Tuyển tập 14 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán các Trường THPT tại Hà Nội 2025-2026 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 14 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán các Trường THPT tại Hà Nội 2025-2026 (Kèm đáp án)

1. ĐÁP ÁN PHẦN I. Trắc nghiệm chọn phương án đúng 1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. A PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai Câu 1. a) Đúng b) Đúng là biến cố "Cả hai hộp đều lấy được 2 viên bi xanh". Ta có: 1 Do và là 2 biến cố độc lập với nhau nên . 푃( ) = 푃( )푃( ) = 140 c) Đúng là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất" ⇒ là biến cố "Chọn được ít nhất 1 viên bi màu đỏ ở hộp thứ nhất". 3 25 Xác suất cần tìm là . 푃( ) = 1 ― 푃( ) = 1 ― 28 = 28 d) Sai +) Giả sử ở hộp thứ nhất có viên bi xanh, điều kiện < 8 và ∈ ℕ∗; Phép thử: "chọn 2 viên bi từ hộp thứ nhất" ! ( ― 1) 푛(훺) = 2 và 푛( ) = 2 = = ; 푠 2!( ― 2)! 2 3 ( 1) 3 Mặt khác ; 푃( ) = 28⇔ 56 = 28⇔ = 3 Do đó trong hộp thứ nhất có 3 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu đỏ. +) Giả sử ở hộp thứ hai có viên bi, điều kiện > 2 và ∈ ℕ; Phép thử: "chọn 2 viên bi từ hộp thứ hai" ( 1) Ta có 2 và 2 ; 푛(훺) = = 2 푛( ) = 2 = 1 1 2 1 Mặt khác ; 푃( ) = 15⇔ ( 1) = 15⇔ = 6 Do đó trong hộp thứ hai có 2 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Tổng số bi đỏ ở cả 2 hộp là: 9 Câu 2: a) Đúng. Vận tốc quả bóng là 푣(푡) = ℎ′(푡) = ―0,15푡2 +1,2푡 +3. b) Sai Drone luôn bay lên khi vận tốc dương: 푣(푡) > 0⇔ℎ′(푡) > 0⇔ ― 0,15푡2 + 1,2푡 + 3 > 0⇔ ― 2 < 푡 < 10 c) Đúng Thang nâng từ mặt sân với vận tốc không đổi 1 /푠⇒ độ cao của thang nâng: (푡) = 푡 Drone và thang nâng cùng độ cao:
2. ℎ(푡) = (푡)⇔ ― 0,05푡3 + 0,6푡2 + 3푡 = 푡⇔ ― 0,05푡3 + 0,6푡2 + 2푡 = 0 푡 = 0(푙) ⇔ 푡 = 6 + 76(푡 ) 푡 = 6 ― 76(푙) Drone và thang nâng cùng độ cao đúng 1 lần. d) Sai 2 푡 = 10 ∈ (0;15) ℎ′(푡) = 0⇔ ― 0,15푡 + 1,2푡 + 3 = 0⇔ 푡 = ―2 ∉ (0;15) ℎ(0) = 0,ℎ(10) = 40,ℎ(15) = 11,25 Độ cao lớn nhất của drone là 40 > 39 . Câu 3: a) Đúng 2 2 3푡2 2 푠 =   푣(푡) =   (15 ― 3푡) 푡 = 15푡 ― = 24.( ) 2 | 0 0 0 b) Đúng Để tìm thời điểm ô tô dừng lại, ta giải phương trình 푣(푡) = 0. 15 ― 3푡 = 0⇔푡 = 5 (giây) Vậy ô tô dừng lại sau 5 giây kể từ lúc đạp phanh. c) Sai Quãng đường 푠 là tích phân của vận tốc theo thời gian từ thời điểm bắt đầu (푡 = 0) đến thời điểm dừng lại (푡 = 5). 5 5 푠 =   푣(푡) =   (15 ― 3푡) 푡 0 0 d) Sai +) Quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn: 5 5 3푡2 5 푠 =   푣(푡) =   (15 ― 3푡) 푡 = 15푡 ― = 37,5( ) 2 | 0 0 0 +) Theo quy định an toàn, khi dừng lại ô tô phải cách ô tô tối thiểu 1 m. +) Khoảng cách tối thiểu từ xe đến xe tại thời điểm bắt đầu đạp phanh phải là: 푖푛 = 푠 + khoảng cách an toàn = 37,5 + 1 = 38,5 (mét). Câu 4: a) Sai (푃)//( )⇒(푃): + = 0 (1; ― 3;2) ∈ (푃)⇒ = ―2 ⇒(푃): ― 2 = 0 b) Đúng c) Sai = ( ;(푃)) = 5 = 5 2 = 2 ― 2 = 5 d) Sai
3. Nhận xét: , khác phía đối với mặt phẳng ( ). Gọi 퐾 là điểm thuộc mặt phẳng (푃) sao cho 퐾 là hình bình hành | ― | = | ― ′ | = |퐾 ― ′ | ≤ 퐾 ′. Dấu bằng xảy ra ⇔ ′ thuộc đoạn thẳng 퐾 . 퐾 ′ = ′ 2 + 퐾2 ≤ ′ 2 + ( + 퐾)2. Dấu bằng xảy ra ⇔ thuộc đoạn thẳng 퐾 . ′ = ′;(푃) = 1 = 5 퐾 = = 1 ⇒| ― | ≤ 퐾′ ≤ 12 + (5 + 1)2 = 37 Dấu bằng xảy ra ⇔ thuộc đoạn thẳng 퐾 và ′ thuộc đoạn thẳng 퐾 . Tìm được 퐾⇒ xác định được , . PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Đáp án: 20 Gọi , , theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và toán là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và toán là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và Sử Ta có số em thích ít nhất một môn là 45 ― 6 = 39. + + + 5 = 25 (1) + + + 5 = 18 (2) Dựa vào biều đồ ven ta có hệ phương trình + + + 5 = 20 (3) + + + + + + 5 = 39 (4) Cộng vế với vế (1),(2),(3) ta có: + + +2( + + ) +15 = 63(5)
4. Từ (4) và (5) ta có: + + +2(39 ― 5 ― ― ― ) + 15 = 63⇔ + + = 20 Vậy có 20 em thích chỉ môt trong ba môn trên. Câu 2: Đáp án: 1225 Giả sử các số trên 3 thẻ lập thành cấp số cộng với số hạng đầu là , công sai d, với ∈ ℕ∗, ∈ ℕ∗ Tổng các số trên 3 thẻ không vượt quá 150 nên ta có + + + + 2 ≤ 150 ⇔ + ≤ 50 Vì ∈ ℕ∗, ∈ ℕ∗ +) Với = 1 thì ≤ 49, với mỗi số tự nhiên ∈ ℕ∗ ta có 1 cấp số cộng. Do đó trường hợp này ta thu được 49 cấp số cộng thỏa mãn. +) Với d = 2 thì a ≤ 48, với mỗi số tự nhiên a ∈ ℕ∗ ta có 1 cấp số cộng. Do đó trường hợp này ta thu được 48 cấp số cộng thỏa mãn..... Cứ tiếp tục như vậy khi d = 49 thì a ≤ 1, trường hợp này có 1 cấp số cộng thỏa mãn 49.50 Do đó số cách chọn thỏa mãn là: 49 + 48 + + 1 = 2 = 1225 Câu 3: Đáp số: 16 Cách 1: liệt kê các tuyến đường Tuyến đường M→A→B→C→D, tổng quãng đường là: 19 Tuyến đường M→A→B→D→C, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường M→A→C→B→D, tổng quãng đường là: 21 Tuyến đường M→A→C→D→B, tổng quãng đường là: 23 Tuyến đường M→A→D→C→B, tổng quãng đường là: 21 Tuyến đường M→A→D→B→C, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường M→B→A→C→D, loại do bị chặn chiều từ B→A Tuyến đường M→B→A→D→C, loại do bị chặn chiều từ B→A Tuyến đường M→B→C→A→D, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường M→B→C→D→A, tổng quãng đường là: 19 Tuyến đường M→B→D→C→A, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường M→B→D→A→C, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường M→C→A→B→D, tổng quãng đường là: 17 Tuyến đường M→C→A→D→B, tổng quãng đường là: 19 Tuyến đường M→C→B→A→D, loại do bị chặn chiều từ B→A Tuyến đường M→C→B→D→A, tổng quãng đường là: 16 Tuyến đường M→C→D→A→B, tổng quãng đường là: 17 Tuyến đường M→C→D→B→A, loại do bị chặn chiều từ B→A Tuyến đường S→D→A→B→C, tổng quãng đường là: 18 Tuyến đường S→D→A→C→B, tổng quãng đường là: 21 Tuyến đường S→D→B→C→A, tổng quãng đường là: 20 Tuyến đường S→D→B→A→C, loại do bị chặn chiều từ B→A Tuyến đường S→D→C→B→A, loại do bị chặn chiều từ B→A
5. Tuyến đường S→D→C→A→B, tổng quãng đường là: 21 Kết luận: tổng quãng đường ngắn nhất: 16 km Cách 2: Gán nhãn cho điểm xuất phát l(M) = 0 và coi đây là nhãn vĩnh viễn. Các đỉnh A,B,C,D lúc này có nhãn tạm thời dựa trên khoảng cách từ M: l(A) = 8,l(B) = 6,l(C) = 4,l(D) = 7. So sánh các nhãn tạm thời, ta thấy l(C) = 4 là nhỏ nhất,. Ta chọn C làm điểm tiếp theo của hành trình. Từ C, ta xem xét các gia đình chưa thăm (A,B,D). Khoảng cách đến A là l(C) + AC = 4 + 6 = 10. Khoảng cách đến B là l(C) + CB = 4 + 3 = 7. Khoảng cách đến D là l(C) + CD = 4 + 5 = 9. => Hiện tại nhãn nhỏ nhất từ các lựa chọn là l(B) = 7. Ta chọn B là điểm tiếp theo. -Từ B, ta còn A và D. Do tuyến đường từ B đến A bị chặn, nên đi đến D trước, rồi tới A: l(B) + BD + DA = 7 + 4 + 5 = 16. Câu 4: Đáp số: 1,22 Gọi M,M′ lần lượt là trung điểm cạnh BC,B′C′. A′M ⊥ (ABC) BC ⊂ (ABC) ⇒A′M ⊥ BC BC ⊥ A′M BC ⊥ AM⇒BC ⊥ (MAA′)⇒BC ⊥ AA′⇒BC ⊥ MM′ (C′BC) ∩ (ABC) = BC MM′ ⊂ (C′BC),MM′ ⊥ BC⇒[C′;BC;A] = AMM′⇒AMM′ = 135∘⇒MAA′ = 45∘ AM ⊂ (ABC),AM ⊥ BC Suy ra tam giác AMA′ vuông cân tại M⇒MA′ = MA = 6 Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ: O ≡ M, các điểm A,B,A′ lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz M(0;0;0),A( 6;0;0),B(0; 2;0),C(0; ― 2;0),A′(0;0; 6) CC′ = AA′ = ( ― 6;0; 6)⇒C′( ― 6; ― 2; 6) A′B = (0; 2; ― 6),AC′ = ( ― 2 6; ― 2; 6) Gọi (α) là mặt phẳng chứa AC′ và song song A′B (α) có vecto pháp tuyến là n = A′B,AC′ = (0;12;4 3) Phương trình mặt phẳng (α): 3y + z = 0 6 d(AC′;A′B) = d A′B;(α) = d A′;(α) = ≈ 1,22 2
6. Câu 5: Đáp án: 294 Ta có hàm lợi nhuận: P(x) = f(x) ― g(x) ― xt = 2026x ― x2 ― (x2 + 1438x ― 1209) ― xt 2 = ―2x + 588x ― xt + 1209 2 = ―2x + (588 ― t)x + 1209 b 588 t 588 t Khi lợi nhuận lớn nhất thì P(x) x = 2a = ― 2⋅( 2) = 4 588 t 2 Khi đó, số tiền thuế thu được 588t t . xt = 4 ⋅ t = 4 b 588 Số tiền thuế lớn nhất khi (Thỏa mãn). t = 2a = ― 2⋅( 1) = 294 ∈ (0;320) Câu 6: Đáp số: -240. Quả bóng rơi xuống tại điểm A( 20;0,5;0). Mặt phẳng (α):x + by + cz + d = 0 đi qua O nên d = 0, điểm A( 20;0,5;0) thuộc (α) nên có 20 +0,5b = 0⇔b = ―4 5. Mặt khác (α) vuông góc với mặt đất nên n(α) ⊥ n(αxy)⇔n(α) ⋅ k = 0⇔c = 0. Vậy mặt phẳng (α) có phương trình là (α):x ― 4 5y = 0. Do đó: ―3b2 ― c2 +2d2 = ―240.
7. ĐỀ SỐ 3 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Trường: ........................................... MÔN: TOÁN Lớp: ................................................ Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào đưới đây? 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . = 1 = 1 = 1 = 1 Câu 2: Cho tứ diện , gọi là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. + + = . B. + + + = 0. C. + + = 3 . D. + ― = . Câu 3: Cho hàm số ( ) = 3 +sin . Một nguyên hàm của ( ) trên ℝ là 3 3 A. . B. . 퐹( ) = ln 3 ―cos 퐹( ) = ln 3 ―sin C. 퐹( ) = 3 +sin . D. 퐹( ) = 3 ln 3 ― cos . Câu 4: Cho hình hộp ⋅ ′ ′ ′ ′. Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ′ )//( ′ ′). B. ( ′ ′)//( ′). C. ( ′ ′)//( ′ ′). D. ( ′)//( ′ ′). Câu 5: Tập nghiệm 푆 của bất phương trình log1 ( ―1) ≥ ―2 là 2 A. 푆 = [5; + ∞). B. 푆 = (1;5]. C. 푆 = ( ― ∞;5]. D. 푆 = [1;5].
8. Câu 6: Cho cấp số cộng ( 푛) có 10 = 25 và công sai = 3. Khi đó 1 bằng A. 1 = ―3. B. 1 = 2. C. 1 = ―2 D. 1 = 3. Câu 7: Phương trình tan = ―1 có tất cả các nghiệm là A. = ― 4 + ( ∈ ℤ). B. = 4 + 2 ( ∈ ℤ). C. = 4 + ( ∈ ℤ). D. = ― 4 + 2 ( ∈ ℤ). Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ⋅ ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh và ′ = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 3 3 3 3 A. 3 . B. . C. . D. 3 . 4 4 2 2 Câu 9: Lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 24 tháng của một nhà đầu tư tài chính được cho bởi bảng sau: Lợi nhuận [5;15) [15;25) [25;35) [35;45) [45;55) Số tháng 3 7 9 4 1 Trung vị (đơn vị: triệu đồng) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) của mẩu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 26,1. B. 33,8. C. 19,3. D. 27,2. Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 3 ―4 , trục hoành và hai đường thẳng = 0, = 3 bằng 3 3 3 3 3 3 2 3 3 A. ∫0 ( ― 4 ) . B. ∫0 | ― 4 | . C. ∫0 ( ― 4 ) . D. ∫0 | ― 4 | . Câu 11: Trong không gian , phương trình của đường thẳng đi qua điểm (1;2; ― 1) và có vectơ chỉ phương = (1;3;2) là 1 3 2 1 2 1 1 2 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 1 = 2 = 1 1 = 3 = 2 1 = 3 = 2 1 = 2 = 1 1 1 Câu 12: Trong không gian , cho đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm : 2 = 1 = 3 (푃) (1;0;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là A. 2 + ―3 ―1 = 0. B. + ―1 = 0. C. + +1 = 0. D. 2 + ―3 +1 = 0. PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng hoặc sai. Cậu 1: Một nền tảng học trực tuyến tiến hành khảo sát nhu cầu học tập của người dùng. Kết quả cho thấy tất cả người dùng đều tham gia ít nhất một khóa học. Trong số đó, có 68% người dùng tham gia từ hai khóa trở lên, 37% người dùng tham gia khóa học tiếng Anh. Ngoài ra, trong nhóm người dùng tham gia từ hai khóa trở lên, có 29% người tham gia khóa tiếng Anh. Gọi A là biến cố "Người dùng tham gia từ hai khóa học trở lên", B là biến cố "Người dùng tham gia khóa học tiếng Anh". Xét các khẳng định sau: a) 푃( ) = 0,32. b) 푃( ∣ ) = 0,29. c) 푃( ) > 0,2. d) Xác suất một người chỉ tham gia đúng một khóa học và không tham gia khóa tiếng Anh lớn hơn 0,15. Câu 2: Tòa nhà Ericsson Globe (nay còn được gọi là Avicii Arena) là công trình rất nổi tiếng ở
9. Stockholm, Thụy Điển, tòa nhà này có dạng là một phần của mặt cầu với đường kính 110 m và chiều cao bên trong 85 m. Nó có đủ chỗ ngồi cho 16000 khán giả của các buổi biểu diễn hoà nhạc hoặc 13850 khán giả của các trận đấu khúc côn cầu trên băng. Giả sử toà nhà được mô phỏng bởi một mặt cầu (푆) đặt trong hệ trục tọạ độ có tâm , đường kính 110 m và = 85 m như hình vẽ dưới. Biết rằng mặt đất là mặt phẳng ( ), đơn vị trên trục là mét. a) Tâm của mặt cầu (푆) có tọa độ (0;0;30). b) Phương trình của mặt cầu (푆) là 2 +( ―30)2 + 2 = 552. c) Mặt sàn của toà nhà là một hình tròn có diện tích bằng 5676 m2 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). d) Thể tích của toà nhà trên bằng 605000 m3 (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). Câu 3: Một quần thể vi khuẩn A có số lượng cá thể là 푃(푡) sau 푡 phút quan sát được phát hiện thay đổi với tốc độ tăng trưởng là: 푃′(푡) = 푒0,1푡 +150푒―0,30푡 (vi khuẩn/phút) ( ∈ ℝ). Biết rằng lúc bắt đầu quan sát, quần thể có 200000 vi khuẩn và đạt tốc độ tăng trưởng là 300 vi khuẩn/phút. a) Giá trị của = 150. b) 푃(푡) = 1500푒0,1푡 ―5000푒―0,03푡 +200000. c) Sau 10 phút số lượng vi khuẩn trong quần thể A lớn hơn 203800 con. d) Sau 10 phút, một quẩn thể vi khuẩn B có tốc độ tăng trưởng là ′(푡) = 500푒0,2푡 (vi khuẩn/phút) bắt đầu cạnh tranh nguồn thức ăn trực tiếp với quần thể A. Một cá thể tại quần thể B triệt tiêu một cá thể tại quần thể A. Sau 5 phút cạnh tranh quẩn thể A bị triệt tiêu hoàn toàn. Số lượng vi khuẩn của quần thể B ở thời điềm bắt đầu cạnh tranh lớn hơn 202730 con. 2 3 Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). ( ) = 2 4 a) Tập xác định của hàm số ( ) là 퐑. b) Đồ thị ( ) nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang. c) Hàm số ( ) có điểm cực đại là = ―1. d) Biết rằng tập giá trị của hàm số ( ) là đoạn [ ; ]. Khi đó +4 = 0. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Một cửa hàng kinh doanh online dự định phân bổ ngân sách quảng cáo trong một tháng cho hai kênh Facebook và TikTok. Biết rằng tổng ngân sách không vượt quá 80 triệu đồng, số tiền chi cho Facebook không ít hơn 20 triệu đồng và không vượt quá 50 triệu đồng, số tiền chi cho TikTok tối thiểu là
10. 10 triệu đồng và không vượt quá số tiền chi cho Facebook. Biết rằng với mỗi 1 triệu đồng chi cho quảng cáo trên Facebook thì cửa hàng tiếp cận được khoảng 40 nghìn khách hàng, còn với mỗi 1 triệu đồng chỉ cho quảng cáo trên TikTok thì tiếp cận được khoảng 50 nghìn khách hàng. Số khách hàng mà cửa hàng này có thể tiếp cận được nhiều nhất trong một tháng là bao nhiêu nghìn khách hàng? Câu 2: Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất một loại sản phẩm. Hàm tổng chi phí khi doanh nghiệp 2 này sản xuất và bán sản phẩm là (đơn vị: USD), . Biết rằng đồ thị hàm số = ( ) = 푒 ∈ ℕ ( ) có tâm đối xứng là ―100; 2000 và có đường tiệm cận xiên đi qua điểm (300;2000). 3 Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số 푅( ) = 0,1 2 +20 (đơn vị USD) và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250 USD. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì tổng chi phi là thấp nhất? Câu 3: Từ tập hợp số các số tự nhiên liên tiếp {1;2;3; ;25;26} cần chọn ra 10 số phân biệt để gán vào 10 ô vuông đơn vị như hình vẽ dưới đây. Gọi là số cách chọn số sao cho mọi số ở hàng trên luôn nhỏ hơn mọi số ở hàng dưới, mọi số bên trái luôn nhỏ hơn mọi số bên phải cùng hàng, đồng thời các số thuộc các ô theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị bằng bao nhiêu? A,B,C,D 8 Câu 4: Một máy ép thủy lực có hai động cơ A và B hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ A chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ B chạy tốt là 0,75. Biết rằng máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tìm xác suất để máy ép thủy lực hoạt động. Câu 5: Dự án Hyperloop là các sáng kiến phát triển một hệ thống vận tải siêu tốc, hoạt động bằng cách sử dụng các cabin di chuyển trong các ống chân không, giúp giảm ma sát và đạt được tốc độ cao hơn nhiều so với các phương tiện giao thông truyền thống. Dự án này đang được phát triển bởi các công ty công nghệ và các tổ chức nghiên cứu và thử nghiệm nhằm đưa công nghệ Hyperloop vào thực tế trong tương lai gần. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một cabin chuyển động với tốc độ không đổi 100 m/s từ điểm (10;3;0) và chuyển động theo đường cáp có vectơ chi phương = (2; ― 2;0). Biết rằng cabin chuyển động cùng hướng với vectơ và cabin đi qua điểm có hoành độ bằng 9010. Hỏi sau bao nhiêu phút từ vị trí điểm thì cabin này đến vị trí điểm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 6: Cho hình chóp 푆. có đáy là hình thoi tâm có cạnh bằng 2, = 60∘.푆 vuông góc với mặt phẳng ( ) và 푆 = 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và 푆 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).