Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C C D D A D A B C D PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S - b) S - c) Đ - d) Đ a) Đ - b) Đ - c) S - d) Đ a) S - b) S - c) S - d) Đ a) Đ - b) Đ - c) Đ - d) Đ PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 1086 13,9 6,36 6,56 37,7 15 LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI x Câu 1. Cho hàm số f (x) cos2 . 2 x 1 cos x Ta có cos2 . 2 2 x 1 a) Xét mệnh đề f (x)dx sin x C. 2 2 x 1 cos x x 1 Ta tính f (x)dx cos2 dx dx sin x C. 2 2 2 2 x 1 x 1 Vế phải đúng phải là sin x C, không phải sin x C. 2 2 2 2 Vậy mệnh đề sai. b) Nếu(F(x) là một nguyên hàm của (f(x) trên (-\infty;+\infty) và thỏa mãn F(0)=3 thì 11 F . 6 12 4 x 1 Vì F'(x) = f(x), nên F(x) sin x C. 2 2 0 1 Từ F(0) = 3, suy ra 3 sin 0 C C 3. 2 2 x 1 Do đó F(x) sin x 3. 2 2 1 1 13 Suy ra F sin 3 3 . 6 12 2 6 12 4 12 4 11 Mệnh đề đã cho là , nên sai. 12 4 /2 c) Xét mệnh đề f (x)dx a b (a,b ¤ ), 0 1 trong đó a2 b . 2 DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) /2 /2 2 x x 1 /2 Ta có f (x)dx cos dx sin x |0 . 0 0 2 2 2 /2 1 Suy ra f (x)dx . 0 4 2 1 1 Vậy có thể viết a ,b . 2 4 2 2 1 1 1 1 1 Khi đó a b . 2 4 4 4 2 Vậy mệnh đề đúng. d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x 23 y f (x), y x2 4 cos2 và hai đường thẳng x 0, x 3 bằng . 2 3 2 2 x 2 Hiệu hai hàm số là f (x) x 4 cos 4 x . 2 3 Vậy diện tích cần tìm là S |4 x2 |dx. 0 2 3 Vì 4 x2 0 0 x 2, nên S (4 x2 )dx (x2 4)dx. 0 2 3 2 x 8 16 Tính được (4 x2 )dx 4x |2 8 , 0 0 3 3 3 3 3 x 8 16 7 Và (x2 4)dx 4x |3 9 12 8 3 . 2 2 3 3 3 3 16 7 23 Do đó S . 3 3 3 Vậy mệnh đề d) đúng Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB 5, AD 6, AA 10. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với O  A, Ox P AB, Oy P AD, Oz P AA . Suy ra A(0;0;0), B(5;0;0), D(0;6;0), A (0;0;10). Do đó C(5;6;0), B (5;0;10), C (5;6;10). a) Xét mệnh đề: tọa độ điểm C là (5;6;0). Từ cách đặt hệ trục ở trên, ta có ngay C(5;6;0). Vậy mệnh đề đúng.   b) Xét mệnh đề AC 2A B 661.   Ta có AC (5;6;0), và A B B A (5;0; 10).   Suy ra AC 2A B (5;6;0) 2(5;0; 10) (15;6; 20).   Do đó AC 2A B 152 62 ( 20)2 225 36 400 661. Vậy mệnh đề đúng. DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) 5 10 c) Gọi G là trọng tâm tam giác BDA'. Xét mệnh đề: G 2; ; . 3 3 xB xD xA yB yD yA zB zD zA Vì G là trọng tâm tam giác BDA', nên G , , . 3 3 3 5 0 0 0 6 0 0 0 10 5 10 Thay tọa độ vào: G , , G ;2; . 3 3 3 3 3 5 10 5 10 Vậy tọa độ đúng của G là ;2; , không phải 2; ; . 3 3 3 3 Mệnh đề sai.   64 d) Xét mệnh đề AG  B C . 3  5 10 Ta có AG ;2; . 3 3  Mặt khác B C C B (5;6;0) (5;0;10) (0;6; 10).   5 10 100 36 100 64 Suy ra AG  B C 0 26 ( 10) 12 . 3 3 3 3 3 Vậy mệnh đề đúng. Câu 3. Cho hàm số 3 2 f (x) ex 3x 9x 2026. Đặt u(x) x3 3x2 9x 2026. Khi đó f (x) eu(x). 3 2 a) Xét mệnh đề f (x) ex 3x 9x 2026. Ta có f (x) u (x)eu(x). Mà u (x) 3x2 6x 9 3(x 3)(x 1). 3 2 Vì thế f (x) (3x2 6x 9)ex 3x 9x 2026. Mệnh đề đã cho thiếu thừa số u'(x), nên sai. b) Xét mệnh đề: hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ; . 3 2 Ta có f (x) 3(x 3)(x 1)ex 3x 9x 2026. 3 2 Vì ex 3x 9x 2026 0, x, nên dấu của f'(x) là dấu của (x 3)(x 1). Suy ra: f (x) 0 khi x 1 hoặc x 3 f (x) 0 khi 1 x 3. Do đó hàm số không đồng biến trên toàn bộ ; . Vậy mệnh đề sai. c) Xét mệnh đề: hàm số f(x) có hai giá trị cực trị trái dấu. Từ bảng dấu ở trên: x 1 là điểm cực đại, x 3 là điểm cực tiểu 3 2 Hai giá trị cực trị là f ( 1) e( 1) 3( 1) 9( 1) 2026 e2031 0, DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) f (3) e27 27 27 2026 e1999 0. Cả hai giá trị cực trị đều dương, nên không thể trái dấu. Vậy mệnh đề sai. d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-2;2] bằng e4035. Trên đoạn [-2;2], do f (x) 0 trên [ 2; 1), f (x) 0 trên ( 1;2], nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=-1. Ta tính: u( 1) ( 1)3 3( 1)2 9( 1) 2026 1 3 9 2026 2031, Nên f ( 1) e2031. Để tìm giá trị nhỏ nhất trên [-2;2], so sánh tại hai đầu mút: u( 2) ( 8) 12 18 2026 2024, u(2) 8 12 18 2026 2004. Suy ra f (2) e2004 f ( 2) e2024. 2031 2004 Vậy max[ 2,2] f (x) e , min[ 2,2] f (x) e . Tích của chúng là e2031 e2004 e4035. Vậy mệnh đề đúng. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 1;0;2), B(2;2;1), C(0; 1;4). a) Xét mệnh đề: mặt phẳng (Oxy) có phương trình là x y 0. Mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng chứa hai trục Ox, Oy, nên có phương trình z 0. Do đó phương trình x y 0 không phải là phương trình của (Oxy). Vậy mệnh đề sai. b) Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (Oyz) là điểm B (0;2;1). Mặt phẳng (Oyz) có phương trình x 0. Hình chiếu vuông góc của điểm B(2;2;1) lên (Oyz) là điểm giữ nguyên tung độ và cao độ, chỉ thay hoành độ bằng 0, tức là B (0;2;1). Vậy mệnh đề đúng.  c) Mặt phẳng đi qua C và vuông góc với AB có phương trình là 3x 2y z 6 0.  Ta có AB (3; 2; 1).   Nếu mặt phẳng vuông góc với n AB , thì AB là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó. Vì mặt phẳng đi qua C(0;-1;4), nên phương trình là 3(x 0) 2(y 1) 1(z 4) 0. Rút gọn: 3x 2y 2 z 4 0 3x 2y z 6 0. Đúng như đề bài đã nêu.Vậy mệnh đề đúng. d) Gọi ( ) là mặt phẳng chứa trục Ox và song song với đường thẳng AC. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ) bằng 5.  Ta có AC C A (1; 1; 2). Vì ( ) chứa trục Ox, nên nó chứa vectơ chỉ phương u (1;0;0). Lại vì ( ) song song với AC, nên nó còn chứa vectơ v (1; 1;2). DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) Suy ra một vectơ pháp tuyến của ( ) là n u,v (0; 2; 1). Có thể lấy vectơ pháp tuyến n (0;2;1). Vì ( ) chứa trục Ox, nên đi qua gốc tọa độ O(0;0;0). Do đó phương trình của ( ) là 2y z 0. | 02 22 11| 5 Khoảng cách từ B(2;2;1) đến ( ) là d(B,( )) 5. 02 22 12 5 Vậy mệnh đề d) đúng. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Máy bay bay thẳng đều nên trong 4 phút tiếp theo, quãng đường đi được bằng một nửa quãng đường đi trong 8 phút đầu.  Ta có AB (802 712;220 200;8 6) (90; 20; 2). Vậy trong 4 phút tiếp theo,  1  BC AB (45;10;1). 2  Suy ra C B BC (802 45;220 10;8 1) (847; 230;9). Do đó x y z 847 230 9 1086. Câu 2. Diện tích hình lục giác đều cạnh 4 là 42 3 S 6 24 3. ABCDEF 4 Xét một miền cong, chẳng hạn miền ứng với cạnh AB. Đặt hệ trục sao cho parabol tương ứng có phương trình 4 y2 (x 3), và đường thẳng AB có phương trình x 2 3. 3 2 3 4 4 3 Diện tích một miền cong là S 4 2 (x 3) dx . 1 3 3 3 4 3 Có 6 miền như thế nên diện tích phần dát vàng là S 6S 6 8 3 13.856. 1 3 Làm tròn đến hàng phần chục: 13,9 Câu 3. Giao tuyến của hai mái nhà là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 2x 3y z 6 0, (Q) : 2x y 3z 10 0. Lấy một điểm thuộc giao tuyến đó. 3y z 6, Cho x=0, ta có hệ y 3z 10. Giải ra được y 1, z 3. Vậy điểm M(0;-1;3) thuộc giao tuyến của (P) và (Q). Sàn nhà nằm trên mặt phẳng ( ) : y z 5 0. DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) Chiều cao cần tìm là khoảng cách từ M đến (\alpha): | 00 1( 1) ( 1)3 5 | 9 d 6.36. 02 12 ( 1)2 2 Vậy chiều cao của ngôi nhà là 6,36 Câu 4. Gọi h = 2,88 m là chiều cao hàng rào và d = 1,8 m là khoảng cách từ hàng rào đến tường. Độ dài ngắn nhất của thang cứu hộ vượt qua hàng rào được cho bởi công thức 3/2 2/3 2/3 Lmin h d . 3/2 2/3 2/3 Thay số: Lmin 2.88 1.8 6.559. Làm tròn đến hàng phần trăm: 6,56 Câu 5. Đặt hệ trục tọa độ có gốc tại tâm hình vuông, hai trục đối xứng là d1 : x 0,d2 : y 0. Vì tích khoảng cách từ một điểm thuộc đường cong đến hai trục đối xứng bằng 2, nên trong góc phần tư thứ nhất, đường cong có phương trình xy 2. Hình vuông có cạnh 4 nên 2 x 2, 2 y 2. Khi quay hình phẳng (H) quanh trục d_1, thể tích vật thể tròn xoay là 2 V R2 (y)dy. 2 2, | y | 1, Với R(y) 2 , 1 | y | 2. | y | 2 1 2 1 2 2 2 4 Do đó V 2 2 dy dy 2 4dy 2 dy . 0 1 y 0 1 y 2 1 Suy ra V 2 4 4 2 (4 2) 12 37.70. y 1 Vậy 37,7 Câu 6. Gọi x (tấn) là số tấn gỗ keo, và y (tấn) là số tấn gỗ bạch đàn. 200x 300y 2800 2x 3y 28 300x 150y 2400 2x y 16 Theo đề bài, ta có hệ ràng buộc: 0 x 9 0 x 9 0 y 10 0 y 10 Chi phí cần tối thiểu:C 1.2x 1.5y. 2x 3y 28, Xét giao điểm của hai đường thẳng biên: 2x y 16. Lấy phương trình đầu trừ phương trình sau: 2y 12 y 6. DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) Thay vào 2x y 16 ta được 2x 6 16 x 5. Khi đó Cmin 1.25 1.56 6 9 15. Vậy số tiền nhỏ nhất cần dùng là 15 DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 NINH BÌNH MÔN: TOÁN LẦN 3 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng (0; + ∞) ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . f(x) = 2026 ― x f(x) = ― x f(x) = x f(x) = x +2026 Câu 2: Nghiệm của phương trình cot (3x ― 45∘) = 3 là 3 A. x = 250 +k1800,k ∈ ℤ. B. x = 350 +k600,k ∈ ℤ. C. x = 300 +k600,k ∈ ℤ. D. x = 600 +k1800,k ∈ ℤ. b a Câu 3: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Biết  f(x)dx = 2026, giá trị của  2f(x)dx là a b A. -4052 . B. 4052 . C. 1013 . D. -1013 . Câu 4: Nghiệm của phương trình log4 (x ― 1) = 3 là A. x = 68. B. x = 65. C. x = 66. D. x = 63. Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ ― 1;5] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ ― 1;5]. Giá trị của M ― m bằng A. 1 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . x 3 4 y z 1 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới Oxyz d: 2 = 5 = 3 đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u2 = (2;4; ― 1). B. u1 = (2;5;3). C. u4 = (3;4; ― 1). D. u3 = (2; ― 5;3). Câu 7: Cho cấp số nhân (un) có u1 = ―2 và công bội q = 3. Số hạng u2 là A. u2 = -18. B. u2 = 6. C. u2 = 1. D. u2 = -6. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Hình chiếu của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng A. SB. B. AB. C. AC. D. SA. Câu 9: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) người trong hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là 47 52 36 57 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Câu 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu? A. x2 + y2 ― z2 ―4x + 2y + 2z ― 3 = 0. B. x2 +2y2 + z2 ―4x + 2y + 2z ― 10 = 0. C. x2 + y2 + z2 ―4x + 2y + 2z ― 2 = 0. D. x2 + y2 + z2 ―4xy + 2y + 2z + 8 = 0. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (5;3; ― 2) và b = 2i +3k ― j. Tìm tọa độ của vectơ u = 2a +3b. A. u = (10;6; ― 4). B. u = (16;3;5). C. u = (16;15; ― 7). D. u = (10; ― 3; ― 6). Câu 12: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 5. C. 4 . D. 3 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật. Sau đó cứ mỗi tháng, các em sẽ được kiểm tra lại để xem còn nhớ bao nhiêu phần trăm số loài động vật có trong danh sách. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình M của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t) = 75 ― 20ln (t + 1),0 ≤ t ≤ 12 (đơn vị: %). a) Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là 36% (kết quả đã làm tròn đến hàng đơn vị). b) Hàm số y = M(t) nghịch biến trên đoạn [0;12]. c) Công thức tìm t khi biết M là t = e75―M ―1. d) Sau ít nhất 10 tháng thì khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó còn dưới 25%. Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2; ― 1),B(2;0;1), C(0;1;2),D(1;1;1). a) Gọi DH là đường cao của tứ diện. Một vectơ chỉ phương của DH là u = (4;5;3). b) Cosin của góc tạo bởi đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) là 10. 50 c) Phương trình của mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là (x ― 1)2 +(y ― 1)2 +(z ― 1)2 = 50 . d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Nếu (P) có phương trình dạng ax + by + cz ― 2 = 0 là mặt phẳng đi qua điểm G và cách điểm D một khoảng lớn nhất thì a + 2b + 3c = 9. DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 15 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình 2021-2026 (Kèm đáp án) Câu 3: Độ tuổi của người đi xem một bộ phim mới tại một rạp chiếu phim được ghi lại trong bảng số liệu ghép nhóm sau: Độ tuổi [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Số người 6 12 16 7 2 a) Giá trị đại diện của nhóm [50;60) là 60 . b) Độ tuổi được dự báo ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60). c) Nhóm chứa mốt là nhóm [30;40). d) Độ tuổi được dự báo xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. Câu 4: Một bồn chứa hình trụ có diện tích đáy S = 100 m2 đang chứa 1000 m3 hóa chất lỏng. Do sự cố, hóa chất bị rò rỉ ra ngoài qua một lỗ hổng ở đáy. Đồng thời, do nhiệt độ cao, hóa chất cũng bị bốc hơi khỏi bề mặt. Tốc độ rò rỉ tại thời điểm t (giờ) kể từ lúc bắt đầu sự cố tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều 3 cao cột chất lỏng h(t) còn lại trong bồn: Vr(t) = 10 h(t) (m / giờ). Tốc độ bốc hơi tỉ lệ thuận với diện 200 tích bề mặt tiếp xúc (là đáy trên của hình trụ) và thay đổi theo thời gian: 3 giờ). Gọi vb(t) = t 1 m / V(t) là thể tích hóa chất còn lại trong bồn tại thời điểm t (giờ). Biết V(0) = 1000 m3. a) Tại thời điểm bắt đầu sự cố ( t = 0 ), tốc độ giảm thể tích tổng cộng của hóa chất trong bồn là 231,6 m3/ giờ) (kết quả đã làm tròn đến hàng phần muời). 2 b) Mối liên hệ giữa chiều cao và thời gian được xác định bởi hệ thức ′ . h(t) t h = ―0,1 h ― t 1 c) Trong khoảng thời gian gặp sự cố thì tốc độ giảm thể tích tổng cộng của hoá chất trong bồn luôn tăng. d) Nếu bỏ qua sự bốc hơi (vb = 0) thì bồn sẽ cạn sạch hóa chất (h = 0) sau đúng 20 giờ. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một công ty xây dựng cần xếp các ống thép hình trụ thành một chồng trong kho. Hàng dưới cùng có 50 ống, hàng thứ hai có 49 ống, hàng thứ ba có 48 ống,... Cứ như thế, mỗi hàng phía trên ít hơn hàng ngay phía dưới là 1 ống và hàng trên cùng có 21 ống. Biết giá tiền nhập kho của mỗi ống thép là 250.000 đồng. Tính tổng số tiền công ty đó đã chi để nhập toàn bộ số ống thép trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng). Câu 2: Trước thềm trận bóng đá giữa đội tuyển A và đội tuyển B , một đài truyền hình thực hiện phỏng vấn ngẫu nhiên một lượng người hâm mộ, với 20% số người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu của một trong hai đội. Kết quả khảo sát cho thấy 60% số người được phỏng vấn trả lời sẽ xem, số người còn lại trả lời sẽ không xem. Tuy nhiên, số liệu thực tế sau trận đấu cho thấy có sự sai lệch giữa câu trả lời và hành động thực: trong số những người trả lời "có xem", tỉ lệ người thực sự xem là 90%; trong số những người trả lời "không xem", tỉ lệ người thực sự không xem là 85%. Biết rằng trong số những người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu, tỉ lệ người thực sự xem trận đấu là 85%, gọi tỉ lệ người thực sự xem trận đấu trong số những người không mặc áo thi đấu là a%. Tìm a (kết quả a làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3: Một doanh nghiệp sản xuất linh kiện công nghệ cao đang giữ vị thế độc quyền trên thị trường và luôn bán hết số sản phẩm sản xuất ra. Với x là số lượng sản phẩm sản xuất ra (0 < x < 3520) thì giá bán của một sản phẩm được cho bởi công thức P(x) = 1760 ― 0,5x (tính bằng USD) và tổng chi phí sản xuất 1 sản phẩm được cho bởi công thức 3 2 (tính bằng USD). Chính phủ dự x C(x) = 3x ―10x +200x + 1000 DeThi.edu.vn