Tổng hợp công thức môn Toán Lớp 4

Nội dung text: Tổng hợp công thức môn Toán Lớp 4

1. Công thức toán Phép cộng I. Công thức tổng quát: CTTQ: a + b = b + a tổng 2. Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta a + b = c có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại. CTTQ: ( a + b ) + c = a + ( b + c) số hạng số hạng tổng 3. Tính chất : Cộng với 0: Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng II. Tính chất: chính nó. 1. Tính chất giao hoán: CTTQ: a + 0 = 0 + a = a Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. Phép trừ I. Công thức tổng quát: Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0. hiệu CTTQ: a - a = 0 3. Trừ đi một tổng: Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể a - b = c lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó. số bị trừ số trừ hiệu CTTQ: a -( b + c ) = a - b - c = a - c - b II. Tính chất: 4. Trừ đi một hiệu: 1. Trừ đi 0: Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính lấy số đó trừ đi số bị trừ nó. rồi cộng với số trừ. CTTQ: a - 0 = a CTTQ:a - ( b - c ) = a - b + c = a + c - b 2. Trừ đi chính nó: Phép nhân I. Công thức tổng quát CTTQ: ( a x b ) x c = a x ( b x c ) tích 3. Tính chất : nhân với 0: Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0. CTTQ: a x 0 = 0 x a = 0 a x b = c 4. Tính chất nhân với 1: Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó. CTTQ: a x 1 = 1 x a = a thừa số thừa số tích 5. Nhân với một tổng: Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể II. Tính chất: lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng 1. Tính chất giao hoán: các kết quả với nhau. Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích CTTQ: a x ( b + c ) = a x b + a x thì tích không thay đổi. c CTTQ: a x b = b x a 6. Nhân với một hiệu: 2. Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta lấy số đó nhân với số bị trừ có thể nhân số thứ nhất và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau. với tích hai số còn lại. CTTQ: a x ( b - c ) = a x b - a x c Phép chia
2. I. Công thức tổng quát: ( a x b ) : c = a : c x b = b : c x a thương Tính chất chia hết 1, Chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, a : b = c 6, 8 ( là các số chẵn) thì chia hết cho 2. VD: 312; 54768; 2, Chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số số bị chia số chia thương chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. VD: Cho số 4572 Phép chia còn dư: Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6 a : b = c ( dư r ) Nên 4572 : 3 = 1524 số bị chia số chia thương số dư 3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia. VD: Cho số: 4572 II. Công thức: Ta có 72 : 4 = 18 1. Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn Nên 4572 : 4 = 11 4 3 bằng chính nó. 4, chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 CTTQ: a : 1 = a thì chia hết cho 5. 2. Chia cho chính nó: Một số chia cho chính VD: 5470; 7635 nó thì bằng 1. 5, Chia hết cho 6 ( Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): CTTQ: a : a = 1 Các số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 3. 0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì thì chia hết cho 6. khác 0 thì bằng 0 VD: Cho số 1356 CTTQ: 0 : a = 0 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5 Nên 1356 : 3 = 452 4.Một tổng chia cho một số : Khi chia một 6, Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): tổng cho một số, nếu cácsố hạng của tổng đều chia Các số tròn chục ( có hàng đơn vị bằng 0 ) thì hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho chia hết cho 10. số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau. VD: 130; 2790 CTTQ: 7, Chia hết cho 11: Xét tổng các chữ số ở hàng ( b + c ) : a = b : a + c : a chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ thì số đó chia hết cho 11. 5.Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu VD: Cho số 48279 cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15 số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho Nên 48279 : 11 = 4389 số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau. 8, Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và5): CTTQ: ( b - c ) : a = b : a - c : a Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 ( hoặc 5 ) và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.Chia một số cho một tích :Khi chia một số cho 15. một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, VD: Cho số 5820 rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia. Ta có 5+8 +2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5 CTTQ: Nên 5820 : 15 = 388 a :( b x c ) = a : b : c = a : c : b 9, Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9): Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và 7. Chia một tích cho một số : Khi chia một tích tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36. cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số VD: Cho số: 45720 đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia. Ta có 20 : 4 = 5 và ( 4 + 5 + 7 + 2 + 0 ) = 18 CTTQ: 18 : 9 = 2 Nên 45720 : 36 = 1270 Toán Trung bình cộng
3. 1Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng. CTTQ: TBC = tổng các số : số các số hạng 2. Tìm tổng các số: ta lấy TBC nhân số các số hạng CTTQ: Tổng các số = TBC x số các số hạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Sơ đồ: ? Số lớn: Hiệu Số bé : Tổng ? Cách 1: Cách 2: Tìm số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2 Tìm số bé = ( tổng - hiệu ) : 2 Tìm số bé = số lớn - hiệu Tìm số lớn = số bé + hiệu hoặc số bé = tổng - số lớn hoặc số lớn = tổng - số bé Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ? Sơ đồ: Số lớn: . Tổng Số bé : hiệu ? Cách làm: Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau x số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ? Sơ đồ: Số lớn: Hiệu Số bé : ? Cách làm: Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần số bé Bước: Tìm số lớn = lấy hiệu + số bé Toán tỉ lệ thuận
4. 1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng ( hoặc giảm ) đi bấy nhiêu lần. 2. Bài toán mẫu: Một ô tô trong hai giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét ? Tóm tắt: 2 giờ : 90 km 4 giờ : km ? Bài giải Cách 1: Cách 2 : Trong một giờ ô tô đi được là: 4 giờ gấp 2 giờ số lần là: 90 : 2 = 45 ( km ) (*) 4 : 2 = 2 ( lần ) ( ) Trong 4 giờ ô tô đi được là: Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 x 4 = 180 ( km ) 90 x 2 = 180 ( km ) Đáp số: 180 km Đáp số: 180 km (*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” ( ) Bước này là bước “ tìm tỉ số” Toán tỉ lệ nghịch 1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đại lượng này tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm ( hoặc tăng ) bấy nhiêu lần. 2. Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nền nhà trong hai ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn dắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? ( Mức làm của mỗi người như nhau) Tóm tắt: 2 ngày : 12 người 4 ngày : . người? Bài giải Cách 1: Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là: 12 x 2 = 24 ( người ) ( * ) Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là: 24 : 4 = 6 ( người ) Đáp số: 6 người (*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” Cách 2: 4 ngày gấp 2 ngày số lần là: 4 : 2 = 2 ( lần ) ( ) Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là: 12 : 2 = 6 ( người ) Đáp số: 6 người ( ) Bước này là bước “ tìm tỉ số” Tìm phân số của một số
5. KL: muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã cho. KL: Muốn tìm một số khi biết một giá trị phân a a số của số đó, ta lấy giá trị đó chia cho phân số. CTTQ: giá trị của A = A x CTTQ: b b a 2 VD: Trong rổ có 12 quả cam. Hỏi số cam trong Giá trị của A = giá trị của phân số : 3 b rổ là bao nhiêu? 2 VD: Cho số cam trong rổ cam là 8 quả. Hỏi rổ Giải 3 2 cam đó có bao nhiêu quả? số cam trong rổ là: Giải 3 Số cam trong rổ là: 2 2 12 x = 8 ( quả ) 3 8 : 3 = 12 ( quả ) ĐS: 8 quả ĐS: 12 quả Tìm một số biết giá trị phân số của số đó Bảng đơn vị đo độ dài 1. Bảng đơn vị đo độ dài: Lớn hơn mét Mét Bé hơn mét km hm dam m dm cm mm 1km 1hm 1dam 1m 1dm 1cm 1mm =10hm =10dam =10m =10dm =10cm =10mm 1 1 1 1 1 1 = km = hm = dam = m = dm = mm 10 10 10 10 10 10 = 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm = 0,1mm 2.Nhận xét: - Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần. 1 VD: 1m = 10 dm 1cm = dm = 0,1 dm 10 - Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số. VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m Bảng đơn vị đo khối lượng 1. Bảng đơn vị đo khối lượng: Lớn hơn ki- lô- gam Ki- lô- gam Bé hơn ki- lô- gam tấn tạ yến kg hg dag g 1tấn 1tạ 1yến 1kg 1hg 1dag 1g =10 tạ =10 yến =10kg =10hg =10dag =10g 1 1 1 1 1 1 tấn tạ = yến kg hg dag 10 10 10 10 10 10 = 0,1tân = 0,1tạ = 0,1yến = 0,1kg = 0,1hg = 0,1dag
6. 2. Nhận xét: - Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần. 1 VD: 1kg = 10 hg 1g = dag = 0,1dag 10 - Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số. VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g Bảng đơn vị đo diện tích 1. Bảng đơn vị đo diện tích: 2. Lớn hơn mét vuông Mét vuông Bé hơn mét vuông km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 ( ha) 1km2 1hm2 1dam2 1m2 1dm2 1cm2 1mm2 (=1ha) =100hm2 =100dam2 =100m2 =100dm2 =100cm2 =100mm2 = 100 ha 1 1 1 1 1 1 = km2 = hm2 = dam2 = m2 = dm2 = cm2 100 100 100 100 100 100 1 = ha 100 = 0,01km2 = 0,01hm2 = 0,01dam2 = 0,01m2 = 0,01dm2 = 0,01cm2 = 0,01 ha 3. Nhận xét: - Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 100 lần. 1 VD: 1m2 = 100 dm2 1cm2 = = dm2 = 0,01dm2 100 - Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với hai chữ số. VD: 1245m2 = 12dam2 45m2 Bảng đơn vị đo thể tích Mét khối Đề - xi -mét khối Xăng- ti- mét khối 1m3 1dm3 1cm3 = 1000 dm3 = 1000 cm3 1 1 = m3 = dm3 1000 1000 = 0,001m3 = 0,001dm3 Nhận xét: - Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 1000 lần. 1 VD: 1m3 = 1000 dm3 1cm3 = = dm3 = 0,001dm3 1000 - Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với ba chữ số. - VD: 1245dm3 = 1m3 245dm3 Lưu ý: 1dm3 = 1 l
7. Tỉ số phần trăm 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: ta làm VD: Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học như sau: sinh nữ chiếm 45% số học - Tìm thương của hai số đó dưới dạng số sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của thập phân. trường. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí Giải hiệu phần trăm ( %) vào bên phải tích tìm Số học sinh của trường đó là: được. 600 : 100 x 45 = 270 ( học sinh ) CTTQ: a : b = T (STP) = STP x ĐS: 270 học sinh 100 (%) 3.Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó: VD: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 ta lấy giá trị phần trăm Giải của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với Tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 100 hoặc ta lấy giá trị phần 315 : 600 = 0,525 = 52,5 % trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm. ĐS: 52,5 % CTTQ: Số A = Giá trị % : số phần 2. Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: trăm x 100 ta lấy số đó chia cho hoặc Số A = Giá trị % x 100 : số 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó phần trăm nhân với số phần trăm rồi VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72. chia cho 100. Giải CTTQ: Giá trị % = Số A : 100 x số % Giá trị của số đó là: hoặc Giá trị % = Số A x số % : 100 72 : 30 x 100 = 240 ĐS: 240 Hình vuông Hình chữ nhật 1.Tính chất: Hình vuông là tứ giác có 4 góc 1.Tính chất: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, vuông,2 chiều dài bằng nhau, 2chiều rộng bằng 4 cạnh dài bằng nhau. nhau. Cạnh kí hiệu là a Kí hiệu chiều dài là a, a chiều rộng là b a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( lấy số đo một cạnh nhân với 4. cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2. CTTQ: P = a x 4 CTTQ: P = ( a + b ) x 2 Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi *Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho 4. a = P : 4 trừ đi chiều rộng a = P : 2 - b 3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia vuông , ta lấy số đo một cạnh cho 2 rồi trừ đi chiều dài. nhân với chính nó. b = P : 2 - a CTTQ: S = a x a 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ • Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều một số nào đó nhân với chính rộng ( cùng đơn vị đo). nó bằng diện tích, thì đó là cạnh. CTTQ: S = a x b • VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. • Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia Tìm cạnh của hình vuông đó. cho chiều rộng. a = S : b Giải • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh cho chiều dài. hình vuông là 5m b = S : a
8. Hình bình hành Hình thoi 1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp 1.Tính chất: cạnh đối diện song song và bằng nhau. Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện Kí hiệu: Đáy là a, song song và bốn cạnh bằng nhau chiều cao là h h Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại 2.Tính chu vi: Chu vi hình trung điểm n bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh của mỗi đường. n 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình Kí hiệu hai đường bình hành, ta lấy độ dài đáy chéo là m và n m nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) CTTQ: S = a x h 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vin hình thoi, ta • Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích lấy số đo một cạnh nhân với 4. chia cho chiều cao. 3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích h a = S : b của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích mxn chia cho chiều dài. đơn vị đo). S = b = S : a 2 Hình thang 1.Tính chất: Hình thang có một - Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích cặp cạnh đối diện song song. chia cho chiều cao. - Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy a + b và vuông góc với hai đáy. = S : h Kí hiệu: đáy lớn là a, 2 đáy nhỏ là b, h - Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với chiều cao là h 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé. 2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang a = S x 2 : h - b ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( - Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn. S = ( a + b ) x h : 2 b = S x 2 : h - a Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi bình cộng hai đáy nhân với chiều cao. chia cho tổng độ dài hai đáy. a + b h = S x 2 : ( a + b ) S = x h hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho 2 trung bình cộng của hai đáy. - Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 a + b rồi chia cho chiều cao. h = S : ( a + b ) = S x 2 : h 2 Hình tam giác 1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam 3 góc, 3 đỉnh. giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng - Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh đơn vị đo) rồi chia cho 2. vuông góc với cạnh đối diện. S = a x h : 2 Kí hiệu đáy là a, - Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chiều cao là h chia cho chiều cao. h a = S x 2 : h - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi 2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác chia cho cạnh đáy. là tổng độ dài của 3 cạnh. h = S x 2 : a
9. Hình tròn 1.Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính - Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14 bằng nhau. d = C : 3,14 -Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn. - Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia -Điểm chính giữa hình tròn là tâm. cho số 3,14 r = C : 2 : 3,14 -Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường ( Tính ra nháp: r = C : 6,28 ) tròngọi là bán kính. Ki hiệu là r 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta -Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số đường tròn gọi là đường kính. 3,14. S = r x r x 3,14 Đường kính gấp hai lần - Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như bán kính. Kí hiệu là d sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của r hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn. VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 2.Tính chu vi: Muốn tính chu cm2.Tìm bán kính hình tròn đó. vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14. Giải C = d x 3,14 Tích hai bán kính hình tròn là: Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14. 28,26 : 3,14 = 9 (cm2) C = r x 2 x 3,14 Vì 9 = 3 x 3 nên bán kính hình tròn là 3cm Hình hộp chữ nhật 1.Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, Hai mặt đáy và bốn mặt bên. 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích - Có 8 đỉnh, 12 cạnh toàn phần hình hộp chữ nhật - Có ba kích thước: chiều dài (a), b ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy. chiều rộng(b), chiều cao(c). Stp = Sxq + S(2đáy) Hoặc: Stp = (a + b ) x 2 x c + a x b x 2 - Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. S(đáy) = a x b 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi cho chiều rộng. đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ). a = S(đáy) : b Sxq = P(đáy) x c - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia Hoặc: Sxq = ( a + b ) x 2 x c cho chiều dài. - Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung b = S(đáy) : a quanh chia cho chiều cao. 4.Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều P(đáy) = Sxq : c dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( - Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung cùng một đơn vị đo ). quanh chia cho chu vi đáy V = a x b x c c = Sxq : P(đáy) - Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho - Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung chiều rộng rồi chia tiếp cho quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao. chiều cao. a = V : b : c ( a + b ) = Sxq : 2 : h - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung chiều dài rồi chia tiếp cho quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều cao. b = V : a : c chiều rộng. - Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho a = Sxq : 2 : c - b chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng. - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung c = V : a : b quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy chiều dài. c = V : S(đáy) b = Sxq : 2 : c - a
10. Hình lập phương 1.Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau. - Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem - Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau. một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích Kí hiệu cạnh là a một mặt, thì đó là cạnh. - VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình lập phương là 5m 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình lập phương ta lấy diện tích 4.Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh một mặt nhân với 4 nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. Sxq = S(1 mặt) x 4 V = a x a x a 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp mặt nhân với 6. với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh. Stp = S(1 mặt) x 6 VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Muốn tìm diện tích một mặt ta lấydiện tích xung Giải quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia Ta có 25 = 5 x 5 x 5 ; cho 6. S(1 mặt) = Sxq : 4 vậy cạnh hình lập phương là 5m Hoặc: S(1 mặt) = Stp : 6 Toán chuyển động I. Có một động tử chuyển động a, Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động: 1. Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng ( v1 - v2 ) = s : t đường chia cho thời gian. b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: v = s : t s = ( v1 - v2 ) x t 2. Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy c, Tìm thời gian của hai chuyển động: vận tốc nhân với thời gian. t = s : ( v1 - v2 ) s = v x t 3. Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng III. Chuyển động dưới nước: đường chia cho vận tốc 1. Chuyển động xuôi dòng: t = s : v a. Tìm vận tốc xuôi dòng: II. Có hai động tử cùng chuyển động vxuôi = vthuyền + vnước = s : t b. Tìm quãng đường: 1.Cùng xuất phát đi ngược chiều để gặp nhau: s = ( vthuyền + vnước ) x t c. Tìm thời gian: a, Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động: t = s : ( vthuyền + vnước ) ( v1 + v2 ) = s : t 2. Chuyển động ngược dòng: b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: a.Tìm vận tốc ngược dòng: s = ( v1 + v2 ) x t Vngược = vthuyền - vnước = s : t b. Tìm quãng đường: c, Tìm thời gian của hai chuyển động: s = ( vthuyền - vnước ) x t t = s : ( v1 + v2 ) c. Tìm thời gian: 2.Cùng xuất phát đi cùng chiều để gặp nhau: t = s : ( vthuyền - vnước )