Tuyển tập 10 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sơn La 2022-2026 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sơn La 2022-2026 (Kèm đáp án)

1. tại (với xác suất như nhau) để đi tiếp. Quá trình di chuyển diễn ra liên tục và trò chơi sẽ kết thúc ngay khi anh bước vào phòng chứa Kho báu hoặc phòng có Bẫy. Biết anh Son bắt đầu từ Phòng 1, tính xác suất để anh tìm được kho báu. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6. Nhân dịp nghỉ lễ 30/4, siêu thị X in ra 100 phiếu thưởng được đánh số thứ tự từ 1 đến 100, mỗi phiếu ghi 1 số, các phiếu khác nhau ghi số khác nhau. Mỗi khách hàng trong 100 khách hàng đầu tiên đến siêu thị trong ngày 30/4 sẽ được nhận 1 phiếu thưởng. Những người được nhận phiếu thưởng có thể tìm thêm 2 người khác để ghép thành 1 nhóm có 3 người. Nếu tổng các số ghi trên 3 thẻ của 3 người trong nhóm bằng 100 thì mỗi người trong nhóm được nhận 50.000đ. Siêu thị quy định: 1. Một người có thể ghép vào nhiều nhóm nên có thể nhận thưởng nhiều lần. 2. Mỗi nhóm 3 người chỉ được nhận thưởng 1 lần. Hỏi ban quản lý siêu thị phải chuẩn bị số tiền thưởng lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? ĐÁP ÁN Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A A D B C D A C B D Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1 2 3 4 Ý a b c d a b c d a b c d a b c d Đáp án S Đ Đ Đ Đ S Đ S Đ S Đ S Đ Đ S S Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án 50 53 58 19 0,67 118
2. ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 SƠN LA MÔN: TOÁN LẦN 3 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. x Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) e sin x là x x x x A. e sin x C . B. e cos x C . C. e sin x C . D. e cos x C . Câu 2. Thời gian hoàn thành một câu hỏi trả lời ngắn (đơn vị là phút) của học sinh nữ lớp 12A thu được kết quả thống kê như sau: Thời gian (phút) [0;4) [4;8) [8;12) [12;16) [16;20) Số học sinh 2 4 7 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bảng A. 10. B. 16. C. 20. D. 4. (u ) u 2 u Câu 3. Cho cấp số nhân n có số hạng đầu 1 và công bội q 5 . Giá trị của 3 bằng A. 10. B. 12. C. 7. D. 50. x 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình 4 64 là: A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A B C D (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB AD A A AC . B. AB AD AA AC .         C. AB AB AA AC . D. AB AC AA AC . 2 2 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 3) (y 2) (z 1) 9 . Bán kính của (S) bằng A. 9. B. 81. C. 3. D. 18. 3 Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y x x 2 , y 0, x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 V x3 x 2 dx V x3 x 2 dx A. 0 . B. 0 .
3. 2 2 2 V x3 x 2 dx V x3 x 2 dx C. 0 . D. 0 . Câu 8. Phương trình sin x 1 có tập nghiệm là  S 2k ∣ k ¢ S k ∣ k  A. ¢ . B. 2  .  S k ∣ k ¢  S 2k ∣ k C. 2  . D. ¢ . x2 4x 1 y Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 là A. x 4. B. x 4 . C. x 1. D. y 1. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây? A. ·ASC . B. S· CB . C. S· CA . D. S· AC . Câu 11. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? x2 3x 4 y 3 2 A. x 2 . B. y x 3x 4 . x 4 3 2 y C. y x 3x 4. D. x 1 . x 2 y 1 z 3 (d) : Câu 12. Trong không gian Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 1 1 là     u (2; 1;3) u (2;1;1) u (2; 1;1) u ( 1;1;3) A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
4. 2x2 2x 2 y Câu 1. Cho hàm số x 1 . a. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)  (2; ) . b. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . 3 7 ; c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2 2 bằng 7 . D. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Cho điểm M (-1;0), gọi D (a,b) là chân đường phân 1 a b giác trong góc M của tam giác MAB. Khi đó 2 . Câu 2. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần tô đậm trong hình vẽ) quanh trục MN. Biết rằng ABCD là hình chữ nhật với AB = 6cm, AD = 10cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Hai đường cong là đường Elip có hình chữ nhật cơ sở là ABCD và đường tròn tiếp xúc với hai cạnh AD và BC. Gắn hệ tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục là 1 cm) như hình vẽ. 2 2 a. Đường tròn tâm O tiếp xúc với hai cạnh AD, BC có phương trình là x y 9. x2 y2 1 b. Phương trình của đường Elip có hình chữ nhật cơ sở là ABCD là 5 3 . 5 2 3 x 2 S 9 1 dx 9 x dx 25 c. Diện tích phần tô đậm là 5 3 . 3 d. Thể tích của vật trang trí đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) là . 75,4cm . 2 2 2 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S) : (x 3) y z 9 ; 2 2 2 (S ) : x y z 12y 12 0 và mặt phẳng (P) : z m 0 . a. Mặt cầu (S) có tâm là I (3;0;0) và mặt cầu (S’) có bán kính là 24 . b. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n (1;0;0) . c. Khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt cầu (S) và (S’) bằng 3 5 . d. Biết rằng hai mặt cầu (S) và (S’) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để trên mặt phẳng (P) dựng được một tiếp tuyến đến đường tròn (C). Tổng bình phương các phần tử của tập hợp T là 2. Câu 4. Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ truyền thông của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 20 câu hỏi thuộc
5. lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên 1 câu hỏi. 1 a. Xác suất An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên là 3 . b. Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã 2 hội là 3 . 2 c. Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội là 3 . d. Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực 19 tự nhiên là 29 . Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính góc giữa MN và (SAC) theo đơn vị độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2. Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta sẽ tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là 40, 40, 96, 96 (theo đơn vị cm) như hình vẽ và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). S 1;2;3;;15 Câu 3. Cho tập hợp  . Có bao nhiêu cách chọn ra 6 số phân biệt từ tập S và sắp xếp chúng (a ;a ;a ;a ;a ;a ) thành một dãy 1 2 3 4 5 6 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: log (a ) log (a ) log (a ) • Biểu thức 3 1 3 2 3 3 là một số nguyên. a a a a a a • 1 6 2 5 3 4 . Câu 4. Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ. Khách hàng xuất phát từ khu Trung tâm, đi qua các cánh cửa để tham quan các khu vực khác. Giá vé cho mỗi lần bước qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên sơ đồ (đơn vị tiền là đồng). Sau khi đã đi qua tất cả các khu vực, khách hàng phải trở lại khu Trung tâm để ra ngoài. Hỏi khách hàng phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
6. Câu 5. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước 2 cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/ m và 100 000 đồng/ 2 m . Hỏi cần bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6. Năm 2016, trong chiến dịch mang tên “Niềm tự hào cuối cùng của loài người”, kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol đã có trận đấu lịch sử với trí tuệ nhân tạo AlphaGo. Một trò chơi mô phỏng trận đấu này có luật như sau: Điểm khởi đầu của kỳ thủ là 2. Trong mỗi ván đấu, nếu thắng kỳ thủ được cộng 1 điểm, nếu hòa điểm số không thay đổi, nếu thua bị trừ 1 điểm. Trận đấu kết thúc ngay khi kỳ thủ đạt 3 điểm (giành chiến thắng) hoặc 0 điểm (thất bại). Giả sử xác suất mỗi ván thắng, hòa, thua của kỳ thủ lần 1 1 1 , , lượt là 4 4 2 và kết quả các ván đấu là độc lập với nhau. Xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng 6 ván và kỳ thủ là người giành chiến thắng là p. Tính 4096p.
7. ĐÁP ÁN Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D D B C A B C C C C Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1 2 3 4 Ý a b c d a b c d a b c d a b c d Đáp án Đ Đ S Đ Đ S S Đ Đ S Đ S Đ S Đ S Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án 42 178 30 560 3,67 41
8. ĐỀ SỐ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 SƠN LA MÔN: TOÁN LẦN 2 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu (푆):( ―1)2 +( ―2)2 +( +3)2 = 16. Bán kính của mặt cầu ( 푆 ) bằng A. 256. B. 16. C. 8. D. 4. Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) = 푛 là: 푛+1 푛+1 A. 푛―1 . B. . C. 푛―1 . D. . 푛 + 푛 1 + + 푛 + Câu 3. Cho hàm số = ( ) liên tục, không âm trên đoạn [ ; ]. Hình phẳng ( ) giới hạn bởi đồ thị hàm số = ( ), trục hoành và hai đường thẳng = , = quay quanh trục tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 푆 =  [ ( )]2 d . B. =  [ ( )]2 d . C. 푆 =   ( )d . D. =   ( )d . Câu 4. Cho hai biến cố và độc lập. Biết rằng 푃( ) = 0,4,푃( ) = 0,3. Khi đó 푃( ∣ ) bằng A. 0,4. B. 0,12. C. 0,7. D. 0,3. Câu 5. Bất phương trình log3 ( +1) > 0 có tập nghiệm là: A. ( ― 1; + ∞). B. ( ― ∞;1). C. (0; + ∞). D. ( ― ∞;0). Câu 6. Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây. Nhóm [6;8) [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) (đơn vị: triệu đồng) Tần số 6 14 18 10 2 n = 50 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là: A. 8. B. 10. C. 7. D. 9. Câu 7. Cho cấp số cộng ( 푛) có 1 = 1 và 2 = 2. Số hạng 4 của cấp số cộng đó là: A. 8. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 8. Phương trình 2 ―1 = 16 có nghiệm là: A. = 3. B. = 2. C. = 5. D. = 4. 1 2 3 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào sau : 1 = 2 = 3 đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
9. A. 4 = (1; ― 2;3). B. 2 = (1;2;3). C. 1 = (1;2; ― 3). D. 3 = (1; ― 2; ― 3). Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? 2 1 2 A. . B. . C. 3 . D. 3 1. = 1 = 1 = +3 +2 = 1 Câu 11. Cho hình chóp 푆. có 푆 ⊥ ( ), là hình chữ nhật. Khoảng cách giữa hai đường thẳng 푆 và là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây? A. . B. . C. BD. D. 푆 . Câu 12. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số = ( ) là: A. = 4. B. = ―1. C. = 0. D. = 1. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A , cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1000000 con (Nguồn: F.M. Dekking et all., A modern introduction to probability and statistics Understanding why and how, Springer, 2005). Chọn ngẫu nhiên một con bò ở Hà Lan. a. Xác suất con bò được chọn bị bệnh bò điên là 13%. b. Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A , biết con bò đó bị bệnh bò điên, là 70%. c. Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A là 11%. d. Xác suất con bò được chọn không bị bệnh bò điên, biết con bò đó dương tính với xét nghiệm A (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là 0,999 . Câu 2. Cho hàm số ( ) = 3 ―2 2 + +1 có đồ thị ( ). a. ′( ) = 3 2 ―4 +1. b. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; + ∞).
10. c. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) tại điểm cực tiểu là = 2. 1 d. Phương trình 3 2 có ba nghiệm phân biệt nếu . ―2 + + = 0 ― 7 < < 0 Câu 3. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm (10;3;0) trong hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) và chuyển động đều theo hướng của vectơ = (2; ― 2;1) với tốc độ là 4,5( m/s) được mô hình hóa như các hình vẽ sau: 10 3 a. Phương trình chính tắc của đường cáp là . 2 = 2 = 1 b. Giả sử sau 푡 giây kể từ lúc xuất phát ( 푡 ≥ 0 ), cabin đến vị trí điểm . Khi đó tọa độ của điểm là 3푡 + 10; ― 3푡 + 3; 3푡 . 2 c. Biết rằng cabin dừng ở điểm có hoành độ = 550. Khi đó quãng đường có độ dài bằng 810( m) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). d. Đường cáp tạo với mặt phẳng ( ) một góc 71∘ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Câu 4. Sữa chua là một sản phẩm tốt cho sức khỏe, hỗ trợ tiêu hóa, làm đẹp da. Sữa chua được tạo ra từ sữa nhờ vi khuẩn lên men lactic. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua của một nhà máy, công đoạn lên men là công đoạn quyết định chất lượng của sữa chua. Số lượng vi khuẩn lactic trong bồn lên men tại thời điểm 푡 (giờ) được kí hiệu là (푡). Ban đầu ( 푡 = 0 giờ), số lượng vi khuẩn là (0) = 10 tỷ tế bào. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi số lượng vi khuẩn ′(푡) được mô hình hóa bởi công thức ′(푡) = 10.22푡 (tỷ tế bào/giờ) với 푡 là thời gian tính bằng giờ (0 ≤ 푡 ≤ 5). Quá trình lên men kết thúc sau 5 giờ. 5 a. Số lượng tế bào vi khuẩn lactic tại thời điểm được xác định bởi công thức 2푡 . 푡 (푡) = ln 2(2 ― 1) +10 b. Sau 1 giờ lên men, số lượng vi khuẩn là 31,7 tỷ tế bào. c. So với lúc ban đầu ( 푡 = 0 ), số lượng vi khuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) đã tăng thêm 454,4 tỷ tế bào tại thời điểm 푡 = 3 giờ. d. Tại thời điểm kết thúc quá trình lên men, lượng vi khuẩn trong bồn lên men lớn hơn 7389 tỷ tế bào. Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trên đường đi từ nhà Mạnh tại vị trí điểm đến trường tại vị trí điểm có vị trí điểm người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua được. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ