Trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức nhận biết và thông hiểu) - Sự tương giao giữa hai đồ thị

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức nhận biết và thông hiểu) - Sự tương giao giữa hai đồ thị

1. TRẮC NGHIỆM SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ MỨC NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU 1. Dạng 1. Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm của phương trình af x b 0 là số giao điểm của đường thẳng y với đồ thị hàm số a y f x Câu 1. (ĐỀ THI TN THPT 2022 Mã 101) Cho hàm số f x ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. 1 .B. 2 .C. 4 .D. 3 . Câu 2. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 3 f x 2 0 là A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1 . Câu 3. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là: A. 3 .B. 1 .C. 0 .D. 2 .
2. Câu 4. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 5. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. 1 .B. 0 .C. 2 .D. 3 . Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là: A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 7. (Mã 101 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
3. Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 .B. 1.C. 4 .D. 3 . Câu 8. (Mã 101 2018) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a,b,c,d R . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là A. 2B. 0C. 1D. 3 Câu 9. (Mã 102 2018) Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c R . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 4 f x 3 0 là A. 2B. 0C. 4D. 3 Câu 10. (Mã 103 2019) Cho hàm số f x bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3 .B. 0 .C. 1 .D. 2 . Câu 11. (Mã 103 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn  2;2 là
4. A. 4 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 12. (Mã 102 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là A. 3 .B. 4 .C. 0 .D. 2 . Câu 13. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 2 là A. 3 .B. 2 .C. 4 .D. 6 . Câu 14. (Mã 104 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 . Câu 15. (Mã 110 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c , với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5. A. Phương trình y 0 vô nghiệm trên tập số thực B. Phương trình y 0 có đúng một nghiệm thực C. Phương trình y 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt D. Phương trình y 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt Câu 16. (Mã 104 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 trên đoạn  2;4 là A. 2B. 1C. 0D. 3 Câu 17. (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 4 f x 7 0 A. 2 .B. 4 .C. 3 .D. 1 . Câu 18. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây.
6. Hỏi phương trình 2. f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0 .B. 1 .C. 3 .D. 2 . Câu 19. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 3B. 2C. 1D. 0 Câu 20. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn  2;2. A. 3 .B. 5 .C. 6 .D. 4 . Câu 21. (Mã 102 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong 3 hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x là 2 A. 4B. 1C. 3D. 2
7. Câu 22. (Mã 103 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong 1 hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x là 2 A. 2 .B. 4 .C. 1 .D. 3 . Câu 23. (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Số nghiệm của phương trình f x là 2 A. 3 .B. 4 .C. 2 .D. x 1. Câu 24. (Mã 104 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Số nghiệm thực của phương trình f x là 2
8. A. 4 .B. 2 .C. 1 .D. 3 . Câu 25. (ĐỀ THI TN THPT 2021 Mã 102) Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) 1 là A. 9 .B. 7 .C. 3. D. 6 . Dạng 2. Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Câu 26. (Đề Minh Họa 2021) Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 2 . Câu 27. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Đồ thị hàm số y x4 4x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 3 . Câu 28. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Đồ thị hàm số y x3 2x2 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3 .B. 1 .C. 1.D. 0 . Câu 29. (Mã 102 2021 Lần 1) Đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1 .B. 0 .C. 2 .D. 3 . Câu 30. (Mã 104 2021 Lần 1) Đồ thị của hàm số y 2x3 3x2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 5 .B. 0 .C. 1.D. 2 . Câu 31. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và trục hoành là A. 3 .B. 0 .C. 2 .D. 1 .
9. Câu 32. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và đồ thị hàm số y 3x2 3x là A. 3 .B. 1 .C. 2 .D. 0 . Câu 33. (Mã 102 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x là A. 2 .B. 3 .C. 1 .D. 0 . Câu 34. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x2 và đồ thị hàm số y x2 5x A. 3 .B. 0 .C. 1 .D. 2 . Câu 35. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x2 3x và đồ thị hàm số y x3 x2 là A. 1 .B. 0 .C. 2 .D. 3 Câu 36. (Mã 102 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 7x với trục hoành là A. 0 .B. 3 .C. 2 .D. 1 . Câu 37. (Mã 103 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành là A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1 . Câu 38. (Mã 101-2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 6x với trục hoành là A. 2 .B. 3 .C. 1 .D. 0 . Câu 39. (Mã 104 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 5x với trục hoành là: A. 3B. 2C. 0D. 1 Câu 40. (Mã 105 2017) Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại một điểm.B. C cắt trục hoành tại ba điểm. C. ( C) cắt trục hoành tại hai điểm. D. (C) không cắt trục hoành. Câu 41. (Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0 4 B. y0 0 C. y0 2 D. y0 1 Câu 42. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P là số giao điểm của hai đồ thị y x3 x2 1 và y x2 1. Tìm P A. P 0 .B. P 2 .C. P 1. D. P 3. Câu 43. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2B. 3C. 1D. 0 Câu 44. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y x4 3x2 có đồ thị C . Số giao điểm của đồ thị C và đường thẳng y 2 là A. 2 .B. 1 .C. 0 .D. 4 . Câu 45. (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết rằng đường thẳng y 4x 5 cắt đồ thị hàm 3 số y x 2x 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 10 .B. y0 13.C. y0 11. D. y0 12 . Câu 46. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Đồ thị của hàm số y x4 3x2 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu A. 3 .B. 0 .C. 1 .D. 1.
10. Câu 47. (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x là A. 1B. 2C. 3D. 0 Câu 48. đồ thị hàm số y x4 3x2 1 và đồ thị hàm số y 2x2 7 có bao nhiêu điểm chung? A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 . Câu 49. Cho hàm số y 2x3 5x có đồ thị C Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2 .B. 3 .C. 1 .D. 0 . Câu 50. Cho hàm số y x 3 x2 2 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại hai điểm.B. C cắt trục hoành tại một điểm. C. C không cắt trục hoành. D. C cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 51. Biết rằng đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x2 x 4 tại điểm duy nhất, kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 1.B. y0 3.C. y0 2 . D. y0 4 . Câu 52. đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 2x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x 3 x 4 x 2 x 5 2x 4 Câu 53. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y . Khi đó x 1 hoành độ xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 5 A. x 2 .B. x 1.C. x 5 .D. x . I I I I 2 x 1 Câu 54. Cho hàm số y có đồ thị C và các đường thẳng d : y 2x,d : y 2x 2, x 3 1 2 d3 : y 3x 3,d4 : y x 3 . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng d1,d2 ,d3 ,d4 đi qua giao điểm của C và trục hoành. A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 55. (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4 5 và đường thẳng y x A. 3 .B. 0 .C. 2 .D. 1 .