Bài tập Đại số Lớp 10 - Bài 4: Các phép toán trên tập hợp số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 10 - Bài 4: Các phép toán trên tập hợp số (Có đáp án)

1. Bài 4. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ - LỜI GIẢI CHI TIẾT •Chương 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Tập hợp các số tự nhiên: a) ¥ 0,1,2,3,  b) ¥ * 1,2,3,  2. Tập hợp các số nguyên: ¢ , 3, 2, 1,0,1,2,3,  m  3. Tập hợp các số hữu tỷ: ¤ | m,n ¢ ,(m,n) 1,n 0 .(là các số thập phân vô hạn tuần hoàn) n  4. Tập hợp các số thực: ¡ ¤  I (I là tập hợp các số vô tỷ: là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ 5. Một số tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Tập số thực ¡ (- ¥ ;+ ¥ ) é ù {x Î ¡ | a £ x £ b} Đoạn ëa ; bû Khoảng (a ; b) {x Ï ¡ | a < x < b} Khoảng (- ¥ ; a) {x Î ¡ | x < a} Khoảng (a ; + ¥ ) {x Î ¡ | a < x} é {x Î ¡ | a £ x < b} Nửa khoảng ëa ; b) ù {x Î ¡ | a < x £ b} Nửa khoảng (a ; bû {x Î ¡ | x £ a} Nửa khoảng (- ¥ ; a] {x Î ¡ | x ³ a} Nửa khoảng [a ;+ ¥ ) 6. Phép toán trên tập con của tập số thực . Trang 1
2. Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ a) Để tìm A Ç B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số. - Biểu diễn các tập A, B trên trục số(phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ). - Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp A, B . b) Để tìm A È B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số. - Tô đậm các tập A, B trên trục số. - Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp A, B . c) Để tìm A \ B ta làm như sau: - Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợpA, B lên trục số - Biểu diễn tập A trên trục số(gạch bỏ phần không thuộc tập A ), gạch bỏ phần thuộc tập B trên trục số - Phần không bị gạch bỏ chính là A \ B . II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1. BIỂU DIỄN TẬP HỢP SỐ A. Bài tập tự luận Câu 1. Xác định các tập hợp A B; A B và biểu diễn trên trục số với a. A x R x 1 và B x R x 3. b. A x R x 1 và B x R x 3. c. A 1;3 và B 2; . Lời giải a. A B R; A B 1;3. b. A B ;13; ; A B . c. A B 1; ; A B 2;3. B. Bài tập trắc nghiệm Câu 2. Cho tập hợp A x ¡ \ 3 x 1. Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1 B.  3;1 C.  3;1 D. 3;1 Lời giải Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực ¡ ở phần trên ta chọn 3;1 . Đáp án D. Câu 3. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4? A. Trang 2
3. B. C. D. Lời giải Vì 1;4 gồm các số thực x mà 1 x 4 nên chọnA. Đáp án A. Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ Câu 4. Cho tập hợp X x \ x ¡ ,1 x 3 thì X được biểu diễn là hình nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải x 1 x 1 Giải bất phương trình: 1 x 3 x 1 x  3; 11;3 x 3 3 x 3 Đáp án D. Câu 5. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x ¡ 4 x 9 : A. A 4;9. B. A 4;9. C. A 4;9 . D. A 4;9 . Lời giải Chọn A A x ¡ 4 x 9 A 4;9. Câu 6. Tập A x ¡ 3 1 2x 1 được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là: A. 1;0 . B. 0;2 . C. 1;2. D. 0;2. Lời giải Chọn B Ta có: 3 1 2x 1 4 2x 0 0 x 2 . Do đó A x ¡ 0 x 2 0;2 . Câu 7. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ 4 x 9 : Trang 3
4. A. A 4;9 . B. A 4;9. C. A 4;9 . D. A 4;9 . Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ Lời giải Chọn A  Ta có A x ¡ 4 x 9 4;9 . Câu 8. Cho tập hợp: A x ¡ x 5 4 2x. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. A. A 3; . B. A ;3. C. A  ;3 . D. A ;3 . Lời giải ChọnD. Ta có: x 5 4 2x 3x 9 x 3 A ;3 . Câu 9. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn cho tập A x ¡ 3x 1 2? ] A. 1 [ B. 1 ( C. 1 D. Lời giải ChọnB. Ta có: 3x 1 2 x 1 A x ¡ x 1. Câu 10. Cho tập hợp C x ¡ |2 x 7 . Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây? A. C 2;7 . B. C 2;7 . C. C 2;7 . D. C 2;7. Lời giải Chọn B Câu 11. Cho tập hợp M x R | 1 x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. M  1;2 . B. M 1;2 . C. M 1;2 . D. M 1;0;1 . Lời giải Chọn A Theo cách viết các tập con của R ta có M x R | 1 x 2  1;2 . Trang 4
5. Câu 12. Cho tập C x ¡ 3 x 9. Tập C là tập nào sau đây: Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ A. C 3 ; 9 . B. C 3 ; 9 . C. C 3 ; 9 . D. A  . Lời giải Chọn C Câu 13. Cho tập hợp A x ¡ x 2 4 2x . Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng. A. A 2; . B. A 2; . C. A ;2 . D. A ;2 . Lời giải Chọn C Câu 14. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ x 3 . A. A 3; . B. A ; 33; . C. A  3;3. D. A 3;3 . Lời giải Chọn C Câu 15. Cho A x ¢ 1 x 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. A 1;2. B. A 0;1;2 . C. A 1;0;2. D. A 0;1. Lời giải Chọn B Câu 16. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ x 2. A. A ;2 . B. A ;2 . C. A 2; . D. A 2; . Lời giải Chọn B Câu 17. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A x ¡ 4 x 9 . A. A 4;9 . B. A  4;9 . C. A 4;9 . D. A  4;9 . Lời giải Chọn D DẠNG 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ A. Bài tập tự luận Câu 1. Xác định tập hợp: A ( 3;5][8;10][2;8) ; B [0;2] ( ;5] (1; ) ; C [ 4;7] (0;10) ; D ( ;3] ( 5; ) ; Trang 5
6. E (3; ) \ ( ;1]; F (1;3] \[0;4). Lời giải: Dùng định nghĩa các phép toán ta có: A ( 3;10] B ( ; ) ¡ C (0;7] D ( 5;3] E (3; ) F . Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 rất hay, có đầy đủ lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành 2 bản học sinh (không giải) và bản giáo viên có giải chi tiết, rất thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu ạ Trang 6