Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II – KHỐI 12 MÃ ĐỀ Năm học 2018– 2019 Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút 103 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 A. 0dx C (C là hằng số). B. x dx x 1 C (C là hằng số). 1 1 a x C. dx ln x C (C là hằng số). D. a xdx C (C0 làa hằng 1, số). x ln a 2 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x A. f x dx x C. B. f x dx 4 x C . C. f x dx x C. D. f x dx 2 x C. Câu 3: Ông X muốn xây một cổng hình Parapol có chiều dài chân đáy của cổng là 3(m) và chiều cao của cổng là 2(m) như hình vẽ ở dưới đây. Ông X muốn tính diện tích của cổng để đặt cửa gỗ cho vừa kích thước. Diện tích của cổng là. A. 3,5 m2 . B. 4 m2 . C. 5,5 m2 . D. 6 m2 . 2a Câu 4: Với m 0 . Giá trị của tích phân I xsin mx.dx là. 0 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . m2 2 m2 m2 m2 2m 2 Câu 5: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y , trục hoành, x 1, x m m 1 x bằng 2. A. m e. B. m e 2 . C. m e 1. D. m 2e. Câu 6: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xln ,x trục hoành và đường thẳng x e . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. 2e3 45 2e3 45 5e3 2 5e3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 9 9 27 27 x Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos . 2 1 x x A. f x dx sin B.C . f x dx 2sin C. 2 2 2 1 C. f x dx sinx C. D. f x dx 2sinx C. 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 103
2. Câu 8: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 s chuyển động thẳng với vận tốc v t 3t 4 t m s . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. A. 30 m . B. 34 m . C. 32 m . D. 28 m . 1 Câu 9: Tính tích phân I x2 1 x3 dx. 0 2 2 1 2 2 1 4 2 1 4 2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 9 9 9 9 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai parabol y x2 2x; y x2 4x là giá trị nào sau đây ? A 1B.2 .C. .D. . 27 4 9 1 x Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 .e ,2 x 1 , x 2 , y 0 quanh trục Ox là A. e2 e . B. . C. e2 e . e2D. . e Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x 0, x và đồ thị hàm số y cos x , y sin x là A. 2 2 . B. . C. . D.2 . 2 2 2 Câu 1: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là v t 3t 2 5 m / s .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là A 3 6 m B. 2 .C.52 m .D. . 1134 m 996 m Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 7i. A. z 3 4i. B. z 3 4 i . C. z 4 3 i . D. z 1 10i. Câu 14: Cho số phức z 1 i 2 . Tìm phần ảo của số phức z. A. 0. B. 2 . C. 2 .i yD. 2 i Câu 15: Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z . I A. z 2. B. z 2 2i 2. 2 C. z 2 2. D. z 2i 2. O x 2 2 Câu 16: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 trong đó z 1có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 2z2 . A. w 3 i. B. w 3 2i. C. w 3 2 i . D. w 2 i. Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i . Tìm số phức w z iz . A. w 3 3i . B. w 3 . 3 i C. w . 1 i D. w . 1 i Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 z 2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 2 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 4 Câu 19: Tính môđun của số phức z , biết z 1 2i 1 i 2 . A. z 5. B. z 13. C. z 5 5. D. z 2 5. Trang 2/5 - Mã đề thi 103
3. 1 Câu 20: Cho A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 6 3i; 1 2i i; . Tìm số phức có i điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z 8 3i . B . z 8 5i . C. z . D.8 4i . z 4 2i Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z 2 z . A. .2B. .C. .D. . 4 3 1 Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phứcz thỏa mãn điều kiệnz i 2 i 2 là 2 2 A . x 1 y 2 4 .B. . x 3y 2 2 2 C. 2x y 2 .D. . x 1 y 2 4 x 1 t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d : y 2 . z 1 2t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d . A. u 1;2; 1 . B. u 1;0; 2 .C. u 1;0 ; 1 . D. u 1;2; 2 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua M 1;2;0 và nhận véc tơ n 4;0; 5 là véc tơ pháp tuyến. A. 4x 5z 4 0. B. 4x 5y 4 0. C. 4x 5z 4 0. D. 4x 5y 4 0. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại M 8; 0; 0 , N 0; 2; 0 , P 0; 0; 4 . Phương trình của là: x y z x y z A. 0. B. 1 . 8 2 4 4 1 2 C. x 4y 2z 0. D. x 4y 2z 8 0 . x 1 y 2 z 1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : . Viết phương trình 1 1 3 đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳngD . x t x 1 x 0 x y z A. y 3t . B. y 3t. C. . D. y 3t. 1 3 1 z t z t z t Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 4z 12 0 và mặt cầu S : x2 y2 (z 2)2 1. Khi đó, khẳng đình nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng P đi qua tâm mặt cầu S . B. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S . C. Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn. D. Mặt phẳng P không cắt mặt cầu P . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;0;0 và đường thẳng x 1 y z 3 d : . Gọi M a;b;c là điểm đối xứng của M qua d. Giá trị của a b c là 2 1 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 103
4. A. a b c 10. B. a b c 1. C. a b c 0 . D. a b c 8. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 ,C 0; 0;1 và D 1;1;1 . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 3 3 A. . B. 2. C. . D. 3. 2 4 Câu 30: Cho làS mặt cầu tâm I 2;1 ;và 1 tiếp xúc với có P phương trình 2x 2y z . 3 0 Khi đó bán kính của S là 4 1 A. . B. . C. . 2 D. . 3 3 3  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO 3 i 4 j 2k 5 j . Tọa độ của điểm A là A AB. 3; 2; 5 .C. A 3; .D.17 ;2 . A 3;17;2 A 3;5; 2 Câu 32: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A 2; 1; 1 đến mặt phẳng P có phương trình 16x 12y 15z 4 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là 11 11 22 22 A. .B. . C. . D. . 25 5 25 5 Câu 33: Phương trình tổng quát của qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  : x y 2z 3 0 là A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 1 .1x 7y 2z 21 0 C. 11x 7y 2z 21 0 .D. 1 . 1x 7y 2z 21 0 x 6 4t Câu 34: Cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 2 t . Hình chiếu của A trên d có tọa độ là z 1 2t A. 2; 3; 1 .B. .C. 2;3;1 . D.2; 3;1 . 2;3;1 x 2 t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 0 và đường thẳng d : y 1 2t . z 1 t Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là A. x 1 2 y2 z2 10 .B. . x 1 2 y2 z2 5 C. x 1 2 y2 z2 5 .D. . x 1 2 y2 z2 10 B. TỰ LUẬN 1 x 1 Câu 1. Tính tích phân I dx . 2 0 x 1 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z i 1 2 . Câu 3. Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;2;3) và hai đường x 1 t x 2 y 2 z 3 d1 : ; d2 : y 1 2t 2 1 1 z 1 t Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc với d1 và cắt d2. Trang 4/5 - Mã đề thi 103
5. Trang 5/5 - Mã đề thi 103