5 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Lý Tự Trọng - Vĩnh Phúc 2021-2025 (Kèm đáp án)

Nội dung text: 5 Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 6 trường Lý Tự Trọng - Vĩnh Phúc 2021-2025 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ SỐ 5 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2021-2022 BÌNH XUYÊN MÔN: TOÁN TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I: (3,0 ĐIỂM) Trong các câu từ 1 đến 4 chỉ có duy nhất một phương án đúng. Em hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước phương án em cho là đúng: Câu 1: Biết rằng số 40 chia hết cho cả ba số 2, 5 và 9. Các chữ số a, b bằng bao nhiêu? A. a = 9; b = 0 B. a = 5; b = 0 C. a = 0; b = 5 D. a = 0; b = 9 1 2 1 3 5 Câu 2: Kết quả của phép tính 29 + 39 bằng bao nhiêu? 2 3 3 4 6 5 81 A. 69 B. 69 C. 50 D. 12 4 Câu 3: Để chuẩn bị cho buổi đồng diễn, cô tổng phụ trách Đội đã lập danh sách 280 em học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm 40%. Cô muốn tuyển thêm một số học sinh nam sao cho đội đồng diễn có 50% là học sinh nam. Hỏi cô cần tuyển thêm bao nhiêu học sinh nam? A. 28 B. 56 C. 84 D. 140 3 Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chu vi. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình 16 chữ nhật đó bằng bao nhiêu? 3 3 5 5 A. B. C. D. 5 13 13 8 PHẦN II: (7,0 ĐIỂM) Em hãy trình bày chi tiết lời giải của mỗi câu 5, 6, 7, 8 dưới đây vào tờ giấy thi: Câu 5: (2,5 điểm) Lúc 9 giờ một xe ô tô xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 50km/ giờ. Sau đó 1 giờ 30 phút, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 40km/ giờ. Hai xe gặp nhau lúc 13 giờ 30 phút cùng ngày tại địa điểm C. a) Tính quãng đường AB? b) Chỗ hai xe gặp nhau cách A bao xa? Câu 6: (2,5 điểm) 3 Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = EB. Trên cạnh AC lấy điểm M là điểm chính 2 giữa của cạnh AC. Các đoạn thẳng BM và CE cắt nhau tại điểm O. a) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác BOC. b) Cho CE = 14cm, tính độ dài OC.
2. Câu 7: (1,0 điểm) Bạn An có 5 lọ đựng số viên bi lần lượt là 23, 24, 25, 28, 39 viên. Biết số bi trong mỗi lọ chỉ có một màu xanh hoặc đỏ. An cho Bình một lọ rồi điếm số bi trong 4 lọ còn lại thì thấy số bi màu đỏ gấp 3 lần số bi màu xanh. Hỏi An đã cho Bình lọ chứa bao nhiêu viên bi? Câu 8: (1,0 điểm) 1 1 1 1 1 5 Cho S = ...... . So sánh S với sô 21 22 23 149 150 4 Hết Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và các thiết bị khác. Cán bộ coi thi không giải thích thêm
3. ĐÁP ÁN Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: (2,5 điểm) Từ 9 giờ đến 13 giờ 30 phút là 4,5 giờ. Xe ô tô đi được quãng đường: 50×4,5=225 km Xe máy xuất phát lúc 10 giờ 30 phút nên đi trong 3 giờ: 40×3=120 km a) Quãng đường AB AB=225+120=345 km b) Nơi gặp nhau cách A bao xa Hai xe gặp nhau tại C, nên: AC=225 km Câu 6: (2,5 điểm) Ta có: 3 = 2 Suy ra: : = 3:2 Vì là trung điểm của nên: = Dùng tính chất khối lượng điểm hoặc diện tích suy ra: : = 1:2 và : = 2:3 a) Tỉ số diện tích tam giác 푶 và 푶푪 Hai tam giác có chung chiều cao từ xuống , nên: 푆 = 푆 Từ các tỉ lệ trên suy ra: : = 3:2 Vậy: 푆 :푆 = 3:2 b) Tính độ dài 푶푪 Vì: = 14 cm và
4. : = 2:3 nên: = + Gọi = 2 , = 3 14 5 = 14⇒ = 5 Do đó: 28 = 2 = = 5,6 cm 5 Câu 7: (1,0 điểm) Tổng số bi: 23 + 24 + 25 + 39 = 139 Gọi số bi trong lọ An cho Bình là . Khi đó tổng số bi còn lại: 139 – x Trong 4 lọ còn lại: số bi đỏ gấp 3 lần số bi xanh. Gọi số bi xanh là , số bi đỏ là 3a. Ta có: + 3 = 139 ― ⇒4 = 139 ― Vì 139 - x chia hết cho 4. Xét các số: 139 – 23 = 116 (chia hết cho 4) 139 – 24 = 115 (không) 139 – 25 = 114 (không) 139 – 28 = 111 (không) 139 – 39 = 100 (chia hết cho 4) Kiểm tra điều kiện “đỏ gấp 3 xanh”: Nếu bỏ lọ 23, còn 24 + 25 + 28 + 39 Có thể chia: 24 + 25 = 49,28 + 39 = 67 (không được). Nếu bỏ lọ 39, còn: 23 + 24 + 25 + 28 = 100 Chia được: 25 (xanh), 23 + 24 + 28 = 75 (đỏ) và: 75 = 3 x 25 Vậy An đã cho Bình lọ có: 39 viên bi Câu 8: (1,0 điểm) 1 1 1 Ta có: 푆 = 21 + 22 +⋯ + 150 Có 150 – 21 + 1 = 130 số hạng.
5. Mỗi số hạng đều lớn hơn: 1 150 nên: 130 13 푆 > = 150 15 Mỗi số hạng đều nhỏ hơn: 1 21 nên: 130 푆 < 21 5 Để so sánh với , ghép cặp: 4 1 1 1 + > 21 22 20 Tổng cộng có 65 cặp nên: 1 13 푆 > 65 ⋅ = 150 30 Ta tính gần đúng: 150 푆 ≈ ln ≈ ln 7.5 > 2 20 Do đó: 5 푆 > 4