Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án)

162 trang Thái Huy 24/01/2024 2983

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_15_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_2023_mon_toan_co_dap_an.docx

Nội dung text: Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án)

Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LIÊN TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN (Đề này có 162 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101 Câu 1. Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh ? A. 8. B. 6 . C. 12. D. 20 . Câu 2. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ;0 . C. ; 1 . D. 1;0 . Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z i . A. 1. B. i . C. 1. D. i . Câu 5. Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u2 bằng 3 A. 6 . B. . C. 18 . D. 12. 2 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 8 là A. 1;4 . B. 1;4 . C. ;4 . D. 4; . Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A. 4 . B. 1. C. 24 . D. 12. Câu 8. Phương trình log3 4x 1 2 có nghiệm DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 A. x 2 . B. x 3. C. x . D. x 1. 4 2x 1 Câu 9. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y 1. 2 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho x 1 yi y 2x 5 i . A. x 2, y 9 . B. x 3, y 2. C. x 2, y 1. D. x 2, y 1. Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3z 5 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là : A. n 3;2;0 . B. n 2;0; 3 . C. n 2; 3; 5 . D. n 2;0;3 . 2 2 Câu 12. Cho f (x)dx 5; g(x)dx 3. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 2 2 2 A.  f (x).g(x)dx 15. B.  f (x) g(x)dx 2 . C. 3 f (x)dx 15. D. 1 1 1 2  f (x) g(x)dx 8. 1 Câu 13. Cho log2 3 a . Hãy tính log218 theo a . 2 2 A. log218 2a . B. log218 2a 1. C. log218 2a 1. D. log218 a 1. Câu 14. Với x 0 , biểu thức P 3 x4 bằng 4 1 3 A. x12 . B. x 3 . C. x12 . D. P x 4 . Câu 15. Phương trình mặt cầu tâm I 2;0; 4 và bán kính R 2 là A. x 2 2 y2 z 4 2 2 . B. x 2 2 y2 z 4 2 4 . C. x2 y2 z2 4x 8z 20 0 . D. x 2 2 y2 z 4 2 4 . Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 3 2 1 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 3 . B. 3; . C. ;1 . D. 1; 3 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 17. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là hình bên. Gọi A1, A2 là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía dưới và phía trên Ox 4 (như hình vẽ). Khi đó f (x)dx bằng 3 A. A1 . B. 2A1 A2 . C. A2 A1 . D. A1 A2 . Câu 18. Cho số phức z 6 8i . Tìm số phức w 2i z . A. w 8 8i . B. w 6 6i . C. w 10 2i . D. w 6 10i . Câu 19. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 6a2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp bằng A. 18a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. 6a3 . Câu 20. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 và x 6 y 2 z 2 đường thẳng : . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào 2 1 2 vuông góc với và đồng thời tiếp xúc với (S)? A. 2x y 2z 16 0. B. 2x y 2z 4 0. C. 2x y 2z 16 0. D. 2x y 2z 4 0. Câu 21. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức luôn đúng là A. R2 h2 l 2 . B. R h . C. l 2 h2 R2 . D. l h . 1 Câu 22. Tập xác định D của hàm số f x x 3 là A. D 0; . B. D ¡ \ 0 . C. D 0; . D. D ¡ . f (x) = x 3 - 3x 2 - m, m Î ¡ é ù Câu 23. Hàm số , có giá trị lớn nhất trên đoạn ëê0;1ûú bằng 1. Khi đó m thuộc khoảng A. 2; 0 . B. 4; 2 . C. 0;1 . D. 1; 3 . 2 Câu 24. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 9z 6z 37 0 . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn z0 trên mặt phẳng phức. 1 1 1 1 A. 2; . B. ; 2 . C. 2; . D. ;2 . 3 3 3 3 Câu 25. Một mặt cầu có diện tích 16π thì bán kính mặt cầu bằng A. 2 2 . B. 2 . C. 4 2 . D. 4 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 26. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên. Biết f c 0 , hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 3 . Câu 27. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận B. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là 1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Câu 28. Trong không gian Oxyz cho vectơ a 2m;1;m và b 1; 1;m với m ¡ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để góc giữa hai vectơ a , b có số đo bằng 90 . Tích các phần tử của S bằng A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. x 1 y 2 z Câu 29. Trong không gian Oxyz cho A( 1; 3;0) , B(1; 2;1) và đường thẳng : . 1 3 1 Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng sao cho D cách đều hai điểm A, B . A. D 0;1;1 . B. D 1; 2;0 . C. D 1;4;2 . D. D 2; 5; 1 . Câu 30. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau: Kết luận nào sau đây đúng? A. f 1 f 0 . B. f 1 f 2 . C. f 0 f 1 . D. f 2 f 1 . Câu 31. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. 3 3 . B. 3 2 . C. 3 . D. 3 . 1 1 Câu 32. Nếu f x dx 2 thì f x 2x 1 dx bằng 0 0 A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác SAC vuông cân. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 60. B. 45. C. 90. D. 30. Câu 34. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 1 F 0 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx . C. F x dx . D. f x dx . 0 0 0 0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA a , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA , SB , SC . Tính thể tích khối đa diện MNPABC . 7 3a3 7 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 24 3 2 2022 x2 x 1 Câu 36. Số nghiệm của phương trình 4 là 2 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 2 2 Câu 37. Số giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình m 1 log2 x 4log2 x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 5. Câu 38. Một bó hoa có 10 bông hoa khác nhau, gồm 5 bông hoa màu đỏ, 3 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa. Tính xác suất sao cho 2 bông hoa được chọn nếu có hoa màu vàng thì không có hoa màu trắng. 2 7 8 13 A. . B. . C. . D. . 3 9 15 15 Câu 39. Gọi z1, z2 là các số phức thỏa điều kiện z1 2z2 2 và 2z1 z2 1. Tính giá trị lớn nhất của P z1 z2 . 4 A. P . B. P 1. C. P 5 . D. P 2 . 9 Câu 40. Vợ chồng nhà anh Khánh vay ngân hàng 500 triệu đồng để mua nhà với hình thức trả góp, anh chọn gói lãi suất ưu đãi cố định 0,5% /tháng trong 12 tháng đầu và sang tháng thứ 13 trở đi thì ngân hàng tính lãi suất thả nổi theo quy định. Gia đình anh hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 15triệu đồng. Sau khi hết 12tháng ưu đãi thì anh Khánh phải trả lãi suất thả nổi là 1% /tháng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và lãi suất thả nổi của ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh Khánh hoàn nợ. Hỏi anh Khánh cần bao nhiêu tháng để trả hết nợ ngân hàng kể từ khi vay? A. 39 tháng. B. 26 tháng. C. 27 tháng. D. 38 tháng. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 41. Cho hàm số y ln x có đồ thị C . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi C , tiếp tuyến của C tại điểm M e;1 và trục Ox bằng e e 3e e A. 2e . B. 1. C. e2 1. D. 2e 1. 2 2 2 2 Câu 42. Cho hàm đa thức y f x có đồ thị của hàm số y f (x 2) như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) 82x f (x) 1 trên đoạn  3;4 là A. g 1 . B. g 4 . C. g 3 . D. g 0 . Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 (y 3)2 z2 36 , điểm Anằm trên đường thẳng x 1 t có phương trình y 3 và nằm ngoài mặt cầu (S). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S), gọi z 1 t (Pm ) là mặt phẳng chứa các tiếp điểm, biết (Pm ) luôn đi qua một đường thẳng d cố định. Phương trình đường thẳng d là: x t x t x t x 1 t A. y 3. B. y 3 . C. y 3. D. y 3 . z t z t z t z 2 t Câu 44. Cho tứ diện SABC có SA AB BC 3 , SA vuông góc với ABC . Tam giác ABC vuông tại B , các điểm M và N lần lượt thuộc SB và AC sao cho BM AN 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng A. 2 2 . B. 2. C. 2 . D. 1. 1 Câu 45. Cho hàm số f x liên tục và luôn nhận giá trị dương trên khoảng 2;4 , thỏa mãn f 3 e2 3 2x x 5 và f x e 3e f x . f x , x 2;4 . Khi đó f thuộc khoảng 2 A. 1;2 . B. 2;3 . C. 3;4 . D. 0;1 . 1 Câu 46. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn (y 2z) 3x 27 y 2 z xy 2xz 3. Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 1 2 3y 6z 2 2 của biểu thức: P log5 y z log5 3y 3z . 4 x 2 A. 1. B. 2. C. 4 log5 3. D. 3 log3 5 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 47. Một bình thủy tinh hình trụ không có nắp, trong bình được xếp vào ba viên bi bằng nhau có bán kính 3 dm sao cho các viên bi đều tiếp xúc với đáy, đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với đường sinh của bình. Người ta đổ đầy nước vào rồi đặt lên miệng bình một khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' đặc, sao cho đường chéo AC ' có phương vuông góc với mặt đáy của bình và các cạnh AA', AB, AD tiếp xúc với miệng bình (xem hình vẽ). Sau đó quan sát thấy lượng nước tràn ra 1 ngoài bằng lượng nước ban đầu có trong bình. Giả sử chiều dày của vỏ bình 20 không đáng kể, hỏi thể tích của bình thủy tinh gần nhất với số nào sau đây? A. 340,08dm3 . B. 401,32dm3 . C. 339,11dm3 . D. 383,61dm3 . Câu 48. Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị của hàm số y f x được cho bởi hình vẽ bên. Hỏi hàm số g x f sin x 1 e sin x có bao nhiêu điểm cực đại trên đoạn  99 ;99  ? A. 199 . B. 198. C. 397 . D. 396 . Câu 49. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' 0 0 y 0 4 f f x Số giá trị nguyên của m để phương trình m có 5 nghiệm phân biệt là f x 2 A. 19. B. 17 . C. 18. D. 16. Câu 50. Cho lăng trụ ABCA' B 'C ' có thể tích là 486 . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác CBB ' , song song với A'B và B 'C chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh B . A. 303 . B. 189. C. 186. D. 300 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN C C D B A C C A A 10. D 11. B 12. A 13. B 14. B 15. D 16. C 17. C 18. D 19. D 20. C 21. C 22. A 23. A 24. B 25. B 26. A 27. D 28. A 29. D 30. A 31. D 32. B 33. B 34. D 35. B 36. C 37. C 38. D 39. D 40. A 41. B 42. A 43. B 44. C 45. D 46. B 47. D 48. B 49. C 50. A DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM LIÊN TRƯỜNG THPT 2022 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát (Đề này có 162 trang) đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: 102 SBD: 1 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 4 A. ; 5 . B. 5; 3. C. 3; . D. 5; . 2x 1 Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. x . B. x 2. C. x 2 . D. x 1. 2 Câu 3. Cho log2 3 a . Hãy tính log9 2 theo a . 1 1 2 1 A. log 2 . B. log 2 . C. log 2 . D. log 2 . 9 a2 9 2a 9 a 9 a Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho x 1 yi y 2x 5 i . A. x 3, y 2 . B. x 2, y 9 . C. x 2, y 1. D. x 2, y 1. Câu 5. Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và bán kính R 3 là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 3 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh ? A. 1. B. 7 . C. 49. D. 5040 . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 3;2;0 . B. n 3; 2;0 . C. n 3; 2; 1 . D. n 3;0; 1 . Câu 8. Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh ? A. 6 . B. 12. C. 8 . D. 20 . Câu 9. Cho cấp số cộng un với u1 2 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng A. 6 . B. 5 . C. 1. D. 1. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2 2 Câu 10. Cho f (x)dx 2, g(x)dx 3. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 2 2 A.  f (x) g(x)dx 1. B. 2 f (x)dx 4 . 1 1 2 2 C.  f (x) g(x)dx 5 . D.  f (x).g(x)dx 6 . 1 1 Câu 11. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 12. Phương trình log 5 2x 1 1 có nghiệm 1 A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z i . A. i . B. 1. C. 1. D. i . Câu 14. Với là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 5 5 . B. 5 25 . C. 5 5 . D. 5 5 2 . Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 2;0 . C. 2;2 . D. 0;2 . Câu 16. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 0 0 y 1 0 0 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu B. Hàm số không có giá trị lớn nhất C. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 1 1 Câu 17. Nếu f x dx 1 thì f x 2x 1 dx bằng 0 0 1 A. . B. 0 . C. 3 . D. 1. 3 Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B , AB a và SC a 5 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30. B. 90. C. 60. D. 45. Câu 19. Cho hàm số đa thức y f x có bảng biến thiên như sau: Khi đó hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1;2 . B. 1;0 . C. 3; 1 . D. 1;1 . Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 3a , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA , SB , SC . Tính thể tích khối đa diện MNPABC . a3 3 3 3a3 3a3 7 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 16 6 32 2 Câu 21. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z1 trên mặt phẳng phức? A. M 1; 2 . B. P 1; 2 . C. Q 2; 1 . D. N 1; 2 . Câu 22. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 1 F 1 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx . C. f x dx . D. F x dx . 1 1 1 1 Câu 23. Hàm số f x x3 3x2 m (m ¡ ) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;2 bằng 1. Khi đó m thuộc khoảng A. 3; 1 . B. 4; 6 . C. 1; 3 . D. 1;1 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 24. Trong không gian Oxyz cho vectơ a m;2;m và b m;1;0 với m ¡ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để góc giữa hai vectơ a , b có số đo bằng 90. Tích các phần tử của S bằng A. 2 . B. 2. C. 2 . D. 2 . 2022 x2 x 1 Câu 25. Số nghiệm của phương trình 3 là 9 A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3. Câu 26. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là: A. R2 h2 l 2 . B. l 2 h2 R2 . C. l h . D. R h . Câu 27. Trong không gian Oxyz cho B(1;1; 2) , C(1;0; 1) và đường thẳng x 1 y 3 z 1 d : . Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng d sao cho A cách đều B, C . 2 3 1 A. A 0;1; 1 . B. A 1; 3; 1 . C. A 3;3; 3 . D. A 1;0; 2 . Câu 28. Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là V 36 cm3 . A. r 6 cm . B. r 3 cm . C. r 9 cm . D. r 4 cm . Câu 29. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 2z 10 0 và mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng P và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. 2x y 2z 3 0. B. 2x y 2z 15 0. C. 2x y 2z 3 0. D. 2x y 2z 4 0. 1 Câu 30. Tập xác định D của hàm số f x x 2 là A. D 0; . B. D 0; . C. D ¡ . D. D ¡ \ 0 . Câu 31. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng A. 2a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. a3 . Câu 32. Cho số phức z 3 4i . Tìm số phức w i z . A. w 3 5i . B. w 3 3i . C. w 2 4i . D. w 3 5i . 2 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 . Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 2;1 . B. 2; . C. 1; . D. ; 2 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 34. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên. Biết f b 0 , hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. .4 B. . 2 C. .0 D. . 3 Câu 35. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là hình bên dưới. Gọi A1; A2 là các số dương biểu diễn cho diện 4 tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới Ox. Khi đó f (x)dx bằng 3 A. 2A1 A2 . B. A1 A2 . C. A1 A2 . D. A2 A1 . Câu 36. Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. a 3 . B. 4 a3 . C. 3 a3 . D. 5 a3 . Câu 37. Cho hàm đa thức y f x có đồ thị của hàm số y f (x 2) như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 g(x) trên đoạn  3;4 là 32x f (x) A. g 1 . B. g 3 . C. g 3 . D. g 4 . 2 2 Câu 38. Số giá trị nguyên âm của tham số thực m để phương trình m 1 log2 x 4log2 x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 5. Câu 39. Cho tứ diện SABC có SC CA AB 3 2 , SC vuông góc với ABC , tam giác ABC vuông tại A, các điểm M và N lần lượt thuộc SA và BC sao cho AM CN 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB bằng DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 1. B. 2 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 40. Cho hàm số y ex có đồ thị C . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi C , tiếp tuyến của 1 C tại điểm M 1;e và đường thẳng y x bằng e 3 e 3 e 1 2e 4 A. . B. 1 . C. 2e 1. D. . 2e 2 2e 2 2e 3 3e Câu 41. Vợ chồng nhà chị Thơm vay ngân hàng 400 triệu đồng để mua nhà với hình thức trả góp, chị chọn gói lãi suất ưu đãi cố định 0,5% /tháng trong 12 tháng đầu và sang tháng thứ 13 trở đi thì ngân hàng tính lãi suất thả nổi theo quy định. Gia đình chị hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 15triệu đồng. Sau khi hết 12tháng ưu đãi thì chị Thơm phải trả lãi suất thả nổi là 1%/tháng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và lãi suất thả nổi của ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Thơm hoàn nợ. Hỏi chị Thơm cần bao nhiêu tháng để trả hết nợ ngân hàng kể từ khi vay? A. 30 tháng. B. 17 tháng. C. 29 tháng. D. 18tháng. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16, điểm A nằm trên đường x 1 t thẳng có phương trình: y 1 t và nằm ngoài mặt cầu (S). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu z 2 (S) . Gọi (Pm ) là mặt phẳng chứa các tiếp điểm, biết mặt phẳng (Pm ) luôn đi qua một đường thẳng d cố định. Phương trình đường thẳng d là: x t x t x t x 1 t A. y t . B. y t. C. y t . D. y 1 t. z 2 z 2 z 2 z 2 Câu 43. Gọi z1, z2 là các số phức thỏa điều kiện z1 3z2 3 và 3z1 z2 1. Tính giá trị lớn nhất của P z1 z2 . 4 A. P 1. B. P 2 . C. P . D. P 5 . 9 Câu 44. Một nhóm học sinh gồm có 3 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học. Tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn nếu có học sinh lớp B thì không có học sinh lớp C . 23 17 2 9 A. . B. . C. . D. . 33 22 3 11 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 45. Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị của hàm số y f x được cho bởi hình vẽ bên . Hỏi hàm số g x f cos x 1 e cos x có bao nhiêm điểm cực tiểu trên đoạn  100 ;100  ? A. 399.B. 200 . C. 199. D. 400 . 1 Câu 46. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: (y 2z) 3x 27 y 2 z xy 2xz 3. Tìm giá trị nhỏ 2 2 1 2 9 2 2 nhất của biểu thức P log5 y z log5 2 3y 3z . 4 x 2 A. 1. B. 4 log5 3. C. 3 log3 5 . D. 2. Câu 47. Cho lăng trụ ABCA' B 'C ' có thể tích là 324 . Mặt phẳng P đi qua trọng tâm G của tam giác ABB', song song với AB' và BC 'chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A . A. 122 . B. 190. C. 200 . D. 124. Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên như sau: f f x Số giá trị nguyên của m để phương trình m có 5 nghiệm phân biệt là f x 1 A. 10. B. 12. C. 13. D. 11. Câu 49. Cho hàm số f x liên tục và luôn nhận giá trị dương trên khoảng 1;3 , thỏa mãn 4 x 3 x 3 f 2 e 3 và e . f x e 3 f x . f x , x 1;3 . Khi đó f thuộc khoảng 2 1 5 1 A. 0; . B. 2; . C. ;1 . D. 1;2 . 2 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 50. Một bình thủy tinh hình trụ không có nắp, trong bình được xếp vào ba viên bi bằng nhau có bán kính 3 dm sao cho các viên bi đều tiếp xúc với đáy, đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với đường sinh của bình. Người ta đổ đầy nước vào rồi đặt lên miệng bình một khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' đặc, sao cho đường chéo AC ' có phương vuông góc với mặt đáy của bình và các cạnh AA ', AB, AD tiếp xúc với miệng bình (xem hình vẽ). 1 Sau đó quan sát thấy lượng nước tràn ra ngoài bằng lượng 16 nước ban đầu có trong bình. Giả sử chiều dày của vỏ bình không đáng kể, hỏi thể tích của bình thủy tinh gần nhất với số nào sau đây? A. 275,44 dm3 . B. 350,31 dm3 . C. 319,94 dm3 . D. 276,41 dm3 . ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D B B C D B B A B D C A A A D A C C C D D C B B A 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C D B C A A B D A C C B C C A A B B A B D A D A C DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 25/11/2022 Mã đề thi 136 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. x2 2x 3 1 x 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình 5 là 5 A. x 1; x 2. B. Vô nghiệm C. x 1; x 2. D. x 1; x 2. Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 4 là A. 24 B. 12 C. 96 D. 8 x + 2 Câu 4: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+ ¥ ). 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ {1}. 3) Hàm số đã không có điểm cực trị. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ). Số các mệnh đề đúng là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. 4a3 2 B. 12a3 2 C. 2a3 D. 3 2a3 Câu 6: Thể tích V của khối trụ có chiều cao h 4 cm và bán kính đáy r 3 cm bằng A. 48 cm3 . B. 12 cm3 . C. 7 cm3 . D. 36 cm3 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn m m Câu 7: Cho biểu thức 3 4 2 5 8 2 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P m2 n2 . Khẳng n định nào sau đây đúng? A. P 425;430 . B. P 430;435 . C. P 415;420 . D. P 420;425 . Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào dưới đây đúng? n! n 2 ! n! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. n n 2 ! n n! n 2! n 2 ! 2! n 2 ! A2 . n n! Câu 9: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: 1 A. S r 2h . B. S rl . C. S rh . D. S 2 rl . xq 3 xq xq xq Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên A. ;1 . B. 2;0 . C. 1; . D. 1; . Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ . A. m  2;2 B. m ; 22; C. m ; 2  2; D. m 2;2 Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u2 bằng 2 1 3 A. . B. . C. . D. 6 . 3 9 2 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Ta có M 2m bằng: A. 1. B. 4. C. 1. D. 7 . Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {4;3}. B. {3;3}. C. {3;4}. D. {3;5}. ax b Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị như cx 1 hình vẽ bên. Giá trị của tổng S a b c bằng: A. S 0. B. S 2. C. S 2. D. S 4. 2 Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 7 0 là A. 7 . B. 9. C. 1. D. 2. 1 x2 Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là x2 2x A. 0 . B. 2. C. 1. D. 3. Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC.A'B 'C 'có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C ' bằng: 3V 2V V A. . B. C. . D. . 4 3 3 2 2 Câu 19: Với các số a, b 0 thỏa mãn a b 7ab , biểu thức log3 a b bằng 1 1 A. 1 log a log b . B. 1 log a log b . 2 3 3 2 3 3 1 1 C. 3 log a log b D. 2 log a log b . 2 3 3 2 3 3 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x3 2x2 2. B. y x3 2x2 2 . C. y x4 2x2 2 . D. y x4 2x2 2. Câu 21: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x - 1 é ù trên đoạn ëê1;5ûú.Tính giá trị T = 2M - m. A. T = 16. B. T = 26. C. T = 20. D. T = 36. Câu 22: Tập xác định của hàm số y 1 x 2 là A. ¡ . B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. ;1 . Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 1 là A. 4. B. 5. C. 2. D. 6. Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = - x 4 + 2 B. y = 3x - 4 C. y = x 3 - 3x D. y = x 2 - 2x Câu 26: Cho x, y 0 và , ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây.  A. xy x y B. x y x y C. x .x x  D. x x  Câu 27: Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu A. f x M với mọi x D và tồn tại x D sao cho f x M. B. f x M với mọi 0 0 x D . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn C. f x M với mọi x D . D. f x M với mọi x D và tồn tại x0 D sao cho f x0 M . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 8 là A. 6; . B. 0; . C. 6; . D. 3; . Câu 29: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. - 2. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3, AD 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 250 3 125 3 500 3 50 3 A. V . B. V . C. V D. V 3 6 27 27 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) m 1 x3 2m 1 x2 x 1 không có điểm cực đại ? A. 4. B. 6 . C. 5. D. 3. Câu 32: Cho hàm số y f 2 x có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình 3 f 2 x2 4x m 2 f x2 4x m 1 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 7 . B. 6 . C. 3. D. 13 . Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn O và O . Biết AB 2a và a 3 khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO bằng . Bán kính đáy của hình trụ bằng 2 a 2 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA y y 0 . và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM x (0 x a). 2 2 2 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp S.ABCM , biết x y a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 9 3 7 Câu 35: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O bán kính 4 3 thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách h giữa hai mặt phẳng P và Q bằng: A. h 4 6. B. h 8 3. C. h 4 3. D. h 8. Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  4;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn  4;4 để giá trị lớn nhất của hàm số g x f x3 3x 2 2 f m có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 bằng 5? A. 9 . B. 8 . C. 10. D. 11. 2 Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên ¡ . Tổng các phần tử của S bằng A. 4 2 . B. 8 2 . C. 6 . D. 6 2 . Câu 38: Cho hàm số y x3 6x2 9x m C , với m là tham số. Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 x2 x3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 x1 3 x2 4 x3 . B. 1 x1 x2 3 x3 4 . C. 0 x1 1 x2 3 x3 4. D. x1 0 1 x2 3 x3 4. Câu 39: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây? 15 33 A. V m3 . B. C. V 7 m3 . D. V m3 . 2 4 cos x 1 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y đồng biến 10cos x m trên khoảng 0; ? A. 9. B. 12. C. 10. D. 20 . 2 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có AB 3a, A' N C' AC 4a, BC 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng M AB và B C bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B và A C , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích B' V của khối chóp A.BCNM là A. V 7a3. B. V 8a3. A C. V 6a3. D. V 4a3. C B Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi là góc giữa ACD và 3 2 ABCD . Giá trị của tan bằng: A. 2. B. . C. 1. D. . 3 2 x 2 Câu 43: Cho đồ thị C : y . Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt thuộc C sao cho trực tâm x 1 H của tam giác ABC thuộc đường thẳng : y 3x 10 . Độ dài đoạn thẳng OH bằng A. OH 5 . B. OH 2 5. C. OH 10 . D. OH 5 . Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 4000 và y 5 5 25 2y x log5 x 1 4 ? A. 5. B. 2 . C. 4 . D. 3. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a . Hình chiếu vuông góc của A¢ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA¢= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 6 a3 6 A. V = a3 3 B. V = . C. V = 2a2 2 . D. V = . 6 2 Câu 46: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có A CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC. B 135p 2 D A. V = . B. V = 36p 2. 4 63p 2 45p 2 C. V = . D. V = . 2 2 C Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 mx3 6x2 m 3 đồng biến trên khoảng 0; ? A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. 2 x Câu 48: Cho phương trình 4log2 x log2 x 5 7 m 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 47 . B. 49 . C. Vô số. D. 48 . Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AB 4a, BC 3 2a, ·ABC 45;S· AC S· BC 90 ; Sin góc 2 giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 4 a 183 a 183 5a 3 3a 5 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 12 Câu 50: Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng. 190 310 6 12 A. . B. . C. . D. . 1001 1001 143 143 HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2A 3D 4B 5A 6D 7D 8A 9B 10A 11D 12D 13C 14C 15B 16B 17C 18D 19B 20C 21D 22C 23B 24A 25B 26B 27D 28C 29C 30C 31A 32B 33C 34A 35D 36B 37A 38C 39A 40A 41C 42A 43B 44D 45D 46C 47B 48A 49A 50A DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT KHỐI 12 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 2020 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y . sin x A. D ¡ . B. D ¡ \ 0.  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  10 Câu 2: Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x x2 . 8 8 2 2 8 2 A. C10. B. 2 C10. C. C10 D. 2 C10. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD a, AB 2a. Cạnh ben SA 2a và vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng AMN . a 6 3a A. d . B. d 2a. C. d . D. d a 5. 3 2 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3. 67 A. max f x 7. B. max f x 4. C. max f x 2. D. max f x . 1;3 1;3 1;3 1;3 27 Câu 5: Nếu các số 5 m;7 2m;17 m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? A. m 2. B. m 3. C. m 4. D. m 5. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 a3 3a3 A. a3. B. . C. . D. . 2 4 4 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 Câu 7: Hỏi trên 0; , phương trình sin x có bao nhiêu nghiệm? 2 2 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? 1 1 2 2 2 2 2 2 A. 4!C4C5. B. 3!C3 C5 . C. 4!C4 C5 . D. 3!C4 C5 . Câu 9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 f ' x 0 + 0 0 + f x 3 1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 2;0 . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng A. a3. B. 2a3. C. 6a3. D. 8a3. Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0;2 . B. 2;0 . C. 3; 1 . D. 2;3 . 2 Câu 12: Cho cấp số nhân u có u 3 và q . Mệnh đề nào sau đây đúng? n 1 3 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị f ' x là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 3; . C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1;3 . Câu 14: Nghiệm phương trình 32x 1 27 là A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 5. log m.log 7 1 Câu 15: Cho hai số thực dương m,n n 1 thỏa mãn 7 2 3 . Khẳng định nào sau đây là log2 10 1 logn 5 đúng? A. m 15n. B. m 25n. C. m 125n. D. m.n 125. 2x 1 Câu 16: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. sin x m Câu 17: Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên  20;20 để hàm số y nghịch biến trên sin x 1 khoảng ; . 2 A. 209.B. 207.C. -209.D. -210. Câu 18: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 2 bằng A. -1.B. 0C. 1.D. 4. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng: a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2. B. . C. . D. . 3 4 6 Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 tại điểm M 1;2 . A. y 2x 2. B. y 3x 1. C. y x 1. D. y 2 x. x 7 Câu 21: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 3x 4 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 22: Hàm số y 3 x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3 Câu 23: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm. 12 11 6 8 A. . B. . C. . D. . 36 36 36 36 Câu 24: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  12;12 để hàm số g x 2 f x 1 m có 5 điểm cực trị? A. 13.B. 14.C. 15.D. 12. Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng DIC ' chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 7 1 1 1 A. B. . C. . D. . 17 3 2 7 2 2 2 2 2 2 2 x2 4 y2 Câu 26: Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x 4 y 2x 4 y 1 23 x 4 y 4 . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ x 2y 1 nhất và lớn nhất của P . Tổng M m bằng x y 4 36 18 18 36 A. . B. . C. . D. . 59 59 59 59 Câu 27: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. tan 7. B. 600. C. 450. D. cos . 3 Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 3. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,CD sao cho MA MB, NC 2ND. Thể tích khối chóp S.MBCN bằng A. 8.B. 20.C. 28.D. 40. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15 a7 5 a2 A. a 0. B. a 0. C. 0 a 1. D. a 1. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 31: Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x 1 0 1 y ' + + y 3 3 2 A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 2. D. y x4 2x2 2. ax b Câu 32: Cho hàm số y với a 0 có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? cx d A. b 0,c 0,d 0. B. b 0,c 0,d 0. C. b 0,c 0,d 0. D. b 0,c 0,d 0. x 1 Câu 33: Cho hàm số f x ln 2020 ln . Tính f ' 1 f ' 2 f ' 2020 . x 2021 2020 A. S 2020. B. S 2021. C. S D. S . 2020 2021 Câu 34: Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C không cắt trục hoành.B. C cắt trục hoành tại một điểm. C. C cắt trục hoành tại hai điểm.D. C cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 35: Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y loga x đồng biến trên ¡ . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn B. Hàm số y loga x nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số y loga x đồng biến trên 0; . D. Hàm số y loga x nghịch biến trên 0; . 1 Câu 36: Rút gọn biểu thức P x 3 6 x với x 0. 1 1 A. P x. B. P x 3 . C. P x 9 . D. P x2. Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.B. 3.C. 4.D. 6. Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình f x 1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên  2;2? A. 3.B. 4.C. 5.D. 6. Câu 39: Cho a,b, x, y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x loga x x A. loga . B. loga loga x y . y loga y y C. logb a.loga x logb x. D. loga x loga y loga x y . Câu 40: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Câu 41: Cho loga x 3,logb x 4. Tính giá trị biểu thức P logab x. 1 7 12 A. . B. . C. . D. 12. 12 12 7 2 Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y 2x . 1 x 1 x2 2 x.2 x.2 A. y ' 2x.ln 2x. B. y ' x.21 x .ln 2. C. y ' . D. y ' . ln 2 ln 2 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB 6a, AC 9a, AD 3a. Gọi M , N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng A. 2a3. B. 4a3. C. 6a3. D. 8a3. 2019 Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số y 2x 3 . 3 3 A. D 0; . B. D ; . C. D ¡ \ . D. D ¡ . 2 2 Câu 45: Nghiệm của phương trình log2 1 x 2 là A. x 4. B. x 3. C. x 3. D. x 5. Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình f xf x 2 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 47: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. S 3a2. B. S 2 3a2. C. S 4 3a2. D. S 8a2. Câu 48: Bất phương trình log 1 x 1 1 có tập nghiệm S bằng. 2 3 3 3 3 A. S 1; . B. S 1; . C. S ; . D. S ; . 2 2 2 2 Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB và AA' a 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. a3 6 a3 6 A. a3 3. B. 2a3 2. C. . D. . 2 6 Câu 50: Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? x 1 y ' y 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ;0 . D. 0; . 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-A 4-C 5-C 6-C 7-A 8-C 9-C 10-D 11-D 12-B 13-B 14-B 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20-C 21-A 22-B 23-B 24-C 25-A 26-A 27-D 28-A 29-C 30-D 31-D 32-A 33-D 34-B 35-C 36-A 37-C 38-C 39-C 40-B 41-C 42-B 43-A 44-B 45-B 46-D 47-B 48-A 49-C 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D. 2020 y . sin x Điều kiện: sin x 0 x k ,k ¢ . Tập xác định: D ¡ \ k ,k ¢ . Câu 2: Chọn B. k k 10 k 2 k k k 10 k 10 k Số hạng tổng quát Tk 1 1 C10 2x x 1 C10 2 x . Ứng với số hạng chứa x12 ta có: 10 k 12 k 2. 12 8 2 Vậy hệ số của x là 2 C10. Câu 3: Chọn A. 1 2 Ta có: V SA.S a3 S.ABD 3 ABD 3 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 3 VS.AMN SN SM 1 1 a Vì: . VS.AMN VS.ABD VS.ABD SD SB 4 4 6 1 a 5 SAD vuông: SD SA2 AD2 a 5 AN SD 2 2 SAB vuông: SD SA2 AB2 2a 2 AM a 2 1 a 5 MN là đường trung bình của tam giác SBD MN DB . 2 2 2 a 6 3VS.AMN a 6 Khi đó: S AMN d S; AMN nên chọn đáp án A. 4 S AMN 3 Câu 4: Chọn C. Hàm số f x x3 2x2 4x 1 xác định trên đoạn 1;3. Ta có: f ' x 3x2 4x 4 x 2 Cho f ' x 0 2 x 3 Vì x 1;3 nên nhận x 2. Khi đó: f 2 7; f 1 4; f 3 2 Vậy: max f x 2 nên chọn đáp án C. 1;3 Câu 5: Chọn C. Ta có: 5 m 17 m 2 7 2m 2m 8 m 4. Câu 6: Chọn C. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Ta có: ·SB, ABC S· BA SA AB.tan S· BA a.tan 600 a 3. 1 1 3 a3 Vậy V .SA.S . 3a. a2 . S.ABC 3 ABC 3 4 4 Câu 7: Chọn A. x k2 1 6 Phương trình sin x ,k Z 2 5 x k2 6 1 1 + Xét 0 k2 k mà k Z, suy ra k 0 hay x . 6 2 12 6 6 5 5 1 + Xét 0 k2 k do k Z suy ra không có giá trị k nào thỏa mãn. 6 2 12 6 1 Vậy phương trình sin x có 1 nghiệm trong 0; . 2 2 Câu 8: Chọn C. Gọi số cần tìm là abcd với a,b,c,d là các chữ số khác nhau và khác 0. 2 Lấy 2 chữ số chẵn khác 0 trong các chữ số 2, 4, 6, 8 thì có C4 cách. 2 Lấy 2 chữ số lẻ trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 thì có C5 cách. Mỗi cách hoán vị 4 chữ số đã chọn ở trên ta được một số thỏa mãn điều kiện đề bài. 2 2 Suy ra có 4!C4 C5 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 9: Chọn C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . Câu 10: Chọn D. 3 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng: V 2a 8a3 (đvtt). Câu 11: Chọn D. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên 2;3 . Câu 12: Chọn B. 4 4 2 16 Ta có u5 u1.q 3 . 3 27 Câu 13: Chọn B. Dựa vào đồ thị f ' x ta có: Hàm số đồng biến trên ; 1 và 3; . Hàm số nghịch biến trên 1;3 . Câu 14: Chọn B. Ta có: 32x 1 27 32x 1 33 2x 1 3 x 2. Vậy phương trình có nghiệm x 2. Câu 15: Chọn C. Với m,n dương n 1 . Ta có: log7 m.log2 7 1 log7 m.log2 7 3 log7 m.log2 7 3 log5 5 log5 n log5 125n log2 10 1 logn 5 log2 10 log2 2 log2 5 log5 125n log7 m.log5 7 log5 125n log7 m log7 m log7 125n m 125n. log5 7 Vậy m 125n. Câu 16: Chọn B. TXĐ: D ¡ \ 1. 2x 1 * lim lim x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 x 1 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 2 2x 1 * lim lim lim x 2 y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x x 1 x 1 1 x 2x 1 Vậy đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận. x 1 Câu 17: Chọn C. t m Đặt t sin x,t 0;1 . Khi đó hàm số trở thành y . t 1 1 m Ta có y ' . Do đó hàm số nghịch biến trên 0;1 khi và chỉ khi y ' 0 1 m 0 m 1. Vì t 1 2 m nguyên trên  20;20 nên m 20; ; 3; 2. Khi đó 20 19 3 2 209. Câu 18: Chọn D. Ta có y ' 3x2 3, y ' 0 x 1. Khi đó ta có bảng biến thiên như sau x 1 1 y ' + 0 0 + y 4 0 Do đó giá trị cực đại của hàm số bằng 4. Câu 19: Chọn B. Thể tích khôi chóp đã cho là: 1 V SA.S S.ABCD 3 ABCD 1 a3 2 .a 2.a2 . 3 3 Câu 20: Chọn C. Ta có: y ' 3x2 2; y ' 1 1 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M 1;2 là: y y ' 1 . x 1 2 x 1. Câu 21: Chọn A. x 7 x 7 0 Điều kiện: Tập xác định: D 7; . 2 x 4 x 7  x 3x 4 0 x 1 Ta thấy, hàm số liên tục trên nửa khoảng 7; nên đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng. Câu 22: Chọn B. Tập xác đinh: D ¡ . 2 Ta có: y ' ; y ' xác định với mọi x 0. 3 3 x Bảng biến thiên: x 0 y ' || + y 0 Vậy, hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 23: Chọn B. Gọi A1 là biến cố lần thứ i xuất hiện mặt sáu chấm, với i 1;2. 1 Ta có: P A . i 6 Gọi B là biến cố ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sáu chấm. Khi đó: B A1.A2  A1.A2  A1.A2. 1 1 1 1 1 1 11 Vậy: P B P A1 .P A1 .P A2 P A1 .P A2 1 1 . . 6 6 6 6 6 6 36 Câu 24: Chọn C. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Gọi x1, x2 , x3 là 3 điểm cực trị của hàm số y f x với x1 x2 x3. Khi đó hàm số y f x 1 có 3 điểm cực trị là x1 1, x2 1, x3 1. Hàm số g x 2 f x 1 m có 5 cực trị 2 f x 1 m 0 có hai nghiệm khác x1, x2 , x3 m f x 1 có hai nghiệm khác x , x , x 2 1 2 3 m 2 2 m 4 . m 6 m 12 6 3 2 Vậy m 12; 11; ; 4;6;7; ;11. Câu 25: Chọn A. Đặt AB a, thể tích hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' bằng V a3. Gọi J DIC '  AB, dễ thấy IJ / /DC '/ / AB' IJ / / AB' mà I là trung điểm BB' suy ra J là trung điểm AB. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a2 B SCDC ' 2 h a2 Theo công thức tính tích khối chóp cụt có: VBIJ .CDC ' B B' BB' với B' suy ra 3 8 h BC a 7 V a3. BJI .CDC ' 24 17 Thể tích phần còn lại là: V V V a3. 1 BJI .CDC ' 24 7 Vậy tỉ số cần tìm là: . 17 Câu 26: Chọn A. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Đặt t 2x 4 y , điều kiện t 0 khi đó 4x 4 y 2x 4 y 1 23 x 4 y 42 x 4 y đưa về: 2 2 8 16 4 4 t 2t 2 t 2 t 8 0 1 t t t t 4 Với điều kiện t 0 nên 1 t 4 t 2. t 2 2 x sin a Suy ra x 4y 1 suy ra tồn tại 0 a 2 để . 2y cosa sin a cosa 1 2sin a 2cosa 2 Khi đó P 1 sin a cosa 4 2sin a cosa 8 2 2P 2 sin a P 2 cosa 2 8P. 2 2 2 Điều kiện để tồn tại giá trị của a thỏa mãn khi và chỉ khi 2 8P 2P 2 P 2 59P2 36P 2 0 18 442 18 442 P . 59 59 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 18 442 m 59 36 Vậy m M . 18 442 59 M 59 Câu 27: Chọn D. Gọi O là tâm hình vuông. Do S.ABCD là hình chóp đều nên S· BO BD 2 2 1 1 BO BD 2 2 2 2 2 BO 2 Tam giác SOB vuông tại O, ta có cos . SB 3 Câu 28: Chọn A. Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a 0. Câu 29: Chọn C. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Gọi d là chiều cao của hình bình hành ABCD. 1 1 Ta có: S S S S AB.d .DN.d .AM.d S ABCD ADN ANM MBCN 2 2 MBCN 1 1 1 1 7 S AB.d . .AB.d . .AB.d S S . MBCN 2 3 2 2 MBCN 12 ABCD Vậy thể tích khối chóp S.MBCN là 1 1 7 7 1 7 VS.MBCN .SMBCN .h . .S ABCD .h . .S ABCD .h .48 28 (đvtt). 3 3 12 12 3 12 Câu 30: Chọn D. Do 15 a7 5 a2 0. Suy ra a 0. Ta có: 15 15 15 a7 5 a2 15 a7 5 a2 a7 a6 a a 1 0 a 1. Câu 31: Chọn D. Vì lim f x nên a 0. Loại đáp án A, C. x Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;2 loại B. Chọn D. Câu 32: Chọn A. b Đồ thị giao với trục Ox tại điểm có hoành độ âm nên x 0 mà a 0 nên b 0 b 0 a b Đồ thị giao với trục Oy tại điểm có tung độ âm nên 0 mà b 0 nên d 0 d a Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 mà a 0 nên c 0. Chọn A. c DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 33: Chọn D. x x 1 x 1 1 1 1 Ta có f ' x . ' . 2 . x 1 x x 1 x x 1 x x x 1 Khi đó 1 1 1 1 1 1 1 f ' 1 f ' 2 f ' 2019 f ' 2020 1 2 2 3 2019 2020 2020 2021 1 2020 1 . 2021 2021 Câu 34: Chọn B. Xét phương trình hoành độ giao điểm của C và trục hoành x 2 x2 1 0 x 2. Vậy C cắt trục hoành tại một điểm. Câu 35: Chọn C. Ta có hàm số y loga x đồng biến trên 0; khi a 1. Câu 36: Chọn A. 1 1 1 1 1 1 Ta có P x 3 .6 x x 3 .x 6 x 3 6 x 2 x với x 0. Câu 37: Chọn C. Gồm các mặt phẳng chứa một cạnh bên và trung điểm cạnh đáy đối diện, mặt phẳng đi qua các trung điểm của các cạnh bên. Câu 38: Chọn C. Ta có: f x 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 1 f x 0 2 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt trên  2;2 và phương trình 2 có ba nghiệm phân biệt không trùng với bất kì nghiệm nào của phương trình 1 trên  2;2, nên phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt trên  2;2. Câu 39: Chọn C. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn logb x Ta có loga x logb a.loga x logb x. logb a Câu 40: Chọn B. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 41: Chọn C. 1 1 1 1 12 Ta có: P log x . ab log ab log a log b 1 1 1 1 7 x x x loga x logb x 3 4 Câu 42: Chọn B. 2 2 2 2 Ta có: y ' 2x ' x2 '.2x .ln 2 2.x.2x .ln 2 a.21 x .ln 2 Câu 43: Chọn A. Gọi I, F, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CD, BD VA.MPN AM AP AN 2 2 2 8 8 . . . . VA.MPN VA.IEF 1 VA.IEF AI AE AF 3 3 3 27 27 1 1 BIE CIF EFD c.c.c S S V v 2 IEF 4 BCD A.IEF 4 ABCD 2 Từ (1) và (2) V .V A.MPN 27 ABCD 1 1 Mặt khác V AB.AC.AD .6a.9a.3a 27a3 V 2a3. ABCD 6 6 A.MPN DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 44: Chọn B. 3 Vì 2019 ¢ nên hàm số xác định khi và chỉ khi 2x 3 0 x . 2 3 Vậy D ; . 2 Câu 45: Chọn B. 2 Ta có phương trình log2 1 x 2 1 x 2 x 3 Câu 46: Chọn D. xf x 0 Ta có pt: f xf x 2 0 f xf x 2 xf x b 0;2 xf x a 4; 2 x 0 * Xét phương trình: xf x 0 . f x 0 1 Ta thấy đồ thị y f x cắt trục hoành tại 1 điểm nên phương trình 1 có 1 nghiệm x x2 4. b * Xét phương trình: xf x b f x , x 0 (vì x 0 phương trình vô nghiệm) x b b b Đặt g x g ' x 0,x 0. Suy ra g x nghịch biến trên từng khoảng xác định. x x2 x DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Ta dễ thấy TCĐ: x 0, TCN: y 0. Phác họa đồ thị y g x như hình vẽ ta có 2 giao điểm với đồ thị y f x , suy ra phương trình xf x b có 2 nghiệm phân biệt x x3; x x4 a * Xét phương trình: xf x a f x , x 0 (vì x 0 phương trình vô nghiệm) x a a a Đặt h x h' x 0,x 0. Suy ra h x đồng biến trên từng khoảng xác định. x x2 x Ta dễ thấy TCĐ: x 0, TCN: y 0. Phác họa đồ thị y h x như hình vẽ ta có 2 giao điểm với đồ thị y f x , suy ra phương trình xf x a có 2 nghiệm x x5; x x6. Như vậy f xf x 2 0 có 6 nghiệm phân biệt. Câu 47: Chọn B. 3a2 Bát diện đều là hình đa diện đều có 8 mặt đều là tam giác đều. Do đó S 8 2 3a2. 4 Câu 48: Chọn A. 1 1 x 1 3 Do cơ số 0;1 nên log 1 x 1 1 2 1 x . 2 2 2 x 1 0 Câu 49: Chọn C. 2 2 2 2 2 2 Ta có AB BC AC 2AB 4a AB a 2 S ABC a . AB a 2 a 6 Lại có AH A'H A' A2 AH 2 . 2 2 2 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a 6 a3 6 Thể tích khối lăng trụ bằng V S .A'H a2. . ABC.A'B'C ' ABC 2 2 Câu 50: Chọn D. Ta có y 2x4 1 y ' 8x3 0 x 0. Bảng xét dấu x 0 y ' 0 + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 0; . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài:90 phút (không tính thời gian giao đề) Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? m A. (xy)n xn  yn .B. xn xn.m .C. xn  xm xn m . D. m n xm x n . y y Câu 2. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x(x 1)2 (x 3)3 ,x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 .B. 2 .C. 3 .D. 1 . Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 3h và diện tích đáy bằng B là 1 1 A. V B.h . B. V B h .C. V B.h .D. 3 6 V 3B.h . Câu 4. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. ; 2 .C. 2;0 . D. 2; . 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2x2 m 3 x 2023 3 nghịch biến trên R ? A. m 1. B. m 7 .C. m 7 . D. m 7 . 1 Câu 6. Rút gọn biểu thức P x 3  6 x với x 0 . 1 2 A. P x .B. P x8 . C. P x2 .D. P x 9 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2x 1 Câu 7. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. x 2.B. x 1.C. y 2 . D. y 1. 2x 1 Câu 8. lim bằng x 2 3x 2 2 A. .B. 1 .C. 1.D. . 3 3 x 2 Câu 9. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 3x 4 A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1.B. 2 .C. 2 . D. 3 . Câu 11. Tìm số giao điểm của đồ thị C : y x3 4x2 3 và trục hoành. A. 2 .B. 4 .C. 1 .D. 3 . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD vuông cân tại S . Góc giữa hai đường thẳng BC và SD là: A. 45 .B. 30 .C. 90 .D. 60 . Câu 13. Cho hình bình hành ABCD có tâm I . Kí hiệu Tv là phép tịnh tiến theo véctơ v . Khẳng định nào sau đây sai?    A. TAD B C B. TBI D I . C. TDI I B . D.  TCB D A. Câu 14. Hàm số y x3 3x 2023 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 1;1 .C. ; 1 .D. 0;2 . Câu 15. Một hình lăng trụ đứng có 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 36 .B. 24 .C. 48 .D. 30 . Câu 16. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và u3 6. Công sai của cấp số đã cho bằng DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 8 .B. 8 . C. 4 . D. 4 . Câu 17. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2;3;4 có thể tích bằng A. 6 .B. 24 .C. 8 .D. 12 . Câu 18. Cho bốn hình vẽ sau đây: Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, số hình đa diện là A. 4 .B. 3 .C. 2 .D. 1 . Câu 19. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0 .B. a 0,b 0,c 0 .C. a 0,b 0,c 0 .D. a 0,b 0,c 0 . Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? A. y x4 2x2 4. B. y x3 3x2 3x 4 .C. y x2 4x 1. D. 2x 1 y . x 1 Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và thể tích V 18. Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng A. 2 .B. 3C. 6 .D. 9 . Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm nhóm trưởng từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ? 2 2 A. 14 .B. A14 . C. 48 .D. C14 . Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. y x3 3x2 . B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 .D. y x3 3x2 . Câu 24. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực dương của phương trình f x 2 0 là A. 4 .B. 2 .C. 1 .D. 3 . Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA  ABC và SA 2a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là 3a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. .D. . 4 2 2 4 Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;4 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;4. Giá trị M m bằng A. 4 .B. 0 .C. 2 .D. 1 . 4 Câu 27. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a 1 và logab 2 . Tính loga a b . A. 6 .B. 8 .C. 4 .D. 9 . Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số y f x là: A. 5 .B. 1 .C. 2 .D. 3 . Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC dôi một vuông góc với nhau và SA 2, SB 3, SC 4 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 24 .B. 8 .C. 6 .D. 4 . Câu 30. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt là: A. 2 .B. 1 .C. 4 .D. 3 . Câu 31. Cho số thực a thỏa điều kiện (2a 1) 3 (2a 1) 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A. a ;0  ; 1 .B. a ; . 2 2 1 C. a ; 1 . D. a ;0 . 2 Câu 32. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC  A B C có BC a , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABC bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC  A B C bằng 3a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 6 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1 C. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 1 D. f 1 f 0 . Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng A. a . B. a 2 . C. a 3 . D. 2 2a . Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC  A B C có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có BC a, AB a 3, B C a 5 . Gọi N là trung điểm của AB . Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng B AC là: a 15 a 15 2a 57 a 57 A. . B. . C. .D. . 5 10 19 19 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 36. Cho khối lập phương ABCD  A B C D có diện tích tam giác B AC bằng 2a2 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 2 2a3 .B. 4 2a3 .C. 8a3 .D. a3 . mb nac Câu 37. Cho log 5 a,log 7 b và log 3 c . Biết log 175 với m,n, p Z . Tính 9 4 2 24 pc 3 A m 2n p A. 11 .B. 9 .C. 12 .D. 8 . 2 Câu 38. Tập xác định của hàm số y x2 2x 1 5 là A. D 1; . B. D R .C. D 0; .D. D R ‚ 1. Câu 39. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình 3 f 2x 1 7 0 là A. 1 .B. 0 .C. 3 .D. 2 . Câu 40. Cho khối hộp ABCD  A B C D . Tỉ số thể tích giữa khối tứ diện A C DB và khối hộp ABCD  A B C D bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 5 3 6 4 Câu 41. Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f 5 2x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số giá trị nguyên âm của tham số m để hàm g x 3 f x2 4x 3 m có giá trị lớn nhất ? A. 3 .B. 5 .C. 4 .D. Vô số. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 42. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên m của tham số m để đồ thị hàm số g x có 6 đường tiệm cận đứng là 2 f x2 2x m A. 7 .B. 6 .C. 5 .D. Vô số. Câu 43. Cho khối hộp ABCD  A B C D có AC AD CA a, AA A D a 2 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp ABCD  A B C D bằng a3 14 a3 15 a3 14 A. . B. 2a3 2 . C. . D. . 6 4 4 a 7 Câu 44. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy 2 một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3a3 3a3 3 a3 9a3 A. . B. . C. . D. 8 8 8 8 Câu 45. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập. Gọi m là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, n là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2 mx n 0 có 2 nghiệm phân biệt bằng: 17 4 5 19 A. . B. .C. .D. . 36 9 9 36 Câu 46. Cho khối chóp S.ABC . Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B ,C sao cho       SA 2SA , SB 2B B,3CC SC 0 . Mặt phẳng A B C chia khối chóp S.ABC thành hai V khối. Gọi V và V lần lượt là thể tích các khối đa diện SA B C và ABC.A B C . Khi đó tỉ số V là: 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 3 6 4 5 Câu 47. Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị đạo hàm f x được cho như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3x 2 x2 2x 2023 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 1 1 A. ;2 B. ;1 .C. 1;0 . D. 1;2 . 2 2 Câu 48. Cho hàm số y x4 4x2 có đồ thị là C . Số tiếp tuyến của C song song với trục hoành là A. 2 .B. 1 .C. 0 .D. 3 . Câu 49. Cho hàm số y f x có f x 0,x R . Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên x2 2x dương của bất phương trình f f 8 . Số phần tử của S là x 3 A. Vô số.B. 5 .C. 4 .D. 3 . Câu 50. Hàm số y x3 12x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 .B. 1 .C. 2 .D. 0 . HẾT ĐÁP ÁN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D B D A C A C D D D D A B B A C B B C B D A C B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A A A D A A A D D D C A D A B C B D A A A D B B B DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LẦN 1 LẠNG SƠN Bài thi: Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 04 trang) Mã đề thi: 486 Câu 1: Phương trình log2 x 2 3 có nghiệm là A. x 5. B. x 10 . C. x 8 . D. x 6 . Câu 2: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và độ dài đường cao bằng a có thể tích bằng a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. 2a3 . 6 3 2x 3 Câu 3: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. B. Hàm số xác định trên ¡ \ 3. C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 3 . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 4: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 33. B. 31. C. 30. D. 22. a2 Câu 5: Cho a là số thực dương khác 2. Giá trị log bằng a 4 2 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 6: Đường cong trong hình bên là dạng của đồ thị của hàm số nào dưới đây? x A. y 2 . B. y log2 x . x x 1 C. y 3 . D. y . 3 Câu 7: Với các số thực a,b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? a 5a 5a 5a 5a A. 5ab . B. 5a b . C. 5a b . D. 5b . 5b 5b 5b 5b 1 Câu 8: Tập xác định của hàm số f (x) (4x 3)2 là 3 3 3 A. ¡ . B. ; . C. ; . D. ¡ \  . 4 4 4 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 8a3 . Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 2 3a . B. a . C. 2a . D. 3a . Câu 10: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x4 2x x4 x2 A. F(x) x4 2x2 . B. K(x) . C. 4 2 x5 H (x) x2 1. D. G(x) 3x2 2 5 Câu 11: Đường cong trong hình bên là dạng của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y x4 x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x2 x 1.  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1) . Khi đó độ dài vec tơ AB bằng A. 13. B. 19. C. 19 . D. 13 . 3x 1 Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 3 1 A. x 3. B. x 2 . C. x . D. x . 2 2 Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 1 A. 2cos 2x C . B. cos 2x C . C. cos 2x C . D. 2 2 2cos 2x C . Câu 15: Cho hình nón có diện tích xung quanh là Sxq và bán kính đáy là r . Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho là 2S S S A. l xq . B. l xq C. l xq . D. l 2 rS r r 2 r xq Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Phương trình f x 4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4. B. 2. C. 0 . D. 3. DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 17: Cho hàm số y a x4 bx2 c (a,b,c ¡ ) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 a2 . B. 2a2 . C. a2 . D. 2 a2 . x Câu 19: Đạo hàm của hàm số y a là 3x A. y ' ax.ln 3. B. y ' 3x . C. y ' . D. y ' x.3x 1. ln 3 Câu 20: Trong không gian O xyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là A. 1; 2; 1 . B. 1;2;1 . C. 2; 4; 2 . D. 2;4;2 . Câu 21: Khối cầu bán kính R 2a có thể tích là 32 a3 8 a3 A. . B. 16 a2 . C. . D. 6 a3 . 3 3 Câu 22: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3 3 a3 3 A. 3a3 . B. a3 . C. . D. . 4 2 Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng A. 2;1 . B. ; 2 . C. 1; . D. 1;0 . Câu 24: Trong không gian O xyz , cho vec tơ u 2; 1; 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u i 2 j 5k . B. u 2i 5 j k . C. u i 2 j 5k . D. u i 2 j 5k . Câu 25: Hàm số F(x) cos3x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây sin 3x A. f (x) . B. f (x) 3sin 3x . C. x f (x) 3sin 3x . D. f (x) sin 3x . Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và 0 cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 3 3 Câu 27: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và f (x) x2 (x 1)3(x2 3x 4) . Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có AB a , AA ' 2a . Lấy M là trung điểm CC ' , thể tích khối tứ diện M .ABC bằng 3 3 3 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 12 8 9 6 3 Câu 29: Giá trị biểu thức B 2log 15 log 3 log 9 bằng 4 2 2 8 6 4 A. log2 (3 .5 ) . B. log2 15 . C. log2 135 . D. 4log2 15 . Câu 30: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a , đường cao AH . Quay tam giác ABC quanh trục AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành bằng a2 A. . B. 2 a2 . C. 4 a2 . D. a2 . 2 x 2 Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 16 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 32: Trong không gianOxyz , cho các điểm A(0; 1;1), B( 2;1; 1),C( 1;3;2) . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 1;1;4 . B. 1;3;4 . C. 3;1;0 . D. 1; 3; 2 . Câu 33: Trong không gianOxyz , cho điểm A(1; 2;3) . Tọa độ điểm B đối xứng với điểm Aqua mặt phẳng Oxy là A. 1; 2; 3 . B. 1;2;3 . C. 0;0;3 . D. 1; 2;0 . Câu 34: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7.5% /năm, theo thể thức nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn một tỉ đồng bao gồm cả gốc và lãi? (Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và người đó không rút tiền ra) A. 10 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 11 năm. Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 e3x là 1 1 1 1 A. x 1 e3x e3x C . B. x 1 e3x e3x C . 3 9 3 9 1 1 1 C. x 1 e3x e3x C . D. x 1 e3x e3x C . 3 3 3 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 1 trên đoạn 0;4 bằng A. 28 . B. 1. C. 77 . D. 4. x 1 Câu 37: Số điểm chung của đồ thị hàm số y và đường thẳng y x là x 1 A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2. x2 x 4 x 1 1 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 2 A. 2; . B. 2; . C. ; 2  2; . D. 2;2 . Câu 39: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,2a bằng 9 a3 9 a3 27 a3 A. 36 a3 . B. . C. . D. . 2 8 2 Câu 40: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 2x thỏa mãn F 0 0 .Khi đó hàm số F x là 2x 1 1 2x A. x2 . B. 1 2x 1 ln 2 . C. x2 . D. x2 2x 1. ln 2 ln 2 Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Trên một đường tròn đáy lấy hai điểm A, B , trên một đường tròn đáy còn lại lấy hai điểm C, D sao cho AB,CD là các đường kính của đường tròn đáy và AB  CD . Thể tích của tứ diện ABCD bằng 2 3a3 4a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 8x m2 2 4x m 2 2x m 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . Tổng các phần tử của S là A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên 0; thỏa mãn 2xf ' x f x x2 x cos x,x 0; . Biết f 4 0, giá trị của f 9 bằng A. . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 2 2 Câu 44: Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 và f ' x 2x f x , f x 0,x ¡ . Giá 9 trị của f 1 bằng 2 19 2 35 A. . B. . C. . D. . 3 36 15 36 3 Câu 45: Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng 28x2 biến trên khoảng 0; A. 15 . B. 3 . C. 10 . D. 6 . Câu 46: Hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SC 2a . Gọi M , N, P,Q lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho SM MA, SN 2NB, SP 2PC, và SQ 2QD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 2a3 2a3 2 2a3 2 2a3 A. . B. . C. . D. . 81 27 27 81 Câu 48: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên. Đặt g x f 2 x 2 f x , số điểm cực tiểu của hàm số y g x là A. 4. B. 7 . C. 6 . D. 5 . Câu 49: Cho phương trình 3 tan x 1 sin x 2cos x m sin x 3cos x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2022;2022 để phương trình trên có nghiệm duy nhất x 0; 2 A. 2019 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2021. Câu 50: Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị hàm số y ax a 0,a 1 qua điểm 1 I 1;2 . Giá trị của biểu thức f 2 loga bằng 2022 A. 2022 .B. 2018 . C. 2022 .D. 2020 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 B 11 B 21 A 31 A 41 B 2 A 12 C 22 B 32 A 42 C 3 A 13 B 23 D 33 A 43 C 4 A 14 C 24 A 34 A 44 A 5 C 15 B 25 C 35 B 45 B 6 D 16 B 26 C 36 C 46 C 7 B 17 A 27 B 37 D 47 A 8 B 18 D 28 A 38 D 48 D 9 C 19 A 29 B 39 B 49 A 10 C 20 B 30 B 40 A 50 B DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN NĂM HỌC 2022-2023 THUYÊN MÔN: TOÁN Đề gồm: 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 101 Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng 1 1 x2 3 A. y B. y C. y D. x x 2 x 3x 1 y x2 2 Câu 2. Hàm số f x x3 3x2 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm A có hoành độ xA 1. A. y 5x 3.B. y 5x 3. C. y 3x 5.D. y 3x 5. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 4 f x 3 0 là A. 2 .B. 1 .C. 3 .D. 4 . Câu 4. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a; BC a 3 có hai mặt phẳng SAB ; SAC cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến mặt SBC . 2a 39 a 39 2a 39 4a 39 A. .B. .C. .D. . 13 13 39 13 Câu 5. Cho hàm số y f x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hàm số đạt cực trị tai điểm x x0 thì f x0 0 . B. Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x x0 thì f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn D. x x là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là f x . 0 0  Câu 6. Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm cạnh AB . Khi đó góc giữa hai véc tơ CH  và AC bằng: A. 135 .B. 150 .C. 30 .D. 120 . Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm f x (x 1)2022 (x 1)2023 2 x . Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; .B. 1;1 .C. 1;2 .D. ; 1 . Câu 8. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là A. Hình bình hành.B. Hình thoi.C. Hình chữ nhật.D. Hình vuông. Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho CM 3C M . Tính thể tích của khối chóp M.ABC V V 3V V A. . B. . C. .D. . 12 4 4 6 Câu 10. Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? 1 A. u 2n 1. B. u . C. u 2n . D. u 3n . n n n n n Câu 11. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx (0 a;b;c 1) được vẽ trên một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng? A. a c b .B. a b c .C. c b a .D. b a c . Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC  A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 6 4 8 12 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2 Câu 13. Với a 0 là số thực tùy ý, log9a bằng 2 A. 2log3a . B. log3 a . C. log3a . D. 2log9a . Câu 14. Tập xác định của hàm số y log10 x là A. ; .B. ;0 .C. 0; .D. 0; . Câu 15. Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh được chọn đều là nữ. 2 1 2 4 A. . B. .C. . D. . 15 5 13 15 Câu 16. Cho cấp số cộng un có u1 3,u6 27 . Tính công sai d . A. d 8. B. d 7 . C. d 5. D. d 6 . 9 8 Câu 17. Trong khai triển nhị thức x 2 , x 0 , số hạng không chứa x là x A. 86016 .B. 43008 .C. 84 .D. 4308 . Câu 18. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 .B. 5 .C. 2 .D. 3 . Câu 19. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối tứ diện đều. B. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). C. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều). D. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều). Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC a, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 30 .B. 60 .C. 45 .D. 90 . Câu 21. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. y x3 3x2 3 .B. y x3 3x2 1.C. y x3 3x 2 .D. y x3 3x2 2. Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật ABCD  A B C D có AB a, AD 2a, AC 6a . Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD  A B C D bằng 3a3 2a3 A. 2 3a3 .B. 2a3 . C. .D. . 3 3 Câu 23. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x 1 2x 2x 4 A. y .B. y . C. y .D. x 1 3x 3 x 1 x 1 y . 2x 2 Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 7x 3 trên đoạn  1;2 bằng 311 A. 5 .B. 7 . C. . D. 1. 27 Câu 25. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 .D. a 0,b 0,c 0 . Câu 26. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc? 5 5 A. C5 . B. 5 . C. 25 .D. 5 !. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể V tích S.ABC bằng VS.MNP A. 2 .B. 8 .C. 12 .D. 3 . Câu 28. Phương trình 3sinx cosx 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin x . B. sin x . C. sin x . D. 6 2 6 2 6 2 1 sin x . 6 2 Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, 4 a5 bằng 5 5 4 A. a 2 .B. a 4 .C. a 5 .D. a20 . Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA AC 2a . Thể tích khối chóp S.ABC là 4a3 2 A. V 2a3 B. V . C. V a3 . D. S .ABC S.ABC 3 S.ABC 3 a3 V . S.ABC 3 Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y (2x 3) 2022 3 3 A. D R ‚  B. D R .C. D ; . D. 2 2 D 0; . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn 2a3 3 a3 3 a3 A. .B. a3 3 . C. .D. . 6 3 4 Câu 33. Hàm số y 3x4 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 2 A. ; B. ; .C. ;0 .D. 0; . 3 3 Câu 34. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng? A. 420 .B. 400 .C. 410 .D. 390 . ax b Câu 35. Cho hàm số y có đồ thị cắt trục tung tại điểm A 0;1 , tiếp tuyến tại A có hệ x 1 số góc bằng 3 . Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. a b 3 . B. a b 2 .C. a b 0. D. a b 1. Câu 36. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng A. 9 cm3 .B. 27 cm2 .C. 9 cm2 . D. 27 cm3 . 3 2 2 Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x (x 1) x 1 3m x 2m 2m ,x R . Có bao nhiêu giá trị của tham số m  5;5 để hàm số g x f x m có tối thiểu 3 cực trị. A. 8 .B. 10 .C. 9 .D. 11 . Câu 38. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Giá trị 1 nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 2x 2022 trên đoạn ;1 bằng 2 A. f 2 2020. B. f 1 2023 .C. f 1 2021.D. f 0 2022 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn b Câu 39. Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log2 a b . Giá trị nhỏ nhất của 2a 2 9 P b là a 2 A. 7 .B. 5 .C. 6 .D. 4 . 2x 1 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị là C . Số điểm thuộc C có hoành độ và tung độ x 2 đều là các số nguyên là A. 4 .B. 2 .C. 5 .D. 3 . mx2 1 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận? x2 3x 2 A. 3 .B. 4 .C. 2 .D. 1 . 3 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f x 2x2 mx 2 2 xác định với mọi x R ? A. 7 .B. 9 .C. 5 .D. 4 . Câu 43. Cho hình hộp ABCD  A B C D có thể tích bằng V . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A C , BB . Tính thể tích của khối tứ diện CMNP . 1 7 1 5 A. V . B. V .C. V . D. V . 8 48 6 48 Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 , cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là? 9 3 27 3 9 27 A. .B. . C. .D. . 4 4 4 4 Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số f x như hình vẽ bên dưới. Hàm số g x f x2 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;4 . B. ;1 . C. 0;2 . D. 2;3 . Câu 46. Cho hàm số f x x3 3x2 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 f x 1 m có đúng 3 nghiệm thực x ? A. 484 .B. 486 .C. 485 .D. 3 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC . Tính thể tích khối chóp A BCNM . Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. B. C. D. 96 12 16 32 1 Câu 48. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt giá trị cực 3 đại tại x 3. A. m 1. B. m 1 C. m 7 . D. m 5 Câu 49. Cho hình hộp ABCD  A B C D ; AC 3; B D 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 5 , góc giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 60 . Gọi M là trọng tâm tam giác ABC; N, P,Q, R lần lượt là trung điểm của AD , AB , B C,CD , S là điểm nằm trên 1 cạnh A C sao cho A S A C . Thể tích của khối đa diện MNPQRS bằng: 4 10 3 5 3 15 3 A. .B. .C. .D. 10 3 . 2 2 2 Câu 50. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a,OC 2a . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng 2a 2 5a 2a 2a A. B. C. D. 2 5 3 3 HẾT ĐÁP ÁN 1 B 6 B 11 D 16 D 21 D 26 D 31 C 36 D 41 C 46 C 2 C 7 C 12 B 17 B 22 B 27 B 32 C 37 D 42 A 47 D 3 D 8 D 13 B 18 D 23 D 28 A 33 C 38 A 43 D 48 D 4 A 9 B 14 D 19 B 24 A 29 B 34 A 39 B 44 D 49 B 5 A 10 C 15 A 20 A 25 A 30 C 35 A 40 A 45 D 50 C DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM HỌC: 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 06 trang) Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 2 là 3 7 A. 3;12 . B. ;12 . C. 12; . D. ; 3 . Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 3. Tập xác định của hàm số y (x 2) 2 là A. R . B. R ‚ 2. C. 2; . D. 2; . Câu 4. Cho ba số dương a,b,c khác 1. Đồ thị hàm số y loga x , y logb x , y logc x là hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a b c B. b a c C. a c b D. c a b 10 Câu 5. Tìm hệ số của x16 trong khai triển P x x2 2x DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 3360 . B. 3260 . C. 3330 . D. 3630 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 có tâm là A. I 2;4; 6 . B. I 1; 2;3 . C. I 2; 4;6 . D. I 1;2; 3 . Câu 7. Cho mặt cầu S có tâm I và bán kính R 10. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng P cách tâm I một khoảng bằng 6 , thiết diện là đường tròn có chu vi bằng A. 8 . B. 16 . C. 32 . D. 64 . 2022 Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2023 A. y 0. B. y 2022 . C. x 2023 . D. x 0 . 2 2 5 Câu 9. Trên các khoảng ; và ; , họ nguyên hàm của hàm số f x là: 3 3 3x 2 5 A. f x dx 5ln 3x 2 C . B. f x dx ln 3x 2 C . 3 5 5 2 C. f x dx ln 3x 2 C . D. f x dx ln x C . 3 3 3  Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;4 và B 3;0;1 . Độ dài véc tơ AB bằng A. 13 . B. 13 . C. 19 . D. 19 . Câu 11. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là 8 A. 6 . B. 4 . C. . D. 8 . 3 Câu 12. Trên tập R ‚ 0 , đạo hàm của hàm số y x 3 là 3 1 1 A. y . B. y . C. y x 2 . D. x4 3x4 2 y 3x4 . Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có f x x2 x 2 1 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. ;1 . B. 0;2 . C. 1;1 . D. 2;3 . 2x 3 Câu 14. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị x 1 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . 2x 3khi x 1 Câu 15. Cho hàm số f (x) . Chọn khẳng định đúng. x x 1 khi x 1 A. lim f x 1,lim f x 5 B. lim f x 1,lim f x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 C. lim f x 1,lim f x 5 D. lim f x 1,lim f x 5 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16. Cho hàm số y 2x3 2x2 7x 1. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;0 lần lượt là M và m . Giá trị của M m là DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 11. B. 10 . C. 1 . D. 9 . Câu 17. Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c R và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực dương của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . 3x 2 Câu 18. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y x 1. Đường thẳng d cắt x 2 C tại hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 4;4 . B. M 2;3 . C. M 2;2 . D. M 4;6 . Câu 19. x 1 cosx dx bằng A. xsinx cosx C . B. x 1 sinx cosx C . C. x 1 sinx cosx C . D. x 1 sinx C . 1 Câu 20. Cho hàm số y f x thoả mãn 1 f x dx 5 và f 1 4. Tìm f 1 . A. f 1 1. B. f 1 1. C. f 1 9 . D. f 1 9 . Câu 21. Cho a,b là các số dương thỏa mãn 5log3a 7log3b 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5a 7b 9 . B. 5a 7b 2. C. a5b7 9 . D. a5b7 2 . Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2;2 bằng A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm BC . Biết SB a . Tính số đo của góc giữa SA và ABC . A. 60 . B. 30 . C. 75 . D. 45 . Câu 24. Cho hàm số f x e3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. f x dx 3e3x C . B. f x dx e3x C . 3 1 C. f x dx 3ex C . D. f x dx e3x C . 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n4 3; 1;0 . B. n1 0;3; 1 . C. n3 3;0; 1 . D. n2 3; 1;2 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2;1;3 và N 4;3; 5 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. x y 4z 9 0 B. x y 4z 15 0 C. x y 4z 15 0 D. x y 4z 9 0 ax 2 Câu 27. Cho hàm số y với a,b,c,d R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. cx d Giá trị nguyên âm lớn nhất mà c có thể nhận là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4. Câu 28. Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0 1 13 A. T . B. T 3. C. T . D. T 2 . 4 4 1 Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx là x 1 1 A. sinx C . B. sinx C . C. sinx ln x C . D. x2 x2 sinx ln x C . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 5 0 và điểm A 1;2;3 . Đường thẳng d đi qua A cắt trục Ox và mặt phẳng P lần lượt tại hai điểm M , N sao cho A là trung điểm của đoạn MN . Khi đó độ dài của MN bằng A. 14 B. 7 C. 7 D. 14 Câu 31. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 12 B. 24 . C. 36 . D. 42 Câu 32. Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 . B. y x3 3x 5 . C. y x3 3x2 5 . D. y x3 3x2 5 . 2x 3 1 Câu 33. Biết 2 dx aln3 bln2 với a,b là các số nguyên. Khi đó a b c bằng 1 x2 2x 1 c A. a b c 2 . B. a b c 0 . C. a b c 6 . D. a b c 2 . Câu 34. Hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; . B. ;0 . C. 1;1 . D. 1; . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 A. B. a3 . C. D. 3a3 . 6 3 Câu 36. Cho khối nón có chiều cao h 2a và bán kính đáy r a . Thể tích của khối nón đã cho bằng a3 2 a3 4 a3 A. 2 a3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 37. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x 5. Câu 38. Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 60 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 . Thể tích V của khối nón giới hạn bởi N bằng A. 72 3 . B. 24 . C. 72 . D. 24 3 . Câu 39. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: 1 1 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 14 220 55 4 Câu 40. Cho hàm số f x x 1 x 2  x 2022 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2022;2022 dể phương trình f x m 1 f x có 2022 nghiệm phân biệt. A. 2023 . B. 2022 . C. 4045 . D. 4044 . 2 2 Câu 41. Cho hàm số f x có f 0 và f x 2sinx cos 2x,x R . Khi đó 0 f x dx 2 bằng 242 249 249 242 A. . B. . C. . D. . 225 225 225 225 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tập nghiệm của bất phương trình x m 3x 2x 0 chứa không quá 8 giá trị nguyên? A. 16 . B. 8 . C. 17 . D. 15 . Câu 43. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau Tìm m để phương trình f x 1 2 m có 4 nghiệm thỏa mãn x1 x2 x3 1 x4 . A. 2 m 4 . B. 3 m 6 . C. 4 m 6 . D. 2 m 6 . DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Câu 44. Cho hình lập phương ABCD  A B C D cạnh a . Gọi M , N là các điểm lần lượt di động trên đoạn thẳng AC, B D sao cho 2AM D N . Khối tứ diện AMNB có thể tích lớn nhất bằng a3 a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 24 24 6 6 2 y x2 Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ thức 2 log2 y 1x . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m  2022;2022 để tồn tại duy nhất một số thực x thỏa mãn hệ thức 4y2 10x2 mx 1 ? A. 2036 . B. 2033 . C. 2034 . D. 2035 . Câu 46. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y f 2x 1 4x3 9x2 6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 3 1 A. ;1 . B. 1; . C. 1;3 . D. ; 2 2 2 . Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 và điểm M 2;2;1 . Một đường thẳng thay đổi qua M và cắt S tại hai điểm A, B . Khi biểu thức T MA 4MB đạt giá trị nhỏ nhất thì đoạn thẳng AB có giá trị bằng 5 3 A. 4 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. . 2 Câu 48. Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD 2a . Trên đường thẳng vuông góc tại D với ABCD lấy điểm S với SD a 2 . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và SAB . 2a a a 3 A. . B. a 2 . C. . D. . 3 2 3 Câu 49. Cho lăng trụ tam giác đều ABC  A B C có cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi đường thẳng A B và mặt phẳng AA C bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ bằng a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 2 2 Câu 50. Cho phương trình 3log 1 2x 4 m log2 x 4 m 0 ( m là tham số thực). Tập hợp 2 1 tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;1 là 32 A. ; 4 . B.  7; 4 . C.  12; 4 . D. 7; 4 . HẾT DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN 1 A 6 D 11 D 16 D 21 C 26 A 31 B 36 C 41 D 46 A 2 B 7 B 12 A 17 A 22 A 27 B 32 C 37 C 42 D 47 A 3 C 8 A 13 D 18 B 23 A 28 D 33 C 38 B 43 C 48 A 4 A 9 D 14 C 19 B 24 B 29 D 34 B 39 C 44 A 49 C 5 A 10 C 15 C 20 D 25 C 30 A 35 B 40 D 45 D 50 B DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022 – 2023 Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . B. kf x dx k f x dx , với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên ¡ . C. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . D. f x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x3 3x 1. D. x 1 x 1 y x4 x2 1. Phần thực của số phức z 4 7i là A. 4 . B. 4 . C. 7 . D. 7 Bất phương trình log(3x 2) 1 có nghiệm là 2 10 A. 4 . D. x > . 3 3 Một khối cầu có bán kính R 6 . Thể tích khối cầu đó bằng A. 348 . B. 264 . C. 108 . D. 288 . Đạo hàm của hàm số y x2023 là 1 A. y 2023x2022 B. y 2022x2023 . C. y x2022 . D. 2023 y 2023x2023 . Cho hàm số f (x) và F(x) liên tục trên ¡ thỏa F (x) f (x),x ¡ . Biết F(0) 2 và F(1) 9 , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. f (x)dx 3 . B. f (x)dx 7 . C. f (x)dx 1. D. 0 0 0 1 f (x)dx 3 . 0 DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn Cho khối lăng trụ có thể tích V 24 , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là A. 4 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Tập xác định của hàm số y log x là A. ( ;0) . B. ( ; ) . C. [0; ) . D. (0; ) . Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 2; . C. ;1 . D. 0; . x y 3 z 2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 2 3 chỉ phương của ?  A. n 3;2; 3 . B. v 2;2; 3 . C. w 2;2;3 . D.  m 2; 2;3 . Một khối chóp có thể tích V 15 m3 và chiều cao h 3 m. Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu? A. 15m. B. 5m. C. 15m2. D. 5m2.  Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;3; 2 , B 3;1;2 . Toạ độ của AB là    A. AB 2; 2;4 . B. AB 2;2;4 . C. AB 4; 2;4 . D.  AB 4;2;6 . Cho số phức z 3 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z ? A. N 3;4 . B. P 4;3 . C. Q 4; 3 . D. M 3; 4 . Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đi qua M 2; 1;1 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;2 . Phương trình mặt phẳng P là A. x 2y 2z 1 0. B. x 2y 2z 12 0. C. x 2y 2z 3 0. D. x 2y 2z 6 0. Trong không gian Oxyz, cho A 1;3; 2 , B 3; 1;4 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là DeThi.edu.vn
Bộ 15 Đề thi thử THPT quốc gia 2023 môn Toán (Có đáp án) – DeThi.edu.vn A. 1; 1;1 . B. 1;2;3 . C. 1;1;1 . D. 1;2;1 . 2x 1 Cho hàm số y . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là x 2 A. x 2. B. y 2. C. x 1. D. y 1. Tập nghiệm S của phương trình log2 x 3 log2 2x 1 là A. S 0. B. S 2. C. S 2. D. S . Một hình nón có chiều cao h 6, bán kính đáy R 8. Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng A. 10. B. 9. C. 100. D. 14. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và điểm M 1; 3;4 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 2 y 5 z 6 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 2 2 2 1 2 x 1 y 3 z 4 x 2 y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y 4x 3 là 3 4 2 A. S . B. S . C. S . D. S 2 . 4 3 3 Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số f x đồng biến trên ; . Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2 . DeThi.edu.vn