Đề cương ôn tập tự luận và trắc nghiệm học kỳ I môn Toán Khối 11 - Vũ Tuấn Anh

Nội dung text: Đề cương ôn tập tự luận và trắc nghiệm học kỳ I môn Toán Khối 11 - Vũ Tuấn Anh

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HKI TỰ LUẬN +TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN - KHỐI 11 NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ÔN TẬP I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LG – PHƯƠNG TRÌNH LG Nội dung: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản, pt lượng giác thường gặp. Dạng toán: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác; giải phương trình lượng giác bậc nhất, bậc hai, bậc nhất đối với sin và cos; biến đổi một phương trình lượng giác quy về dạng cơ bản. CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Nội dung: Quy tắc đếm, Hoán vị - chỉnh hợp – Tổ hợp, Nhị thức Newton, Biến cố và xác suất của biến cố. k k Dạng toán: Áp dụng quy tắc cộng, nhân vào bài toán đếm; tính Cn ; An ;Pn ; khai triển a b n thành đa thức; tìm số hạng của khai triển a b n thỏa điều kiện cho trước; xác định biến cố và tính xác suất của biến cố. CHỦ ĐỀ 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Nội dung: Phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng. Dạng toán: Chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học; tìm số hạng thứ n của một dãy số; chứng minh một dãy số là cấp số cộng; xác định cấp số cộng. II. PHẦN HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH Nội dung: Phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng. Dạng toán: Tìm ảnh của một hình qua phép biến hình. CHỦ ĐỀ 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG – QUAN HỆ SONG SONG Nội dung: Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng, Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng và mặt phẳng song song. Dạng toán: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; chứng minh 3 điểm thẳng hàng, đồng quy. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 11  PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 sin x Câu 1: Tập xác định của hàm số y là cos x   A. DB. ¡ \ k2 ,k ¢  D ¡ \ k ,k ¢  2  2  1
2.  C. D ¡ \ k2 ,k ¢  D. D ¡ \k ,k ¢  2  2sin x 1 Câu 2 : Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D ¡ \k2 ,k ¢  B. D ¡ \k ,k ¢    C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k2 ,k ¢  2  2  Câu 3: Tập xác định của hàm số y tan 2x là : 3 k  5  A. D ¡ \ ,k ¢  B. D ¡ \ k ,k ¢  6 2  12   5 k  C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ ,k ¢  2  12 2  1 sin x Câu 4: Tập xác định của hàm số y là sin x 1  A. D ¡ \ k2 ,k ¢  B. D ¡ \k2 ,k ¢  2  3  C. D ¡ \ k2 ,k ¢  D. D ¡ \ k2 ,k ¢  2  Câu 5 : Tập giá trị của hàm số y 2sin x là : 3 A. 1;1 B. 2;2 C. 1;2 D. ¡ Câu 6 : Tập giá trị của hàm số y 3cos 3x 1 là 3 A. ( – 3 ; 2 ) B. [-1;3] C. [-5;3] D. Câu 7 : Phương trình cos x 1 0 có nghiệm là: π A. x=k2π B. x π k2π C. x π kπ D. x kπ 2 Câu 8: Phương trình 3 2sin x 0 có nghiệm là: π π π π x k2π x k2π x k2π x k2π 3 3 3 3 A. B. C. D. π 2π 2π 4π x k2π x k2π x k2π x k2π 3 3 3 3 Câu 9 : Phương trình 3 tan x 1 0 có nghiệm là: π π π π A. x kπ B. x kπ C. x kπ D. x kπ 3 6 6 3 x Câu 10 : Phương trình lượng giác : 2cos 3 0 có nghiệm là : 2 5 5 5 5 A. x k2 B. x k2 C. x k4 D. x k4 3 6 6 3 Câu 11 : Phương trình 2cos x 3 0 có nghiệm là : A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 6 3 4 2 Câu 12 : Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có nghiệm là: 2
3. π π π A. x kπ B. x kπ C. x k2π D. x k2π 2 2 6 Câu 13: Phương trình sin x 3 cos x 2 có nghiệm là: π π 5π 5π A. x k2π B. x kπ C. x k2π D. x kπ 6 6 6 6 3 Câu 14 : Phương trình : cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là : 4 2 A. x k B. x k C. x k D. x k2 3 3 6 6 Câu 15: Phương trình sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là : A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Câu 16 : Phương trình sin x. 2cos x 3 0 có nghiệm là : x k x k x k2 A. B. C. D. x k2 x k2 x k x k2 6 6 6 3 Câu 17: Phương trình 6sin2x – 8 sinxcosx + 2cos2x = 1 có nghiệm là : π π x kπ x k2π x kπ 8 A. 6 B. C. D. Một kết quả khác x k2π π x kπ x k 2 CHỦ ĐỀ 2 : TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 1: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ 20/11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. B. C. D. 120 102 98 100 Câu 2: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn được 1 quyển sách tiếng Việt và 1 quyển sách tiếng Anh? A. 80B. 18C. 10 D. 8 Câu 3: Lớp học có 30 học sinh. Khi đó có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất kỳ để đi trực trường? A.30 B. 3628800 C. 30045015 D. một kết quả khác Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau A.840 B. 2041C.1680D. 4096 Câu 5: Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ ? A.8B.18 C. 28D.38 Câu 6: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu vàng? A. 350B.16800 C.924D.665280 Câu 7: Cho 6 điểm phân biệt nằm trên đường tròn, hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối được thành lập từ các điểm trên. A. 12B. 20C. 15 D. 30 Câu 8: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là: A. B.21 6 3 C.38 43 D30. 03 840 Câu 9: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có hai bạn An và Giang . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 em đi trực trong đó phải có An và Giang: A. 210B. 729 C. 426 D. 924 3
4. Câu 10: Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh? A. 105B.924C.917D.665280 Câu 11: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng 1 1 4 5 màu là: A. B. C. . D. 4 9 9 9 Câu 12: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt 1 3 7 1 sấp” là A. B. C. D. 2 8 8 4 Câu 13: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện 1 3 7 1 mặt ngữa” A. B. C. D. 2 8 8 4 Câu 14: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất một lần xuất hiện 1 3 7 1 mặt sấp” A. B. C. D. 2 8 8 4 Câu 15: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người 1 7 8 1 được chọn đều là nữ. A. B. C. D. 15 15 15 5 Câu 16: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu có cả hai màu: 1 4 1 3 A. B. C. D. 20 5 15 10 Câu 17: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 1 1 143 A. B. C. D. 560 16 28 280 Câu 18: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 19: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong 1 1 1 1 hai lần gieo là 5. A. B. C. D. 6 9 3 12 Câu 20: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất để 3 3 1 1 nhận được quả cầu ghi số chẵn và chia hết cho 3 : A. B. C. D. 10 20 5 2 Câu 21: Hệ số của x6 trong khai triển (2 – 3x)10 là: C 6 .24.36 B. – C 6 .26.34 C. D.C 6 .26.34 C 6 .24.36 A. 10 10 10 10 Câu 22: số hạng chứa x7 trong khai triển (x +2)10 là: 3 7 7 3 7 3 3 7 7 3 7 A.C10 2 x B. CC.1 0Dx. C10 2 x C10 2 x 10 Câu 23: Hệ số của x8 trong khai triển x2 2 là: C 6 24 B. C.C 6 D.C 4 C 6 26 A. 10 10 10 10 8 3 1 Câu 24 : Số hạng của x4 trong khai triển x là: x 4
5. 5 4 5 4 4 4 C x 4 4 C x B. CC. D.x 8 C x A. 8 8 8 6 2 2 Câu 25: Số hạng không chứa x trong khai triển x là: x 4 2 2 2 4 4 2 4 A.2 C6 B. C2.DC.6 2 C6 2 C6 CHỦ ĐỀ 3 : DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG NHÂN Câu 1 : Cho cấp số cộng với dãy số : 2 ; 5 ; 8 ; . . . . . ba số kế tiếp của dãy số là : A. 10 ; 13 ; 16B. 11 ; 13 ; 16 C. 11 ; 14 ;17 D. 14 ; 15 ; 17 u1 1 Câu 2 : Cho d·y sè (un): .Ta cã u11 b»ng un 1 un n víi n 1 A. 36 B. 60 C. 56D. 44 Câu 3 : Cho cấp số cộng với u2 = 5 và u7 = 20. Tìm u1 và d ? A. u1 = 2 ; d = – 3B. u 1 = 2 ; d = 3C. u 1 = – 2 ; d = – 3 D. u1 = – 2 ; d = 3 Câu 4 : Cho cấp số cộng với u1 = – 3 và d = 4. Tìm u6 ? A. 17 B. 25 C. 19D. – 18 Câu 5 : Cho cấp số cộng với u1 = 2 và d = – 3 . Tìm S5 ? A. – 10 B. 27 C. 19D. – 20 Câu 6 : Cho cấp số cộng với u1 = – 7 và u6 = 16 . Tìm S6 ? A. 54 B. – 15 C. 19D. 27 HÌNH HỌC Câu 1 : Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính  Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến: A. B thành C. B. C thành A.C. C thành B. D. A thành D. Câu 3 : Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm M (2; 5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv là: A. M’(1; 6)B. M’ (3; 1)C. M’ (3; 7)D. M’(4; 7) Câu 4 : Trong mp Oxy cho M(– 2 ;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 là: A. M’ (4; 8)B. M’ (– 8; 4)C. M’ (4; – 8)D. M’ (– 4; – 8) Câu 5 : Trong mp Oxy cho M(– 2; 1). Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 900 là: A. M’(2; – 1)B.(1 ; – 2 )C.( 2 ; 1) D.( – 1 ; – 2 ) Câu 6: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây: A. (x 4)2 (y 2)2 4 B. (x 4)2 (y 2)2 16 C. (x 2)2 (y 4)2 16 D. (x 2)2 (y 4)2 16 Câu 7 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. Câu 8 : Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )? A. a // b và b // ( ). B. a Ç(a ) = Æ 5
6. C. a // b và b  ( ). D. a // () và () // ( ). Câu 9 : : Mệnh đề nào sau đây là sai. A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi một đường thẳng cho trước. Câu 10 : Có bao nhiêu mặt phẳng trong hình chóp S.ABCD. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 11 : Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là: A. AB B. BC C. AC D.CD Câu 12: . Cho hình chóp SABC với D là trung điểm của BC , giao tuyến của (SAD) và (ABC) là A. SD B. SA C. AD D. BC Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB là đáy lớn. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là : A.Đường thẳng SI với I là giao điểm của AC và BD B. Đường thẳng SK với K là giao điểm của AD và BC. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AC . D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi, gọi O = AC  BD , I = AB  CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC) và (SBD) là A. SI B. SC C. SO D. SA Câu 15 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (MCD) và (NAB) là: A. MA B. NC C. MN D. AC Câu 16 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AD, BC và BD. Giao tuyến của (BCD) và (MNP) là: A. MNB. PNC. MPD. AP Câu 17 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2 PD. Khi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là: A. Giao điểm của NP và CD. B. Giao điểm của MN và CD. C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD. Câu 18 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB , trên AC lấy điểm N sao cho AN > CN. Khi đó giao tuyến của mặt phẳng ( DMN) với ( ABD) là : A. MN B. ND C. ND D. AB Câu 19 : Cho hình chóp SABCD, gọi AC  BD I và AD  BC K . Đẳng thức nào sai A. B.(S AC)  (SBD) SI (SAB)  (SBD) SB C. (SAD)  (SBC) SK D. (SAC)  (SAD) SB Câu 20 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SD. Gọi I là giao điểm của BM và SO. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABM) là : A. SOB. AI C. BID. CI  PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 0 a).3 tan x 3 0 b). 2cos 2x 30 1 0 c). 2sin x 3 0 3 3 2 2 d). 2cos x cos2x 2 e). cos x 5sin x 1 0 f). 1 5sin x 2cos2 x 0 2 2 g). 2 tan x 3cot x 2 0 h). cos 2x 3sin x 2 0 k). 3sin x 4sin x.cos x 3cos x 2 6 A M D B N C
7. 1 cos 2x l).sin 5x + sin8x + sin 3x = 0 m).4cos3 x 3 2 sin 2x 8cos x n). 1 cot 2x sin2 2x Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau : a). 3 sin x cos x 3 b) sin x 3 cos x 1 c). 3 sin 2x cos 2x 2sin x d). 3 sin 2x 2 cos2 x 2 Bài 3 : Viết khai triển theo nhị thức Niutơn : a) 2x 1 5 b) x 2 6 12 Bài 4 : a). Tìm số hạng chứa x14 trong khai triển 1 x2 12 1 b). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x x 10 2 1 c). Tìm số hạng thứ 6 trong khai triển x 3 x Bài 5: a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? Bài 6 : Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số: a) Khác nhau? b) Khác nhau mà chia hết cho 5? Bài 7: Trên một kệ sách có 10 quyển sách Toán, 8 quyển sách Lí, 6 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên: a) Một cách tuỳ ý ? b) Theo từng môn ? c) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa? Bài 8: Một hộp có chứa 5 bi vàng , 3 bi trắng và 4 bi đỏ , người ta muốn chọn ra 4 bi . Tính xác suất để : a) Có đúng 1 bi đỏ? b) Có 3 bi cùng màu ? c). có ít nhất 1 bi trắng ? Bài 9 : Có hai cái hộp đựng những tấm bìa cứng giống nhau. Hộp thứ nhất đựng 4 tấm bìa, lần lượt ghi các số là 1, 2, 3, 4 . Hộp thứ hai đựng 5 tấm bìa, được ghi các số 5, 6, 7, 8, 9. Trộn đều các tấm bìa trong mỗi hộp và rút ngẫu nhiên mỗi hộp một tấm bìa. Tính xác suất của các biến cố sau: A “ Tổng số chấm ghi trên hai tấm bìa rút ra bằng 10” B “ Tổng các số ghi trên hai tấm bìa rút ra lớn hơn 9” Bài 10 : Có 15 cây giống trong đó có 10 cây xoài, 5 cây cam. Người ta chọn ngẫu nhiên 5 cây giống trong số đó để trồng. Tính xác suất để a). A : “ Có đúng 3 cây cam “ b). B : “ Có ít nhất 2 cây xoài được chọn “ c). C: “ Luôn có cây xoài trong số 5 cây được chọn “. Bài 11 : Cho cấp số cộng un cã số hạng đầu u1= – 5 và công sai d =3 a). T×m u15 b). 100 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu của CSC? Bài 12 : 1). Cho cấp số cộng un cã u1= – 9 ; un+1 = un– 5 . T×m u25 2). Cho u5= – 43 ; u21= – 171 a) T×m d vµ u1 b) T×m u30 c) Cho biÕt – 35 cã thuéc CSC trªn kh«ng? Bài 13: Cho cấp số cộng un tìm u1 và d biÕt a) u3= – 6 vµ u 8= 4 b) u1=– 15 vµ S10=300 c)u1=10 vµ S20=105 u1 u5 14 Bài 14 : Cho cấp số cộng (un) có . Tìm S10. u2 u6 18 Bài 15 : Cho cấp số cộng có u2 u5 19 và 2u4 u6 5 . Tìm số hạng u1 và công sai d . HÌNH HỌC Bài 1: 1). Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép tịnh tiến theo AC 7
8. 2).Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vẽ ảnh của hình vuông ABCD qua phép vị tự tâm O, tỉ 1 số k 2 3). Cho tam giác ABC. Vẽ ảnh của tam giác ABC qua: a) Phép tịnh tiến theo BC b) Phép quay tâm A, góc 900 c) Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 2 Bài 2 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy tứ giác ABCD có AB không song song với CD, gọi M là một điểm trên cạnh SC. a). Tìm giao tuyến của ( SAB) với ( SCD). b ).Tìm giao điểm I của AM và (SBD) c) Gọi N là một điểm thuộc BC. Tìm giao điểm H của SD và (AMN) Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD > BC và AD // BC) . Gọi M là điểm trên SD. 1). Tìm giao tuyến của ( SAB) và ( SCD) 2). Tìm giao điểm I của SC với ( ABM) 3). Tìm giao điểm E của SA với ( BCM). Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang ABCD ( AB > CD và AB //CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1). Tìm giao tuyến của ( SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2). Tìm giao điểm I của AF với ( SBD). 3). Tìm giao điểm K của SD với ( AEF) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có AB không song song với CD. Gọi M là trung điểm của SD. 1). Tìm giao tuyến của ( SAC) và ( SCD) 2). Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với ( SAC) 3). Tìm giao điểm H của đường thẳng SC với ( ABM) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên SA và SC sao cho MN không song song AC 1). Tìm giao tuyến của ( DMN) và (ABCD) 2). Tìm giao điểm I của AN với ( SBD) 3). Tìm giao điểm H của SB với ( DMN) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có AD // BC , AD > BC. Gọi M là điểm thuộc miền trong của SCD, trên SA lấy điểm K. 1). Tìm giao điểm của SD với (BCK) 2).Tìm giao tuyến của ( SMB) với ( SAC) 3).Tìm giao điểm I của MB với (SAC). 4).Tìm giao điểm H của SC với (ABM) Bài 8 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm lần lượt lấy trên AC và AD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của : 1) MN và mp(ABG) 2) AG và mp(BNM) Bai 9 : Cho hình chóp S.ABCD. Trong tam giác SBC lấy điểm M và trong tam giác SCD lấy điểm N. 1).Tìm giao điểm I của MN với (SAC). 2).Tìm giao điểm H của SC với (AMN). Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm O . Gọi M là trung điểm của SA và N là trung điểm của CD. 1). Tìm giao tuyến của (SAN) và ( SBD). 2). Tìm giao điểm I của CM với ( SBD) 3). Tìm giao điểm H của SD với ( MON) Bài 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, gọi M là trung điểm đoạn SC, N là trung điểm của đoạn OB. 1) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) 2) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN). 3) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng MP // (ABCD). 8