Tam giác DHE có HO là đường trung tuyến mà HO 2 => tam giác DHE vuông tại H => = 900 0,25 6 a b c 0 ( a b c ) 2 0 (0,5 đ) a 2 b 2 c 2 2 ( a b b c a c ) 0 m à a b b c a c 0 0,25 a 2 b 2 c 2 0 a b c 0 A (a 1)2023 b2024 (c 1)2025 (0 1)2023 02024 (0 1)2025 0,25 1 0 1 0 DeThi.edu.vn
6. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Đ Ề SỐ 5 Đ Ề KIỂM TRA HỌC KÌ I U BND PHƯỜNG PHƯỚC THẮNG MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) a ) Thực hiện phép tính: 2xy3 4xy3 b ) Thực hiện phép tính: 3x 2x 5x3y2 2 c ) Thực hiện phép tính: x 7 5x 6 d ) Tìm điều kiện xác định của phân thức: x 3 B ài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: S a) x2 2x 2 b) x 5 y2 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết : 10 cm a) x2 4x 4 0 A C b) x(3 x) 12 x2 H O 6 cm B ài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC ( Hình 6), cho biết SO = 10cm , BC = 6cm . B Hình 6 a ) Tìm độ dài của cạnh AC ; tìm độ dài chiều cao của hình chóp. b) Tính thể tích của hình chóp. B ài 5: (1,0 điểm) Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây c hạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m. Em hãy tính chiều cao (từ gốc đ ến ngọn) của cây đó (làm tròn đến hàng phần mười). B ài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB t ại D và cắt cạnh AC tại E. a) Chứng minh BDEC là hình thang cân. b ) Gọi O l à giao điểm của BE và DC. Chứng minh AO vuông góc với BC. DeThi.edu.vn
7. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn B ài 7: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 5 4xy 10y x2 8y2 2x DeThi.edu.vn
8. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN STT Nội Dung Điểm a) 2xy3 4xy3 6xy3 0,25×2 b) 3x 2x 5x3y2 6x2 15x4y2 0,25×3 Bài 1 2 2 (2,5 điểm) c) x 7 x 14x 49 0,25×3 5x 6 d ) điều kiện xác định của phân thức là x 3 x 3 0,25×2 2 Bài 2 a) x 2x x(x 2) 0,25×3 2 (1,5 điểm) b) x 5 y2 (x 5 y)(x 5 y) 0,25×3 a) x2 4x 4 0 Bài 3 2 x 2 0 x 2 0 x 2 0,25×3 (1,5 điểm) b) x(3 x) 12 x2 3x x2 12 x2 3x 12 x 4 0,25×3 a ) Độ dài của cạnh AC là: AC = BC = 6cm 0,25×2 Bài 4 độ dài chiều cao của hình chóp là SO = 10cm (1,0 điểm) ΔABC có CH là đường trung tuyến nên CH  AB AB 6 HB 3 cm 2 2 ΔCHB vuông tại H nên CH2 BC2 HB2 0,25×2 CH2 36 9 27 CH 27 cm 1 1 Diện tích ΔABC là S . AB.CH .6. 27 cm2 3 27 cm2 ABC 2 2 Thể tích của hình chóp S. ABC là 1 1 S .S .SO .3 27.10 10 27 cm3 3 ABC 3 Bài 5 Xét ΔABC v uông tại B, áp dụng định lý Pythagore: 0,25 (1,0 điểm) AC2 (3,1)2 (2,2)2 14,45 0,25×2 AC 3,8 C hiều cao của cái cây khoảng 3,8 3,1 6,9m 0,25 DeThi.edu.vn
9. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 Vì DE song song với BC Bài 6 => Tứ giác BDEC là hình thang (2,0 điểm) 0,25×4 Lại có: = ( ABC cân tại A) => Tứ giác BDEC là hình thang cân Vì tam giác ABC cân tại A nên A B = AC A nằm trên đường trung trực của BC (1) C/m: OBC cân tại O 0,25×2 => OB OC O nằm trên đường trung trực của BC (2) T ừ (1), (2): AO là đường trung trực của BC Hay: AO vuông góc với BC A 5 4xy 10y x2 8y2 2x A x2 4xy 4y2 4y2 2x 10y 5 A (x 2y)2 4y2 2x 10y 5 Đ ặt u x 2y x u 2y . Thay vào biểu thức: 2 2 7 73 A (u 1) 4 y 4 4 2 2 7 Vì (u 1) 0 và 4 y 0 , nên giá trị lớn nhất của A đạt được 4 Bài 7 khi: 0,25×2 (0,5 điểm) u 1 0 x 2y 1 0 7 7 y 0 y 4 4 7 7 7 9 Thay y vào x 2y 1 : x 2 1 1 4 4 2 2 73 K hi đó: A max 4 9 7 Khi x , y 2 4 (Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho trọn điểm) DeThi.edu.vn
10. Tổng hợp 51 Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh Diều (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn